表面積的變化1

【教學(xué)目標(biāo)】1.利用表面積等有關(guān)知識，探索并發(fā)現(xiàn)多個相同正方體、長方體疊放后表面積的變化規(guī)律，并能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。2.在操作、觀察、分析、討論等活動中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.通過解決物品包裝設(shè)計問題，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗解決問題的基本過程、方法與策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。4.激發(fā)主動探究的欲望感受學(xué)習(xí)愉悅，逐漸養(yǎng)成獨立思考、合作互助的習(xí)慣。教學(xué)重難點及解決措施：教學(xué)重點：運用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：探索長方體、正方體表面積的變化規(guī)律。解決措施：從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過實踐操作、小組討論等形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生在實際操作與問題情境中，逐步探尋表面積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1.合理分組，明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。2.以小組為單位，每小組準(zhǔn)備若干個正方體的學(xué)具和若干個長方體的物品。信息技術(shù)應(yīng)用：多媒體課件【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣問題引人：在日常生活中，當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種物品時，往往就會選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品?，F(xiàn)在有一個廠家準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力的促銷活動，“買一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？揭示課題：表面積的變化二、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）探究兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況1.動手操作，仔細(xì)觀察把兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來兩個正方體的體積、表面積各有什么變化？2.小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律3.全班交流，得出結(jié)論（板書：每重疊1次減少2個面）（二）探究用若干個相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況1.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，完成表格填寫將3個、4個、5個的1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來幾個正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開想象，也可以通過實物操作）2.學(xué)生完成表格，教師巡視指導(dǎo)3.結(jié)合表格，探討規(guī)律仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)和實物圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越多，表面積減少越多）（三）探究用兩個相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。浚ㄒ缓星煽肆Φ拈L、寬、高分別是3dm、2dm、1dm）2.小組合作：討論包裝方法。3.交流討論：用2個相同長方體拼成一個大的長方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？選擇哪種方法包裝紙最??？為什么？（交流時課件呈現(xiàn)三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）（板書：重疊面越大，表面積減少越多）4.師生共同總結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。三、運用規(guī)律內(nèi)化新知設(shè)計包裝：將三盒巧克力（買二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最?。繛槭裁?？（一盒巧克力的長、寬、高分別是3dm、2dm、1dm）1.分組討論2.全班交流：估計可能只講出有3種常見的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。3.多媒體呈現(xiàn)：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數(shù)據(jù)特殊）。4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最?。?.師生共同總結(jié)：拼成的長方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設(shè)計包裝時要考慮把最大的面重疊起來，就一定要仔細(xì)觀察圖形的特點和數(shù)據(jù)。四、深化知識，整合延伸1.判斷：（1）2個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。（2）一根長方體的木料，橫截成3個小長方體后，增加了4個面。2.把8個棱長為1厘米的正方體小木塊拼成一個長方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個面？哪種拼法表面積最??？五、體驗收獲激勵評價這節(jié)課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變