第十八章 本量利分析(完整版)

/第十八章本量利分析本章考情分析本章主要是作為相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ),從近幾年考試題型來看既有客觀題也有主觀題。本章的主要考點是本量利分析的基本公式和盈虧臨界分析。最近３年題型題量分析年度20１１年２０１２年２01３年單項選擇題1題1分１題1分２題２分多項選擇題1題2分

判斷題

計算分析題

１題8分

綜合題

合計2題3分2題９分2題2分2０１４年教材主要變化２014年教材與2０13年相比沒有變化本章基本結(jié)構(gòu)框架成本性態(tài)分析主要考點易考性（1）成本按性態(tài)分類２(2）成本估計１一、成本按性態(tài)分類（一)基本分類1.成本性態(tài)２。成本分類分類特點變動成本特定產(chǎn)量范圍內(nèi)變動成本總額隨產(chǎn)量增加而成正比例增加，單位變動成本不變.固定成本特定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定成本總額不變,單位固定成本隨業(yè)務(wù)量增加而降低?；旌铣杀境杀究傤~隨產(chǎn)量變動而變動，但不成正比例關(guān)系。（二）成本的進一步分類1。固定成本的分類分類含義及特點約束性固定成本（承擔固定成本）含義:提供和維持生產(chǎn)經(jīng)營所需設(shè)施\機構(gòu)而支出的成本。(1）以前決策的結(jié)果，現(xiàn)在已經(jīng)很難改變，即不能通過當前的管理決策行動加以改變的固定成本。。（2)約束性固定成本屬于企業(yè)“經(jīng)營能力”成本，是企業(yè)為了維持一定的業(yè)務(wù)量所必須負擔的最低成本.(3）要想降低約束性固定成本，只能從合理利用經(jīng)營能力，降低單位固定成本入手。典型項目：固定資產(chǎn)折舊、財產(chǎn)保險、管理人員工資、取暖費、照明費等。酌量性固定成本含義:為完成特定活動而支出的固定成本,其發(fā)生額是根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營方針由經(jīng)理人員決定的.(1）可以通過管理決策行動改變其數(shù)額的固定成本.(2）酌量性固定成本關(guān)系到企業(yè)的競爭能力,也是一種提供生產(chǎn)“經(jīng)營能力”的成本.典型項目：科研開發(fā)費、廣告費、職工培訓費等.【例題１?多選題】下列表述中正確的有（)。Ａ。要想降低酌量性固定成本，只能從合理利用經(jīng)營能力，降低單位固定成本入手B．管理人員工資屬于約束性固定成本C.職工培訓費屬于酌量性固定成本D。酌量性固定成本關(guān)系到企業(yè)的競爭能力,也是一種提供生產(chǎn)“經(jīng)營能力”的成本?！敬鸢浮緽ＣD【解析】要想降低約束性固定成本,只能從合理利用經(jīng)營能力、降低單位固定成本入手。所以選項A不正確。2．變動成本的分類分類特點技術(shù)變動成本與業(yè)務(wù)量有明確的技術(shù)或?qū)嵨镪P(guān)系的變動成本。酌量性變動成本發(fā)生額由經(jīng)理人員決定的變動成本,稱為酌量性變動成本.典型項目：按銷售額一定百分比開支的傭金、新產(chǎn)品研制費、技術(shù)轉(zhuǎn)讓費、以及可按人的意愿投入的輔料。【20１3年考題?單選題】下列各項中,屬于酌量性變動成本的是(）。A。直接材料成本B。產(chǎn)品銷售稅金及附加C。按銷售額一定比例支付的銷售代理費D。直接人工成本【答案】C【解析】酌量性變動成本是指由經(jīng)理人員決定的變動成本,稱為酌量性變動成本,所以C正確。3?；旌铣杀镜姆诸惙诸愄攸c半變動成本指在初始基數(shù)的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量正比例增長的成本。階梯式成本指成本總額隨產(chǎn)量呈階梯式增長的成本。也稱為步增成本或半固定成本.延期變動成本指在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)總額保持穩(wěn)定，超過特定產(chǎn)量則開始隨產(chǎn)量比例增長的成本。非線性成本包括變化率遞減的成本和變化率遞增的成本。【例題2?單選題】下列關(guān)于混合成本性態(tài)分析的說法中,錯誤的是（）。A。半變動成本可分解為固定成本和變動成本B．延期變動成本在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)為變動成本,超過該業(yè)務(wù)量可變?yōu)楣潭ǔ杀荆?階梯式成本在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)為固定成本,當業(yè)務(wù)量超過一定限度，成本跳躍到新的水平時,以新的成本作為固定成本D．為簡化數(shù)據(jù)處理，在相關(guān)范圍內(nèi)非線性成本可以近似看成變動成本或半變動成本【答案】B【解析】延期變動成本在某一業(yè)務(wù)量以下表現(xiàn)為固定成本,超過這一業(yè)務(wù)量則成為變動成本,選項B錯誤。二、成本估計成本估計是探索特定成本的性態(tài)的過程。如果特定的成本是一項混合成本，就需要運用一定的方法估計成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型?？偝杀局本€方程:Y=a+bx(一）回歸直線法含義根據(jù)一系列歷史成本資料,用數(shù)學上的最小平方法原理，計算能代表平均成本水平的直線截距和斜率，以其作為固定成本和單位變動成本的一種成本估計方法。計算公式固定成本a=X單位變動成本ｂ=nYi或利用聯(lián)立方程：X優(yōu)缺點優(yōu)點:在理論上比較健全,計算結(jié)果精確.缺點：計算過程比較繁瑣?！窘滩睦?—1】某公司的業(yè)務(wù)量以直接人工小時為計量單位,其業(yè)務(wù)量在７萬~14萬小時范圍內(nèi)變化。該公司維修成本的歷史資料如表18-1所示。月份直接人工（千小時）Ｘ實際成本(千元)YXXＸY112090１44００１08002130911６9０01183０311５8413225966０4１０58７1１02５９13559０8281０073806797３62４1576７７７072490050408８０7864006２４09９5７５90257１2510１1１8912321９8791１125９51５６25１1８７51２140９３19600１302０合計126０1009１377621０７7５1【答案】用回歸直線法預(yù)計：代入：a=Xb=n解得:a=49．３7（元）,b=0．33０6(元)維修成本的一般方程式為：Y=49。37+0．3306X用全年總產(chǎn)量來驗證：Y=49．３7×1２＋0.33０６×1２6０=10０8.996∑Yi=１009,預(yù)測值Y=10０８．996，兩者基本一致.?(二）工業(yè)工程法含義運用工業(yè)工程的研究方法，逐項研究決定成本高低的每個因素,在此基礎(chǔ)上直接估算固定成本和單位變動成本的一種成本分解方法。特點在建立標準成本和制定預(yù)算時,比歷史成本分析更加科學。適用范圍這種方法可以在沒有歷史成本數(shù)據(jù)、歷史成本數(shù)據(jù)不可靠或者需要對歷史成本分析結(jié)論進行驗證的情況下使用.【教材例１8－２】選擇某車間的燃料成本作為研究對象.燃料用于鑄造工段的熔爐，具體分為點火(耗用木柴和焦炭)和熔化鐵水(耗用焦炭）兩項操作。對這兩項操作進行觀測和技術(shù)測定,尋找最佳的操作方法.按照最佳的操作方法，每次點火要使用木柴0。1噸、焦炭1.5噸,熔化1噸鐵水要使用焦炭0。15噸；每個工作日點火一次,全月工作26天，點火燃料屬固定成本；熔化鐵水所用燃料與產(chǎn)量相聯(lián)系，屬變動成本。木柴每噸價格為100元，焦炭每噸價格為18０元。根據(jù)上述資料計算：每日固定成本=0.１×１00+1。５×180=280(元）每月固定成本=2８０×26=７２8０（元)每噸鑄件變動成本=0.1５×180=27（元)設(shè)燃料總成本為y,產(chǎn)量為ｘ噸鑄件,則每月燃料總成本為：ｙ=728０+27x【例題3?綜合題】甲公司是一家多元化經(jīng)營的民營企業(yè),投資領(lǐng)域涉及醫(yī)藥、食品等多個行業(yè)。受當前經(jīng)濟型酒店投資熱的影響，公司正在對是否投資一個經(jīng)濟型酒店項目進行評價,有關(guān)資料如下：(1）經(jīng)濟型酒店的主要功能是為一般商務(wù)人士和工薪階層提供住宿服務(wù),通常采取連鎖經(jīng)營模式。甲公司計劃加盟某知名經(jīng)濟型酒店連鎖品牌KJ連鎖，由KJ連鎖為擬開設(shè)的酒店提供品牌、銷售、管理、培訓等支持服務(wù)。加盟KＪ連鎖的一次加盟合約年限為8年,甲公司按照加盟合約年限作為擬開設(shè)酒店的經(jīng)營年限。加盟費用如下：費用內(nèi)容費用標準支付時間初始加盟費按加盟酒店的實有客房數(shù)量收取，每間客房收取30００元加盟時一次性支付特許經(jīng)營費按加盟酒店收入的６。5%收取加盟后每年年末支付特許經(jīng)營保證金10萬元加盟時一次性支付,合約到期時一次性歸還(無息)。（２)甲公司計劃采取租賃舊建筑物并對其進行改造的方式進行酒店經(jīng)營。經(jīng)過選址調(diào)查，擬租用一幢位于交通便利地段的舊辦公樓，辦公樓的建筑面積為4200平方米，每平方米每天的租金為1元，租賃期為8年，租金在每年年末支付。（3）甲公司需按KＪ連鎖的統(tǒng)一要求對舊辦公樓進行改造、裝修，配備客房家具用品,預(yù)計支出600萬元。根據(jù)稅法規(guī)定,上述支出可按8年攤銷,期末無殘值。（4)租用的舊辦公樓能改造成1２0間客房，每間客房每天的平均價格預(yù)計為175元,客房的平均入住率預(yù)計為85％。（５)經(jīng)濟型酒店的人工成本為固定成本。根據(jù)擬開設(shè)酒店的規(guī)模測算,預(yù)計每年人工成本支出１05萬元。（6）已入住的客房需發(fā)生客房用品、洗滌費用、能源費用等支出，每間入住客房每天的上述成本支出預(yù)計為29元。除此之外，酒店每年預(yù)計發(fā)生固定付現(xiàn)成本３0萬元。(7）經(jīng)濟型酒店需要按營業(yè)收入繳納營業(yè)稅金及附加，稅率合計為營業(yè)收入的５．5%。(8)根據(jù)擬開設(shè)經(jīng)濟型酒店的規(guī)模測算，經(jīng)濟型酒店需要的營運資本預(yù)計為50萬元。（9)甲公司擬采用2/3的資本結(jié)構(gòu)(負債/權(quán)益)為經(jīng)濟型酒店項目籌資.在該目標資本結(jié)構(gòu)下,稅前債務(wù)成本為9%.由于酒店行業(yè)的風險與甲公司現(xiàn)有資產(chǎn)的平均風險有較大不同，甲公司擬采用KＪ連鎖的β值估計經(jīng)濟型酒店項目的系統(tǒng)風險。ＫJ連鎖的β權(quán)益為１.7５,資本結(jié)構(gòu)（負債/權(quán)益)為1/1.已知當前市場的無風險報酬率為５%，權(quán)益市場的平均風險溢價為7％。甲公司與KJ連鎖適用的企業(yè)所得稅稅率均為2５％。(10）由于經(jīng)濟型酒店改造需要的時間較短,改造時間可忽略不計。為簡化計算，假設(shè)酒店的改造及裝修支出均發(fā)生在年初(零時點),營業(yè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在以后各年年末，墊支的營運資本在年初投入,在項目結(jié)束時收回。一年按3６５天計算。要求:（１）計算經(jīng)濟型酒店項目的稅后利潤(不考慮財務(wù)費用，計算過程和結(jié)果填入下方給定的表格中）、會計報酬率。項目單價(元/間．天）年銷量(間）金額(元）銷售收入變動成本其中：固定成本—-其中:——稅前利潤——所得稅——稅后利潤——【答案】(1)項目單價(元/間.天）年銷量（間)金額（元)銷售收入17５1２0×365×85％=３723０１75×3７230=６５15250變動成本1１.375+29+９.625=50372３050×３7２30=18615０0其中:特許經(jīng)營費17５×6.5％=1１.375客房經(jīng)費29營業(yè)稅金17５×5.5％=9．625固定成本-—45０0０+1５3300０+750００0＋３00０0０+1050000=3678０００其中:——初始加盟費攤銷——3000×１20/8＝4500０房屋租金－-42０0×1×３65=153300０裝修費攤銷—-6０00000/8＝750000酒店固定付現(xiàn)成本--30０000酒店人工成本稅前利潤-—6５1-３678０00=9757５0所得稅—-9７5750×2５%=243937．5稅后利潤——7３1812。５原始投資額=加盟保證金+初始加盟費＋裝修費+營運資本=100000+３000×120+６00０00０+500000=696０000（元)會計報酬率＝７31812．50／69６0000=1０．51％要求：（２)計算評價經(jīng)濟型酒店項目使用的折現(xiàn)率。【答案】(2）β資產(chǎn)＝1。7５÷［1+（１—2５％）×（1／1）]＝1該項目的β權(quán)益＝1×［1＋(１－２5%)×（2/3）］=1．５權(quán)益成本=無風險報酬率+β權(quán)益風險溢價=5％+1。５×7％=15.5%項目折現(xiàn)率=加權(quán)平均資本成本=9%（1—25％)40％＋１5.５％60％=１２%要求:（３）計算經(jīng)濟型酒店項目的初始(零時點）現(xiàn)金流量、每年的現(xiàn)金凈流量及項目的凈現(xiàn)值（計算過程和結(jié)果填入下方給定的表格中）,判斷項目是否可行并說明原因。項目零時點第1至7年第８年現(xiàn)金凈流量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值凈現(xiàn)值【答案】（3）項目零時點第1至7年第8年初始加盟費-120×３000=－３６00０0裝修費用—60０0000初始加盟保證金－１00００0１0０000營運資本-5000005００0０0凈利潤731８１2．５7３1812．5初始加盟費攤銷4５000450０0裝修費攤銷7５0000750000營業(yè)現(xiàn)金凈流量１526８12.515２681２.5現(xiàn)金凈流量—69600001５２6８１2．52１26812。5折現(xiàn)系數(shù)14．５６３８0.4039現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值—69６０000６968066。898590１９。57凈現(xiàn)值８6708６．４6因為項目的凈現(xiàn)值大于零,項目可行。要求：(4)由于預(yù)計的酒店平均入住率具有較大的不確定性，請使用最大最小法進行投資項目的敏感性分析,計算使經(jīng)濟型酒店項目凈現(xiàn)值為零的最低平均入住率.【答案】（4）設(shè)平均入住率為y,年銷售客房數(shù)量=120×36５×ｙ=43800y稅后利潤=[(１75-50）×４3800y－3６7８00０）］×（1—2５％)=4１062５0ｙ－２７58500第１～7年現(xiàn)金凈流量為=4106250y-275８5０0+（４５0０0+75000０)=41062５０ｙ-１９６3５00第８年現(xiàn)金凈流量為=4１06250y-1963500+6０0０0０凈現(xiàn)值＝-６96０0０0+(４1０6２５0y—1963５00）×4.5638+（4106２50ｙ—136３５0０)×0。403９=0解得:y＝８0．７5％,最低平均入住率為80。75%。第二節(jié)成本、數(shù)量和利潤分析主要考點易考性（1)成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系2（２）盈虧臨界分析2（３）敏感分析２一、成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系(一）基本的損益方程式本量利的基本模型利潤＝單價×銷量－單位變動成本×銷量-固定成本＝Ｐ×Q－V×Ｑ-Ｆ＝（P-V）×Q-F應(yīng)注意的問題（1)這個方程式是最基本也是最重要的方程式,要求給定其中4個，能夠求出另一個變量的值；（2）公式中的成本是廣義的：既包括付現(xiàn)成本也包括非付現(xiàn)成本,既包括制造成本，也包括期間費用?！纠?8-3】某企業(yè)每月固定成本為100０元，生產(chǎn)一種產(chǎn)品,單價為10元，單位變動成本為6元，本月計劃銷售５00件，問預(yù)期利潤是多少？利潤=單價×銷量—單位變動成本×銷量—固定成本＝10×500—6×50０—1００0=1000(元）(二)邊際貢獻方程式1?；靖拍顑蓚€基本概念邊際貢獻邊際貢獻=銷售收入—變動成本=（單價-單位變動成本）×銷量單位邊際貢獻單位邊際貢獻＝單價—單位變動成本應(yīng)注意的問題邊際貢獻具體分為制造邊際貢獻（生產(chǎn)邊際貢獻)和產(chǎn)品邊際貢獻（總營業(yè)邊際貢獻）.制造邊際貢獻=銷售收入—產(chǎn)品變動成本產(chǎn)品邊際貢獻＝制造邊際貢獻-銷售和管理變動成本【提示】通常，如果在“邊際貢獻"前未加任何定語,那么則是指“產(chǎn)品邊際貢獻”.【例題4?單選題】產(chǎn)品邊際貢獻是指(）。(2008年）A．銷售收入與產(chǎn)品變動成本之差B．銷售收入與銷售和管理變動成本之差C.銷售收入與制造邊際貢獻之差D．銷售收入與全部變動成本（包括產(chǎn)品變動成本和期間變動成本）之差【答案】D【解析】邊際貢獻分為制造邊際貢獻和產(chǎn)品邊際貢獻，其中,制造邊際貢獻=銷售收入-產(chǎn)品變動成本，產(chǎn)品邊際貢獻=制造邊際貢獻-銷售和管理變動成本=銷量×（單價—單位變動成本）?！纠}5?多選題】提高產(chǎn)品邊際貢獻的途徑有（)。Ａ。提高銷售單價B。降低單位產(chǎn)品變動成本Ｃ．降低單位銷售變動成本D．降低單位管理變動成本【答案】ABCD【解析】邊際貢獻分為制造邊際貢獻和產(chǎn)品邊際貢獻,其中制造邊際貢獻是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，而產(chǎn)品邊際貢獻是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本再減去銷售和管理變動成本以后的差額。2。兩個率邊際貢獻率邊際貢獻率=邊際貢獻/銷售收入變動成本率變動成本率＝變動成本／銷售收入應(yīng)注意的問題(1）關(guān)系公式:變動成本率+邊際貢獻率＝1（2)多種產(chǎn)品的邊際貢獻率要用加權(quán)平均數(shù)，其公式為：＝=（3)注意影響因素：單一產(chǎn)品邊際貢獻率只受P、V的影響。多品種產(chǎn)品邊際貢獻率受P、V和Q的影響.3．計算公式計算公式利潤=邊際貢獻—固定成本=銷售收入×邊際貢獻率-固定成本（三）本量利圖銷量（實物量）（實物量）銷量（實物量）（實物量）收入=P×Q利潤區(qū)虧損區(qū)盈虧臨界點銷量點銷量F總成本=F+V×Q銷售收入（金額）（金額）銷售收入（金額）（金額）盈虧臨界收入點收入盈利區(qū)虧損區(qū)收入=1×S總成本=F+變動成本率×SF【總結(jié)】本量利圖的比較種類橫軸銷售收入線變動成本線基本的本量利圖銷售量（實物量Q）斜率為單價Ｐ斜率為單位變動成本注:銷售收入＝P×Q注:變動成本=V×Q正方形本量利圖銷售收入(金額S）斜率為1斜率為變動成本率注:銷售收入=1×S注:變動成本=變動成本率×S?3。邊際貢獻式本量利圖收入=P×收入=P×Q總成本變動成本=V×Q邊際貢獻盈虧臨界點收入點收入FQ【例題6?多選題】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,單價２0元，單位變動成本12元,固定成本為2４０0元，滿負荷運轉(zhuǎn)下的正常銷售量為400件.以下說法中，正確的有（）.A.在“銷售”以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的變動成本線斜率為１2B.在“銷售”以銷售量表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的變動成本線斜率為12C.在“銷售”以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的銷售收入線斜率為20D．在“銷售”以銷售量表示的邊際貢獻式本量利圖中，該企業(yè)的銷售收入線斜率為20【答案】BD【解析】本題的主要考核點是本量利分析。在“銷售"以金額表示的邊際貢獻式本量利圖中，變動成本=變動成本率×銷售收入，所以該企業(yè)的變動成本線斜率為變動成本率,即6０%，銷售收入線斜率為1.二、盈虧臨界分析（一）盈虧臨界點的含義盈虧臨界點是企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài)，即邊際貢獻等于固定成本時企業(yè)所處的既不盈利也不虧損的狀態(tài)。（二)盈虧臨界點與安全邊際的確定１.實物量2。金額３．百分率表示方法盈虧臨界點安全邊際實物量指標盈虧臨界點銷售量（Q0)安全邊際量計算公式Q0=固定成本／(單價—單位變動成本)=F／(P—V）安全邊際量=正常銷售量-盈虧臨界點銷售量＝Ｑ—Q0金額指標盈虧臨界點銷售額（S0)安全邊際額計算公式S0＝固定成本/邊際貢獻率安全邊際額＝正常銷售額-盈虧臨界點銷售額=S—S0相對數(shù)指標盈虧臨界點作業(yè)率安全邊際率計算公式盈虧臨界點作業(yè)率=Q0/Ｑ或Ｓ０/S安全邊際率=（Q－Q0）/Ｑ或（S—S0)/Ｓ關(guān)系公式盈虧臨界點作業(yè)率＋安全邊際率=１（三）安全邊際與利潤的關(guān)系關(guān)系公式計算利潤息稅前利潤=安全邊際額×邊際貢獻率計算銷售利潤率銷售息稅前利潤率=安全邊際率×邊際貢獻率【提示】只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，盈虧臨界點所提供的邊際貢獻等于固定成本，安全邊際所提供的邊際貢獻等于企業(yè)利潤?！纠}7?單選題】甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，變動成本率為4０%,盈虧臨界點作業(yè)率為７0%。甲公司的息稅前利潤率是(）.（2013年）A。1８％B。28％Ｃ。42％D。12％【答案】Ａ【解析】銷售息稅前利潤率=安全邊際率＊邊際貢獻率=（1—７0％）×(1-40%)=18%【例題8?單選題】下列關(guān)于多種產(chǎn)品加權(quán)平均邊際貢獻率的計算公式中，錯誤的是()。（2007年)A。加權(quán)平均邊際貢獻率＝各產(chǎn)品邊際貢獻各產(chǎn)品銷售收入×Ｂ．加權(quán)平均邊際貢獻率＝Σ（各產(chǎn)品安全邊際率×各產(chǎn)品銷售息稅前利潤率）C．加權(quán)平均邊際貢獻率＝利潤+固定成本D。加權(quán)平均邊際貢獻率=Σ（各產(chǎn)品邊際貢獻率×各產(chǎn)品占總銷售比重）【答案】B【解析】選項A、D是教材中的表述，所以正確;因為:邊際貢獻=利潤+固定成本,所以，選項Ｃ也是正確的，但邊際貢獻率=銷售息稅前利潤率÷安全邊際率,所以選項Ｂ是錯誤的。三、敏感分析1．盈虧轉(zhuǎn)折分析:找到使利潤降為0的P、V、Q、F的臨界值。【例18—5】企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價為2元，單位變動成本１．20元,預(yù)計明年固定成本４0000元,產(chǎn)銷量計劃達100０00件。試確定有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損?【答案】預(yù)計明年銷售利潤為:利潤=10000０×（2-1。20)－40000=4００00（元）（1）單價的最小值設(shè)單價為P：1０００0０×(P—１．20）－4０0００=0P=1.6０（元）單價降至1．60元,即降低20％（0.4÷2）時企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。（2)單位變動成本的最大值設(shè)單位變動成本為Ｖ:100０00×(２-V）-４000０=0V=１。6０（元）單位變動成本由１。20元上升至1.60元時，企業(yè)利潤由４0０00元降至零.此時，單位變動成本上升了33％（0。40÷1。２0）。（3）固定成本最大值設(shè)固定成本為F：10000０×（2-1．20)－F=0F=8０000(元)固定成本增至８00０0元時，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時固定成本增加了10０%（40000÷４0000）。（4)銷售量最小值（盈虧臨界點銷售量）Q0＝400002-1.20=銷售計劃如果只完成50%（5０0０0÷10０00０），則企業(yè)利潤為零。2。敏感系數(shù)的計算敏感系數(shù)＝目標值變動百分比/參量值變動百分比【例18-5】企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價為2元，單位變動成本1.20元，預(yù)計明年固定成本４000０元，產(chǎn)銷量計劃達1000０0件。試確定有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損？進行敏感程度的分析:（１）單價的敏感程度設(shè)單價增長2０％，則：P=2×（1+20%）＝2．４0（元）按此單價計算，利潤=100000×（2.4-1。20）—４0０00＝80００0（元)利潤原來是4000０元,其變化率為：目標值變動百分比=(80000—40000）/40０00=10０％單價的敏感系數(shù)=1０0%/２0％=5經(jīng)營者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價1％,企業(yè)將失去5%的利潤，必須格外予以關(guān)注。(２)單位變動成本的敏感程度設(shè)單位變動成本增長2０%,則:V＝1．２0×（1+2０%）=1。４4（元)按此單位變動成本計算，利潤為=１０0000×（2—1。44)-4０00０=1６000（元）利潤原來是4000０元,其變化率為：目標值變動百分比＝(160０0—400０0)/４00００=-60％單位變動成本的敏感系數(shù)=（—6０%）/２０％＝-3敏感系數(shù)絕對值大于1，說明變動成本的變化會造成利潤更大的變化，仍屬于敏感因素.【提示】敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤為同向增減;敏感系數(shù)為負值的,表明它與利潤為反向增減.(3）固定成本的敏感程度設(shè)固定成本增長２０%，則：Ｆ=4０000×（1+20%)＝48000（元）按此固定成本計算，利潤=100000×（２—1。20）－４８000=3200０（元）原來的利潤為40０0０元，其變化率為:目標值變動百分比=(3２０0０－4０000)/400０0=—２０％固定成本的敏感系數(shù)＝（—２0％)/20%=-１這說明固定成本每上升1%,利潤將減少1％。（４）銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長２0%,則：Q=１0000０×（1+２0％）＝120０00（件)按此計算利潤=１２0000×(2-1。20）-４00０0=5６000(元）利潤的變化率：目標值變動百分比=(５60０0-40000）/４0000=4０%銷量的敏感系數(shù)＝40%/20％=2就本例而言,影響利潤的諸因素中最敏感的是單價（敏感系數(shù)５)，其次是單位變動成本（敏感系數(shù)－3)，再次是銷量（敏感系數(shù)2）,最后是固定成本(敏感系數(shù)—1）.表1８-2單因素變動敏感分析表

變動百分比利潤項目-20%－10％010％20%單價0２00００4000060０0０800０0單位變動成本６400052000４００002８000160００固定成本48000４４0０0４000０36０003２０0０銷量2400032000４00０048００056000-50%2-50%204+50%6+100%885.63.21.6利潤變動百分比利潤（萬元）單價銷量固定成本單位變動成本-20%-10%010%20%參數(shù)變動百分比圖18—5各因素對利潤的敏感分析【結(jié)論】這些直線與利潤線的夾角越小，對利潤的敏感程度越高?！纠}９?單選題】假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價５０元，邊際貢獻率40%，每年固定成本300萬元，預(yù)計來年產(chǎn)銷量20萬件，則價格對利潤影響的敏感系數(shù)為（）。(20０2年）A．1０Ｂ.8C。4Ｄ.４０%【答案】A【解析】來年預(yù)計利潤=收入—變動成本－固定成本=20×50-2０×50×(1-40％）-3０0=10０（萬元)假設(shè)價格增長1０％，達到55元,單位變動成本不變還是3０，由于單價變動，所以不能用原來的邊際貢獻率來計算。預(yù)計利潤=２０×55—20×30－30０=２00（萬元)，利潤變動率=（2０0—1０0)／100=1０0%，單價的敏感系數(shù)=10０％／10％=10?！纠}10?計算題】甲公司只生產(chǎn)一種A產(chǎn)品,為了更好地進行經(jīng)營決策和目標控制，該公司財務(wù)經(jīng)理正在使用2０11年相關(guān)數(shù)據(jù)進行本量利分析，有關(guān)資料如下：(1）2011年產(chǎn)銷量為8000件,每件價格1000元。（2)生產(chǎn)A產(chǎn)品需要的專利技術(shù)需要從外部購買取得,甲公司每年除向技術(shù)轉(zhuǎn)讓方支付5０萬的固定專利使用費外,還需按銷售收入的１０%支付