高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：選考部分

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練：選考部分注意事項：1.本卷共150分，考試時間120分鐘2.將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題（12小題，每小題5分）1.在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（）A．B．C．D．2.極坐標方程表示的曲線為（）A．極點B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線3.若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（）A．B．C．D．4.曲線與坐標軸的交點是（）A．B．C．D．5.把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（）A．B．C．D．6.直線被圓所截得的弦長為（）A．B．C．D．7.設(shè)，且，，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．8.若，則函數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．非上述情況9.，設(shè)，則下列判斷中正確的是（）A．B．C．D．10.定義運算，則符合條件=0的點P(x,y)的軌跡方程為（）A．(x–1)2+4y2=1 B．(x–1)2–4y2=1C．(x–1)2+y2=1 D．(x–1)2–y2=111.設(shè)，且恒成立，則的最大值是（）A．B．C．D．12.設(shè)，且，若，則必有（）A．B．C．D．二、填空題（4小題，每小題5分）13.若直線，與直線垂直，則常數(shù)=．14.在平面幾何中有：Rt△ABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則.類比這一結(jié)論，在三棱錐P—ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱錐P—ABC的高為h，則結(jié)論為______________15.若是正數(shù)，且滿足，則的最小值為______。16.(2022年廣東卷文)(幾何證明選講選做題)如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，，則圓O的面積等于.三、解答題（6小題，共70分）17.（8分）已知，且求證：18.（10分）已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M19.（12分）如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。（1）證明：四點共圓；（2）證明：CE平分DEF。20.（12分）已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B（1）求曲線C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分線的方程（3）求弦AB的長21.（13分）．已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．（1）定義行列式解關(guān)于的方程：；（2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對稱,求的值．22.（13分）已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之積。答案一、選擇題（12小題，每小題5分）解析：的普通方程為，的普通方程為圓與直線顯然相切解析：，為兩條相交直線解析：拋物線為，準線為，為到準線的距離，即為解析：當時，，而，即，得與軸的交點為；當時，，而，即，得與軸的交點為解析：，取非零實數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制解析：，把直線代入得，弦長為解析：為平方平均數(shù)，它最大解析：解析：即，，，，得，即，得，所以10.解析：A由已知(1–2y)=0，即(x–1)2+4y2=1.解析：，而恒成立，得解析：二、填空題（4小題，每小題5分）13.解析：，，，與直線垂直，14.．解析：PA、PB、PC兩兩互相垂直,PA⊥平面PBC.由已知有:PD=,即.15.解析：16.解析：連結(jié)AO,OB,因為,所以,為等邊三角形,故圓O的半徑,圓O的面積.三、解答題（6小題，共70分）17.（10分）證明：顯然是方程的兩個實根，由得，同理可得，18.（12分）解析：19.（12分）解析：（Ⅰ）在△ABC中，因為∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°.因為AD,CE是角平分線，所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°.于是∠EHD=∠AHC=120°.因為∠EBD+∠EHD=180°，所以B,D,H,E四點共圓。（Ⅱ）連結(jié)BH，則BH為的平分線，得30°由（Ⅰ）知B，D，H，E四點共圓，所以30°又60°，由已知可得，可得30°所以CE平分20.（12分）解析：（1）由所以，曲線C的普通方程為(x－2)2+y2=2…………4(2）因為，所以AB的垂直平分線斜率為………………5分又垂直平分線過圓心（2，0），所以其方程為y=…8分（3）圓心到直線AB的距離，圓的半徑為所以……12分21.（12分）解析：（1）角終邊經(jīng)過點，∴．∴由可得：，∴．（2）()且函數(shù)的