小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

單位：高橋小學(xué)

教師：秦俊

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)計(jì)劃

今年我擔(dān)任六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，六年級(jí)是小學(xué)的最后一個(gè)年級(jí)，對(duì)學(xué)生的

知識(shí)傳授的教育十分重要，為了使本人的教學(xué)工作能做的更好，現(xiàn)計(jì)劃如下：

一、指導(dǎo)思想

嚴(yán)格遵循黨的教育方針，愛(ài)崗敬業(yè)，正確傳授學(xué)生知識(shí)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)

的思想教育，培養(yǎng)其成為新時(shí)期現(xiàn)代化建設(shè)的接班人和建設(shè)者。認(rèn)真培養(yǎng)其數(shù)感,

提高其計(jì)算能力，培養(yǎng)其空間觀念，并能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際中去，解

決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

二、基本情況分析

本班共有學(xué)生34人，其中男生25人，女生9人。從去年一年的教學(xué)情

況來(lái)看這個(gè)班的學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，困此必須對(duì)其進(jìn)行培養(yǎng)。另外，還有少數(shù)學(xué)生的

家長(zhǎng)到外地打工或開(kāi)飲食店等，孩子留在家里由爺爺、奶奶或親戚照看，這樣不

利于對(duì)孩子的教育，兩極分化比較嚴(yán)重，因此對(duì)學(xué)生的關(guān)心和思想教育也十分重

要。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地

計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)

題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠

正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱(chēng)和

旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)

百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在

日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有

效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析推

理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。

四、方法措施

1、認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué)，特別照顧到后

進(jìn)生。

2、平時(shí)的練習(xí)要有針對(duì)性，對(duì)于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他

們的練習(xí)。

3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué)，例如教學(xué)圓和軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，就要利用操作、

直觀教學(xué)，以發(fā)展他們的空間觀念。

4、增加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能

力；判斷、推理能力；遷移類(lèi)推能力；揭示知識(shí)間的聯(lián)系，探索規(guī)律，總結(jié)規(guī)律;

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。

第一單元圓I

教材簡(jiǎn)析

本單元教材的內(nèi)容有：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積等。本單元內(nèi)容是在

學(xué)生學(xué)過(guò)了直線(xiàn)圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

的。教材通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法。同時(shí)，

也滲透了直線(xiàn)圖形與曲線(xiàn)圖形的關(guān)系。本單元主要通過(guò)六個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)學(xué)

習(xí)：圓的認(rèn)識(shí)（一）、圓的認(rèn)識(shí)（二）、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、

圓的面積。

通過(guò)對(duì)本單元的學(xué)習(xí)，不但擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，又使學(xué)生的空間觀念進(jìn)入

一個(gè)新的領(lǐng)域。不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫猓岣呓鉀Q簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,

也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。

單元目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)識(shí)到同

一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作

用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；

2、結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A

的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；

能力目標(biāo)

1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)

計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力；

2、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；

3、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋

生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

德育目標(biāo)

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)

學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

單元重點(diǎn)

結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)

圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，

會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；

單

結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周

長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；

教具準(zhǔn)備

多媒體及圓規(guī)、圓面積推導(dǎo)教具。

課時(shí)安排

圓的認(rèn)識(shí)（一、二）、欣賞與設(shè)計(jì)5課時(shí)

圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史3課時(shí)

圓的面積3課時(shí)

練習(xí)一2課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）課本第2—3頁(yè)_1—課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

1、結(jié)合動(dòng)手操作、觀察等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，了解圓的特征，會(huì)用圓規(guī)

畫(huà)圓。

2、結(jié)合情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)解釋生活中

現(xiàn)象。

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)

通過(guò)具體的操作，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的能力。

德育目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的特征。

教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A的特征。

教學(xué)方法直觀演示與講授法

教學(xué)準(zhǔn)備不同的圓形實(shí)物、剪刀、彩筆、直尺、圓規(guī)、圓形、紙片等。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、導(dǎo)課

我布以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，你能找出生活中哪些物品的形

狀是圓的嗎？

課前請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓，并把它們剪下來(lái)。大家互相

看一看。回想自己畫(huà)圓、剪圓的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)圓是什么樣子的

嗎？（平面上由曲線(xiàn)圍成的圖形）

圓的邊是彎曲的，跟以前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的邊是不同

的。今天我們就來(lái)研究這種平面上的曲線(xiàn)。（板書(shū)課題）

二、學(xué)習(xí)新課

我有一件禮物，誰(shuí)先搶到就送給誰(shuí)，你認(rèn)為下面哪種排

列合理？為什么？如果是你你要站在哪兒？你怎么跑？哪兩個(gè)

人之間的距離最遠(yuǎn)？

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1、把討論的內(nèi)容在這個(gè)圓中表示出來(lái)，分別怎么表示？分

別叫什么？直徑真的是最長(zhǎng)的嗎？怎么驗(yàn)證呢？

2、請(qǐng)你猜想一下，圓會(huì)有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師

板書(shū)。

你能驗(yàn)證這些猜想嗎？請(qǐng)你試一試。如果一個(gè)人驗(yàn)證有困難可以

找人合作。

A展示探究結(jié)果。結(jié)合多媒體課件輔助，完整認(rèn)識(shí)圓的特

征

結(jié)合學(xué)生交流探究結(jié)果，及時(shí)引導(dǎo)梳理。主要從圓的圓心、

半徑、直徑等方面來(lái)認(rèn)識(shí)。

4、在學(xué)習(xí)和工作中，經(jīng)常要畫(huà)圓，你會(huì)怎么畫(huà)圓。你是怎

么想到這個(gè)方法的？

如果借助實(shí)物來(lái)畫(huà)圓很不方便，這就需要借助工具一一圓

規(guī)來(lái)畫(huà)圓。那么圓的位置是由什么決定的呢？圓的大小又由什么

來(lái)決定的呢？（電腦演示借助實(shí)物來(lái)畫(huà)圓）

電腦顯示一組不同位置，不同半徑的同心圓。

觀察得知，圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定。

圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑?jīng)Q定，那么畫(huà)圓時(shí)應(yīng)

該先確定什么？再確定什么？

5、師生共同畫(huà)圓。

思考：學(xué)校要修建一個(gè)直徑是20米的花壇，你能幫學(xué)校畫(huà)出這

個(gè)圓嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)

（1）投影出示找出圓的半徑、直徑

（2）半徑、直徑的相關(guān)計(jì)算

（3）概念的判斷和識(shí)別

2、應(yīng)用練習(xí)，判斷正誤。

（1）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。（）

（2）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（）

（3）畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。（）

（4）半徑2厘米的圓要比直徑為3厘米的圓小。（）

（5）直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。（）

（6）所有的直徑都相等。（）

3、拓展提高：在一個(gè)正方形中，畫(huà)出一個(gè)最大的圓，怎樣

確定圓的圓心和半徑呢？試畫(huà)一畫(huà)。

四、全課總結(jié)

1、'質(zhì)疑：‘籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以1

嗎？

,2、這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？

五、布置作業(yè)：完成第3頁(yè)畫(huà)一畫(huà)、想一想。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識(shí)

圓：平面上由曲線(xiàn)圍成的封閉圖形。

半徑：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段。

直徑：過(guò)圓心兩端都在圓上的線(xiàn)段。

圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

優(yōu)

教盧

后

.不

小

足

結(jié)

改進(jìn)

措施

教師：教師：

圓的認(rèn)識(shí)（二）教材第3頁(yè)內(nèi)容、畫(huà)圓練習(xí)。1課時(shí)

課題

知識(shí)目標(biāo)

通過(guò)畫(huà)圓練習(xí)以及討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，

通過(guò)應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

能力目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圓和一系列的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探

究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

德育目標(biāo)

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，能用圓規(guī)畫(huà)圓。

教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，能用圓規(guī)畫(huà)圓。

教學(xué)方法實(shí)踐操作

教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、各種圖形紙片

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、導(dǎo)入

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的認(rèn)識(shí)。你了解了有關(guān)圓的哪些

知識(shí)，你還想了解哪些知識(shí)？

二、學(xué)習(xí)新課

1、'出示紙上畫(huà)的一個(gè)圓。猜猜看，這個(gè)圓是如何畫(huà)出的？

（描、手、繩子、用圓規(guī)等等）還有其它的想法嗎？學(xué)生也試著

在紙上畫(huà)一個(gè)圓。

2、用圓規(guī)畫(huà)圓你有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)

用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要注意什么？為什么？也就是說(shuō)圓規(guī)兩腳之

間的距離的保持不變。

如果要畫(huà)一個(gè)半徑20厘米的圓，誰(shuí)來(lái)給老師幫幫忙。

在這個(gè)圓里再畫(huà)一個(gè)直徑是20厘米的圓，該怎么畫(huà)？

3、手表中的邊緣是能看到的圓，還有看不見(jiàn)的圓嗎？秒針，：

針

繞一圈就可以看到這個(gè)看不見(jiàn)了圓了。

4、怎么在圓內(nèi)標(biāo)出圓規(guī)兩腳之間的距離呢？

拿出你們的圓形紙片，自己想一想，怎么才能找到這個(gè)圓的

圓心呢？

思考：兩次對(duì)折后，出現(xiàn)一條折痕，取中點(diǎn)就是圓心了。其

實(shí)還有很多的方法，都可以找到圓心，學(xué)了圓更多的知識(shí)，你就

能理解得更深了。

三、鞏固練習(xí)：

（一）填空。

1、圓中心的一點(diǎn)叫（），用字母（）表示，它到圓

上任意一點(diǎn)的距離都（）o

2、（）叫做半徑，用字母（）表示。

3、（）叫做直徑，用字母（）表示。

4、在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5、（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6、在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（)厘米。

7、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（)o

8、在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的()

也相等。（）的長(zhǎng)度等于（）長(zhǎng)度的2倍。

（二）判斷。

1、直徑都是半徑的2倍。（)

2、同一個(gè)圓中，半徑都相等。（)

3、在連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段中，直徑最長(zhǎng)。

（)

4、畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開(kāi)4厘米。

（）

（三）選擇題。

1、圓是平面上的（）。

①直線(xiàn)圖形②曲線(xiàn)圖形③無(wú)法確定

2、圓中兩端都在圓上的線(xiàn)段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③

卮法確定

3、圓的直徑有（)條。

①1②2③無(wú)數(shù)

（四）按要求畫(huà)圓。

1、半徑是2厘米。2.直徑是3

蔓米。

（五）拓展提高：有一個(gè)圓形，想要畫(huà)一條直徑，但圓心沒(méi)有

標(biāo)出，你能想辦法畫(huà)出直徑嗎？

方法:/

四、全課總結(jié)：今天的學(xué)習(xí)你覺(jué)得自己有哪些進(jìn)步？還有哪

些疑惑與同學(xué)討論。

五、布置作業(yè)

板書(shū)設(shè)計(jì):

優(yōu)

點(diǎn)

教后

小結(jié)

改

進(jìn)

施

措

教師：教師：

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）觀察與思考三—課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

通過(guò)討論、猜測(cè)、驗(yàn)證，理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)應(yīng)用，使

學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

能力目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)通過(guò)學(xué)生系列的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念。

德育目標(biāo)

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征

教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征

教學(xué)方法實(shí)踐操作

教學(xué)準(zhǔn)備剪刀、彩色紙剪平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個(gè)。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、導(dǎo)入

1、判斷下面哪些圖形是圓形？為什么？

2、你想畫(huà)什么樣的圓形？你是怎么畫(huà)的？你還了解了有關(guān)國(guó)

的哪些知識(shí)？

3、思考：生活中什么地方你見(jiàn)過(guò)應(yīng)用了圓形圖案？你想過(guò)其

中的原因嗎？

二、學(xué)習(xí)新課

課件演示：小動(dòng)物們舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，分別開(kāi)著輪子是方形、圓

形、三角形、橢圓形的車(chē)子，看到這里，你想到了什么？沒(méi)有想

到什么？

1、請(qǐng)你結(jié)合我們最近學(xué)習(xí)的知識(shí)提出一個(gè)問(wèn)題：輪子為什么乂

圓形的？

你想用什么方法解釋這個(gè)問(wèn)題？可以同桌商量一下，提出一

個(gè)可行的方案來(lái)。

全班交流各組意見(jiàn)，鼓勵(lì)不同意見(jiàn)，表?yè)P(yáng)有獨(dú)到見(jiàn)解的方案。

2、發(fā)揮手中的學(xué)具，拿出每人準(zhǔn)備好的正方形、圓形、橢

圓形、三角形紙片。

想一想，你能用這些圖形證明什么？你有什么想法？

同組合作完成，教師隨時(shí)指導(dǎo)，可以翻書(shū)第4頁(yè)，動(dòng)手做一

做，感受到各種圖形在運(yùn)動(dòng)時(shí)的不同狀態(tài)。

通過(guò)操作，你有什么想法？你能解釋輪子為什么是圓形的問(wèn)A

了嗎？

’3、在生活中還有什么地方也用到了我們剛才得到的這個(gè)原理?

a:提示：井蓋為什么是圓形的？

b:人們?cè)趪^時(shí)，為什么會(huì)自然地圍成圓形呢？

C：跳繩比賽時(shí)的場(chǎng)地一般是圓形的，有什么道理嗎？

4、你能想辦法判斷線(xiàn)段AB是否是所在圓的半徑？

a:沿著不同方向?qū)φ蹆纱危碆點(diǎn)是否是圓心。

b:用圓規(guī)以B點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫(huà)一個(gè)圓。

c:把線(xiàn)段AB延長(zhǎng)，交圓周于C點(diǎn)，沿著AC這條線(xiàn)斷對(duì)

折，兩邊是否重合。如果重合，而且AB的長(zhǎng)度是AC的一半。

三、鞏固練習(xí)

1、分別以?xún)蓚€(gè)不同的點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓。

2、畫(huà)一個(gè)半徑是1.5厘米的圓。

3、在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，你能用哪些方法畫(huà)圓？

4、拓展練習(xí)：

(1)、在面積是16平方厘米的正方形中，剪一個(gè)最大的圓，

這個(gè)圓的半徑是多少？

(2)、把一張邊長(zhǎng)是8分米的正方形，剪成直徑2分米的圓

片，一共可以剪幾個(gè)？

四、全課總結(jié)

看來(lái)生活中的很多普通的圖形、現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)

知識(shí)和道理，需要我們不斷地探索，來(lái)認(rèn)識(shí)它，解釋它、運(yùn)用它。

同學(xué)們加油。

五、布置作業(yè)

第5頁(yè)練一練1、2題，想一想，試畫(huà)圖分析并用語(yǔ)言描述。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

優(yōu)

點(diǎn)

教后

小結(jié)

改進(jìn)

措施

教師：

教師：

課題圓的認(rèn)識(shí)（二）教材第6、7頁(yè)內(nèi)容，圓的對(duì)稱(chēng)性」_課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)軸。能夠靈活利用圓設(shè)

計(jì)出一些美麗的圖案。

2、會(huì)找出圓的對(duì)稱(chēng)軸，并知道對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)

軸的距離相等。懂得欣賞美、感受美，培養(yǎng)一定的審美觀。

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)

會(huì)找出圓的對(duì)稱(chēng)軸，并知道對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的

距離相等。

德育目標(biāo)

懂得欣賞美、感受美，培養(yǎng)一定的審美觀。

教學(xué)重點(diǎn)理解對(duì)稱(chēng)圖形的概念及性質(zhì)，會(huì)找對(duì)稱(chēng)軸。

能夠很熟練地利用幾何圖形設(shè)計(jì)出美麗的圖案，具有一定的

教學(xué)難點(diǎn)審美觀。

教學(xué)方法講授法與實(shí)踐操作

教學(xué)準(zhǔn)備圓的紙片

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、導(dǎo)入

出示一個(gè)圓的紙片，你怎么判斷其中的線(xiàn)段是不是圓心？

請(qǐng)闡述理由。

引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展折紙活動(dòng)，利用經(jīng)驗(yàn)找出這個(gè)圓的圓心，進(jìn)

一步理解同一個(gè)圓的半徑都相等的特征。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)軸。

（出示一些對(duì)稱(chēng)圖案）這些形狀都很特別，把它們像圓一

樣沿著一條線(xiàn)對(duì)折，兩邊就完全重合，我們認(rèn)為它們有對(duì)稱(chēng)美。

那么，到底什么樣的圖形才是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這就是我們今天要

學(xué)的內(nèi)容。

1、學(xué)生拿出幾個(gè)圓形紙片，充分開(kāi)展自主探索活動(dòng)，組織

好學(xué)生之間的交流。組織交流時(shí)，討論：你是怎么想的？

要讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考的策

略，不要急于得出結(jié)論，要讓更多的學(xué)生參與交流，

2、測(cè)量驗(yàn)證所得到的結(jié)論，

3、還有什么方法也能得到這個(gè)結(jié)果？

小結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠

完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫

做對(duì)稱(chēng)軸。

（二）找對(duì)稱(chēng)軸。

1、

第二，讓學(xué)生在方格紙上的軸對(duì)稱(chēng)圖形上量一量對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)

是否相等？（相等）

再讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸

得出：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距

離相等。

2o、0畫(huà)出下列圖o形的對(duì)稱(chēng)軸O：ooco

1、將下列對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)完整。

2、我們學(xué)過(guò)的哪些圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，分別有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

小組研究，全班總結(jié)對(duì)稱(chēng)圖形有：

線(xiàn)段、長(zhǎng)方形、正方形、等腰或等邊三角形、等腰梯形、圓

形、菱形、扇形。

3、拓展提高：兩個(gè)大小不同的圓可以組成五種圖形，請(qǐng)找出

每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)一說(shuō)它們的對(duì)稱(chēng)軸有什么共同的特點(diǎn)

四、全課總結(jié)

請(qǐng)學(xué)生談收獲及感受。

五、布置作業(yè)

課本第7、8頁(yè)練一練。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的認(rèn)識(shí)

如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是

軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。

Ac

CA'B

優(yōu)

占

八、、

教后

小結(jié)

改

進(jìn)

施

措

教師：教師：

課題課本第9頁(yè)內(nèi)容，欣賞與設(shè)計(jì)。1課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

結(jié)5欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)在圖

案中的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)較復(fù)雜的對(duì)稱(chēng)圖案。

參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審

美情趣。

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)

參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審

美情趣。

德育目標(biāo)

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)在圖

教學(xué)重點(diǎn)案中的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)較復(fù)雜的對(duì)稱(chēng)圖案。

參與收集、設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審

教學(xué)難點(diǎn)美情趣。

教學(xué)方法直觀演示、講授、動(dòng)手操作

教學(xué)準(zhǔn)備收集活動(dòng)圖案

教學(xué)設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入二次備課

欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，美無(wú)處不在，請(qǐng)同學(xué)們欣賞這幾幅圖案（課

件出示書(shū)上的四幅圖案），你能說(shuō)一說(shuō)看到這些圖案的感受？

二、學(xué)習(xí)新課

（二）、運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復(fù)雜E

案

1、每一幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形怎樣得到的？在書(shū)上把這

個(gè)圖形涂上顏色。（和同學(xué)互相交流自己的想法。）

2、你是怎么想的？（先獨(dú)立思考后小組交流、匯報(bào)。）

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，利用課件動(dòng)態(tài)展示每幅圖案由一個(gè)簡(jiǎn)單

圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)得到的過(guò)程。

3、生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些由圓形組成的圖案？

生活中有這么多美麗的復(fù)雜圖案，它們都是怎樣得到的？

（二）解釋?xiě)?yīng)用

1、你想不想也來(lái)設(shè)計(jì)一幅美麗的復(fù)雜圖案呢？

（1）在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。（教材

第9頁(yè)）。

（2）繼續(xù)畫(huà)下去

淘氣也畫(huà)了一幅圖案，我們一起來(lái)欣賞。他畫(huà)完了嗎？

觀察圖案，它是由哪個(gè)簡(jiǎn)單圖形運(yùn)用彳團(tuán)1象，經(jīng)過(guò)怎樣的

變化過(guò)程得到的。（學(xué)生匯報(bào)。根據(jù)自己觀察的規(guī)律把圖畫(huà)完。）

2.小結(jié)：你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

1、仔細(xì)觀察，然后畫(huà)出相同的圖形，并涂上顏色。

2、用圓形為基本圖形，添上幾筆，設(shè)計(jì)成生活中的一些物品

4、在右面的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，[]

先說(shuō)說(shuō)怎樣畫(huà)，再畫(huà)出來(lái)?！碕

四、全課總結(jié)

這些圖案美嗎？變化的過(guò)程有趣嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么？

你學(xué)得高興嗎？

五、布置作業(yè)

做一做1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：欣賞與設(shè)計(jì)

優(yōu)

點(diǎn)

教后

小結(jié)改進(jìn)

措施

教師：

教師：

課題圓的周長(zhǎng)（一）教材11、12頁(yè)內(nèi)容。1課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線(xiàn)等方法測(cè)量圓的

周長(zhǎng)。

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解圓

周率的意義及圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)

能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題

德育目標(biāo)

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)建立圓周率的概念。

教學(xué)方法講授法、動(dòng)手操作

教學(xué)準(zhǔn)備米尺、不同直徑的圓三個(gè)，線(xiàn)、一角硬幣。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、導(dǎo)入

1、在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的幾倍？用什么關(guān)系式

表示？

2、“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。”這句話(huà)對(duì)嗎？

為什么？

3、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？它們的周

長(zhǎng)公式各是什么？

“以前所學(xué)的求直線(xiàn)形的周長(zhǎng)都是求幾條線(xiàn)段長(zhǎng)度的和，那

么，圓這種閉合曲線(xiàn)的周長(zhǎng)怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)

容。

。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。

二、學(xué)習(xí)新課

1、圓周長(zhǎng)的意義。

請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具圓，跟教師摸教具、學(xué)具的圓一周，請(qǐng)學(xué)生

試說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的周長(zhǎng)。

整師概括：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。可用字母“C”

來(lái)表示。

2圓周率的章V

至想知道圓赫泊是多少？那么可以怎樣做？

（1）出示一鐵圈。要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，我們可以把它剪

開(kāi)拉直，量出周長(zhǎng)。

（2）出示一圓片。要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，我們可以怎樣做？

用繩子繞圓一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度（由曲轉(zhuǎn)化為直來(lái)測(cè)

量。）

問(wèn)：你能用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？試量一量你手中硬幣的直

徑和周長(zhǎng)。

學(xué)生按書(shū)本上的方法，量出硬幣的直徑和周長(zhǎng)。填寫(xiě)在課本

的表格中。

學(xué)生填寫(xiě)完后，引導(dǎo)學(xué)生觀察小

結(jié)出.

初的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，就是說(shuō)它們的比值是一個(gè)

固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母口

來(lái)表示?！皀”是多少呢？約1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之

發(fā)現(xiàn)了圓周率應(yīng)在3.1415926?3.1415927之間，成為世界上

第一個(gè)把圓周率的值精確到6位小數(shù)的人，他得出這樣精確值的

時(shí)間比外國(guó)數(shù)學(xué)家早了一千年，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)算出它的

小數(shù)點(diǎn)后面上億位。但是，在計(jì)算時(shí)一般只取它的近似值：”

=3.14o

3、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)=直徑的3倍多一些。

所以：圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。

即：C=nd或C=2JTr

4、圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

一個(gè)圓桌的直徑是0.95米。這個(gè)圓桌的周長(zhǎng)是多少？（得

數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.14X0.95=2.983-2.98（米）

答：這張圓桌面的周長(zhǎng)是2.98米。

三、鞏固練習(xí)

1、課本第12頁(yè)的練一練1、2題。

2、拓展提高：兩只螞蟻分別沿正方形和圓走一圈，誰(shuí)走的路

程長(zhǎng)？為什么？

2厘米一/2厘米

四、全課總結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化，它

們的比值是個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)比值叫做圓周率，用口表示。

為此，今后要求某一個(gè)圓的周長(zhǎng)時(shí)，只要知道直徑或半徑，我們

就能直接運(yùn)用C=nd或C=2nr來(lái)計(jì)算。

五、布置作業(yè)

課本第13頁(yè)3、4、5題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)和直徑長(zhǎng)短有關(guān)圓周率“口”

C=nd或C=2nr

優(yōu)

點(diǎn)

不

教后足

小結(jié)改進(jìn)

措施

教師：教如J：

課題圓的周長(zhǎng)練習(xí)1課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

進(jìn)一步運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行有關(guān)圓周長(zhǎng)的計(jì)算。能正確

計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

德育目標(biāo)

能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備投影儀

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、基本復(fù)習(xí)

1、填空：圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍多一些，這個(gè)倍數(shù)

是個(gè)（），我們把它叫做（），用字母（）表示。

2、說(shuō)出求周長(zhǎng)的兩個(gè)公式，并口答。

直徑1厘米、半徑1.5米、直徑4分米、半徑2.5厘米的圓的周

少？

3、計(jì)算1n、2五、3口、4a、5口、6H、7五、8“、9”。

熟記這些結(jié)果。

二、綜合練習(xí)

（一）判斷題

1、半圓形的周長(zhǎng)就是所在圓周長(zhǎng)的一半。（）

2、通過(guò)圓心的直線(xiàn)叫直徑。（）

3、半徑是10分米的圓的周長(zhǎng)是半徑為5分米的圓的周長(zhǎng)

的4倍。（）

4、一個(gè)周長(zhǎng)是6.28分米的圓形,沿直徑剪成兩個(gè)半圓，每

個(gè)半圓的周長(zhǎng)是3.14米。（）

（二）填空題

1、圓的位置是由（）決定，圓的大小是由（）決定的。

2、用一根鐵絲圍成一個(gè)圓，半徑正好是5分米，如果把這根

鐵絲改圍成一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是（）分米。

3、把一塊邊長(zhǎng)4分米的正方形鐵皮剪成一個(gè)最大的圓形，

剪去部分的周長(zhǎng)是正方形周長(zhǎng)的（）％。

4、一個(gè)半圓，孤長(zhǎng)6.28厘米，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是（）。

（三）計(jì)算

1、求出下面圓的周長(zhǎng).

d=8.02厘米d=3.6米r=2.2

厘米r=5.2分米

2、求出下面圓的半徑.

c=9.42厘

米c=20.41米c=113.04米

3、應(yīng)用題

（1）一個(gè)盤(pán)的半徑是3.21厘米.它的周長(zhǎng)是多少厘米？

（2）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是7.85米.它的半徑是多少米？

（3）一輛自行車(chē)的車(chē)輪半徑是36厘米。這輛自行車(chē)通過(guò)一條

720米長(zhǎng)的街道時(shí)，車(chē)輪要轉(zhuǎn)多少周？（得數(shù)保留整數(shù)）

（4）拓展提高：一輛自行車(chē)輪胎的外直徑約是71厘米。如

果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，通過(guò)一座1100米長(zhǎng)的橋，大約需要幾分

鐘？

四、全課總結(jié)

你學(xué)會(huì)了什么，你還有什么不明白的地方？同學(xué)之間交流

五、布置作業(yè)

1、補(bǔ)充求圓的周長(zhǎng)練習(xí)。

2、課本第13頁(yè)，實(shí)踐活動(dòng)。（下節(jié)課交流）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)練習(xí)

（學(xué)生黑板演示）

優(yōu)

點(diǎn)

不

足

教后

改進(jìn)

小結(jié)

措施

教師：教自P:

課題課本第14-15頁(yè)，圓周率的歷史。1課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探

索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)目標(biāo)

德育目標(biāo)

激發(fā)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程

教學(xué)方法閱讀、講授

教學(xué)準(zhǔn)備圓周率發(fā)展歷史

教學(xué)設(shè)計(jì)：二次備課

一、導(dǎo)入

出示祖沖之的人像，問(wèn)學(xué)生知道他是誰(shuí)嗎？他和我們今天要

認(rèn)識(shí)的圓周率有著密不可分的關(guān)系。

二、學(xué)習(xí)新課

1、、課前將學(xué)生收集的有關(guān)人類(lèi)研究圓及圓周率的資料按時(shí)間

順序整理然后分小組做成小報(bào)告，課上先組織全班交流，教師再做

小結(jié)。

2、出示課本第14頁(yè)，第一幅圖。學(xué)生討論。最初的方法是

測(cè)量，通過(guò)測(cè)量得到周長(zhǎng)和直徑之間的一定關(guān)系。指出測(cè)量方法

的局限性。

3、出示課本第14頁(yè)第二幅、第三幅圖，介紹古希臘的阿基

米德和我國(guó)古代的劉徽的計(jì)算圓周率的方法。指出兩人的方法從

本質(zhì)上是一致的，并向?qū)W生滲透這種正多邊形逼近圓的方法，為

后面同學(xué)們探索圓的面積提供思路。

4、出示課本第15頁(yè)第四幅圖，介紹廣為人知的祖沖之的貢

獻(xiàn)?？勺寣W(xué)生參與討論。教師做小結(jié)。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

5、出示課本第15頁(yè)第五幅圖，圖中首先介紹正多邊形逼近

圓的方法的局限性，后來(lái)出現(xiàn)了著名的“蒲豐投針試驗(yàn)”法，簡(jiǎn)

單介紹這種方法是利用概率來(lái)計(jì)算的。

6、出示課本第15頁(yè)第六幅圖，介紹電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，導(dǎo)

致了計(jì)算方面的根本革命，以此帶來(lái)計(jì)算圓周率的突破進(jìn)展，并

說(shuō)明計(jì)算圓周率的一個(gè)作用。可以用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的性能

三、全課總結(jié)

請(qǐng)學(xué)生談收獲及感受。

四、布置作業(yè)

1、收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。

2、拓展練習(xí)：有七根直徑5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把

它們勒緊成一捆，，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度是多少厘米？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓周率的歷史

阿基米德

祖沖之3.1215926-3.1215927

優(yōu)

點(diǎn)

不

足

教后姍

小結(jié).

教師：教齊i：

課題課本第16-19頁(yè)，圓的面積。1課時(shí)

知識(shí)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能

教學(xué)目標(biāo)解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。

德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。

使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)

教學(xué)重點(diǎn)

程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

教學(xué)方法演示法與講授法

教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、格子紙

教學(xué)設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入課題二次備課

（課件出示）屏幕顯示牛在草地吃草的動(dòng)畫(huà)（牛繩捆在木樁上，

長(zhǎng)短不一。）

問(wèn)1:這些牛吃到草的最大范圍都是什么形狀的，誰(shuí)吃的范圍較

大？為什么？問(wèn)2：繩長(zhǎng)相當(dāng)于所吃范圍圓形的什么？繩子

長(zhǎng)那個(gè)吃的范圍較大，說(shuō)明圓的面積的大小與什么有關(guān)？

二、學(xué)習(xí)新課

1、估一估：半徑是5米的圓的面積是多少？

可以在方格紙上畫(huà)圓，再估算圓的面積。

2、前面學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，

都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形面積公式

的推導(dǎo)。（多種推導(dǎo)方法）

小結(jié)：通過(guò)三角形形面積公式的推導(dǎo)，揭示了我們研究一種

平面圖形面積的方法，即把要求的圖形進(jìn)行分割，拼擺轉(zhuǎn)化成己

學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。今天我們還要用轉(zhuǎn)化思想研

究圓的面積。

3、研究圓的面積。

1）教師出示圓的平面圖形，要計(jì)算它的面積，能把它轉(zhuǎn)化為

那些已學(xué)過(guò)的圖形？（板書(shū)：長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯

形）

2）怎樣轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形？

（先剪再拼接著找最后推出結(jié)論）小組交流回家預(yù)習(xí)時(shí)，你

怎樣剪，怎樣拼得，怎樣推出圓面積公式的？哪種方法最好？（教

師巡視指導(dǎo)）

3）學(xué)生匯報(bào)，教師指導(dǎo)，課件展示各種轉(zhuǎn)化方法推出圓面積

公式的過(guò)程。

全班匯報(bào)交流：

a.先剪：拿出事先畫(huà)好的圓，分別將圓4等分，32等分等,

剪開(kāi)后是什么圖形？（近似的長(zhǎng)方形）

b.再拼：用這些近似的長(zhǎng)方形拼一拼，看看可以拼成近似什

么圖形？（平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形）教師課件分別

展示學(xué)生拼成的圖形。（以長(zhǎng)方形為例詳講）

明確：先把圓分成十六等份，再拼成長(zhǎng)方形。

強(qiáng)調(diào)：分少點(diǎn)或者多點(diǎn)行不行？結(jié)果又是怎樣？請(qǐng)看：（屏幕

依次顯示）

A把圓等分成四份后拼插B把圓等分成十六份后拼插

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察四次等分、拼插結(jié)果（把以上四次等分

一拼插，結(jié)果出示在同一畫(huà)面上）

觀察：看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，互相討論匯報(bào)。

（生答:等分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近長(zhǎng)方形。）

B.接著找：圓分割拼成長(zhǎng)方形后，什么變了，什么沒(méi)變？（形

狀變了，面積沒(méi)變）

師：求圓的面積可以轉(zhuǎn)化成求這近似長(zhǎng)方形的面積。

著重觀察十六等分拼插成長(zhǎng)方形的情況：

（屏幕顯示十六等分圓及拼成的近似長(zhǎng)方形，圓周著成紅

色，半徑著成藍(lán)色，師對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形和圓完成相應(yīng)板書(shū)）

C.最后推出結(jié)論：

問(wèn)3:根據(jù)剛才討論的結(jié)果，你們能得出圓的面積公式嗎？

（能）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓的面積公式是怎樣得來(lái)的？（完成相應(yīng)板書(shū)）

問(wèn)4：如果用S表示面積，r表示半徑，那么圓面積的字母公

式是怎樣的，誰(shuí)能夠說(shuō)出來(lái)？

板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=底又高

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半X半徑

用字母表示S=nrXr

=nr2

教師引導(dǎo)：圓的面積計(jì)算公式還有其它的推導(dǎo)方法，學(xué)生匯

報(bào)，教師指點(diǎn)。

①將圓等分后，取其中的一份，可以看作是一個(gè)近似的三角

形。

②將圓等分后，可以拼叉成一個(gè)近似的三角形。

③將圓等分后,取其中的兩份，可以拼成一個(gè)近似的平任四

邊

④將圓等分后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

⑤將圓等分后，取其中的3份，可以拼叉成一個(gè)梯形。

⑥將圓等分后，可以拼叉成一個(gè)梯形。

師引導(dǎo)：無(wú)論我們用哪種方法，都同樣可以推出圓面積的計(jì)

算公式是S=nr2o你認(rèn)為求圓的面積關(guān)鍵條件是什么？（半徑）

4、嘗試練習(xí)。（教師出示例題）

例：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？

3.14X52=3.14X25=78.5（平方米）

答：它的面積是78.54平方米。

（小結(jié)：給出圓半徑求面積可直接利用公式。）

三、鞏固練習(xí)

1、課本第18頁(yè)試一試1、2題。

2、拓展提高：一只狗被拴在一個(gè)邊長(zhǎng)3米的等邊三角形建筑

物的墻角，繩長(zhǎng)4米，求狗能到的地方的面積。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（學(xué)習(xí)了圓的面積）通過(guò)這節(jié)

課的學(xué)習(xí)你掌握了什么？（掌握了運(yùn)用等分一剪拼的轉(zhuǎn)化方法得

出圓的面積公式）運(yùn)用公式計(jì)算圓面積關(guān)鍵要知道什么條件？（圓

的半徑）

師補(bǔ)充：在數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化是一種常用的思想和方法，切實(shí)學(xué)

好和用好這些方法，對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)是很有好處的。

五、布置作業(yè)

課本第19頁(yè)練一練1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的面積

圓若干等份拼成近似長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬例題……

圓的面積=-X/練習(xí)...

2

------XAV/

2

二叮x/

2

二4"

優(yōu)

點(diǎn)

教后

小結(jié)

改進(jìn)

措施

教師：教師：

課本第19頁(yè)“練一練”和練習(xí)一中的1(1)(2)、1課時(shí)

課題

2、3、5題。_______________________________

知識(shí)目標(biāo)

進(jìn)一步熟練掌握已知圓的半徑或直徑求圓面積的方法;

能力目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

能應(yīng)用圓面積知識(shí)解決生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題。

德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣及計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)己知圓的半徑或直徑求圓面積的方法；

教學(xué)難點(diǎn)圓外正方形與圓內(nèi)正方形及圓的關(guān)系。

教學(xué)方法練習(xí)

教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)及三角板。

教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)二次備課

1、求下面各圓的面積：r=3分米d=4厘米

2、口算：220.32422萬(wàn)9.42+〃12.56+%

3、填表：

r0.2米5分米

d6米

3.14厘

c

米

s

二、學(xué)習(xí)新課

1、公式的應(yīng)用。

出示例題：一運(yùn)動(dòng)場(chǎng)形狀如右圖，求面積。

50米

20米

師：運(yùn)動(dòng)跑道是一個(gè)組合圖形

2、嘗試練習(xí)

某鐘表的分針長(zhǎng)10厘米，從3時(shí)到4時(shí)，分針掃過(guò)的面積是

多少平方厘米？

三、鞏固練習(xí)

1、課本第19頁(yè)“練一練”的第3題。

2、拓展提高：求下圖中圓占正方形面積的幾分之幾？

四、全課總結(jié)

已知圓底面半徑或直徑，要求圓的面積，怎樣求？圓面積計(jì)

算公式用字母表示是（）0

五、布置作業(yè)完成20頁(yè)第2、3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：圓面積的計(jì)算

2

圓的面積=初一

一運(yùn)動(dòng)場(chǎng)形狀如右圖，求面積。

50米

米

優(yōu)

點(diǎn)

教后不

小結(jié)足

改進(jìn)

施

措

教師：教師：

圓面積的應(yīng)用1課時(shí)

課題

第19?21頁(yè)和練習(xí)一的第5、9、13題。

知識(shí)目標(biāo)

進(jìn)一步熟練掌握已知圓的半徑或直徑求圓面積的方法；并掌握已知

圓的周長(zhǎng)求圓的面積的方法；

能力目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

能應(yīng)用圓面積知識(shí)解決生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題。

德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣及計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)能應(yīng)用圓面積知識(shí)解決生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法練習(xí)、競(jìng)賽

教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)及三角板。

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

一、復(fù)習(xí)

1、要求圓的面積必須知道什么？（圓的半徑）

2、求下列各題中圓的半徑。

（1）C=6.28分米r=?（2）d=30厘米r=?

（3）C=15.7分米r=?（4）d=18.84厘米r=?

3、求下列各圓的面積。

（l）r=2分米，S=?（2）d=6米S=?

（3）r=10厘米，S=?（4）d=3分米S=?

我們己經(jīng)學(xué)過(guò)已知半徑、直徑求圓面積的方法，今天我們?cè)?/p>

來(lái)學(xué)習(xí)已知圓的周長(zhǎng)求圓面積以及圓環(huán)面積的計(jì)算，以便于應(yīng)用

它來(lái)解決生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題：圓面積的應(yīng)用。

二、學(xué)習(xí)新課

1、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。

出示例題：街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米。花壇的

面積是多少平方米？

學(xué)生讀題。分析題意，討論以下三個(gè)問(wèn)題。

A、求花壇的面積就是求什么圖形的面積？（圓的面積）

B、求圓的面積必須要什么條件？（圓的半徑）

C、題目中只給圓的周長(zhǎng)，能求出半徑嗎？根據(jù)什么來(lái)求？（根

據(jù)r=￡求出半徑）

學(xué)生試算，兩人到黑板板書(shū)。

解法一：（1）花壇的半徑：18.84+3.14+2

=64-2

=3（米）

（2）花壇的面積:3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方米）答：花壇的面積是28.26

平方米。

解法二：（1）花壇的半徑：

解：設(shè)花壇的半徑為x米，根據(jù)c=2",得

18.84=2X3.14Xx

18.84

X=-------------

2x3.14

x=3

(2)花壇的面積：

3.14X32=3.14X9=28.26(平方米)

答：花壇的面積是28.26平方米。

解法三:[18,844-(2X3.14)]2X3.14

=32X3,14

=9X3.14

=28.26(平方米)

答：花壇的面積是28.26平方米。

小結(jié)：求圓的面積必須知道半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常

常不能直接告訴半徑，而只知道圓的周長(zhǎng)或直徑；那么這時(shí)我們

就應(yīng)該先求出圓的半徑，再求圓的面積。

如果知道圓的直徑可以直接求出圓的面積嗎？

如果知道圓的周長(zhǎng)呢？怎么求？S=nd24-4S=C24-4

JI

問(wèn)：你會(huì)列綜合式解答嗎？想一想怎樣算簡(jiǎn)便？

學(xué)生自行解答，然后講評(píng)。

三、鞏固練習(xí)

1、補(bǔ)充求圓面積的練習(xí)題。

2、拓展提高：周長(zhǎng)16厘米的正方形紙，剪成一個(gè)最大的圓，

剪去部分的面積是多少？

四、全課總結(jié)

已知圓周長(zhǎng)，要求