河南省新密市2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測試題含解析

河南省新密市2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=1000，則∠BOC等于（）A．1300 B．1400 C．500 D．4002．觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出92019的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．13．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．44．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．如果，則有C．如果，則有D．如果，必有5．如圖，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，則γ＝（）A．65° B．75° C．80° D．85°6．下列原式中結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．8．下列問題中是必然事件的有（）個(gè)（1）太陽從西邊落山；（2）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（3）（其中、都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流．A．1 B．2 C．3 D．49．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣211．16的算術(shù)平方根是()A．4 B．±4 C．±2 D．212．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直徑為2個(gè)單位長度的半圓，從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O'，則點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)是________．14．的算術(shù)平方根是_____．15．已知，，直線交軸于點(diǎn)，平移線段至,若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，則線段的長為______．16．對于有理數(shù)x、y定義新運(yùn)算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常數(shù)，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，則4☆(-5)=______．17．中國電信公司最近推出無線市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：前3min（不足3min按3min計(jì)）收費(fèi)0.2元，3min后每分鐘收費(fèi)0.1元，則通話一次的時(shí)間x（min）（x＞3）與這次通話費(fèi)用y（元）之間的關(guān)系式_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，另一直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)1求點(diǎn)M的坐標(biāo)；2連接AD，求△AMD的面積．19．（5分）已知直線AB∥CD，E、F分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PE和PF.(1)當(dāng)點(diǎn)P的位置如圖1所示時(shí)，說明∠EPF=∠BEP+∠DFP.(2)當(dāng)點(diǎn)P的位置如圖2所示時(shí)，過點(diǎn)P作∠EPF的平分線交直線AB、CD分別于M、N,過點(diǎn)F作FH⊥PN，垂足為H，若∠BEP=20°，求∠CNP-∠PFH的度數(shù)．20．（8分）（1）解二元一次方程組；（2）解不等式組．21．（10分）計(jì)算：（1）．(2)22．（10分）閱讀理解：在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們知道若，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，m稱為冪，知道a和n可以求m．我們不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？對于，規(guī)定[a，m]=n，例如：，所以[6，36]=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：[3，______]=4，[1，31]=_____，[-4，1]=______，[5，0.1]=______；（1）記，，求y與x之間的關(guān)系式．23．（12分）解方程（1）2（x-1）2=128（2）(x-4)3=-216

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

對頂角相等，即∠1=∠2，已知∠1+∠2=100°，可求∠1；又∠1與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠BOC=180°，將∠1的度數(shù)代入，可求∠BOC．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角，

∴∠1=∠2，

又∵∠1+∠2=100°，

∴∠1=50°．

∵∠1與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，

∴∠BOC=180°-∠1=180°-50°=130°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．2、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，1，7，1進(jìn)行循環(huán)，12011＝34038，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出12011的個(gè)位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，1，7，1進(jìn)行循環(huán)，12011＝34038，4038÷4＝1001…2，則12011的個(gè)位數(shù)字是1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，尾數(shù)特征，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】①xy+2x﹣y＝7屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤；②4x+1＝x﹣y、④x＝y(tǒng)屬于二元一次方程，故正確；③+y＝5是分式方程，故錯(cuò)誤；⑤x2﹣y2＝2屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤；⑥6x﹣2y不是方程，故錯(cuò)誤；⑦x+y+z＝1屬于三元一次方程，故錯(cuò)誤；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy屬于二元二次方程，故錯(cuò)誤．綜上所述，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的判別問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：A、∵∠CAB＝∠EAD＝90°，

∴∠1＝∠CAB?∠2，∠3＝∠EAD?∠2，

∴∠1＝∠3；故該選項(xiàng)正確，

B、∵∠2＝30°，

∴∠1＝90°?30°＝60°，

∵∠E＝60°，

∴∠1＝∠E，

∴AC∥DE；故該選項(xiàng)正確，C、∵∠2＝30°，

∴∠3＝90°?30°＝60°，

∵∠B＝45°，

∴BC不平行于AD；故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由AC∥DE可得∠4＝∠C；故該選項(xiàng)正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．5、B【解析】

作直線l∥直線l1，證明l∥l1∥l1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝α＝45°，γ＝∠1，利用平角的定義可得∠1的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：如圖，作直線l∥直線l1，∵l1∥l1，∴l(xiāng)∥l1∥l1，∴∠1＝α＝45°，γ＝∠1．∵∠1＝180°﹣∠1﹣β＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴γ＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式逐一計(jì)算即可.【詳解】A.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本項(xiàng)正確；D.，故本項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方式是本題的考點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的概念列出關(guān)于m、n的方程組，解之即可．【詳解】∵關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，∴即，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．8、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那個(gè)必然事件，再數(shù)出必要事件的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】(1)太陽從西邊落山，東邊升起，故為必然事件；(2)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈綠燈都有可能，故為隨機(jī)事件；(3)（其中、都是實(shí)數(shù)），故為不可能事件；(4)水往低處流是必然事件；因此，（1）（4）為必然事件，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題的主要關(guān)鍵是理解必然事件的概念，再根據(jù)必然事件的概念進(jìn)行判斷；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件；不確定事件：無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件.9、C【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴點(diǎn)（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點(diǎn).10、C【解析】

把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實(shí)心圓點(diǎn)”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵12=16，∴=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．12、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個(gè)分析即可.【詳解】由可得.故選項(xiàng)A不正確；,故選項(xiàng)B正確；,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2+π【解析】

點(diǎn)O′對應(yīng)的數(shù)為該半圓的周長．【詳解】解：半圓周長為直徑+半圓弧周長即2+π，故答案為2+π．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)與對應(yīng)數(shù)字的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是得出點(diǎn)O′對應(yīng)的數(shù)為該半圓的周長，計(jì)算半圓周長．14、2【解析】

∵，的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2.【點(diǎn)睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯(cuò).15、1【解析】

先根據(jù)A（?2，1）、B（2，3）求出直線AB解析式y(tǒng)＝x＋2，則C（?4，0），根據(jù)（?2，1）的對應(yīng)點(diǎn)分別為E（0，?2），F(xiàn),可知平移規(guī)律為向右移2個(gè)單位，向下3個(gè)單位，則B（2，3）的對應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（4，0），所以線段CF的長4?（?4）＝1．【詳解】∵A（?2，1）、B（2，3），設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）代入A（?2，1）、B（2，3）得解得∴直線AB解析式為y=x＋2，令y=0，得x=-4∴C（?4，0），∵（?2，1）的對應(yīng)點(diǎn)分別為E（0，?2），∴平移規(guī)律為向右移2個(gè)單位，向下3個(gè)單位，則B（2，3）的對應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（4，0），線段CF的長4?（?4）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的解析式求解、坐標(biāo)與圖形變化?平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．16、-4【解析】分析：利用題中的定義列出方程組，求出的值，然后代入運(yùn)算.詳解：1☆2=8，則解得：故答案為點(diǎn)睛：本題屬于較為復(fù)雜的定義新運(yùn)算，解二元一次方程組然后代入求值即可.17、y＝0.1x﹣0.1【解析】

根據(jù)：“話費(fèi)＝三分鐘以內(nèi)的基本話費(fèi)0.2+超過3分鐘的時(shí)間×0.1”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可知：超過3分鐘的話費(fèi)為0.1×（x﹣3），則通話時(shí)間x分鐘（x＞3）與通話費(fèi)用y之間的函數(shù)關(guān)系是：y＝0.2+0.1（x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案為：y＝0.1x﹣0.1【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟悉掌握一次函數(shù)中變量的關(guān)系，注意本題的時(shí)間段的劃分，費(fèi)用加的時(shí)候，超過3分鐘的時(shí)間要注意計(jì)算清楚．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)(1，2)；(2)S△AMD＝2.【解析】

（1）y=-x+3與y=x+1組成方程組，即可求出M的坐標(biāo)；（2）通過一次函數(shù)求出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)，S△AMD=S△AMC-S△ACD就可求出面積．【詳解】(1)由{y=-x+3y=x+1，解得故點(diǎn)M的坐標(biāo)(1，2)；(2)∵直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，另一直線y＝x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，∴A(3，0)，B(0，3)，C(-1，0)，D(0，1)，AC＝4，∴S△AMD＝S△AMC﹣S△ACD＝12×4×2-【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交的問題，求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算相應(yīng)的圖形的面積，掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）70o【解析】

(1)過點(diǎn)P作MP//AB，則AB//MP//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEP=∠EPM,∠DFP=∠MPF,從而得到結(jié)論;(2)過點(diǎn)H作HG//AB，由（1）可得∠3+∠4＝∠5+∠6，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得：∠1+∠BEP+∠NFP-∠PFH=90o，再加上∠CNP＝∠NFP+∠2，∠1＝∠2即可得到∠CNP+∠BEP－∠PFH=90o，從而得出結(jié)論.【詳解】（1）過點(diǎn)P作MP//AB,如圖所示：∵AB∥CD，∴AB//MP//CD,∴∠BEP=∠EPM,∠DFP=∠MPF,∴∠BEP+∠DFP=∠EPM+∠MPF,即∠EPF=∠BEP+∠DFP；（2）過點(diǎn)H作HG//AB,由（1）可得：∠3+∠4＝∠5+∠6，∵∠5=∠1+∠BEP,∠6=∠NFP-∠PFH,FH⊥PN，∴∠3+∠4＝90o,即∠1+∠BEP+∠NFP-∠PFH=90o,又∵∠CNP＝∠NFP+∠2，∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠2+∠BEP+∠NFP-∠PFH=90o，即∠CNP+∠BEP－∠PFH=90o，又∵∠BEP=20°，∴∠CNP－∠PFH＝70o.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解析】