安徽合肥市蜀山區(qū)文博中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

安徽合肥市蜀山區(qū)文博中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一種飲料有大小盒兩種包裝，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm23．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位4．下列命題是假命題的是A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．平行于同一條直線的兩直線平行D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．則g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）7．若x，y滿足|x﹣5|+＝0，則的值是()A．1 B． C． D．8．“嫦娥四號(hào)”是世界首個(gè)在月球背面軟著陸和巡視探測(cè)的航天器．“嫦娥四號(hào)”任務(wù)搭載的生物科普載荷試驗(yàn)中，第一顆棉花種子成功發(fā)芽，這標(biāo)志著“嫦娥四號(hào)”完成了人類(lèi)在月球表面進(jìn)行的首次生物實(shí)驗(yàn)．2019年3月20日“嫦娥四號(hào)”探月工程團(tuán)隊(duì)因在航天探月科技領(lǐng)域作出的卓越貢獻(xiàn)，榮獲“影響世界華人大獎(jiǎng)”．已知一顆棉花種子約0.000135千克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000135為（）A．1.35× B．0.135× C．1.35× D．135×9．圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．10．在八邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)與八邊形各頂點(diǎn)分別連接可得到幾個(gè)三角形（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)11．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B．2 C．-1312．多邊形內(nèi)角和的度數(shù)可能為（）A．240° B．360° C．480° D．520°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用小數(shù)表示：－3.07×10－5＝_________________14．若，，則__________．15．已知2x﹣6＝0，則4x＝_____．16．如圖，在長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形A，B，正方形A的面積為2，正方形B的面積為4，則圖中陰影部分的面積是________．17．-42的平方根是_______，81的算術(shù)平方根是______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小麗手中有塊長(zhǎng)方形的硬紙片，其中長(zhǎng)比寬多10cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100cm．（1）求長(zhǎng)方形的面積．（2）現(xiàn)小麗想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為5：4，面積為520cm2的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說(shuō)明理由．19．（5分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．20．（8分）如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．21．（10分）把下列各式分解因式：（1）2a（m+n）-b（m+n）（2）2x2y-8xy+8y22．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某市有A，B，C，D四個(gè)大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出四個(gè)超市相應(yīng)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，根據(jù)題目中的等量關(guān)系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程組.【詳解】設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，由題意可得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．2、C【解析】

根據(jù)2x=5y結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為68cm，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出長(zhǎng)方形ABCD的面積．【詳解】解：根據(jù)題意：有，解得：，∴S=2x?（x+y）=2×10×（10+4）=1．∴長(zhǎng)方形ABCD的面積為1平方厘米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等找出2x=5y；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．3、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．4、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；利用在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直對(duì)B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)為假命題；B、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知垂直，所以B選項(xiàng)為真命題；C、平行于同一條直線的兩直線平行，所以C選項(xiàng)為真命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以D選項(xiàng)為真命題．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成“如果，那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5、A【解析】根據(jù)新定義先求出f（﹣5，6），然后根據(jù)g的定義解答即可：∵根據(jù)定義，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故選A．6、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)情況確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而確定點(diǎn)A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點(diǎn)A2019和點(diǎn)A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)規(guī)律問(wèn)題，找準(zhǔn)點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0利用此性質(zhì)列方程解決問(wèn)題．【詳解】解：∵|x﹣5|+＝0，

∴x-5=0，x+2y+1=0，

解得：x=5,y=-3,

∴=,

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.000135為1.35×10﹣4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程的交點(diǎn)坐標(biāo).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】如圖，或者根據(jù)八邊形內(nèi)一點(diǎn)，和任意一邊的兩端點(diǎn)均可構(gòu)成三角形，所以可求得三角形的個(gè)數(shù)為8.故選：D．11、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】0,2，-15是無(wú)理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、B【解析】因?yàn)閚(n≥3)邊形的內(nèi)角和是(n-3)180°，所以n邊形的內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.0000307【解析】分析：把－3.07×10－5還原成原數(shù)，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位.詳解：－3.07×10－5＝－0.0000307.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．14、18【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴.故答案為：18.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．15、12【解析】

方程變形后，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由2x﹣6＝0，得到2x＝6，則4x＝12，故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】分析：根據(jù)正方形的面積公式求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是，1，再根據(jù)陰影部分的面積等于矩形的面積減去兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行計(jì)算．詳解：∵矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為4和1，∴兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是，1，∴陰影部分的面積=(1+)×1-1-4=1-1．故答案為：1-1．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是要能夠由正方形的面積表示出正方形的邊長(zhǎng)，再進(jìn)一步表示矩形的各邊長(zhǎng)．17、±43【解析】

根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義分別解答即可．【詳解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算術(shù)平方根是3，∴81的算術(shù)平方根是3.故答案為：±4，3.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）長(zhǎng)方形的面積為600cm2；（2）不能成功，理由詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)長(zhǎng)比寬多10cm且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是100cm，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出得出的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出答案；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)新紙片的面積，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得知值，再由進(jìn)一步分析即可得出小麗不能成功．【詳解】解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意得：，解得：，∴長(zhǎng)方形面積為：，答：長(zhǎng)方形的面積為600cm2；（2）不能成功，理由如下：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，則寬為，根據(jù)題意得：，解得：，（不合題意，舍去），∴，，∵，即紙片的寬大于原來(lái)硬紙片的寬，∴小麗不能成功．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組與一元二次方程的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、．【解析】

先逆用同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則，然后將已知條件代入即可解答．【詳解】解：10m-n=10m÷10n=5÷20=．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，解答本題的關(guān)鍵在于逆用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．20、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F．【詳解】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．21、（1）（m+n）（1a-b）；（1）1y（x-1）1．【解析】

（1）利用提公因式法因式分解；

（1）先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）1a（m+n）-b（m+n）=（m+n）（1a-b）；（1）1x1y-8xy+8y=1y（x1-4x+4）=1y（x-1）1．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）直接提取公因式3ab即可得答案；（2）提取公因式3(y-1)2即可；（3）先提取公因式-4a，再利用完全平方公式分解即可；（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式繼續(xù)分解即