初中數學 教案：25.2 用列舉法求概率

25.2列舉法求概率第2課時用樹狀圖求概率【教學目標】1.使學生在具體情境中了解概率的意義,能夠運用畫樹形圖的方法求簡單事件發(fā)生的概率.2.讓學生從實際出發(fā)判斷怎樣選擇利用列表法和畫樹形的方法,從而使求概率更方便.3.通過對用列舉(包括列表、畫樹形圖)求概率的兩種方法的比較和探究,進一步發(fā)展學生抽象概括能力.4.通過觀察列舉的結果是否重復和遺漏,總結列舉不重復不遺漏的方法,培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析問題的能力.【重點難點】重點：利用畫樹形圖的方法求概率.難點：正確找準試驗涉及的因素.教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境,導入新課出示教材第81頁開頭問題.學生利用學過的知識,自主探究解決上述問題.學生在探究學習活動中會有不同的表現(xiàn),針對可能出現(xiàn)的情況設計預案如下：教學預案1：直接列舉法的指導.具體到抽象：有的學生用“中獎”“不中獎”來直接列舉,有的學生用字母、數字、符號來表示“中獎”“不中獎”進行列舉,及時對學生不同的方法給予肯定,對那些進行簡化的同學更要給予表揚,在簡化過程中培養(yǎng)抽象思維能力.無序到有序：及時肯定學生的參與意識.對于列舉不完全或重復的同學,引導他們進行有序列舉,同時請學生思考如何做到不重不漏；對于列舉完全的同學,啟發(fā)他們思考：能否更直觀地展現(xiàn)列舉過程呢？教學預案2：列表法的指導.用這個方法時,如何把一次試驗的三個步驟同時反映在一個表格中,學生會遇到困難.此時引導學生思考：為什么這個問題用列表的方法不容易解決呢？還有沒有其他更好的列舉方法呢？教學預案3：畫樹形圖的指導.少數學生也有可能畫出樹形圖,表揚使用這種方法的學生,并請學生闡述這種方法的優(yōu)越性,及如何實施這種方法.如果沒有學生畫出樹形圖,由于學生在小學或其他學科接觸過樹形圖,引導列舉完全的學生畫出樹形圖.以知識競賽獲獎為背景提出問題,激發(fā)學生的學習興趣意識.設計探究學習活動,有利于展示學生對問題解決的不同策略,真正體會問題解決的過程,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和克服困難的勇氣,探究的教學預案使課堂的指導更有針對性.把發(fā)現(xiàn)新方法的機會留給學生,增強學生學習的自信心和成就感.二、師生互動,探究新知出示教材第81頁的“樹形圖”和“列表”.點評：兩種方法各有優(yōu)點,尤其借助圖形來計數,當一次試驗要經過多個步驟才能完成時,畫樹形圖比列表更能直觀地展示思維的過程.教師指出“樹形圖”的定義,今天我們的課題是畫樹形圖求概率.問題：如何根據題意畫出樹形圖列舉一次試驗的所有可能結果？師生歸納總結：(1)明確完成一次試驗要經過幾個步驟；(2)根據一次試驗中幾個步驟的順序直接畫出樹形圖.引導大家對兩種方法進行比較,并和自己的方法也進行比較,通過生生互學感受思維的條理性和實施的有序性,為后續(xù)的教學做好準備.學生完成對畫樹形圖的初步認識.三、運用新知,解決問題練習1.三個同學約好一起去打乒乓球,可每次只能兩個人先玩.于是他們決定用“手心、手背”的游戲方式來確定哪兩個人先玩,并說出了如下規(guī)則：三人同時伸出一只手,三只手中,恰好有兩只手心向上或者手背向上的兩人先打乒乓球,如果三只手的手心方向一致,再次進行,直到確定二人為止.試求出一次游戲就確定出兩人先玩的概率.實物投影展示學生的答案,師生共同進行點評.練習2.教材第82頁練習.發(fā)散思維訓練：你能以此題為背景編一道計算等可能事件概率的題目嗎？請學生小組討論后派代表發(fā)言,教師點評.練習1鞏固畫樹形圖求概率的知識,使學生感受概率與生活的密切聯(lián)系.練習2是傳統(tǒng)的求概率題目,和上一節(jié)內容情境聯(lián)系緊密,可以展示學生策略的多樣性,也體現(xiàn)畫樹形圖求概率應用的廣泛性.四、課堂小結,提煉觀點怎樣畫樹形圖？五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第83頁A組第1,2,3題.選做：教材第83頁B組第1,2題.