用平面向量坐標表示向量共線條件 教學設計

§2.2.3用平面向量坐標表示向量共線條件1.知識與技能：理解平面向量的坐標的概念；掌握平面向量的坐標運算；會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線.2.過程與方法：通過在直角坐標系中求向量的坐標，讓學生體會向量正交分解的幾何意義3.情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)學習,培養(yǎng)學生的理性與探索精神.【重點】：平面向量的坐標運算【難點】：向量的坐標表示的理解及運算的準確性教學過程：一、課前匯報：（3分鐘）1．平面向量的坐標表示2．平面向量的坐標運算二、定向導學、自主學習：（15分鐘）設=，=其中由=得，消去___________從而向量共線有兩種形式：∥()三、合作探究、展示交流（12分鐘）例1已知=（2，5）和向量=(1，y)，且∥，求的縱坐標y.例2在直角坐標系內，已知A（-2，-3），B（0，1），C（2，5），求證：A，B，C三點共線四、有效訓練（15分鐘）已知=（-3，-4），=（2，y），并且∥，求y已知A（-1，-3），B（0，-1）C（1，1），求證：A，B，C三點共線已知點A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），求證：AB∥CD已知點A（-1，1），B（0，-2），C（3，0），D（2，3），求證：四邊形ABCD是平行四邊形5、已知點A（-1，1），B（-4，5）及，,,求點C，D，E坐標五、小結升華（2分鐘）本節(jié)你學到了哪些知識？有什么收獲？六、反思提高七、學習心得八、教學后記2.2向量的分解與向量的坐標運算（練習題）一、選擇題1、若=（1，1），=（1，-1），=（-2，4），則等于（）A、-+3B、-3C、3-D、-3+2、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點共線，則x的值為（）A.-3B.-1C.1D.33、已知平行四邊形ABCD的頂點A（-1，-2），B(3,-1),C(5,6),則的坐標為（）A、（2，7）B（-2，7）C（-1，-5）D（1，5）4、已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b與2a-b平行，則x的值為（）A、1B、2C、D、5、下列各組向量中，共線的是（）A、=（-2，3），=（4，6）B、=（2，3），=（3，2）C、=（1，-2），=（7，14）D、=（-3，2），=（6，-4）6、設=，=，且∥，則銳角為（）A、B、C、D、7、設A、B、C、D四點坐標依次為（-1，0），（0，2），（4，3），（3，1），則四邊形ABCD為（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形二、填空題1.若=（3，2），=（0，-1），則向量2-的坐標為__________2.已知□ABCD四個頂點的坐標為A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，則x=.3.已知=（1，2），=(2,3),實數(shù)x，y滿足等式x+y=（3，4），則x=___,y=____4.若M（3，-2），N（-5，-1），，則點P的坐標__________5、已知、不共線，=+，=2-，將符合下列條件的向量寫成m+n的形式。（1）點C分所稱的比為=2，則=_______________(2)點C分所稱的比為=-3，則=_______________三、解答題1、已知點A（-1，1），B（-4，5）及，,,求點C，D，E坐標2、已知=（2，1），=(