數(shù)學(xué)9年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)試題及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)9年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)試題及答案九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、選擇題（每題3分，共24分）1．以下函數(shù)中，y是x二次函數(shù)的是（）

1

A．y＝x－1B．y＝x2＋－10C．y＝x2＋2xD．y2＝x－1

x

2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b和二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象可能為（）

OAyxOByxyOC

xODyx3．二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x2＋3B．y＝x2－3C．y＝(x＋3)2

D．y＝(x－3)2

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a、b、c滿足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）A．x＝－2

B．x＝－1

C．x＝2

D．x＝1

1

5．如圖，小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y＝－x2＋3.5的一部分，若命中籃圈

5中心，則他與籃底的距離l是()A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m

第5題

2yO第8題x6．二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象如下圖，則直線y?bx?c的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限

B．其次象限C．第三象限

D．第四象限

九年級(jí)試卷、教案

7．拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和1，且過點(diǎn)(2,8)，它的關(guān)系式為（）A．y=2x2-2x-4B．y=-2x2+2x-4C．y=x2+x-2D．y=2x2+2x-4

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，以下五個(gè)代數(shù)式ab、ac、a-b+c、b2-4ac、2a+b中，值大于0的個(gè)數(shù)為（）A．5B．4C．3D．2二、填空題（每題3分，共30分）

9．若拋物線y=x2+(m-1)x+(m+3)頂點(diǎn)在y軸上,則m=_______.10．把拋物線y=

12

x向左平移三個(gè)單位,再向下平移兩個(gè)單位所得的關(guān)系式為________.2yO11．拋物線y=ax2+12x-19頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是3,則a=____________.12．若y=(a-1)x3a2①②?1是關(guān)于x的二次函數(shù),則a=____________.

13．二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1),則m=_________.

x④③第8題

14．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二

次函數(shù)的表達(dá)式_________。

15．如下圖四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝

dx2。則a、b、c、d的大小關(guān)系為_______________。

16．用配方法將二次函數(shù)y＝2x2－4x－1化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是。17．二次函數(shù)y＝x2＋x－6的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____________。

18．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)．現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的

企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y??n?14n?24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是________．三、解答題（共46分）

19．（6分）已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x＝1，函數(shù)的最大值為－6，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,

－8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

2九年級(jí)試卷、教案

20．（6分）已知一次函數(shù)y＝－2x＋c與二次函數(shù)y＝ax2＋bx－4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，－

1)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線是x＝－1，請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.

21．（8分）已知拋物線y＝ax2＋6x－8與直線y＝－3x相交于點(diǎn)A(1,m)．（1）求拋物線的解析式；

（2）請(qǐng)問(1)中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)＝ax2的圖象？

22．（8分）2023年世界杯足球賽將在南非舉行．你知道嗎？一個(gè)足球被從地面向上踢出，

它距地面高度y(m)可以用二次函數(shù)y＝－4.9x2＋19.6x刻畫，其中x(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．

（1）方程－4.9x2＋19.6x＝0的根的實(shí)際意義是____________；（2）求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

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23．（8分）如圖（1）是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖（2），圖（3）由這樣的小正方體擺放

而成，依照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下，分別叫做第一層、其次層、第三層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S，解答以下問題：

（1）依照要求填表：

nS1123364……第23題

（2）寫出當(dāng)n＝10時(shí)，S＝；

（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把S作為縱坐標(biāo)，n作為橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，描出相

應(yīng)的各點(diǎn)；

（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？假使在某一函數(shù)的圖象上，求出該函

數(shù)的表達(dá)式.

24．（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100

件．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖像的草圖，觀測(cè)其圖像的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？

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§26.1～26.2

一、選擇題

1．C2．A3．D4．B5．B6．B7．D8．C二、填空題9．110．y=

1(x+3)2-2；11．-2；12．-113．4或-114．y＝x2－115．a(chǎn)＞b＞d2

＞c16．y＝2(x－1)2－317．2和－318．1月、2月、12月三、解答題

19．y＝－2x2＋4x－820．y＝－2x+1，y＝x2＋2x－421．（1）y＝－x2＋6x－8；（2）先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度22．（1）足球離開地面的時(shí)間，足球落地的時(shí)間；（2）經(jīng)過2s，最高點(diǎn)的高度是19.6m23．（1）10；（2）S＝55；（3）描11

點(diǎn)（略）；（4）經(jīng)觀測(cè)所描各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l拋物線上.S＝n2＋n24．⑴2000（元）；

22⑵①每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元.②當(dāng)2≤x≤8時(shí)，y≥2160.

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九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》（§26.3）

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、選擇題（每題3分，共24分）1．拋物線y?x2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）2．汽車剎車距離S(m)與速度V(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是S?的汽車，剎車距離是（）

A．1mB.10mC.100mD.200m3．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也中止運(yùn)動(dòng)，則三角形APQ的最大面積是（）A．8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm24．假使一個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象的形狀與y=?2），那么它的函數(shù)解析式為（）

B第3題

CPAQ12V，一輛車速為100km/h10012x?2的形狀一致，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，－3112233111222C．y=?(x?4)?2D．y=(x?4)?2或y=?(x?4)?2

333A．y=(x?4)?2B．y=(x?4)?2或y=?(x?4)?2

2135．有一塊缺角矩形地皮ABCDE（如圖），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°。現(xiàn)準(zhǔn)備用此塊地建一座地基為長(zhǎng)方形（圖中用陰影部分表示）的試驗(yàn)大樓，以下四個(gè)方案中，地基面積最大的是（）

第5題

6．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所

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在平面與墻面垂直，如圖）。假使拋物線的最高點(diǎn)P離墻一米，離地面則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（）A．2米B．3米C．4米D．5米

40米，37．長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形，四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把四邊折起來，作成底面為ycm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子，則y與x（0＜x＜5）的關(guān)系式為（）

第6題

A．y=（10－x）（20－x）B．y=10×20－4x2

C．y=（10－2x）（20－2x）D．y=200+4x2第8題

8．某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物（如下圖），大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為（確切到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不記）（）A．5.1米B．9米C．9.1米D．9.2米二、填空題（每題3分，共30分）

第9題9．如下圖是一學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）的函數(shù)圖象?，F(xiàn)

觀測(cè)圖象，鉛球推出的距離是_____m。

10．用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，假使矩形的一邊長(zhǎng)x（m）與面積y（m2）滿足函數(shù)

關(guān)系y＝－（x－12）2＋144（0＜x＜24），那么該矩形面積的最大值為m2。11．某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（℃）是時(shí)間t（h）的函數(shù)：M=t3－5t+100（其

中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃。12．用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一

邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示。觀測(cè)圖象，當(dāng)x＝時(shí)，窗戶透光面積最大。13．隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=?12x?2，一輛8第8題

車高3m，寬4m，該車通過該隧道。（填“能〞或“不能〞）

14．人民幣一年定期的年利率為x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)

存。假使存款額是a元，則兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式為（不考慮利息稅）。15．兩個(gè)數(shù)的和為6，這兩個(gè)數(shù)的積最大可以達(dá)到。16．有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它

的示意圖放在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的解析式

第8題

九年級(jí)試卷、教案

為。

17．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增

加利潤(rùn)，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：假使每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為。

18．周長(zhǎng)為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形（這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬），

則矩形寬為cm，長(zhǎng)為cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是。三、解答題（共46分）

19．（6分）把一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲分成兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的

面積和是多少？它們的面積和最小是多少？

20．（6分）豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿足關(guān)系式h＝－5t2＋v0·t，其中t（s）是物

體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度。某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m，那么噴水的速度應(yīng)當(dāng)達(dá)到多少？（結(jié)果確切到0.01m/s）

21．（8分）當(dāng)路況良好時(shí)，在枯燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關(guān)系如下

表所示：

v/（km/h）406080100120

s/m

2

4.2

7.2

11

15.6

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出每對(duì)（v，s）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線順次連結(jié)各

點(diǎn)。

（2）利用圖像驗(yàn)證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關(guān)系：

S?121v?v。1000100（3）求當(dāng)s=9m時(shí)的車速v。

九年級(jí)試卷、教案

22．（8分）張強(qiáng)在一次投擲鉛球時(shí)，剛出手時(shí)鉛球離地面的4m時(shí)，達(dá)到最高，高度為3m，如圖5所示：（1）請(qǐng)確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式

（3）張強(qiáng)這次投擲成績(jī)大約是多少？

y5m，鉛球運(yùn)行的水平距離為3ABxO

第8題

23．（8分）某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬

件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣

x277?x?，告費(fèi)是x（萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y??101010假使把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，進(jìn)貨都能銷售完，試寫出年利潤(rùn)S（萬

元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是是多少萬元？

24．（10分）已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，

設(shè)BC=x，

（1）AC=______;

（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)表達(dá)式為S=_____.

（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？

第8題

九年級(jí)試卷、教案

§26.3

一、選擇題

1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．C二、填空題

9．1010．14411．10212．113．不能14．y=a（x2+2x+1）15．916．y=?128x?x25517．y=－2x2＋60x＋80018．4?3，三、解答題

5133?3,（13?)cm2。24x219．y＝－15x＋900（0＜x＜120）；最小值為45020．17.23m/s21．（1）略；（2）

8符合；（3）v=90km/h22．（1）（4，3）；（2）y??1(x?4)2?3；（3）10米23．廣122（x-1）告費(fèi)為3萬元時(shí)，最大年利潤(rùn)是16萬元24．（1）AC=2-x（0≤x≤2）；（2）S=2+2，

圖略；（3）由圖像可知：當(dāng)x=1時(shí)，S最小?2；當(dāng)x=0或x=2時(shí)，S最大?4；（4）當(dāng)x=1時(shí)，C點(diǎn)恰好在AB的中點(diǎn)上，當(dāng)x=0時(shí)，C點(diǎn)恰好在B處，當(dāng)x=2時(shí)，C點(diǎn)恰好在A處。

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試《二次函數(shù)》（整章測(cè)試）

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每題3分，共24分）1．拋物線y＝(x－2)2+3的對(duì)稱軸是（）

A．直線x＝－3B．直線x＝3C．直線x＝－2D．直線x＝22．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y＝4x2，y＝

121x，y＝－x2的共同特點(diǎn)是（）44A．關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小D．關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)

3．把拋物線y＝3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）

A．y＝3(x+3)2＝2B．y＝3(x+3)2+2C．y＝3(x－3)2－2D．y＝3(x－3)2+24．把拋物線y＝x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y＝x2－3x+5，則有（）

A．b＝3，c＝7B．b＝－9，c＝－15C．b＝3，c＝3D．b＝－9，c＝21

5．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像如下圖，則以下關(guān)系成立且能最確切表述的是（）A．0＜－

02bbbb＜1B．0＜－＜2C．1＜－＜2D．－＝12a2a2a2ayx30yx第5題第6題

6．函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖像如下圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的狀況是（）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根7．當(dāng)k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線y＝

4(x－k)2+k2的頂點(diǎn)所在曲線是（）5A．y＝x2B．y＝－x2C．y＝x2(x＞0)D．y＝－x2(x＞0)

九年級(jí)試卷、教案

8．已知四點(diǎn)A(1，2)，B(3，0)，C(－2，20)，D(－1，12)．則以下說法正確的是（）A．存在一個(gè)二次函數(shù)y＝x2－5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)B．存在一個(gè)二次函數(shù)y＝x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)

C．存在一個(gè)二次函數(shù)y＝－x2－5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)D．不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)二、填空題（每題2分，共20分）

9．二次函數(shù)y=－3x2＋6x＋9的圖象的開口方向______，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．10．已知拋物線y=－2(x＋1)2－3，假使y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是______．11．將拋物線y＝x2向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是

_____．

12．若函數(shù)y=－x2＋4的函數(shù)值y＞0，則自變量x的取值范圍是______．13．已知二次函數(shù)y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1的最小值是－2，則m=______．

14．一個(gè)函數(shù)有以下性質(zhì)：①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)；③當(dāng)x＞1

時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是______(只要求寫出一個(gè))．

15．當(dāng)k______時(shí)，拋物線y=x2－3x＋k的頂點(diǎn)在x軸上方．

16．一動(dòng)點(diǎn)P沿拋物線y=x2－x－6運(yùn)動(dòng)到P′的位置，若開始時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是－6，終點(diǎn)P′

的縱坐標(biāo)也是－6，則點(diǎn)P的水平移動(dòng)距離是______．

17．函數(shù)y=ax2－(a－3)x＋1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為

______．

18．如圖，二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)

和(1，0)，且與y軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a＋b

-1y2O1x＞0；③a＋c=1；④a＞1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______(少選、錯(cuò)選均

第18題不得分)．

三、解答題（共56分）

19．（4分）已知拋物線y=x2－2x－2的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求過A、B兩點(diǎn)的直

線的解析式．

九年級(jí)試卷、教案

20．（4分）拋物線y=ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如下圖，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)．

21．（4分）如圖，P為拋物線y=

Oy1x第20題3231x?x?上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，424過點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩

形PAOB的面積．

yBOPAx第21題九年級(jí)試卷、教案

22．（6分）已知拋物線y＝4x2－11x－3．

（1）求它的對(duì)稱軸；（2）求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

23．（6分）已知拋物線y=ax2＋6x－8與直線y=－3x相交于點(diǎn)A(1，m)．（1）求拋物線的解析式；

（2）請(qǐng)問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？

九年級(jí)試卷、教案

24．（6分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的頂點(diǎn)是C(0，1)，直線l：y＝－ax＋3

與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2．(1)求拋物線和直線l的解析式；(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Q

PxO第24題

25．（6分）工藝商場(chǎng)以每件155元購(gòu)進(jìn)一批工藝品．若按每件200元銷售，工藝商場(chǎng)每天

可售出該工藝品100件；若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

y

九年級(jí)試卷、教案

26．（6分）旭日玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具狗熊，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日生產(chǎn)出的

產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具狗熊的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元）且R，P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．

（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠每日獲得的利潤(rùn)為1750元；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

九年級(jí)試卷、教案

27．（6分）某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，

O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀一致的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖5(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y＝－

x2+2x+

5，請(qǐng)回復(fù)以下問題.4（1）柱子OA的高度為多少米?

（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外.

yA0(1)第27題

(2)Bx九年級(jí)試卷、教案

28．（8分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈

利的過程.如圖1的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？

4s(萬元)

321O-1-2-3123456t(月)

圖1圖2

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)試卷、教案

26整章測(cè)試

一、選擇題

1．D2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．A二、填空題

3491114．如y=(x－1)2＋215．k＞16．117．a(chǎn)=0，(?，0)；a=1，(－1，0)；a=9，(，

4339．下、(0，9)10．x＞－111．y＝(x＋4)2－2（或y＝x2＋8x＋14）12．－2＜x＜213．0)18．②③④

三、解答題

19．y=－x－220．（－3，0）21．1＋222．(1)x=0)、(?11；(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，81，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，－3)23．(1)y=－x2＋6x－8；(2)略24．(1)y=x2＋1，4y=－x＋3；(2)Q(－2，5)25．降價(jià)10元時(shí)，y最大=4900(元)26．（1）25元；（2）日產(chǎn)量為35只時(shí)，利潤(rùn)最大，為1950元27．(1)1.25米.(2)2.25米.(3)至少要2.5米28．（1）

1s＝t2?2t；（2）截止到10月末；（3）第8個(gè)月

2

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試《相像形》（§27.1～27.2）

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．兩個(gè)相像五邊形，一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm和4.5cm，則這兩個(gè)多邊形的相像比可能是（）A．

3513B．C．D．

24622．有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：100和1：500，那么甲地圖與乙地圖表示這一地塊的三角形的相像比是（）A．5：1B．25：1C．1：25D．1：5

3．在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm，那么這個(gè)多邊形的另一條邊由原來4cm變成了（）A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm

4．以下說法：①相像多邊形一定全等；②不相像多邊形一定不全等；③全等多邊形不一定相像；④全等多邊形一定相像.其中正確的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④

5．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，∠ADE=30o，∠C=120o，則∠A=（）A．60oB．45oC．30oD．20o

6．假使三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍，那么三角形的每個(gè)角（）A．都擴(kuò)大為原來的5倍B．都擴(kuò)大為原來的10倍C．都擴(kuò)大為原來的25倍D．都與原來相等7．如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G，AC是□ABCD的對(duì)角線，則圖中相像三角形共有（）

A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

第7題

第5題

8．已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，△DEF的一邊長(zhǎng)為2，則△DEF的周長(zhǎng)為（）．

九年級(jí)試卷、教案

A．7.5B．6C．5或6D．5或6或7.5二、填空題（每題3分，共30分）

9．已知A、B兩地相距300km，在地圖上量得兩地相距15cm，則圖上距離與實(shí)際距離之比為______.

10．用100倍的放大鏡看一個(gè)正方形，則所看到正方形與原正方形的形狀關(guān)系是____.11．已知正方形ABCD與正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別是23cm和4cm，則正方形ABCD與

正方形DEFG的相像比是___.

12．已知矩形ABCD∽矩形EFGH,若AB=5cm,BC=6cm,EF=10cm,則FG=_____.

13．已知兩個(gè)相像多邊形的周長(zhǎng)比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個(gè)多邊形的面積分

別是和．

14．如圖，∠1=∠2=∠3，則圖中相像三角形共有對(duì)。

第14題第15題第16題

15．如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和點(diǎn)E.C，E，A三點(diǎn)在同一條直線上，

點(diǎn)B，E分別在點(diǎn)E，A的正下方且D，B，C三點(diǎn)在同一條直線上.B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為米(小明身高忽略不計(jì)).16．如圖，AD=DF=FB，DE//FG//BC，且把△ABC分成面積為S1、

S2、S3的三部分，則S1：S2：S3=_______.

17．如下圖，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2

米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長(zhǎng)為厚度）6

18．如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P

米．（不計(jì)宣傳欄的

第17題

第18題

九年級(jí)試卷、教案

應(yīng)在_______.

三、解答題（共46分）

19．（6分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相像多邊形,也知道:假使兩個(gè)幾何圖形形狀一致而大小不一定

一致,我們就把它們叫做相像圖形.譬如兩個(gè)正方形,它們的邊長(zhǎng),對(duì)角線等所有元素都對(duì)應(yīng)成比例,就可以稱它們?yōu)橄嘞駡D形.

現(xiàn)給出以下4對(duì)幾何圖形:①兩個(gè)圓;②兩個(gè)菱形;③兩個(gè)長(zhǎng)方形;④兩個(gè)正六邊形.請(qǐng)指出其中哪幾對(duì)是相像圖形,哪幾對(duì)不是相像圖形,并簡(jiǎn)單地說明理由.

20．（6分）如圖1，兩個(gè)梯形相像.

（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值.

21．（8分）已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相像，且AB：BC：CD：DA=20：

15：9：8，四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為26，求四邊形A′B′C′D′各邊的長(zhǎng)．

九年級(jí)試卷、教案

22．（8分）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED.若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2，求AB的長(zhǎng).

23．（8分）如圖，小明畫了一個(gè)銳角△ABC，并作出了它的兩條高AD和BE，兩高相交

于點(diǎn)P.小明說圖形中共有兩對(duì)相像三角形，他說的對(duì)嗎？請(qǐng)你判定一下，假使正確，就其中的一對(duì)進(jìn)行說理.

24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始

向B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)．假使P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相像？

九年級(jí)試卷、教案

§27.1～27.2

一、選擇題

1．D2.A3.C4.C5．C6.B7.D8.D二、填空題

9．1:200000010．相像11．17．618．P3處三、解答題

19．1.①、④是相像圖形，②、③不一定是相像圖形20．（1）α=45°；（2）x=21．A′B′=10，B′C′=7.5，C′D′=4.5，D′A′=422．AB?312．12cm13．5，2014．415．3016．1:3:523560,y=.

763223．小明的說法不正確，由于7圖形中存在著四對(duì)相像三角形.它們分別是：△CBE∽△CAD；△AEP∽△ADC；△BDP∽△BCE；△BDP∽△AEP.證明略24．當(dāng)t=1.2或t=3時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相像.

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試《相像形》（§27.3）

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每題3分，共24分）1．以下說法正確的是（）

A．位似圖形一定是相像圖形B．相像圖形不一定是位似圖形

C．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D．位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行2．以下說法正確的是（）

A．分別在?ABC的邊AB，AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，使DE∥BC,則?ADE是?ABC放大后的圖形

B．兩位似圖形的面積之比等于位似比C．位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比D．位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方

3．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC(AB?AC)各邊的中點(diǎn)，以下說法中，錯(cuò)誤的是．．

1A．AD平分∠BACB．EF?BC

2C．EF與AD相互平分D．△DFE是△ABC的位似圖形4．以下命題正確的（）

A．全等圖形一定是位似圖形B．相像圖形一定是位似圖形；

A

EBD

第3題

F

C

C．位似圖形一定是全等圖形D．位似圖形是具有某種特別位置的相像圖形5．如下圖，某學(xué)習(xí)小組在探討“變化的魚〞時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)（）

1yO－12xA．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）

6．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36。以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，則∠B等于

0

第5題

九年級(jí)試卷、教案

A．360B．540C．720D．1440

7．如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（）A．4對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

8．若兩個(gè)圖形位似，則以下表達(dá)不正確的是（）A．每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn)B．兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段之比等于位似比C．兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段必平行D．兩個(gè)圖形的面積比等于位似比的平方二、填空題

9．把一個(gè)正多邊形放大到原來的2.5倍，則原圖與新圖的相像比為________．

10．兩個(gè)相像多邊形，假使它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位

似圖形．

11．位似圖形的相像比也叫做________．

12．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到________的距離之比等于位似比．

13．假使兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和5cm，且較小圖形周長(zhǎng)為30cm,則較大圖

形周長(zhǎng)為.

第7題

114．將一個(gè)多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫個(gè)，你的

3理由是

15．假使兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和4.5cm，且較小的那個(gè)圖形的

周長(zhǎng)為45cm，則較大圖形的周長(zhǎng)為16．已知，如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且

OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________.

17．如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度BD=2cm，

OA=60cm,OB=15cm，則火焰的長(zhǎng)度為________.

第16題

九年級(jí)試卷、教案

第17題

第18題

18．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為

1.若五邊2形ABCDE的面積為17cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長(zhǎng)為________.

三、解答題（共46分）

19．（6分）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)

應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值.20．（6分）一個(gè)三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC

放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2∶1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo).

九年級(jí)試卷、教案

21．（8分）請(qǐng)同學(xué)們觀測(cè)下圖，要作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線

段的比為2∶1。

第21題

22．（8分）三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,試將△ABC

縮小,使縮小后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊比為1∶2.

23．（8分）一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕

規(guī)格為2m×2m，若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕？

九年級(jí)試卷、教案

24．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線

為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形〞，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)

，?1)．系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1:2，畫出△AB3C3的圖形．

yAOBx

C

第24題

九年級(jí)試卷、教案

§27.3

一、選擇題

1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．D8．C二、填空題9．

210．相交于一點(diǎn)11．位似比12．位似中心13.50cm14．無數(shù)個(gè)517cm210415．67.5cm16．△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶417．8cm18．cm

三、解答題

19．(1)1∶31∶320．略21．略22．略23．

80cm，24．（1）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為75?；（3）略?1?；（2）點(diǎn)B2的坐標(biāo)為?5，??9，

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試《相像形》（整章測(cè)試）

（時(shí)間45分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為（）A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m2．以下圖形中必是形狀一致的圖形是（）A．兩個(gè)等腰三角形B．兩個(gè)正方形

C．兩個(gè)不同行政區(qū)圖D．不同型號(hào)的兩個(gè)手機(jī)圖案

3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是以下哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相像A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm

4．如圖，在ABC中，AB=3AD,DE//BC,EF//AB,若AB=9,DE=2,則線段FC的長(zhǎng)度是（）

A．6B．5C．4D．3

5．四根長(zhǎng)度分別為3cm、7cm、10cm、14cm的鋼條，以其中三根的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)，焊接成一個(gè)三角形框架，那么這個(gè)框架的周長(zhǎng)可能是A．31cmB．27cmC．24cmD．20cm

6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AE︰EC的值為（）A．0.5B．2C．

B

F

第4題DAEC第1題

ADB第6題

EC23D．327．把10cm長(zhǎng)的線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)（確切到0.01）是（）A．3.82cmB．6.18cmC．3.09cmD．7.00cm

九年級(jí)試卷、教案

8．如圖，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角

?AMC?30?，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN?23米，窗戶的下檐到教室地面的A距離BG=1米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為

A．3米B．3米C．2米D．1.5米BMNC第8題二、填空題（每題2分，共20分）

9．已知三個(gè)數(shù)1，2，3，請(qǐng)你再寫一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能成比例，那么這個(gè)數(shù)是_______（填寫一個(gè)即可）．

10．兩個(gè)相像多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，假使它們的面積之和為130cm2，

那么較小的多邊形的面積是cm2．11．如圖，DE與BC不平行，當(dāng)

第11題

第12題

第13題

第14題

AB=時(shí)，ΔABC與ΔADE相像．AC12．如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=．

13．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BAE

相像于______．

14．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON∽△AOC

面積的比是____________．

15．若梯形上底為4cm，下底為6CM，面積為5cm2，則兩腰延長(zhǎng)線與上底圍成的三角形的

面積是．

16．某生活小區(qū)開拓了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1∶200

和1∶500，則這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比為.17．如下圖，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，

共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長(zhǎng)為米．（不計(jì)宣傳欄的厚度）

第17題

18．如下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，

第18題

九年級(jí)試卷、教案

踏板DE長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E上升了_________米．三、解答題（共56分）

19．（4分）已知一矩形長(zhǎng)20ｃｍ，寬為10ｃｍ，另一與它相像的矩形的一邊長(zhǎng)為10ｃｍ，

求另一邊長(zhǎng)．

20．（4分）已知a、b、c為△ABC的三邊，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，

試判斷△ABC的形狀

21．（4分）把一根場(chǎng)m的鐵絲彎成一個(gè)矩形框，使它的寬與長(zhǎng)的比為黃金比這個(gè)矩形的面積

5-1，求2九年級(jí)試卷、教案

22．（6分）一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕

規(guī)格為2m×2m，若影機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問銀幕應(yīng)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕？

23．（6分）如圖13，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.（1）⊿ACF與⊿ACG相像嗎？說說你的理由.（2）求∠1+∠2的度數(shù).

第23題

九年級(jí)試卷、教案

24．（6分）如圖13，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的

中點(diǎn)．

BA（1）試問：△ADE與△BCF全等嗎？請(qǐng)說明理由

EF（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)．

OCD

第24題

25．（6分）已知：如圖14，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M

分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.

A（1）求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；

P（2）寫出圖中的兩對(duì)相像三角形（不需證明）；

QBM第25題

C

九年級(jí)試卷、教案

26．（6分）如圖15，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、

CE、EG在同一直線上，且AB=3，BC=1.連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.

（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)；（2）觀測(cè)圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次．．P．相關(guān)．．

和解答過程評(píng)分）．

第26題

九年級(jí)試卷、教案

27．（6分）（1）如圖16（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知

AC⊥BD，

CO1=；AC2DE1過D作DG⊥AE，?，

DC2（2）如圖16（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即

分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.求證：

CF1?；AC3DP1?（n為正整數(shù)），DCn（3）如圖16（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且

過點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多

少？然后再證明你猜想的結(jié)論.

ADAD

AD

P

OEFMC

BC

B⑶

C

B⑴

G⑵第27題

N

九年級(jí)試卷、教案

28．（8分）如圖17，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB?3cm，BC?6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿

DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：

（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的

1？9（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相像？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

CBM

DNA

第28題

九年級(jí)試卷、教案

§27整章測(cè)試

一、選擇題

1．C2．B3．C4．C5．A6．B7．B8．C二、填空題9．23或

323或（填寫一個(gè)即可）10．4011．23AE12．1：2：613．△ACEAD14．1：415．4cm216．25：417．618．0.8三、解答題19．7.5或

408020．直角三角形21．45-8（m2）22．cm23．相像，45024．（1）37全等，略；（2）CF?FG2?GC2?9?4?13cm25．（1）2a；（2）△ABC∽△QBM∽△PMC；26．（1）BF=BG=3；（2）略27．（1）略；（2）猜想證明略28．（1）經(jīng)過1秒或2秒后；（2）經(jīng)過

CM1?，ACn?1312秒或秒時(shí)25

九年級(jí)試卷、教案

九年級(jí)下同步測(cè)試綜合測(cè)試(26～27章)

（時(shí)間90分鐘總分值100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

1．在一致時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，假使高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（）

A．20米.B．18米C．16米D．15米

2．如圖，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，則AO長(zhǎng)為（）A．10B．12．5C．15D．17．5

第2題

3．順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是（）A．1:4B．1:3C．1:2D．1:2

4．如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則以下圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相像的是（）

0)，5．已知拋物線y?x2?x?1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，則代數(shù)式m值為（）A．2023

B．2023

C．2023

D．2023

2?m?2023的

6．根據(jù)以下表格中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的取值范圍。

xy=ax2+bx+c1.43-0.0951.44-0.0461.450.0031.460.52A．1.40＜x＜1.43B．1.43＜x＜1.44C．1.44＜x＜1.45D．1.45＜x＜1.46

7．如圖，□ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為S，則△DCF的面積為（）A．SB．2SC．3S

D．4S

BAEFCD第7題

九年級(jí)試卷、教案

8．如圖，在△ABC中，m是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝

1AB，4連結(jié)Em并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于D，此時(shí)BC︰CD為（）A．2︰1B．3︰2C．3︰1D．5︰2二、填空題（共10小題，每題2分，共20分）

9．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)表達(dá)式：。10．函數(shù)=y=

第8題

1(x-1)2+3，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。211．拋物線y=ax2+x+2經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則a=。

12．如圖，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，則AD∶______＝______∶BC＝_____∶AB．

第12題第13題

13．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則圖中與△ABC相像的三角

形共有________個(gè)，它們是_______________．

14．二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)

是。

15．拋物線y=9x2-Px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則P的值是。

16．在直角坐標(biāo)系中，已知A（－3，0）、B（0，－4）、C（0，1），過C點(diǎn)作直線l交x軸于D，使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相像，這樣的直線有條。17．如圖，在△ABC中，∠C＝900，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點(diǎn)m，使mB＝CB，

過m作mn⊥AB交AC于n，則mn＝。

BMABECADCN第317題圖第題

第5題圖第18題

九年級(jí)試卷、教案

18．如圖，在銳角△ABC中，BD⊥AC，DE⊥BC，AB＝14，AD＝4，BE∶EC＝5∶1，則

CD＝。

三、解答題（共10題，共56分）

19．（4分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3），且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），

（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象。

20．（4分）用配方法把函數(shù)y=-3x2-6x+10化成y