巴中市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

巴中市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系必是（）A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直2．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．3．設(shè)(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,則A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab4．在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm C．1cm，1cm，1cm D．3cm，4cm，8cm5．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．6．已知點(diǎn)P位于第二象限，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(－3，4) B．(3，－4) C．(4，－3) D．(－4，3)7．下列命題中真命題是（）A．對(duì)頂角相等 B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角C．相等的角是對(duì)頂角 D．同位角相等8．如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．44° D．124°9．在平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）10．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角；④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°；⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．一列火車勻速通過一座橋（橋長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車在橋上的長(zhǎng)度y（m）與火車進(jìn)入橋的時(shí)間x（s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．12．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，則的長(zhǎng)度可能為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．______；______.14．如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA11NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，則第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代數(shù)式表示）15．若點(diǎn)P（a+3，2a+4）在y軸上，則點(diǎn)P到x軸的距離為________．16．已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=_______.17．如果方程組的解是方程的一個(gè)解，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)C，BD∥x軸，與y軸相交于點(diǎn)D．（1）如圖1，直接寫出①C點(diǎn)坐標(biāo)，②D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在圖1中，平移△ABD，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′，請(qǐng)畫出圖形，并解答下列問題：①AB與A′B′的關(guān)系是：，②四邊形AA′OD的面積為；（3）如圖2，F(xiàn)（﹣2，2）是AD的中點(diǎn)，平移四邊形ACBD使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為DO的中點(diǎn)E，①E點(diǎn)的坐標(biāo)；②圖中陰影部分的面積是．19．（5分）已知：如圖，EF∥AD，∠1＝∠1．求證：∠BAC＝∠DGC．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．21．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，其中滿足.（1）填空：=_____，=_____；（2）如果在第三象限內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)用含的式子表示⊿的面積；（3）若⑵條件下，當(dāng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上一點(diǎn),使得⊿的面積與⊿的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，求a的值．23．（12分）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后，△APD的面積S1（cm2）與y（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象：（1）根據(jù)圖②中提供的信息，a＝，b＝，c＝．（2）點(diǎn)P出發(fā)后幾秒，△APD的面積S1是長(zhǎng)方形ABCD面積的四分之一？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交.故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線和相交線的知識(shí)，利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交.2、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，再比較得到答案．【詳解】解：不等式x-1＞0的解集為：x＞1．

不等式的解集在數(shù)軸表示為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開法則，將等號(hào)兩邊去掉括號(hào)，即可得出A．【詳解】∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，(a±b)2=a2±2ab+b2，兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們的的積的2倍．4、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】A、3+5=8，不能組成三角形；B、8+8<18，不能組成三角形；C、1+1>1，能組成三角形；D、3+4<8，不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．5、A【解析】

根據(jù)平方根及算術(shù)平方根的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的定義，熟知一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度寫出即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限，∵距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?3，縱坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)P(?3,4).故選：A.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義和性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)正確；B、有公共邊且互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的角不一定為對(duì)頂角，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．8、A【解析】

由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠CDE的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠1=34°，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED=90°，∵∠DCE=56°，∴∠CDE=180°-90°-56°=34°，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE=34°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可．【詳解】∵點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)同位角的定義，三角形垂心的定義及多邊形內(nèi)角和公式，平行線的性質(zhì)逐一判斷可得.【詳解】①只有兩平行直線被第三條直線所截時(shí)，同位角才相等，故此結(jié)論錯(cuò)誤；②只有銳角三角形的三條高相交于三角形的內(nèi)部，故此結(jié)論錯(cuò)誤；③三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故此結(jié)論錯(cuò)誤；④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，此結(jié)論正確；⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角可能相等也可能互補(bǔ)，故此結(jié)論錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了同位角，三角形垂心的定義及多邊形內(nèi)角和公式以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各定義并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】試題解析：根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選A．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．12、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)∴AB≥5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離最短，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式即可計(jì)算求解.【詳解】1，32=9【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算公式.14、【解析】分析：分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可．詳解：如圖①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°，如圖②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如圖③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第n個(gè)圖,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1學(xué)會(huì)從=，故答案為.點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì).15、2【解析】

點(diǎn)在y軸上，則橫坐標(biāo)為0，可求得a的值，然后再判斷點(diǎn)到x軸的距離即可．【詳解】∵點(diǎn)P(a+3，2a+4)在y軸上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴點(diǎn)P到x軸的距離為：2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系，注意，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離一定是非負(fù)的．16、1【解析】試題分析：根據(jù)乘法公式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，可求(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-（m+n）+1，直接代入m+n=mn可求得(m-1)(n-1)=1.考點(diǎn)：整體代入法17、1【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計(jì)算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個(gè)方程是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①(2，0)，②(0，4)；（2）①AB∥A′B′，AB＝A′B′,②16；（3）①(0，2),②10【解析】

（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)，直接得出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由平移的性質(zhì)可知：①AB與A′B′平行且相等；②根據(jù)題意得出四邊形AA′OD的底和高，由此求得面積即可；（3）利用原四邊形ACBD的面積減去軸以上空白四邊形的面積即可．【詳解】（1）∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2，4)，∴OD=CB=4，DB=OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，4)，故答案為：①(2，0)，②(0，4)；（2）如圖所示：根據(jù)平移性質(zhì)可得：AB與A′B′的關(guān)系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，4)，∴四邊形AA′OD的面積為：4×4＝16，故答案為：①AB∥A′B′，AB＝A′B′，②16；（3）∵E點(diǎn)為DO的中點(diǎn)，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，圖中陰影部分的面積是：(2+6)×4×?(2+4)×2×＝10，故答案為：①(0，2)，②10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形平移與坐標(biāo)變化的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、證明見解析【解析】

先求出∠1=∠2，結(jié)合∠1＝∠1證明DG∥AB，問題得解.【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.20、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【解析】

（1）設(shè)∠AOE＝2x，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分線．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．21、(1)a=-1,b=3;(2)⊿=-2m;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、、.【解析】

⑴根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，即可解答；⑵問根據(jù)⑴問可以求出邊的長(zhǎng)度，用點(diǎn)的縱坐標(biāo)可以反映出⊿的邊上的高，問題可獲得解決.⑶根據(jù)題意點(diǎn)P可能在坐標(biāo)軸的正半軸，也有可能在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸，進(jìn)行分類討論即可作答.【詳解】（1）∵，且∴∴故應(yīng)填：.（2）過帶點(diǎn)于.根據(jù)⑴問可知，又在第三象限.∴∴⊿=.（3）在⑵條件下，當(dāng)時(shí)，.∴⊿的面積=；∴的坐標(biāo)要使⊿的面積=；當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，設(shè)點(diǎn)的左標(biāo)為，則：⊿=即.①當(dāng)時(shí)，，解得：；∴.②當(dāng)時(shí)，，解得：；∴.當(dāng)點(diǎn)P在y軸上，設(shè)點(diǎn)的左標(biāo)為；結(jié)合三角形的面積為，點(diǎn)位置有兩種情況：③在直線與軸交點(diǎn)的上方，且在軸的正半軸，此時(shí)的.把⊿放在一個(gè)矩形中（見示意圖），則：⊿=整理得：，解得：∴.④在軸的負(fù)半軸，且一定在直線與軸交點(diǎn)的下方，此時(shí)的.把⊿放在一個(gè)梯形中（見示意圖），則：⊿=整理得：，解得：∴.點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、、.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義、分類討論的思想.22、（1）15；（2）-6；（3）-3；（4）；（5）x=3或x=--1；（6）a=-2.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后合并即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（3）根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后合并即可求解；（4）根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義依次計(jì)算各項(xiàng)后合并即可求解；（5）根據(jù)平方根的定義解方程即可；（6）由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3可得方程a+3+(2a+3)=0,解方程即可求得a的值.【詳解】（