2020年高考數(shù)學(xué)理科最后沖刺指導(dǎo)選擇填空

.word.zl-.word.zl-2020年高考數(shù)學(xué)〔理科〕最后沖刺指導(dǎo)三視圖、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、三視圖、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線、球的組合體、〔計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì)模塊〕等。理科數(shù)學(xué)每年?？嫉闹R(shí)點(diǎn)有：常用邏輯用語、集合、線性規(guī)劃、數(shù)列、平面向量、解三角形、定積分、直線與圓等。1、集合與常用邏輯用語小題〔1〕集合小題9年高考都是交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與解不等式等交匯，新定義運(yùn)算也有較小的可能，但是難度較低；根本上是每年的送分題，相信命題小組對(duì)集合題進(jìn)展大幅變動(dòng)的決心不大。常見集合元素限定條件;對(duì)數(shù)不等式、指數(shù)不等式、分式不等式、一元二次不等式、絕對(duì)值不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、二次根式、N、N*、Z、點(diǎn)集〔直線、圓、方程組的解〕；補(bǔ)集、交集和并集；不等式問題畫數(shù)軸很重要；指數(shù)形式以永遠(yuǎn)大于0不要忽記；特別注意代表元素的字母是不還是y。例1、集合af二，k土十匕=1：,例1、集合af二，k土十匕=1：,n=-X9 4A.0 B.：3.二.二"C.{3,2} D.[-3,3]例2、集合.?.二：；?二，集合三二J.；，那,那么A0|B=(C)

(0,+oo)(-1,+oo)[0,+oo)[-1,+oo)(0,+oo)(-1,+oo)[0,+oo)[-1,+oo)例3、集合H= S={y|T=3\xeR),那么Ane=〔C〕A.(-00-1) B.(-00-1] C.(L+8) D.U+8)例4、設(shè)集合X=E亮＞3},B=出出《公那么Ap|5=(B)A.(p B.(3,4) C.(-2,1) D.(4,+oo)例5、集合旦=3”10梟（廣—玄—4）｝:E=?—3收—2病<00>明，假設(shè)5=那么實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（B）A.（4,+oo） B.[4,+oo） C.（2,+oo） D.[2,+oo）〔2〕常用邏輯用語小題9年高考中2017年在復(fù)數(shù)題中涉及真命題這個(gè)概念.這個(gè)考點(diǎn)包含的小考點(diǎn)較多，并且容易與函數(shù)，不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、立體幾何交匯，熱點(diǎn)就是“充要條件〃；難點(diǎn)：否認(rèn)與否命題;冷點(diǎn)：全稱與特稱〔2015考的冷點(diǎn)〕，思想：逆否.要注意，這類題可以分為兩大類，一類只涉及形式的變換，比擬簡(jiǎn)單，另一類涉及命題真假判斷，比擬復(fù)雜。簡(jiǎn)單表達(dá)：小范圍是大范圍的充分不必要；大范圍是小范圍的必要不充分。例6、命題“VxwH,%2—x+l20〃的否認(rèn)是（B）VxeT?,x2.x+i<o B,wR,^-Jo+1<0oC.BxeR,X2-x+1>0 D.BxeR,X2-x+1<00 0 0 0 0 0例7、設(shè)4,b,。為正數(shù)，那么"a+b>c"是""2+萬2〉02〃的（B）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件例8、以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（D）A.命題“假設(shè)31—2=Q,那么x=l〃的逆否命題為“假設(shè)xwl,那么31+2*0〃“工=2〃是“片—31—2=口〃的充分不必要條件C.假設(shè)命題〃：存在%￡尺，使得：，二-；：，那么「p:對(duì)任意XGR，都有X2—X+1>0D.假設(shè)p且q為假命題，那么p,q均為假命題2、復(fù)數(shù)小題9年高考，每年1題，考察四那么運(yùn)算為主，偶爾與其他知識(shí)交匯，難度較小.考察代數(shù)運(yùn)算的同時(shí)，主要涉及考察概念有：實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)、復(fù)數(shù)運(yùn)算等。無法直接計(jì)算時(shí)可以先設(shè)z=a+bio

例9、復(fù)數(shù)2=立〔其中，?是虛數(shù)單位〕，那么Z的共輒復(fù)數(shù)7=（1+ZA.例10、A.例10、———z22A.第一象限B.第二象限口第三象限D(zhuǎn).第四象限z的共軛復(fù)數(shù)是丁，且二三1-二-二二為虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)zA.第一象限B.第二象限口第三象限D(zhuǎn).第四象限3、平面向量小題bcos。bcos。；可以建系數(shù)量積問題有坐標(biāo)按照坐標(biāo)算a-b=f2+m2，沒有坐標(biāo)按照模運(yùn)算a-b=蘇cos。=蘇cos。=a-b向量夾角為銳角，數(shù)量積大于0且向量不能同向〔夾角為0〕；向量夾角為鈍角，數(shù)量積小于0且向量不能反向〔夾角為?！?；兩個(gè)向量不共線才可以作為基底；多個(gè)向量和差帶模先平方后開方。例11、i與j為互相垂直的單位向量，a=i—2j，b=i+九/，且a與b的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)九的取值范圍是〔C〕A.（-2值范圍是〔C〕A.（-2，2）U（2，+8）

3 3B.(-，+8)2C.（-8，-2）U（-2，-）2D.(-8，2）12、A.B.―、2D.-113、平面向量a,12、A.B.―、2D.-113、平面向量a,A.5-~6b的夾角為-,且Iai=1,

3B.23Ib1=2，那么2a+b與b的夾角是（DD.-614、平面向量a,b夾角為30。,IaI=/,IbI=2,Ia+2bI=_<3-_；向量a，b滿足二。］「=也，且a±（a+2b），那么b在a方向上的投影為（15、且。二二三。一二一。/15、且。二二三。一二一。/■三R）,那么x2+y2的最小值為:8兩個(gè)不共線向量OA、OB的夾角為。,M、N分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在直線MN上，例16、AABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，且麗=3BC，那么ADAP=（B）B.1D.B.1例17、在平行四邊形ABCD中，AB=2,AD=4,ABAD=4,E為AB的中點(diǎn)，那么CEBD=（C）

A.-4 B.-8 C.-12 D.-164、線性規(guī)劃小題9年高考，全國(guó)卷線性規(guī)劃題考的比擬根底，一般不與其它知識(shí)結(jié)合，不象局部省區(qū)的高考向量題側(cè)重于與其它知識(shí)交匯，如和平面向量、根本不等式、解析幾何等交匯.這種組合式交匯意義不大,不利于考察根本功.由于線性規(guī)劃的運(yùn)算量相對(duì)較大，難度不宜太大，不過為了防止很多同學(xué)解出交點(diǎn)代入的情況估計(jì)會(huì)加大“形'的考察力度，有可能通過目標(biāo)函數(shù)的最值作為條件反求可行域內(nèi)的參數(shù)問題，或者利用一些含有幾何意義的目標(biāo)函數(shù)〔斜率、距離等〕，如2015年新課標(biāo)15題。平移目標(biāo)函數(shù)最準(zhǔn)確三大常見考法：截距型、斜率型、距離型；斜率型注意范圍是取中間還是取兩邊；距離型最小值注意是點(diǎn)點(diǎn)距離最小還是點(diǎn)線距離最小。含參問題包括約束條件含參和目標(biāo)函數(shù)含參，注意動(dòng)變靜、動(dòng)靜結(jié)合；面積問題。例18、%,V滿足約束條件上上— 隧口，那么z=%+2y的最大值是（C）A.0 B.2 C.5 D.6x-l>0.例19、不等式組］丘-）三。， 表示的平面區(qū)域?yàn)榈冗吶切?，那么z=x+3y的最小值為〔D〕（工4yf3y-3^3<0A.2+\^ B.1+某凸A.2+\^ B.1+某凸C2+J D.1+J工一）十珍=0例20、不等式組」M—y—線口表示的平面區(qū)域恰好被圓己住一3尸+《十一3廠所覆所覆蓋，那么實(shí)數(shù)k的「工+7十?=0值是〔D〕A.3 B.4 C.5 D.6-2^0例21、如果點(diǎn)月（％,y）滿足，丁-21一反0，點(diǎn)Q在曲線/—=1上，那么IPQI的取值范圍是（Dx-y-2^0)A.[<5-1,<10-1]B.匕5-1,<10+1]C.[<10-1,5]D.[<5-1,5]2 一一一. .一例22、％>0,y>0,且一■I—=1,那么％y+%+y的最小值為_7+4<3_.%y — —5、三角函數(shù)小題9年高考，每年至少1題.題目難度較小，主要考察公式熟練運(yùn)用、平移、圖像性質(zhì)、化簡(jiǎn)求值、解三角形等問題〔含應(yīng)用題〕，根本屬于“送分題〃.小心平移〔重點(diǎn)+難點(diǎn)+幾乎年年考〕.2013年15題對(duì)化簡(jiǎn)要求較高，難度較大2016年和2018年的考法也是比擬難的，所以當(dāng)了壓軸題。2019年選擇題2道題涉及三角函數(shù)，主要考察三角函數(shù)的圖像性質(zhì)。三角函數(shù)的定義式：會(huì)巧妙利用定義求解sin、cos.tan,但要注意正負(fù)；熟練誘導(dǎo)公式、兩角和與差公式、倍角公式、輔助角公式，符號(hào)問題太重要；牢記sin、cos、tan的圖像性質(zhì)；整體思想。

71 71 _ 3 .出現(xiàn)一一、—、兀、—兀、2兀等的時(shí)候記著用誘導(dǎo)公式，其他角的形式用兩角和與差公式展開或合并;2 2 2sin2a,cos2。用降冪公式的較多；巧妙選擇倍角公式進(jìn)展湊角和轉(zhuǎn)化；巧妙選擇兩角和與差公式進(jìn)展湊角和轉(zhuǎn)化。sin(3x+5)=1時(shí)，sin(3x+①71 71 _ 3 .出現(xiàn)一一、—、兀、—兀、2兀等的時(shí)候記著用誘導(dǎo)公式，其他角的形式用兩角和與差公式展開或合并;2 2 2sin2a,cos2。用降冪公式的較多；巧妙選擇倍角公式進(jìn)展湊角和轉(zhuǎn)化；巧妙選擇兩角和與差公式進(jìn)展湊角和轉(zhuǎn)化。sin(3x+5)=1時(shí)，sin(3x+①)=-1時(shí)—3X+中=一+2k—；cos(3X+①)=1時(shí)3X+9=2k—；2—3X+5=-—+2k—；cos(3X+①)=-1時(shí)，3X+9=—+2k—；^2sin(3x+5)=0時(shí)，3X十①二k兀；—C0s(3X+①)=0時(shí)，3X+中=一+k—；21f(x)=sin(3x+5)時(shí)，求對(duì)稱軸，兀那么3X+中=一+k兀；求對(duì)稱中心，那么3X+9=k兀，求出x為橫21坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為0;f(x)=cos(3x+5)時(shí)，求對(duì)稱軸，兀那么3X+9=k兀；求對(duì)稱中心，那么3X+^=-+k兀，求出x為橫21坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為0；選擇題驗(yàn)證對(duì)稱軸的方法：將選項(xiàng)中的直線x=。。。代入解析式，假設(shè)sin或cos取得±1就是對(duì)稱軸；選擇題驗(yàn)證對(duì)稱中心的方法：將選項(xiàng)中的點(diǎn)代入解析式，橫縱坐標(biāo)都成立那么為對(duì)稱中心；2—f(X)=Asin(3x+5)+B,(A>0,3>0)求解思路：A+B=最大值，-A+B=最小值；3=—；代點(diǎn)求5,多個(gè)5值滿足要求時(shí)，可以通過f(0)=Asin5的正負(fù)進(jìn)展判斷；單調(diào)區(qū)間的求解必須保證3X為正?！趵?3、:三-口一?=:，那么sinx的值為(B)2 -4DAgA.—B.點(diǎn) C,謹(jǐn)D.7<21010 1010例24、a為銳角，且tana=3，那么上飛---=A)A36-2.'五. 12—例26、設(shè)ae(0,—)2B16B.253 1二二二一二為銳角-4 33—2v14B. 12那么sin(a+P)的值為(D)C3-7+2&

. 12D3+2'1Z.12a—p=―4pe(0,—)，且二Y=w二二1一上二二，那么(21a+p=—2兀D.2a+B=—2例27、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓O7 —一一一24于點(diǎn)P(a,b)，且a+b=-，那么cos(2a+—)的值是—— .5 2 -25一例28、/〔對(duì)=工百11（例28、/〔對(duì)=工百11（出二一利）一月（/>。，co>0,A.(兀,0)一 兀八(—,0)12(--,-1)D.(--,-1)6 6,，兀、一.. 一,、一 一一一l（pl<—）局部圖象如圖，那么的一個(gè)對(duì)稱中心是（D）2例29、函數(shù):=.iiul 三的的的的的的的一的局部圖象如下圖，那么函數(shù)三=.L -■圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為〔C〕D.(14,0)A.(-2,0) B.(1,0) C(10,0)D.(14,0)例30、;■:"二一：一忠二在區(qū)間[61]上單調(diào)遞增，那么①的取值范圍是（B）A.（0，2] B.（0,|]07,26]C[7，三二三二：D.（0，扣耳19]例31、函數(shù)「：二二七二…--二「?：，I①1<-）的局部圖象如下圖，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2 3（5,-1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-1），那么f（x）的遞增區(qū)間為（A）3(4k-5,4k+1),kgZ

3 3C.(4k?！?4k兀+—),kgZ(2k-5,2k+-),kgZ

3 3D.(2k兀一3,2k兀+1),kgZ例32、函數(shù)直工)=電1[囪工一皆)[m>0』@匚2)圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為三，且對(duì)任意％gH都有2 2-幻=/〔1一口，那么函數(shù)y= 的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以為(d)4 4A?子⑼A?子⑼B.［冷］例33、函數(shù)「：=二3:二二一二，：二?二-，假設(shè)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移-個(gè)單位后關(guān)于J軸對(duì)稱，那6么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是(C)5-5-A.電=—6B.(12,0)是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心Cf(⑺=_2在圖象上，假設(shè)x,xG(―,—),x豐x33 1 :A.B.Cf(⑺=_2在圖象上，假設(shè)x,xG(―,—),x豐x33 1 :A.B.C.0D..3235、AABC中，BD是AC邊上的高.兀A=一4A.12,cosB=-當(dāng)，那么BD=(A)

5 ?^A^^2 D,3\o"CurrentDocument"3 436、在AABC中，/B=60。,b=33,假設(shè)c—2a=m恒成立，那么m的最小值為'、：37、在AABC中，角A,B,c的對(duì)邊分別為a,b,c,日血,且a=8,-一D.x=--是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸6例34、函數(shù)「一----------：,3>0,91<10的局部圖象如下圖，點(diǎn)(0,—3),1,0),(7-,0)且「：=：?，那么f(x+x)=(D)1 2△ABC的面積為4<3，那么b+c的值為4<5.6、立體幾何小題9年高考，一般考三視圖和球，主要計(jì)算體積和外表積.其中，我認(rèn)為“點(diǎn)線面〃也有可能出現(xiàn)在小題，但是難度不大，立體幾何是否會(huì)與其它知識(shí)交匯？如：幾何概型？有可能.但是，根據(jù)全國(guó)卷的命題習(xí)慣，交匯可能性不大.除2019年外，年年考三視圖，是否也太穩(wěn)定了吧？球體是根本的幾何體，是開展空間想象能力的很好載體，是新課標(biāo)的熱點(diǎn)，但有時(shí)難度較大。三視圖要學(xué)會(huì)在長(zhǎng)方體或正方體或直棱柱等特殊幾何體中截取，對(duì)某些棱不確定時(shí)多嘗試進(jìn)而驗(yàn)證；要牢記三棱錐、三棱柱、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、球等常見圖形的三視圖，多聯(lián)想；

可以補(bǔ)形為長(zhǎng)方體或正方體時(shí)候，按照長(zhǎng)方體或正方體外接球解決比擬簡(jiǎn)單；直三棱柱或正三棱柱也是這樣；其他無法補(bǔ)形的幾何體外接球球心找法：從兩個(gè)面〔盡量是等邊、等腰、直角等特殊的面〕的外心作面的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是球心，然后要在兩條垂線構(gòu)成的平面中解決問題。例38、四面體A-中，至工底面用=SD=-顯，CB=CD=1,那么四面體A-的外接球的外表積為4n例39、點(diǎn)A,B,C,D在同一個(gè)球的球面上，.二三=三「= ,AC=2，假設(shè)四面體ABCD的體積為2?，球心。恰好在棱DA上，那么這個(gè)球的外表積為〔D〕325五 ， 八 一A.— B.4兀 C.8兀 D.16兀例40、某三棱錐的三視圖如下圖，那么該三棱錐內(nèi)切球的外表積為（A）A.(12—8vA.(12—8v2)kB.(12—6<2)kC.(10—6<2)k D.(8—4<2)k例41、在四面體ABCD中，AD1平面ABC,.-==,二=匯，BC=2，假設(shè)四面體ABCD的外接球的外表積為676巴，那么四面體ABCD的體積為（A）A.2133 B.12 C.8 D.47、推理證明小題9年高考，這不是常規(guī)的數(shù)學(xué)考法，倒是很像一道公務(wù)員考試的邏輯推理題，但這是個(gè)信號(hào)，2016年和2017年全國(guó)II卷又連續(xù)兩次考。8、概率小題9年高考，2013年沒考小題，但是在大題中考了.主要考古典概型、幾何概型和相互獨(dú)立事件的概率。長(zhǎng)度型、面積型、體積型、角度型例42、根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)〃脫貧的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派四位專家對(duì)三個(gè)縣區(qū)進(jìn)展調(diào)研，每個(gè)縣區(qū)至少派一位專家，那么甲，乙兩位專家派遣至同一縣區(qū)的概率為（A）A.6 B.4 C.3 D.2例43、？九章算術(shù)?是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的出色代表，弧田是中國(guó)古算名，即圓弓形，最早的文字記載見于?九章算術(shù)，方田章？.如下圖，正方形中陰影局部為兩個(gè)弧田，每個(gè)弧田所在圓的圓心均為該正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，半徑均為該正方形的邊長(zhǎng)，那么在該正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自兩個(gè)弧田局部的概率為（C2—三A.B.71C.-2—三A.B.71C.--1D.例44、甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加假期社區(qū)效勞活動(dòng)，社區(qū)效勞活動(dòng)共有關(guān)心老人、環(huán)境監(jiān)測(cè)、教育咨詢、交通宣傳等四個(gè)工程，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，記事件A為“4名同學(xué)所報(bào)工程各不一樣'’事件B為“只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)心老人工程〃，那么P（AIB）的值為（C）A.14B.C.D.【解析】解：由有:PA.14B.C.D.【解析】解：由有:P〔B〕33 27——二 44256"二=三=自，所以二?二三=2r：r=t99、統(tǒng)計(jì)小題9年高考，只在2013年和2018年考了統(tǒng)計(jì)小題.統(tǒng)計(jì)一般放在大題考，這個(gè)考點(diǎn)內(nèi)容實(shí)在太多：頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、散點(diǎn)圖、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)等。正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、完全相關(guān)、相關(guān)系數(shù)、樣本中心點(diǎn)、頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表中的平均數(shù)及中位數(shù)。例45、設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)為與丫關(guān)于X的回歸直線方程為y=kx+b,那么〔A〕A.k與r的符號(hào)一樣 B.b與r的符號(hào)一樣 C.k與r的符號(hào)相反D.b與r的符號(hào)相反例46、某種商品的廣告費(fèi)支出x〔單位：萬元〕與銷售額y〔單位：萬元〕之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y304050m60根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，那么表中m的值為〔C〕A.45 B.50 C.55 D.7010、數(shù)列小題9年高考，全國(guó)I理數(shù)的數(shù)列解答題和三角函數(shù)解答題每年只考一個(gè)，考解答題時(shí)一般不再考小題，不考解答題時(shí)，就考兩個(gè)小題，一般等差數(shù)列和等比數(shù)列各一個(gè).難度上看，一般會(huì)有一個(gè)比擬難的的小題，如2013年的12題，2012年16題，2017年12題，它們都是壓軸題。理科數(shù)學(xué)2016、2017、2018、2019連續(xù)四年沒有考察數(shù)列解答題，都是以選擇填空形式出現(xiàn)。等差等比用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，等比問題學(xué)會(huì)作比值化簡(jiǎn)；累加法、累乘法個(gè)構(gòu)造法要掌握類型特點(diǎn)；

特別注意S和〃的關(guān)系，a=［，n=1 ，兩個(gè)方向都可以轉(zhuǎn)化；分組求和、裂項(xiàng)相消法和錯(cuò)位相減 nS-S,,n>2nn-1法要看清通項(xiàng)的形式；a,d,q,a,S等根本量的求解很重要，多解問題要屢次驗(yàn)證進(jìn)展取舍。1 nnTOC\o"1-5"\h\z例47、等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，假設(shè)S=6，S=54，那么數(shù)列｛a｝的公比為(C)n n 3 6 nA.3 B.1 C.2 D.3… 9、(S+―)2例48、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，假設(shè)a?a=4,a=1,那么n4的最小值為(C)n n 26 3 2anA.4 B.6 C.8 D.123 1 1 1那么那么(Sn+4)2的最小值為8.C.解：各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝的公比設(shè)為q,q>0，假設(shè)a?a=4,a3 1 1 1那么那么(Sn+4)2的最小值為8.C.解得a=1,q=2，可得一】二二?2.一?=:-：,：."二二「一，4 - 一..、，--二,——--=￡,當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，上式取得等號(hào).-- 2 -- 2an例49、數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S=n2,數(shù)列｛b｝滿足b=a,b-b=a，那么數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式b=n n n 1 1 n+1nn n nn2—2n+2 .例50、假設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，且a=1,a=2,S,-1:1-I=2,.-「，那么S=(C)n n 1 2 - - nA.n(n+1) B.2n+1 C.2n-1 D2n+1+127例51、設(shè)等比數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，假設(shè)S:S=3，那么S:S=n n 6 3 9 6 311、框圖小題9年高考,2018年沒有考2011-2017和2019年每年1題!考含有循環(huán)體的較多，都比擬簡(jiǎn)單，考察填寫循環(huán)語句也較多，一般與數(shù)列求和聯(lián)系較多，難度不大。12、直線、圓和圓錐曲線小題直線和圓的小題很少單獨(dú)考察，根本都要結(jié)合其他知識(shí)穿插考察；圓錐曲線小題中9年高考，每年2題！太穩(wěn)定了！太重要了！！全國(guó)卷注重考察根底知識(shí)和根本概念，綜合一點(diǎn)的小題側(cè)重考察圓錐曲線與直線位置關(guān)系，多數(shù)題目比擬單一。數(shù)形結(jié)合很重要。直線與圓相交的弦長(zhǎng)問題要結(jié)合點(diǎn)線距離和勾股定理〔垂徑定理〕。TOC\o"1-5"\h\z.. . .. 2b2 V -V b2 v +v b2 y橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、通徑 、勾股定理、設(shè)而不求、點(diǎn)差法k=—1_-2= 1一-2-=————0-、a x -x a2 x +x a2 x1 2 1 2 0余弦定理；

... ..一2b2 . , ..,y—y b2v+vb2?雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)萬程、通徑——、勾股定理、設(shè)而不求、點(diǎn)差法k=4_▲=一4一▲二一4、TOC\o"1-5"\h\zx—xa2x+x“2%

1 2 1 2 0焦點(diǎn)到漸近線距離b、漸近線斜率、余弦定理、相似；，，，，，，， 、，… p -拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦半徑PF=Xq+—〔開口方向不同結(jié)論不一樣〕、通徑2p、勾股定理、設(shè)y y—y 2p p而不求、點(diǎn)差法k=4乙=——=—.焦點(diǎn)弦的三種計(jì)算方法〔最常用后邊兩種，要注意開口方向〕x—xy+yy12 12 0.— 2 ： 1 2p — — 4 4AB=y(x—x)2+(y—y)2=x+x+p=---、余弦定理、相似、重心結(jié)論［AF+BF+CF=0，1 2 12 1 2 sm20「 AF1+cos0F為重心，1:2〕、焦半徑比值結(jié)論〔A在第一象限時(shí)〕=- 7r；開口向上或向下的拋物線中切線BF1—cos0問題可求導(dǎo)，求斜率。折線和差最值問題要考慮用定義轉(zhuǎn)化；求離心率問題得到a,。的二次方程后可以等式兩邊同除a2化簡(jiǎn)為e的二次方程。例c2—ac—a2=0可化簡(jiǎn)為e2—e—1=0。例52、點(diǎn)P(1,2)和圓二—"_二：—二一二；，過點(diǎn)P作圓C的切線有兩條，那么k的取值范圍是〔C〕可以以此為例進(jìn)展拓展：切線長(zhǎng)最小，面積最小、距離最小等問題一 一 ■- 2.區(qū) 3 .例53、F，F(xiàn)是雙曲線.丫：一-一二：的焦點(diǎn)，y=Hx是雙曲線例53、1 2 - 「:- 5 4橢圓E與雙曲線M的焦點(diǎn)一樣，P是橢圓E與雙曲線M的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)四卡口=二那么n的值為〔A〕A.n=12 B,n=24 C,n=36 D,n牛12且n牛24且n牛36例54、設(shè)雙曲線二--二］二：;. 的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，離心率為e，過F的直線與雙曲/"?'122線的右支交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)△FAB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，那么e2=〔B〕A.3+2v2 B，5—2<2 C，1+2v,2 D，4—2<2TOC\o"1-5"\h\z例55、雙曲線三—y2=1的左焦點(diǎn)為F,過F的直線l交雙曲線左支于A、B兩點(diǎn)，那么l斜率的范圍為(B)16 9 1 1. 4 4 3IJ3 33 4ij4A，( , —) B， (—8, ) (一,+8) C, ( ,一) D, (—8 , ) (一 , +8)3 3 4 4 44 3 3例56、點(diǎn)F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為拋物線C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M向圓：-1：-二二三作切線，

切點(diǎn)分別為A,B，那么四邊形面積的最小值為--2例57、雙曲線'—二="＞口力＞口）的左焦點(diǎn)為方（―召，0）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)夕為雙曲線右支上a*ir的動(dòng)點(diǎn)，且AAPF周長(zhǎng)的最小值為8,那么雙曲線的離心率為（DA.五C.2d.75例58、設(shè)雙曲線，一二二」：「：?：」的左、右兩焦點(diǎn)分別為F、1F,P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到雙曲2線中心的距離等于雙曲線焦距的一半，且三二-一二二=-二，那么雙曲線離心率是（A）A.fD.32例59、過拋物線；'二二二二：的焦點(diǎn)F作傾斜角為g的直線A.五C.2d.75例58、設(shè)雙曲線，一二二」：「：?：」的左、右兩焦點(diǎn)分別為F、1F,P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到雙曲2線中心的距離等于雙曲線焦距的一半，且三二-一二二=-二，那么雙曲線離心率是（A）A.fD.32例59、過拋物線；'二二二二：的焦點(diǎn)F作傾斜角為g的直線l，假設(shè)l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為4,那么p的值為（C）A.B.1C.2D.3例60、雙曲線C的離心率為2,焦點(diǎn)為F、F，點(diǎn)A在C上，1 2彳假設(shè).h-1=二-二」，那么二士—-一二F=A）A.例61、雙曲線C：二—三一；＞：：二：,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過C的右頂點(diǎn)且垂直于%軸的直線交C的漸近線B，過C的右焦點(diǎn)且垂直于%軸的直線交C的漸近線于M,N，假設(shè)AOAB與AOMN的面積之比為1:9，那么雙曲線C的漸近線方程為（B）A.y=±2%C.y=±2<3%例62、點(diǎn)A（0,1），拋物線二；?.：二：，:的焦點(diǎn)為F，連接FA,與拋物線C相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FA，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，假設(shè)三，二：=］匚，那么實(shí)數(shù)a的值為立.例63、橢圓二一二三［二：:?：：：.：直線i,i分別平行于%軸和y軸，i交橢圓于a,B兩點(diǎn)12交橢圓D兩點(diǎn),l1,12交于點(diǎn)M假設(shè)二二：「三二三」二=:二二,工，那么該橢圓的離心率為（DA.

13、函數(shù)小題牢記周期性和對(duì)稱性的結(jié)論；注意單調(diào)性和奇偶性的關(guān)系；學(xué)會(huì)用特殊點(diǎn)巧解；隱藏性質(zhì)：奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義時(shí)，/6）=o；常見奇偶函數(shù)的特殊形式〔總結(jié)過的〕；比擬大小單調(diào)性和中間變9年高考，主要考察:定義域、最值、積分、零點(diǎn)等，分段函數(shù)是重要載體!的了吧？零點(diǎn)問題數(shù)形結(jié)合很重要。9年高考，主要考察:定義域、最值、積分、零點(diǎn)等，分段函數(shù)是重要載體!的了吧？零點(diǎn)問題數(shù)形結(jié)合很重要。單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、切線、定

絕對(duì)值函數(shù)也是重要載體！函數(shù)已經(jīng)不是值得學(xué)生“恐懼〃量相結(jié)合。圖像選擇四部曲：定義域—奇偶性—特殊點(diǎn)—單調(diào)性〔求導(dǎo)數(shù)〕，特殊點(diǎn)最關(guān)鍵。例64、以下函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（D）A.y=2尤 B.y= C.y=\x\ D.y=-心+1例65、函數(shù)f（x）￥二個(gè)>? 的零點(diǎn)之和為〔a〕"tleggx上,區(qū) uA.-1 B.1 C.-2 D.2例66、函數(shù)「=:工. ，假設(shè)「二-；，-；-[，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）[t-2jc-lajc>0A.[-2,1] B.[-1,2] C(—8,-2]|J[1,+8)D.(—8,-1]|J[2,+8)例67、定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=1(x)，滿足????：?：：：,f(0)=工那么不等<ex的解集為〔AA.(0,+8A.(0,+8)(1,+8)(-2,+8)(4,+8)例68、函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意xeR，?： --1=：,.?」---[-：=：成立；②當(dāng)xe（0,2]時(shí)，.?:=：:一二,那么f(2019)=(A)A.1 B.0 C.A.1 B.0 C.例69、a=<2,b=55,c=行，那么(C)A.a〉b〉c B.a〉c〉b C.例70、函數(shù)y=f(x+2)是r上的偶函數(shù)，對(duì)任意x\o"CurrentDocument"2 D.-1b〉a〉c D.c〉b〉as、c,,「A囪）一 -n、、、,xe[2,+8），且x豐x都有 -成立,2 1 2假設(shè)〃=網(wǎng)/318),b=f(ln?),c=f(e12),那么a,b,c的大小關(guān)系是(A)A.b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a例71、函數(shù)：=-'- -<：■<-的大致圖象為〔D〕例72、函數(shù):：=-- 例72、函數(shù):：=-- --丁的大致圖象是（A）例73、正數(shù)％,y,Z滿足101工=1。&1=1。變上＞口，那么以下結(jié)