2013年嘉興市中考數(shù)學(xué)真題卷

2013年嘉興市中考數(shù)學(xué)真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：150.0分一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1.（2013嘉興，1）﹣2的相反數(shù)是（）（4.0分）(單選)A.2B.-2C.D.-2.（2013嘉興，2）如圖，由三個小立方塊搭成的俯視圖是（）（4.0分）(單選)A.B.C.D.3.（2013嘉興，3）據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀(jì)念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）．?dāng)?shù)2500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（4.0分）(單選)A.2.5x108B.2.5x107C.2.5x106D.25x1064.（2013嘉興，4）在某次體育測試中，九（1）班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（4.0分）(單選)A.1.71B.1.85C.1.90D.2.315.（2013嘉興，5）下列運算正確的是（）（4.0分）(單選)A.x2+x3=x5B.2x2﹣x2=1C.x2?x3=x6D.x6÷x3=x36.（2013嘉興，6）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為45°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（）（4.0分）(單選)A.cmB.cmC.cmD.7πcm7.（2013嘉興，7）下列說法：①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎；③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差=0.1，=0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．正確說法的序號是（）（4.0分）(單選)A.①B.②C.③D.④8.（2013嘉興，8）若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為（）（4.0分）(單選)A.直線x=1B.直線x=﹣2C.直線x=﹣1D.直線x=﹣49.（2013嘉興，9）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）（4.0分）(單選)A.2B.8C.2D.210.（2013嘉興，10）對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，則C，D，E，F(xiàn)四點（）（4.0分）(單選)A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D.在同一反比例函數(shù)圖象上二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）1.（2013嘉興，11）二次根式中，x的取值范圍是____（5.0分）2.（2013嘉興，12）一個布袋中裝有3個紅球和4個白球，這些除顏色外其它都相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為____（5.0分）3.（2013嘉興，13）因式分解：ab2﹣a=____.（5.0分）4.（2013嘉興，14）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為____（5.0分）5.（2013嘉興，15）杭州到北京的鐵路長1487千米．火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程為____.（5.0分）6.（2013嘉興，16）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到點E時，小球P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為____，小球P所經(jīng)過的路程為____．（5.0分）三、解答題（本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題每題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）1.（2013嘉興，17）（1）計算：|﹣4|﹣+（﹣2）0；（2）化簡：a（b+1）﹣ab﹣1．（8.0分）2.（2013嘉興，18）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？（8.0分）3.（2013嘉興，19）如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△ABC的面積？（8.0分）4.（2013嘉興，20）為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？（8.0分）5.（2013嘉興，21）某學(xué)校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關(guān)閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60°縮小為10°（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．（10.0分）6.（2013嘉興，22）小明在做課本“目標(biāo)與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．

（1）請寫出這種做法的理由；（2）小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連結(jié)AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；（3）請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．（12.0分）7.（2013嘉興，23）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．

（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)？（12.0分）8.（2013嘉興，24）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=（x﹣m）2﹣m2+m的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y