甘肅省金昌市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

甘肅省金昌市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°2．下列各組數(shù)分別表示三根小棒的長度，將它們首尾相接后能擺成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，103．已知?jiǎng)t下列各式正確的是()A． B． C． D．4．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A．±4 B．4 C．8 D．±85．點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．△ABC是直角三角形，則下列選項(xiàng)一定錯(cuò)誤的是（）A．∠A－∠B=∠C B．∠A=60°，∠B=40°C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=1：1：27．在算式中的所在位置，填入下列運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算出來的值最小的是（）A． B． C． D．8．小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．9．若∠A與∠B的兩邊分別平行，∠A=60°，則∠B=（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°10．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)______．12．將對(duì)邊平行的彩帶折疊成如圖所示，已知，則=_____.13．如圖，超市里的購物車，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度數(shù)是______．14．如圖，CD、BF為△ABC的高，∠A＝70°，則∠DGB＝_____．15．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對(duì)折，使點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn)，若________．16．把一批書分給小朋友，每人5本，則余9本；每人7本，則最后一個(gè)小朋友得到書且不足4本，這批書有__________本．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(1)-12+-(-2)×(2)++|-3|18．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5.（1）滿足點(diǎn)P的坐標(biāo)有個(gè)；（2）求出滿足點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）解方程組：（1）．（2）21．（8分）已知a，b，c在數(shù)軸上如圖：化簡：．22．（10分）某電器商場銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.商場銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利120元.（1）求商場銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？23．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.24．（12分）如圖，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求證：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據(jù)平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用方程思想解決問題．2、D【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三邊，依次判斷即可.【詳解】A：不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；B：不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；C：不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；D：能構(gòu)成三角形，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、a＜b，a不一定小于-b，例如2＜3，而2>-3，故A錯(cuò)誤；B、a＜b，a-3＜b-3，故B錯(cuò)誤；C、a＜b，a2也可能大于或等于b2，例如-10＜3，而（-10）2>32，故C錯(cuò)誤；D、a＜b，-3a＞-3b，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)不為0的整式不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0的整式，不等號(hào)的方向改變．4、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵∴mx=±2×4x，解得m=±8.故選:D.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析：點(diǎn)（-3，2）所在的象限是第二象限，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和選項(xiàng)求出∠C（或∠B或∠A）的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)是正確的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是銳角三角形，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C選項(xiàng)是正確的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)是正確的；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力．7、D【解析】

利用算術(shù)平方根和立方根化簡算式，再分別運(yùn)用各個(gè)符號(hào)計(jì)算，從而求出結(jié)果.【詳解】解：∵，=-0.5，A、=2.5，B、=3.5，C、=-1.5，D、=-6，∵-6最小，∴應(yīng)填÷，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和立方根，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項(xiàng)．【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為4b2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】解：如圖（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如圖（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是60°或120°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要分兩種情況討論，不要漏解．10、A【解析】試題解析：方程組兩方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-3，6）．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)A到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．【詳解】解：∵點(diǎn)A到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內(nèi)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．

故答案為：（-3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．12、【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可得到【詳解】如圖：∵對(duì)邊平行，∴由折疊可得，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.13、55°【解析】

首先設(shè)∠2=x°，根據(jù)題意可得∠3=（x-10）°，∠1=x°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得關(guān)于x的方程x=x+x-10，解方程即可．【詳解】設(shè)∠2=x°，則∠3=（x-10）°，∠1=x°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2+∠3，∴x=x+x-10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案為55°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．14、70°【解析】

依據(jù)同角的余角相等，即可得到∠BGD=∠A=70°．【詳解】∵CD、BF為△ABC的高，∴∠BDG=∠BFA=90°，∴∠DBG+∠BGD=∠ABF+∠A=90°，∴∠BGD=∠A=70°，故答案為：70°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定義，解題關(guān)鍵在于掌握同角的余角相等.15、126°【解析】

先根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質(zhì)得出∠BOD的大?。驹斀狻扛鶕?jù)對(duì)折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出∠OBC=54°．16、1【解析】

設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本，根據(jù)題意解出不等式組的整數(shù)解，即可求出這批書的本數(shù)．【詳解】設(shè)小朋友有x人，則書本的數(shù)量為本即解得∵x為正數(shù)∴∴即這批書有1本故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的問題，掌握解不等式組的整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)9；(2)-．【解析】

(1)直接利用立方根性質(zhì)化簡以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)直接利用立方根性質(zhì)化簡以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：(1)原式=-1+4+6=9；(2)原式=2-5+3-=-．故答案為：(1)9；(2)-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析．【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵．19、（1）2；（2）P-4,0或【解析】

（1）由三角形的面積可知，在A點(diǎn)的左右各有一個(gè)點(diǎn)符合條件；（2）利用三角形的面積公式求出AP，再分兩種情況求出OP，然后寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）2;（2）∵B（0，2），∴SΔPAB=1若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊，則OP=AP-OA=5-1=4,∴P(-4,0)，若點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊，則OP=AP+OA=5+1=6，∴P(6,0)，綜上所述，P(-4,0)或P(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論.20、（1）；（2）.【解析】

（1）首先由①×2+②，消去y，然后解關(guān)于x的方程即可求解．（2）由①+②+③得到x+y+z=4④，再由①-④得到y(tǒng)的值，②-④得到z的值，③-④得到x的值．【詳解】（1）由①×2+②，得7x＝7，解得x＝1，把x＝1代入①式，得2﹣y＝3，解得y＝﹣1所以原方程組的解為．（2）①+②+③得4x+4y+4z=16即x+y+z=4④①-④得y=-2②-④得z=1③-④得x=5所以原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，解方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加減消元．21、【解析】

直接利用數(shù)軸得出a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：如圖所示：∴a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴==；【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和數(shù)軸，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵．22、A型42元，B型56元；30臺(tái).【解析】試題分析：（1）首先設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：①5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤76元；②銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進(jìn)而得出不等式求出即可．試題解析：（1）設(shè)A型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為元，B型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為元由題意可得:解得: