河南盧氏縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

河南盧氏縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式的計算中不正確的個數(shù)是()．①100÷10－1＝10；②；③(a－b)2＝a2－b2；④，A．4 B．3 C．2 D．12．若方程組解x與y互為相反數(shù)，則a的值為（）A．1. B．2. C．3. D．4.3．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．0.3334．以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如果出校門向東走，再向北走，記作，那么明明家位置的含義是（）A．出校門向西走，再向南走B．出校門向西走，再向北走C．出校門向東走，再向南走D．出校門向東走，再向北走5．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的解集是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B． C．3 D．7．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)、零、無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) B．沒有絕對值最小的實數(shù)C．最小的無理數(shù)是 D．?dāng)?shù)軸上的點都表示實數(shù)8．如圖，在三角形中，=90o，=3，=4，=5，則點到直線的距離等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對9．如果，那么的值分別為（）A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-1510．無論m取什么實數(shù)，點一定在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算(﹣x3)2的結(jié)果是_____．12．49的算術(shù)平方根是．13．把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則=_________°.14．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為______．15．如圖，在中，與的平分線交于點.若，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，按A→B→C→D→A…排列，則第2019個點所在的坐標(biāo)是______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？18．（8分）若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a為有理數(shù)，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來比較它們的大?。?9．（8分）按要求完成下列推理證明．如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°證明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(6,0),B(8,6)，將線段OA平移至CB，使點A與點B重合，點D在X軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．（1）寫出點C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ΔODC的面積是的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；（3）設(shè)∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判斷α,β,θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）觀察下列各式：①②③……探索以上式子的規(guī)律：（1）寫出第5個等式：；（2）試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；（3）計算．23．（10分）計算：24．（12分）已知：如圖，，，點B、E、F、D在同一直線上，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用整式的計算公式和運算方法逐一計算，比較答案得出結(jié)論即可．【詳解】解：①100÷10-1=1÷=10，計算正確；②，計算錯誤；③，計算錯誤；④不能合并，計算錯誤；故選：B．【點睛】此題考查整式的混合運算，掌握計算公式和運算的方法是解決問題的前提．2、C【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=?1，把x=1，y=?1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選：C【點睛】考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

B、是無理數(shù)，選項正確；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)．

故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π；等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)從原點向東為正，向北為正，可得明明家位置（-30，60）的含義．【詳解】由以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，得明明家位置（-30，60）表示出校門向西走30米，向北走60米．故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用坐標(biāo)表示點的位置的關(guān)鍵是確定原點的位置．5、C【解析】

的解集是，知，根據(jù)不等式的解集計算與的關(guān)系，再根據(jù)，確定與的正負(fù)，解即可．【詳解】的解集是，知∴，即解得：∵，即，∴∴即故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先對各選項進(jìn)行計算，再判斷.【詳解】A選項：不能直接相加，故錯誤；B選項：，故錯誤；C選項：3，故錯誤；D選項：，故正確；故選：D.【點睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析．7、D【解析】

直接利用實數(shù)的相關(guān)定義逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】A、有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，故此選項錯誤；B、絕對值最小的實數(shù)是0，故此選項錯誤；C、沒有最小的無理數(shù)，故此選項錯誤；D、數(shù)軸上的點都表示實數(shù)，正確，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：點到直線的距離是指過直線外一點向直線做的垂線段的長度，根據(jù)定義可以得出答案．詳解：∵AC⊥BC，∴線段AC的長度就是點A到直線BC的距離，故選A．點睛：本題主要考查的是點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白點到直線的距離的定義．9、B【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：x2+15x-100=x2+px+q，

則p=15，q=-100，

故選：B．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點（-1，-m2-1）的橫坐標(biāo)-1＜0，縱坐標(biāo)-m2-1中，m2≥0，

∴-m2-1＜0，

故滿足點在第三象限的條件．

故選C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x1【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】（﹣x3）2=x1．故答案為：x1．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：因為，所以49的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點：算術(shù)平方根的定義．13、75【解析】∵∠ABC+∠C+∠BAD=180o,∴∠ABC=180o-60o-45o=75o.故答案為：75.14、1【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，由此即可求得答案．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=1，S四邊形CGOF=8，∴6+8=1+S四邊形DHOG，解得：S四邊形DHOG=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進(jìn)而證得結(jié)論．15、80°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.16、(-1，-2)【解析】

根據(jù)每四個點為一周期循環(huán)，由2019÷4=504…3知第2019個點所在的坐標(biāo)與第3個點所在的坐標(biāo)相同，據(jù)此可得．【詳解】解：由題意知每四個點為一周期循環(huán)，∵2019÷4=504…3，∴第2019個點所在的坐標(biāo)與第3個點所在的坐標(biāo)相同，即第2019個點所在的坐標(biāo)是（-1，-2），故答案為(-1，-2)．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出每四個點為一周期循環(huán).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）超市購進(jìn)A飲料450箱，B飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元．【解析】

（1）設(shè)超市購進(jìn)A飲料x箱，B飲料y箱，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案；（2）利用（1）中的結(jié)論，用各自的利潤=每箱的利潤×數(shù)量求出A,B飲料的利潤，然后相加即可．【詳解】（１）設(shè)超市購進(jìn)A飲料x箱，B飲料y箱，根據(jù)題意有解得∴超市購進(jìn)A飲料450箱，B飲料350箱；（2）（元）∴全部售完800箱飲料共盈利15500元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．18、M＜N【解析】

把M與N代入M﹣N中計算，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】∵M(jìn)﹣N=（a+3）（a﹣4）﹣（a+2）（2a﹣5）=a2﹣a﹣12﹣2a2+a+10=﹣a2﹣2≤﹣2＜0，∴M＜N．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【詳解】證明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（兩直線平行，同位角相等）∠2＝∠A，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案為：∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）點C的坐標(biāo)為（1，6）；（1）點D的坐標(biāo)是（92（3）α﹣β=θ，理由見解析.【解析】分析：(1)由點的坐標(biāo)的特點,確定出FC=1,OF=6得出C(1，6);(1)分點D在線段OA和在OA延長線兩種情況進(jìn)行計算;(3)分點D在線段OA上時,α+β=θ和在OA延長線α-β=θ兩種情況進(jìn)行計算;解：（1）C（1，6）；（1）設(shè)D（x，0），當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，若點D在線段OA上，∵OD=3AD，∴12×6x=3×1∴x=92∴D（92若點D在線段OA延長線上，∵OD=3AD，∴12×6x=3×1∴x=9，∴D（9，0）（3）如圖1．過點D作DE∥OC，由平移的性質(zhì)知OC∥AB．∴OC∥AB∥DE．∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA．若點D在線段OA上，∠CDB=∠CDE+∠EDB=∠OCD+∠DBA，即α+β=θ；若點D在線段OA延長線上，∠CDB=∠CDE﹣∠EDB=∠OCD﹣∠DBA，即α﹣β=θ．點睛：本題是幾何變換綜合題，主要考查了三角形面積的計算方法，平移性質(zhì)，平行線性質(zhì)和判定，解本題關(guān)鍵是點D在線段OA上，和在OA延長線上兩種情況.21、，把它的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

利用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求得不等式的解集，再把其解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】把它的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確求得所給不等式的解集并把其解集在數(shù)軸上表示出來是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）；（2），說明見解析；（3）．【解析】

（1）根