凱利公式的概述

。凱利公式的概述凱利公式是一條可應用在投資資金和賭注的公式。 應用于多次的隨機賭博游戲， 資金的期望增長率最高，且永遠不會導致完全損失所有資金的后果。 它假設賭博可無限次進行， 而且沒有下注上下限。f*= 現(xiàn)有資金應進行下次投注的比例b= 賠率p= 勝利機會q= 輸的機會 （一般等于 1-p ）例如：若一個游戲有 40%（p=0.40）機會勝出，賠率為 2:1（b=2），這個賭客便應每次投注(2 ×0.40-0.60)/2=10% 的資金。這條公式是克勞德 ·艾爾伍德·香農在貝爾實驗室的同事物理學家約翰 ·拉里·凱利在1956年提出的。凱利的方法參考了香農關于長途電話線的嘈音的工作。 凱利說明香農的信息論可應用于此：賭徒不必要獲得完全的資訊。香農的另一位同事 EdwardO.Thorp應用這條公式在廿一點和股票市場上。 1738年丹尼·伯努利曾提出等價的觀點，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。不過對于只投資一次的人來說，應選擇算術平均最高的投資組合。凱利公式案例分析案例一:凱利公式案例分析[1]當房市（不要小看房市，有杠桿效應）2005年5月左右進入瘋狂期的時候（上海均價從3500上漲到12000元），股市卻在1000點低點時候，我們可以用凱本公式測算一下投入的資金。（1）房市算法一：X＝[(R+1)×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我們假設房市可以再漲50%，即到18000元，把握20%（這時候一定要考慮購買力，人均支入水平，貸款本率等,到目前還沒有到這個價位）。下跌有可能再回到50%。把握40%(后來上海房價下跌30%)?？梢缘贸鯴=-20%,這么道要從樓市里面撤出20%資金。（2）房市算法二：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我們以同樣的把握50%計算，上漲30%到15600,下跌50%到6000元(是從3500元啟動的，還有71.43%的漲幅。），以上漲幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建議你從樓市里面撤出6.67%的資金。（3）股市算法（只列算法二,算法一同樣）：X＝[(R+1)×P－1]/R，P=60%,上漲100%(到2000點，01年股指就不止2000點，而且中國經濟一直10%左右增長)，下跌50%到500點（96年時候到過512點，不知道96年的時候物價是多長，精選資料，歡迎下載。股指還能不能回到96年）。得出x=90%.可以看出你要投入90%的資金到股市里面，樓市要撤資金，股市要投資金，那么分配方式就很明確了。那就把樓市的錢全部撤出投入到股市里面。關于凱本公式在巴式投資中的應用問題， 比如，好不容易找到三個符合巴式風格的公司，招商銀行、萬科、五糧液，當怎么配置資產。難道是每個買1/3。目前的時點每個公司的估值都不一樣，怎么買，都是1/3嗎？還是尋覓機會更多的投入更多的資金？依照凱本公式，可以考慮到每個公司的目前估值，下跌可能，上漲幅度，銀行業(yè)、房產業(yè)、白酒業(yè)未來的增長幅度大小。個人認為銀行的增長更明確，房產有分歧，白酒未來的增長好像不符合健康趨勢。再考慮一下估值問題，這個時候完全可以用凱本公式來解決這三個公司的資金分配問題。尋覓到更有投資機會的公司。當然道二十年之后再看，那么目前這些機會成本可以忽略不計，但是不要記了復本的威力，小的機會成本會最終導致大的變化。投資中的數學--凱利公式(轉貼)凱利公式一個賭局，如果勝算占有，那該如何下注才能做到，風險最小，盈利最大呢？答案就是凱利公式。盈利概率 80%，盈利金額為 2元。虧損概率為 20%，虧損額為 1元（本金虧光）。那么下注金額（實際上就是投資組合的倉位控制）為多少呢？公式：（期望報酬率） /（賠率）公式：（盈利概率×盈利金額-虧損概率×虧損額）/（盈利額 / 虧損額）合理的下注金額應該為本金為 70%的比率，也就是如果有 10元，應該下注 7元。80%的概率，簡單來講，就是 5局中有一局是虧損，其中四局盈利。80%220%10.711003506526535701003100357013541353570170精選資料，歡迎下載。51703570205110035701352135357017031703570205420535702405240350205110035701352135357017031703501354135357017051703570205從上述推理數據看，凱利公式的神奇之處就在于，這個下注在任何虧損的情況下，都不會虧損，而且經過5局比賽后，結局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最終的結果都是要比205元少。只有70%的倉位控制比率是最優(yōu)的。長期來講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯誤。那么股票投資中跟賭場下注有什么區(qū)別嗎？其實，策略是沒有什么區(qū)別。玩家（投資者）本質上的策略都是要注意兩點：一、判斷賭局（或者是投資標的物）盈利的概率；二、按概率來下注。對自己有利的時候下合理的籌碼。凱利公式的本質就是，如果概率對玩家（投資者）有利的時候，下注，對于玩家不利的時候，不玩。在賭場很難如此下注，但在證券市場中， 卻是要不玩的話，沒人會來逼我們的。所以應該是說證券市場對于能夠合理利用凱利公式來獲利的人應該是機會更多。 理論上上無窮的。也怪不得，申農、索普這些科學家都能夠在證券市場中成為常勝將軍啊。申農、一個科學家，一個數學天才，卻在 30多年的股市投資生涯中，年復合增長率達到了29%，比巴菲特還要高。只可惜申農沒有留下任何投資策略和決策過程的思考的任何書籍。可惜。。。賭博和投資的區(qū)別就在于如何來判斷盈利的概率。精選資料，歡迎下載。我想判斷投資盈利的概率還是應該從本質上來看，如果是賭博，通過計算剩下牌中對玩家從概率上來說是否有利。如果是投資個股的，應該看該公司的未來利潤增長的可持續(xù)性和可能性有多大，能夠增長多少？如果是投資指數的，應該看指數的市盈率是多少，回繞合理的市盈率來判斷概率，并合理下注，這個是最容易的一種下注方法。假如指數合理市盈率應該為25倍，那么在平均市盈率在25以下的時候，提高倉位，25倍以上，減低倉位。一個更現(xiàn)實的情況是：假如能夠找到一個股票，未來增長1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%），合理的期望報酬率應該為：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望報酬率為55%，那么合理的下注金額應該為多少呢？根據開率公式計算