二元一次方程組的概念及解法

二元一次方程組的概念及解法知識點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一二元一次方程組的概念含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的相的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)方程組，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。典例分析例1、在方程組、、、、、中，是二元一次方程組的有個(gè)；例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，則y＝;若y＝0，則x＝．變式1：方程x＋y＝2的正整數(shù)解是__________.變式2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為例3方程組的解是（）B、C、D、例4、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為，根據(jù)題意得方程組。例5、我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十頭，下有九十四足。問雞兔各幾何。”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？使找出問題的解。知識點(diǎn)二解二元一次方程消元解二元一次方程典例分析例1、把方程2x－y－5＝0化成含的代數(shù)式表示的形式：＝．化成含的代數(shù)式表示的形式：=．例2、用代入消元法解下列方程（1）、（2）、（3）（4）例3、用加減消元法解下列方程（1）、（2）、（3）（4）例4、解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）例5、若，則＝，＝。例6、如果是同類項(xiàng)，則、的值是（）A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2例7、已知方程組與有相同的解，則＝，＝。例8、二元一次方程組的解互為相反數(shù),求m的值.例9、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，對一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值。過關(guān)檢測在方程中,若,則.若,則2.若方程寫成用含x的式子表示y的形式:_________________;寫成用含y的式子表示x的形式:___________________________;3.已知是方程2x+ay=5的解，則a=.4.二元一次方程有一個(gè)公共解,則m=______,n=_____;5.已知,那么6.對于方程組,是二元一次方程組的為()A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4)7.若是方程的一個(gè)解,則等于()8.方程組的解為()9.已知滿足方程組,則的值為()A.-1B.0C.1D.210、若，是方程組的一組解，求m的值。11、用加