安陽市重點中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

安陽市重點中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各組數(shù)中,屬于方程的解是（）A． B． C． D．3．甲、乙二人按3：2的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項支出外，所得利潤按投資比例分成．若第一年甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利潤多少千元．若設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，由題意得()A． B． C． D．4．新型冠狀病毒的直徑大約為2．22222228m—2．22222222m，2．22222222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2．2×227 B．22×22﹣6 C．2．2×22﹣7 D．2．22×22﹣85．已知點A的坐標(biāo)為(1,3－a)，若點A到x軸的距離是3,則a=()A．6 B．0 C．±6 D．0或66．下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是()A． B． C． D．7．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．128．對代數(shù)式，老師要求任意取一個x的值后求出代數(shù)式的值．圓圓發(fā)現(xiàn)，大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于1，即x＝－3時代數(shù)式的最小值是1．利用這個發(fā)現(xiàn)，圓圓試著寫出另外一些結(jié)論：①在x＝－3時，代數(shù)式(x＋3)2＋2的最小值為2；②在a＝－b時，代數(shù)式(a＋b)2＋m的最小值為m；③在c＝－d時，代數(shù)式－(c＋d)2＋n的最大值為n；④在時，代數(shù)式的最大值為2．其中正確的為（）A．①②③

B．①③

C．①④

D．①②③④9．為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種10．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,給出下列五個論斷:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中兩個論斷為條件,一個論斷為結(jié)論,請你寫出一個真命題:___________________________________.12．如圖，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐內(nèi)時，∠1=110°，則∠2=_____13．若9a2+ka+1是一個完全平方式，則k＝______.14．計算:(-x)6÷15．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是__________cm.16．如圖，將長方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BDC1，C1D與AB交于點E，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）兩袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米重量的恰好與第二袋大米重量的相等，兩袋大米各重多少千克？18．（8分）閱讀理解：對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，?？苫y為易，使計算簡便．在解二元一次方程組時，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．比如解方程組,解：把②代入①，得x＋2×1＝4，所以x＝2.把x＝2代入②，得2＋2y＝1，解得y＝－.所以方程組的解為.嘗試運用：你會用同樣的方法解下面的方程組嗎？試試看！.19．（8分）已知：直線L和L外一點P，根據(jù)所學(xué)的“用尺規(guī)作一個角等于已知角”求作：一條直線AB，使它經(jīng)過點P，并與已知直線L平行，保留作圖痕跡，不要求寫作法．20．（8分）已知a，b，c是△ABC的三邊，若a，b，c滿足a2+c2=2ab+2bc-2b2，請你判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（8分）計算(1)(﹣2)2+||﹣+．(2)解方程：(x+3)2=1．22．（10分）解方程組（1）（2）（3）（4）23．（10分）在推進城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．（1）求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元；（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進的學(xué)生用電腦臺數(shù)的少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺．24．（12分）計算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．2、B【解析】

把x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】(A)代入得=-14，故本選項錯誤；(B)代入得=6，故本選項正確；(C)代入得=，故本選項錯誤；(D)代入得=，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，根據(jù)甲、乙二人的比例為3：2，甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，

由題意得，

故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．4、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】2.22222222=2.2×22﹣7，故選C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義解答．【詳解】解：因為點A（1，3-a）到x軸的距離是此點縱坐標(biāo)的絕對值，而絕對值等于3的數(shù)是±3，所以3-a=±3，解得a=0或1．

故選：D．【點睛】本題考查點到x軸的距離與點的縱坐標(biāo)的關(guān)系，牢記點到坐標(biāo)軸的距離與點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平移的定義和性質(zhì)，對四個選項逐步分析．【詳解】解：A、能通過其中一個菱形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個矩形或者兩個為一組平移得到，不符合題意；

C、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意；

D、能通過其中一個圓平移得到，不符合題意；

故選C.【點睛】本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．7、C【解析】

原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)一個數(shù)的平方大于或等于1，依此對各項逐一分析即可得出答案.【詳解】①∵(x＋3)2＋2，∴當(dāng)x=-3時，代數(shù)式(x＋3)2＋2最小值是為2，故①正確；②∵(a＋b)2＋m，當(dāng)a=-b時，代數(shù)式(a＋b)2＋m最小值是為m，故②正確；③∵-(c＋d)2＋n，當(dāng)c=-d時，代數(shù)式-(c＋d)2＋n最大值是為n，故③正確；④∵-x2-6x+21=-(x＋3)2＋2，當(dāng)x=-3時，代數(shù)式-x2-6x+21最大值是為2，故④正確；綜上所述：正確的有①②③④.故答案為D.【點睛】本題考查的是配方法及根據(jù)平方的非負(fù)性求代數(shù)式的最大值或最小值，掌握配方的方法和步驟是關(guān)鍵.|9、B【解析】【分析】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【詳解】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．10、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，寫出符合要求的正確的命題即可.【詳解】可以寫出如下真命題：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故答案為答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,則a∥c;若a⊥b,a⊥c,則b∥c等.【點睛】本題考查了命題與定理，用到的知識點是平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)．12、1°【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠1的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可．【詳解】解：如圖∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵易拉罐的上下底面互相平行，∴∠2=180°-∠3=180°-110°=1°．故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、±1【解析】

完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，據(jù)此可得首末兩項是3a和1的平方，那么中間項為加上或減去3a和1的乘積的2倍．【詳解】解：∵9a2+ka+1=（3a）2+ka+12，

∴ka=±2×3a×1，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．14、-x3.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法的法則進行計算.【詳解】(-x)故答案為：-【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，熟記同底數(shù)冪的除法法則是關(guān)鍵.15、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論．16、20°【解析】分析：首先根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠CBD的度數(shù)，然后根據(jù)折疊圖形和平行線的性質(zhì)得出∠DBA+∠2=∠CBD，從而得出∠2的度數(shù)．詳解：∵∠1=35°，∠C=90°，∴∠CBD=90°－35°=55°，∵CD∥AB，∴∠DBA=∠1=35°，∵為折疊圖形，∴∠DBA+∠2=∠CBD=55°，∴∠2=55°－35°=20°．點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及折疊圖形的性質(zhì)，屬于中等難度題型．在解答折疊問題時一定要注意折疊之后的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．在求折疊后所產(chǎn)生線段的長度時，我們往往將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的勾股定理來進行解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、36千克，42千克．【解析】

已知第一袋大米重量的等于第二袋的，則第一袋與第二袋大米的重量比是：=6：7，即第一袋是第二袋的，又第二袋比第一袋重6kg，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，這6千克占第二袋的1-，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，第二袋重6÷（1-）千克，然后求出第一袋重量．【詳解】第一袋與第二袋大米的重量比是：：=6：7

6÷（1-）

=6÷

=42（千克）

42-6=36（千克）

答：第一袋重36千克，第二袋重42千克．【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于首先根據(jù)已知條件求出第一袋與第二袋的重量比．18、.【解析】

首先先把5x+6y-7=0化成5x+6y=7的形式,然后根據(jù)整體代入的數(shù)學(xué)思想把5x+6y=7代入方程進行計算,即可得到答案.【詳解】由①得5x＋6y＝7，③把③代入②，得＋3y＝0，解得y＝－.把y＝－代入①，得5x＋6×(－)－7＝0，解得x＝.所以原方程組的解為【點睛】本題考查的是代入法解二元一次方程的知識,正確理解整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.19、詳見解析【解析】

過點P作直線AM交直線L于點A，再作∠MPN=∠PAD即可．【詳解】如圖，直線PN∥L．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．20、△ABC是等邊三角形，理由見解析．【解析】

運用完全平方公式將等式化簡，可求a=b=c，則△ABC是等邊三角形．【詳解】解：△ABC是等邊三角形，理由如下：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0∴（a-b）2+（b-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，∴a=b，b=c，∴a=b=c∴△ABC是等邊三角形．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，整式的混合運算，熟練運用完全平方公式解決問題是本題的關(guān)鍵．21、(1)﹣；(2)x=﹣8或2．【解析】

（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案；

（2）直接利用平方根的性質(zhì)進而化簡得出答案．【詳解】解：(1)(﹣2)2+||﹣-=4+﹣﹣﹣4=﹣；(2)(x+3)2=1，∴x+3=±5，∴x=﹣8或2．【點睛】考查了實數(shù)運算以及平方根，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】分析：（1）方程組利用代入消元法求解即可；

（2）方程組利用加減消元法求解即可．方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：(1)將①代入②得：x=2，將x=2代入①得：y=3，則方程組的解為(2)①×2+②得：13x=?13，即x=?1，將x=?1代入①得：y=2，則方程組的解為(3)方程組整理得：②×2?①×3得：y=1，將y=1代入①得：x=4，則方程組的解為(4)方程組整理得：①×