河南省商丘市永城市實驗中學2023年七下數(shù)學期中檢測試題含解析

河南省商丘市永城市實驗中學2023年七下數(shù)學期中檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，這是一條馬路上的人行橫道線，即斑馬線的示意圖，請你根據(jù)圖示判斷，在過馬路時三條線路AC，AB，AD中最短的是()A．AC B．AB C．AD D．不確定2．如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（5，0），則炮位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）3．下列各式中，正確的是（）A． B． C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x74．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60o，則∠3=（）A．50° B．60° C．120° D．140°5．下列方程中，是二元一次方程的是()A．8x2＋1＝y(tǒng) B．y＝8x＋1C．y＝ D．xy＝16．如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A．1.5 B．1.4 C． D．7．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）A． B． C． D．8．已知實數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．9．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．如圖，已知∠1+∠3=180°，則圖中有標出來的角中與∠1互補的角有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．點P（﹣1，3）向上平移1個單位長度后，再向左平移2個單位長度得到對應點Q，則Q點坐標是（）A．（0，1） B．（﹣3，4） C．（2，1） D．（1，2）12．下列方程中，是一元一次方程的是()A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，80o，120o，則__________°.14．如果將“4排2號”記作（4，2），那么“3排5號”記作______________.15．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，若，則___________．16．當x=_____時，代數(shù)式4x+2與3x﹣9的值互為相反數(shù)．17．計算的結(jié)果是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，一條筆直的公路上有A，B，C三地，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出，沿公路勻速相向而行，駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖所示，回答下列問題：(1)A、B兩地距離為_____千米；(2)如圖中M點對應的是多少小時?(3)兩車行駛多長時間時，兩車到C地的距離相等?19．（5分）如圖，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)∴∠1＝∠3(______)∴BD∥CE(______)∴∠C＝∠ABD(______)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(_______)∴________(________)∴∠A＝∠F(________)．20．（8分）用二元一次方程組解決問題：某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為5元/輛，現(xiàn)在停車場內(nèi)停有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費390元，中、小型汽車各有多少輛？21．（10分）如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，且DE∥BC，請你用尺規(guī)作出DE.(保留作圖痕跡，不寫作法)22．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠E＝∠F，試說明∠1＝∠1．23．（12分）為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)垂線段最短求解．【詳解】解：根據(jù)在同一平面內(nèi)垂線段最短，可知AB最短．故選：B．【點睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸，根據(jù)“炮”的位置，可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可建立如圖所示坐標系，由坐標系知炮位于點（﹣2，1），故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．3、C【解析】分析：A和B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則(底數(shù)不變，指數(shù)相加)即可得出答案；C、同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減；D、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．詳解：A、原式=，計算錯誤；B、原式=，計算錯誤；C、計算正確；D、原式=，計算錯誤，故選C．點睛：本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及冪的乘方法則，屬于基礎題型．解答這個問題的關鍵就是要明確冪的計算法則．4、C【解析】

先證明PA∥BF，再由平行線的性質(zhì)可求出∠AFB=60°，然后根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠3的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD，∴∠PAB=∠C,∵∠1=∠C，∴∠PAB=∠1,∴PA∥BF,∵∠2=∠60o，∴∠AFB=60°,∴∠3=180°-60°=120°.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.5、B【解析】試題解析：A.是二元二次方程，故不符合題意；B.是二元一次方程，故符合題意；C.是分式方程，故不符合題意；D.是二元二次方程，故不符合題意；故選B.點睛：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程叫做二元一次方程.6、C【解析】

圖中正方形的邊長為1，則可根據(jù)勾股定理求出正方形對角線的長度．以數(shù)軸的原點為圓心，以正方形對角線長度為半徑畫弧，則OA的長度等于正方形對角線的長度．【詳解】由勾股定理可知，

∵OA=，

∴點A表示的數(shù)是．

故選：C．【點睛】本題主要考查勾股定理的知識，還要了解數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法．解題關鍵是利用勾股定理求出正方形的對角線長度．7、A【解析】

運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解．【詳解】解：當時，代入方程得到兩個方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．8、D【解析】

利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負性計算即可．【詳解】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故選D．【點睛】本題考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關鍵．9、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．10、A【解析】

圖中與∠1互補的角有：①與∠1互為鄰補角的角；②∠3及∠3的對頂角．【詳解】解：①與∠1互為鄰補角的角有∠5與∠7；②∠3及∠3的對頂角有∠3與∠1．所以圖中有標出來的角中與∠1互補的角有1個．故選A．【點睛】本題考查互為鄰補角的兩個角的和為180°；對頂角相等，找與∠1互補的角即是要找∠1的鄰補角和∠3與∠3相等的角．11、B【解析】

讓P的橫坐標減2,縱坐標加1即可得到點Q的坐標.【詳解】解:根據(jù)題意,點Q的橫坐標為:-1-2=-3;縱坐標為3+1=4;

即點Q的坐標是（﹣3，4）.

所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了坐標與圖形平移,用到的知識點為:左右移動改變點的橫坐標,左減,右加;上下移動改變點的縱坐標,下減,上加,熟悉平移規(guī)律是解題關鍵.12、A【解析】

依據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正確；B、不是整式方程，故B錯誤；C、2x－y＝5是二元一次方程，故C錯誤；D、＋1＝2x是一元二次方程，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20.【解析】分析：首先過點C作CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出∠BCF和∠DCF的度數(shù)，從而得出∠BCD的度數(shù)．詳解：過點C作CF∥DE，∵AB∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF=∠ABC=80°，∵DE∥CF，∴∠DCF+∠CDE=180°，∴∠DCF=60°，∴∠BCD=80°－60°=20°．點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是作出輔助線．14、（3，5）【解析】

根據(jù)題意知要把第幾排用數(shù)對前面的數(shù)表示，第幾號用數(shù)對后面的數(shù)表示．據(jù)此解答．【詳解】解：如果將“4排2號”記作（4，2），那么“3排5號”記作（3，5）．

故答案為（3、5）．【點睛】本題考查坐標確定位置，關鍵是根據(jù)已知條件明確數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義．15、146°【解析】

根據(jù)折疊和平行四邊形的性質(zhì)可得∠OBD=∠ODB=17°，那么∠BOD=180°-2∠OBD即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC，由翻折可得∠OBD=∠DBC=17°，∴∠OBD=∠ODB=17°，∴∠BOD=180°-2∠OBD=180°．故答案為：146°．【點睛】綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及折疊問題；判斷出折疊后∠OBD=∠ODB=17°是解決本題的關鍵．16、2【解析】

因為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是2，那么（4x+2）+（3x-9）=2．【詳解】解：根據(jù)題意得（4x+2）+（3x-9）=2化簡得：4x+2+3x-9=2解得：x=2故答案為：2．17、10【解析】

根據(jù)零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪，進行計算即可．【詳解】解：故答案為:10【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150千米；（2）M點對應的是1.2小時；（3）兩車行駛或2小時時兩車到C地的距離相等【解析】

（1）由圖象可知AC=60，CB=90，據(jù)此來求解；（2）根據(jù)（1）中AB的距離，可求出時間，再由兩車速度一樣，可以求出B到達C的時間；（3）由圖象分別解出當1＜x＜1.2時和x＞1.2時甲、乙的解析式，令其相等，從而解出時間．【詳解】(1)由圖象可知AC=60，BC=90，∴A、B兩地距離為60+90=150km；∴A、B兩地距離為150千米；(2)∵甲乙兩車勻速運動，∵AC=60，BC=90，∴甲車的速度：每小時60千米，乙車的速度為：每小時75千米，∴乙到達C的時間∴M點對應的是1.2小時.(3)由圖可知，當1＜x＜1.2時，甲車經(jīng)過C點，乙車還未到達C點，可得y=?75x+90=60x?60，解得x=；當x＞1.2時有，y=75x-90=60x-60，解得x=2，∴兩車行駛或2小時時兩車到C地的距離相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，相遇問題的數(shù)量關系的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是關鍵19、對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF∥AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】

利用平行線的判定與性質(zhì)證明即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(對頂角相等)∴∠1＝∠3(等量代換)∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)∴∠C＝∠ABD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D＝∠ABD(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，故答案為：對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF∥AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．20、中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解析】

先設中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個等量關系，列出二元一次方程組進行求解．【詳解】解：設中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意得：，

解得

答：中型車有20輛，小型車有30輛．【點