初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)2：因式分解

“第四章因式分解復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系；理解因式分解的概念；熟練地運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，掌握運(yùn)用分解因式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的一些方法與技巧。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例辨析，理解因式分解的概念，掌握正確的分解方法；運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題，掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的方法和配方法的應(yīng)用，通過(guò)拼圖，獲得利用面積法分解因式的經(jīng)驗(yàn)。情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生完整地、辯證地看問(wèn)題的思想；樹立學(xué)生全面分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思想；提高學(xué)生的觀察能力、分析問(wèn)題及逆向思維的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握提公因式法，公式法進(jìn)行因式分解及其簡(jiǎn)單應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：怎樣進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解，如何能將多項(xiàng)式分解徹底?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】：靈活應(yīng)用因式分解的常用方法，對(duì)于每個(gè)多項(xiàng)式分解因式應(yīng)分解徹底。【教學(xué)過(guò)程】：一、理一理本章中，我們學(xué)習(xí)了……，掌握了……，我覺(jué)得……。意圖：①讓學(xué)生主動(dòng)回憶所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，采用互答式在互助互長(zhǎng)中掌握所學(xué)內(nèi)容。②引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過(guò)程。③明學(xué)情，指導(dǎo)自主梳理，復(fù)習(xí)。二、練一練2.因式分解①xy2-3xy②x2－81③x2+4xy+4y2④(x+y)2-4x-4y+43、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）20142－2013×2015（2）19992-3994×1999+199724、已知：a-b=5，ab=3求代數(shù)式a3b+ab3-2a2b2三、變一變5、若多項(xiàng)式x2+kx+9是完全平方式，求k的值。變1.若多項(xiàng)式x2+8x+k是完全平方式，求k的值。變2.將4x2+1再加上一項(xiàng)，使它成為(a+b)2的形式。則這個(gè)單項(xiàng)式可以是。變3.已知x2y2+y2+2xy-4y+5=0.求xy+2xy2的值。變4.已知兩個(gè)代數(shù)式A=a2-a+5，B=a+2，你能比較A，B的大小嗎？意圖：完全平方公式中間項(xiàng)±2ab是易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)變式訓(xùn)練強(qiáng)化。通過(guò)變3，變4的練習(xí)，使學(xué)生鞏固配方法的應(yīng)用。四、拼一拼有A、B、C三種不同型號(hào)紙片若干張。A：邊長(zhǎng)為x的正方形；B：長(zhǎng)為x，寬為1的長(zhǎng)方形；C：邊長(zhǎng)為1的正方形；問(wèn)題一、①用1張A，2張B，1張C能否拼成一個(gè)正方形？②用2張A，3張B，1張C能否拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題二、①利用拼圖，分解因式x2+5x+6=。②猜想：面積為2x2+5x+2的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬可能分別為。③請(qǐng)你寫出一個(gè)二次三項(xiàng)式，利用拼圖進(jìn)行因式分解，并與同學(xué)交流。意圖：以拼圖游戲，探究將一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解的方法，獲得利用幾何模型將二次三項(xiàng)式分解因式的經(jīng)驗(yàn)。6、若關(guān)于x的多項(xiàng)式2x2+5x+a含有因式x-3，求實(shí)數(shù)a和另一個(gè)因式。意圖：①通過(guò)辨析，掌握因式分解的概念。把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也把這個(gè)過(guò)程叫做分解因式。②通過(guò)糾錯(cuò)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確因式分解中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，注意分解要徹底。③通過(guò)因式分解練習(xí)，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容和學(xué)生中的疑難作進(jìn)一步的分析，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。提高學(xué)生靈活應(yīng)用因式分解的能力，注意對(duì)于每個(gè)多項(xiàng)式分解因式應(yīng)分解徹底。④提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。拓展：利用與整式乘法的關(guān)系計(jì)算1.（1）若x2+mx+n=(x-5)(x+3),則m=,n=.（2）若x2-2x+m=(x-4)(x+n),則m=,n=.（3）若x2+mx-12=(x+a)(x+b)(a,b都是整數(shù)),則m可取的值為