河南省固始縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河南省固始縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列執(zhí)行異號兩數(shù)相加的步驟中，錯誤的是（）①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大小；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的和作為結(jié)果的絕對值A(chǔ)．① B．② C．③ D．④2．在平面直角坐標系中，點在第二象限，點到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標為（）A． B． C． D．3．已知,,則等于(

)A． B．-7 C．17 D．724．計算的值為（）A． B．- C．- D．5．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．6．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．7．下列命題是假命題的()A．在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥cB．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥cC．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cD．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c8．哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“炮”和“馬”的點的坐標分別為，則表示棋子“帥”的點的坐標為（）A． B． C． D．10．若3x2+6x+2＝a（x+k）2+h（其中a、k、h為常數(shù)），則k和h的值分別為（）A．1，1 B．1，﹣1 C．1，﹣ D．﹣1，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線BC經(jīng)過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），則AD·BC=．12．已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_____________13．計算的結(jié)果為_______．14．___________．15．已知線段AB∥x軸，且AB＝4，若點A的坐標為（﹣1，2），則點B的坐標為_____．16．一塊直尺與一塊缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放，若∠1＝115°，則∠2＝____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點D是AB邊上的一點，請用尺規(guī)作出線段DE，使DE∥BC，交AC于E．18．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG?19．（8分）閱讀與探究:在第六章《實數(shù)》中，我們學(xué)方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容.平方根立方根定義一般地，如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根.這就是說，如果，那么叫做的平方根.一般地，如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根或三次方根.這就是說，如果，那么叫做的立方根.運算求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方與平方互為逆運算.求一個數(shù)的平立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方互為逆運算.特征正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù).表示與讀法正數(shù)的平方根可以用“”表示，讀作“正負根號”.一個數(shù)的立方根可以用“”表示，讀作“三次根號”.今天我們類比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根.（1）填表與定義①填表116②結(jié)合上述①中表格情況，類比平方根和立方根的定義，給四次方根下定義：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）思考與歸納求一個數(shù)的四次方根的運算叫做開四次方.開四次方和四次方運算互為逆運算.①探究：81的四次方根是_______________；的四次方根是________________________；0的四次方根是________________；_____________（填“有”或“沒有”）四次方根.②歸納：根據(jù)上述①中情況，類比平方根和立方根的特征，歸納四次方根的特征：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________③總結(jié)：我們歸納四次方根的特征時，分了正數(shù)、0、負數(shù)三類進行研究，這種思想叫_____________；（填正確選項的代碼）四次方根的特征是由81，，0等這幾個特殊數(shù)的四次方根的特征歸納出來的，這種思想叫__________.（填正確選項的代碼）A．類比思想B．分類討論思想C．由一般到特殊的思想D．由特殊到一般的思想（3）鞏固與應(yīng)用類似于平方根和立方根，一個數(shù)的四次方根，用符號“”表示，讀作“正、負四次根號”，其中是被開方數(shù)，4是根指數(shù).例如表示16的四次方根，.①______________（將結(jié)果直接填到橫線上）.②比較大?。篲________________（填“”或“”或“”）.20．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足．21．（8分）已知平行四邊形的三個頂點A（3，2），C（0，0），B（5，0），且BC=AD，請畫圖并求D點坐標.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中．（1）請寫出點A、點B的坐標；（2）描出點，點并確定三角形的形狀．23．（10分）計算：|﹣1|+﹣+（﹣1）1．24．（12分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來-2x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)異號兩數(shù)相加的計算法則即可得出答案．【詳解】①求兩個有理數(shù)的絕對值；②比較兩個有理數(shù)絕對值的大小；③將絕對值較大數(shù)的符號作為結(jié)果的符號；④將兩個有理數(shù)絕對值的差作為結(jié)果的絕對值；故選D．【點睛】本題主要考查的是異號兩數(shù)相加的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)“點P在第二象限”可知，點P的橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)“點到軸的距離為，到軸的距離為”可分別得出點P橫坐標與縱坐標的絕對值，即可得出坐標【詳解】解：∵點P在第二象限∴點P的橫坐標小于0，縱坐標大于0∵點P到軸的距離為，到軸的距離為∴點P的坐標是（-3,4）故選：A【點睛】本題考查坐標平面內(nèi)點的坐標的特點與點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值.3、A【解析】

根據(jù)冪的公式逆運算即可求解.【詳解】=()3÷()2=23÷32=故選A.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的公式的運用.4、A【解析】分析：根據(jù)積的乘方,可得同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案.詳解：原式=a2·=,

故選A.點睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則.5、C【解析】

把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點睛】此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題．此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．6、A【解析】

根據(jù)小手蓋住的點在第四象限解答．【詳解】由圖可知，小手蓋住的點在第四象限，∵點(3,?4)在第四象限，點(?3,4)在第二象限，點(3,4)在第一象限，點(?3,?4)在第三象限.故選A.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標特征.7、C【解析】

根據(jù)平行的判定方法對A、C、D進行判斷；根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對B進行判斷．【詳解】A．在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以A選項為真命題；B．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項為真命題；C．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以C選項為假命題；D．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以D選項為真命題．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成如果…那么…形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．8、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得．故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組9、D【解析】

根據(jù)棋子“炮”和“馬”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】如圖所示：棋子“帥”的點的坐標為：（1，-2）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系，正確得出原點的位置．10、B【解析】

把等式左邊配成完全平方加或減常數(shù)的形式，再與等式右邊比較對應(yīng)位置的字母與數(shù)字即可得答案．【詳解】解：∵3x2+6x+2＝a（x+k）2+h，等式左邊3x2+6x+2＝3（x2+2x+1）﹣1＝3（x+1）2﹣1把上式與a（x+k）2+h比較得k＝1，h＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查的是完全平方公式，能夠掌握完全平方公式的配成方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3．【解析】試題分析：此題用面積法，由A，B，C點的坐標知道，B到x軸的距離是3，C到AO的距離是5，OA=4，∴△ABC的面積=△AOB的面積＋△AOC的面積==6＋30=36，∵AD⊥BC于D，∴=36，∴AD·BC=3．考點：3．點的坐標意義；3．三角形面積的計算．12、【解析】

用含x的代數(shù)式表示y，即解關(guān)于y的一元一次方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程，如果把二元一次方程其中的一個未知數(shù)當成常數(shù)，就可以看作一個一元一次方程．13、【解析】

把原式化為×（3-1）×原式，根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】========故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

先將16化為，然后根據(jù)冪得乘方公式計算即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算，將16化為是解題的關(guān)鍵．15、（3，2）或（﹣5，2）．【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB＝4，B點可能在A點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點坐標．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為2，又∵AB＝4，∴當B點在A點左邊時，B（﹣5，2），當B點在A點右邊時，B（3，2）；故答案為：（3，2）或（﹣5，2）．【點睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點縱坐標相等，再根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標．16、70【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠1=115°∵四邊形的內(nèi)角和為360°，∴∠3=360°-90°-∠5-∠4=360°-90°-45°-115°=110°，故∠2=180°-∠3=70°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到角度的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

作∠ADE＝∠ABC，射線DE交AC于點E，線段DE即為所求．【詳解】解：如圖所示線段DE為所求．【點睛】考核知識點：作平行線.利用平行線判定是關(guān)鍵.18、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定即可求解.【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行線的判定與性質(zhì).19、（1）①；②一般地，如果一個數(shù)的四次方等于，那么這個數(shù)叫做的四次方根.這就是說，如果，那么叫做的四次方根；（2）①，，0，沒有；②正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負數(shù)沒有四次方根；③B，D；（3），【解析】

（1）填表與定義：先計算填表，再類比平方根和立方根的定義，即可給四次方根下定義；（2）思考與歸納：利用題中四次方根的定義求解；根據(jù)解的情況歸納四次方根的特征；歸納四次方根的特征時，運用了分類討論思想和由特殊到一般的思想；（3）鞏固與應(yīng)用：①利用題中四次方根的定義求解；②先計算并比較兩個數(shù)的四次方，進而得出答案．【詳解】解：（1）填表與定義①填表116②結(jié)合上述①中表格情況，類比平方根和立方根的定義，給四次方根下定義：一般地，如果一個數(shù)的四次方等于，那么這個數(shù)叫做的四次方根.這就是說，如果，那么叫做的四次方根；（2）思考與歸納①探究：81的四次方根是；的四次方根是；0的四次方根是0；沒有（填“有”或“沒有”）四次方根.②歸納：根據(jù)上述①中情況，類比平方根和立方根的特征，歸納四次方根的特征：正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負數(shù)沒有四次方根；③總結(jié)：我們歸納四次方根的特征時，分了正數(shù)、0、負數(shù)三類進行研究，這種思想叫分類討論思想；（填正確選項的代碼）四次方根的特征是由81，，0等這幾個特殊數(shù)的四次方根的特征歸納出來的，這種思想叫由特殊到一般的思想.（3）鞏固與應(yīng)用①∵∴=，②∵，，9>4，∴．故答案為（1）①；②一般地，如果一個數(shù)的四次方等于，那么這個數(shù)叫做的四次方根.這就是說，如果，那么叫做的四次方根；（2）①，，0，沒有；②正數(shù)有兩個四次方根，它們互為相反數(shù)；0的四次方根是0；負數(shù)沒有四次方根；③B，D；（3），【點睛】本題考查方根的定義，類比平方根和立方根的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)四次方根．關(guān)鍵是求四次方根時，注意正數(shù)的四次方根有2個．20、；-5.【解析】

根據(jù)題意先利用整式的運算進行化簡，再利用完全平方公式以及平方的非負性求得并代入進行運算即可.【詳解】解：，即