河北省唐山市古治區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河北省唐山市古治區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或重合2．下列語句：①相等的角是對(duì)頂角；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．其中正確的命題是()A．①②B．②③C．③④D．①④3．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片B．打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)C．行駛的自行車的后輪D．在游樂場蕩秋千的小朋友4．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．55．若是關(guān)于的二元一次方程，那么（）A．8 B．-2或4 C．-2 D．-46．圖中圖形的周長是()米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.257．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，下列不等式成立的是（）A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x8．如圖，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C9．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．若點(diǎn)A(－3，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－1，n＋1)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、、、、都在格點(diǎn)上，連接、、、中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段平行的線段是__________，與線段垂直的線段是__________．12．新型冠狀病毒的直徑約為0.0000001m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m．13．如圖，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，則∠A+∠C的度數(shù)為______．14．△的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為_____________.15．如果x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝______，（x-y）2＝__________16．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，∠C=90°，∠β=55°，則∠α的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)將△ABC向左平移4格，再向下平移1格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A'B'C'；(2)利用網(wǎng)格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；(3)△A'B'C'的面積為．18．（8分）計(jì)算：（1）（y3）3÷y6；（2）．19．（8分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．20．（8分）先化簡，再求值：(a+b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中．21．（8分）操作探究：（1）實(shí)踐：如圖1，中，為邊上的中線，的面積記為，的面積記為．則．（2）探究：在圖2中，、分別為四邊形的邊、的中點(diǎn)，四邊形的面積記為，陰影部分面積記為，則和之間滿足的關(guān)系式為______：（3）解決問題：在圖3中，、、、分別為任意四邊形的邊、、、的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為平方厘米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，并說明理由．22．（10分）化簡求值：；其中x=-2；.23．（10分）如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.圖①圖②圖③（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說明理由；（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.24．（12分）網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）是近年來迅速興起的一種電子商務(wù)形式，小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價(jià)（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題（1）已知今年前四個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，獲得利潤2.8萬元，求這前四個(gè)月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋？（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年5月到12月這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg，其中，紅棗的銷售量不低于1200kg．假設(shè)這后八個(gè)月，銷售紅棗x（kg），銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后八個(gè)月，小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析:根據(jù)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系解答即可.詳解:在同一平面內(nèi),當(dāng)兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),那么這兩條直線相交;在同一平面內(nèi),當(dāng)兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),那么這兩條直線重合;在同一平面內(nèi),當(dāng)兩條直線沒有公共點(diǎn)時(shí),那么這兩條直線平行.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,解答時(shí)不要漏掉重合這種情況.2、C【解析】分析：①②舉一個(gè)反例；③④是正確的命題.詳解：①正方形的四個(gè)角都相等，但這四個(gè)角不是對(duì)項(xiàng)角，則①錯(cuò)誤；②只有當(dāng)兩條直線互相平行時(shí)，同位角才相等，則②錯(cuò)誤；③這是平行公理，是正確的命題；④這是平行公理的推論，是正確的命題.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了真命題和假命題，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題是真命題；題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題是假命題.判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.3、B【解析】

根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片，不屬于平移，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，屬于平移，故B選項(xiàng)正確；C、行駛的自行車的后輪是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在游樂場蕩秋千的小朋友，不屬于平移，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．4、A【解析】試題分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，本題中只有和是無理數(shù)，=1．9，=2．考點(diǎn)：無理數(shù)的判定5、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可.【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程，∴|k-1|=1且k-2≠0，∴k=0，∴故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握其定義是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是不注意k-2≠0.6、A【解析】

因?yàn)榘雸A的周長等于半圓所在圓周長的一半再加上一條直徑，即半圓的周長=πd÷2+d，代入數(shù)據(jù)，求出半圓的周長．【詳解】3.14×10÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（米）．

答：圖中圖形的周長是25.7米．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長，解題的關(guān)鍵是確定半圓的周長等于半圓所在圓周長的一半加一條直徑的長．7、B【解析】

將x=-2代入計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此選項(xiàng)正確；C、將x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的解集．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解集的定義，要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以由已知AB∥CD，判斷出∠2=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）．故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出n，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)A（-3，n）在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B（-1，1），∴點(diǎn)B在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、FDDE【解析】

分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，再根據(jù)平行與垂直的定義結(jié)合圖形即可．【詳解】解：分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，如圖所示：與線段AB平行的線段是FD，與線段AB垂直的線段是DE．故答案為：FD，DE．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定方法和垂直的定義，畫出圖形是解決這類題目較好的方法．12、1×10-7【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示，一般為：．【詳解】解：0.0000001m=1×10-7故本題答案為1×10-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般為，其中．13、35°【解析】

延長AE，CG，交于點(diǎn)H，過H作HP∥AB，依據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得到∠A+∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，延長AE，CG，交于點(diǎn)H，過H作HP∥AB，∵AB∥CD，∴PH∥CD，∴∠A=∠AHP，∠C=∠CHP，∴∠A+∠C=∠AHC，∵∠F=∠CGF=30°，∴EF∥CH，∴∠AHC=∠AEF=35°，∴∠A+∠C=35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、5【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于7，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意奇數(shù)這一條件．15、221【解析】

現(xiàn)將(x＋y)2展開x2＋2xy+y2結(jié)合已知即可求得x2＋y2；將（x-y）2展開,然后將x2＋y2和xy的值代入即可解答．【詳解】解：∵(x＋y)2=62∴x2＋2xy+y2=36,即x2＋y2=36-2xy=36-14=22；（x-y）2=x2-2xy+y2=22-14=1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式并能夠靈活變形是解答本題的關(guān)鍵．16、35°【解析】

先過點(diǎn)C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC-∠ACE=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題注意掌握輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見解析；(2)見解析；(3)1【解析】

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可將△ABC向左平移4格，再向下平移1格，進(jìn)而畫出平移后的△A'B'C'；(2)利用網(wǎng)格線即可在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；(3)根據(jù)網(wǎng)格得出底盒高，然后根據(jù)三角形面積公式即可求出△A'B'C'的面積．【詳解】解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求；(2)如圖，中線CD，高線AE即為所求；(3)△ABC的面積為：，∵△A'B'C'是由△ABC平移得到，∴△A'B'C'的面積=△ABC的面積=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查格點(diǎn)作圖和三角形面積求法，利用好格點(diǎn)得出底和高是關(guān)鍵.18、（1）y3；（2）1．【解析】

（1）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪除法；（2）分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、乘方計(jì)算，然后合并．【詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)9÷y6＝y(tǒng)3；（2）原式＝4﹣1+9＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）2.5小時(shí)；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．試題解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小時(shí)）．答：甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)；（2）設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∴，解得：，∴甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小時(shí)，當(dāng)x=3.75時(shí)，y=175千米．答：乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程是175千米．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)．20、，【解析】

利用完全平方公式以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，再代入求解即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解此題的關(guān)鍵是利利用完全平方公式以及平方差公式將原式化簡．21、（2）S陰＝S四邊形ABCD；（3）20，證明見解析【解析】

（2）利用E、F分別為任意四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，分別求得則S陰和S四邊形ABCD即可．（3）先設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由上得S四邊形BEDF＝S四邊形ABCD，S四邊形AHCG＝S四邊形ABCD，可得（S1+x+S2+S3+y+S1）+（S1+m+S1+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S1+m+S陰，然后S1+S2+S3+S1=S陰即可．【詳解】（2）由E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，

得S陰=BF?CD=BC?CD，

S四邊形ABCD=BC?CD，

所以S陰＝S四邊形ABCD；（3）設(shè)空白處面積分別為：x、y、m、n，由題意得

S四邊形BEDF＝S四邊形ABCD，S四邊形AHCG＝S四邊形ABCD，

∴S1+x+S2+S3+y+S1=S四邊形ABCD，S1+m+S1+S2+n+S3=S四邊形ABCD，

∴（S1+x+S2+S3+y+S1）+（S1+m+S1+S2+n+S3）=S四邊形ABCD．

∴（S1+x+S2+S3+y+S1）+（S1+m+S1+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S1+m+S陰，

∴S1+S2+S3+S1=S陰=20平方厘米．

故四個(gè)小三角形的面積和為20平方厘米．【點(diǎn)睛】此題考查三角形面積，解題關(guān)鍵在于需要分別求得S1、S2、S3、S1．然后S1+S2+S3+S1=S陰即可．22、x-y；；【解析】

原式中括號(hào)中利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】===當(dāng)，時(shí)，原式==【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）S的值與a無關(guān)，理由見解析；（2）18.1；（3）10【解析】分析：(1)、利用兩個(gè)正方形的面積減去空白部分的面積列式即可；(2)、把a(bǔ)+b=10，ab=21，整體代入S1的代數(shù)式求得數(shù)值即可；(3)、首先將S進(jìn)行平方，然后根據(jù)完