黑龍江省紅光農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

黑龍江省紅光農(nóng)場(chǎng)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術(shù)平方根是4 D．-8的立方根是2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直，平行 D．平行，垂直3．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}＝a，例如：min{1，－1}＝－1．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則a－b的立方根為（）A．－1 B．1 C．－1 D．14．在數(shù)軸上表示不等式1-x＜0的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1=80，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．0.00108用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如果是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．計(jì)算22的結(jié)果是（）A．4 B．4 C．2 D．29．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元10．若長(zhǎng)方形的面積是4a2+8ab+2a，它的一邊長(zhǎng)為2a，則它的周長(zhǎng)為（）A．2a+4b+1 B．2a+4b C．4a+4b+1 D．8a+8b+2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+4和2m﹣16，則這個(gè)正數(shù)的立方根為_(kāi)____________．12．若是方程的解，則__________．13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_______．14．如圖，把“QQ”笑臉圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．15．若點(diǎn)P(，3)在軸上，則___________．16．因式分解：_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置．（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)．18．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為80元、200元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．（2）若超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)，售完后該超市能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為8000元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡發(fā)射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b鏡反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=，∠3=；（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=；若∠1=30°，則∠3=；（3）由(1)、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與發(fā)射光線n平行。請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．21．（8分）求下列各式中的值（1）（2）22．（10分）已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA．且∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明DE//FB的理由．解：因?yàn)镈E平分∠CDA（）所以（）因?yàn)锽F平分∠CBA（）所以（）（完成以下說(shuō)理過(guò)程）23．（10分）數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫(xiě)出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，…（1）請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫(xiě)出兩個(gè)等式：；（2）請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母(為正整數(shù))的等式表示出來(lái)：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是．（3）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)等式的正確性：24．（12分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4的平方根是±2，故選項(xiàng)正確；C、的算術(shù)平方根是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-8的立方根是-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．2、D【解析】由點(diǎn)M(1，－2)和點(diǎn)N(－3，－2)的縱坐標(biāo)相等可知，直線MN平行于x軸，則與y軸垂直．或者在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)M和點(diǎn)N，結(jié)合圖判斷出直線MN平行于x軸，與y軸垂直．3、A【解析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入即可求得a－b的立方根．【詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴，

∴的立方根為-2．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法解答．【詳解】移項(xiàng)得，-x＜-1，

系數(shù)化為1得，x>1，

在數(shù)軸上表示如下：．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線．5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)知道∠1的鄰補(bǔ)角和∠1是同位角，而∠1的鄰補(bǔ)角是80°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可以求出∠1．【詳解】如圖，∵梯子的各條橫檔互相平行，∠1=80°，∴∠3=80°，∴∠1=180﹣∠3=100°．故選B．【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義．6、A【解析】分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．詳解：0.00108=，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．明白科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握完全平方式的概念是關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．10、D【解析】解：長(zhǎng)方形的另一邊==，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)==．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

解：∵某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+1和2m-16，可得：m+1+2m-16=0，解得：m=1，∴這個(gè)正數(shù)的平方根為8和-8.∴這個(gè)正數(shù)為61∴故答案為：1．12、5【解析】

將代入方程即可求算．【詳解】解：∵是方程的解，代入方程：∴，解得：故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程解的意義是解題關(guān)鍵．13、；【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=1°，即可得到結(jié)論．詳解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=1°，∴∠1=∠GED=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．14、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)【詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（1，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=1；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=1，b=1．15、1【解析】

根據(jù)題意點(diǎn)P(，3)在軸上，可知其橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而即可得出的值．【詳解】點(diǎn)P(，3)在y軸上，則，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)在軸上其縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)在軸上其橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

直接提取公因式即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解——提取公因式法，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)平面直角坐標(biāo)系見(jiàn)詳解；市場(chǎng)（4，3）、超市（2，-3）、醫(yī)院（-2，-2）．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得出市場(chǎng)的坐標(biāo)為（4，3）、超市的坐標(biāo)為（2，-3）、醫(yī)院的坐標(biāo)為（-2，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫(xiě)法的考查，是基礎(chǔ)題．18、（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為100元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元；（2）能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為8000元的目標(biāo)，可采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇50臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇70臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)前兩周的銷售數(shù)量及銷售收入，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，根據(jù)該超市一共采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共120臺(tái)且銷售完畢后可獲得8000元利潤(rùn)，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為100元，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為300元．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇n臺(tái)，依題意，得：，解得：．答：能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為8000元的目標(biāo)，可采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇50臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇70臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）100°，90°；（2）90°,90；（3）90，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）①根據(jù)反射角等于入射角，得∠1=∠4，∠5=∠6，再根據(jù)補(bǔ)角的定義，求出∠7的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)的到∠7與∠2互補(bǔ)，即可得到∠2的度數(shù).②根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠4的度數(shù)，根據(jù)∠2的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，即可解決∠3的度數(shù).（2）①根據(jù)反射角等于入射角，得∠1=∠4，∠5=∠6，再根據(jù)補(bǔ)角的定義，求出∠7的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)的到∠7與∠2互補(bǔ)，即可得到∠2的度數(shù).根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠4的度數(shù)，根據(jù)∠2的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，即可解決∠3的度數(shù).（3）根據(jù)入射角與反射角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和，計(jì)算∠2與∠7的度數(shù)之和，根據(jù)平行線的判定方法，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可判定.【詳解】（1）解：①∵m∥n②（2）①∵m∥n

②∵m∥n（3）90，理由：∵∠1=∠4，∠5=∠6又∵∠3=90°∴∠4+∠5=90°∵∠7=180°－（∠1+∠4），∠2=180°-(∠5+∠6)∴∠7+∠2=360°－（∠1+∠4）-(∠5+∠6)=360°-2∠4-2∠5=360°-2（∠4+∠5）=180°∴m∥n【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和、補(bǔ)角的定義、反射角入射角相等，平行線的性質(zhì)和判定方法，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和的度數(shù)，能夠根據(jù)補(bǔ)角定義求出互補(bǔ)角的度數(shù)，能夠根據(jù)平行線得出互補(bǔ)的角.20、畫(huà)圖見(jiàn)解析；①3；②D；③平行；④7；1【解析】

先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，1故答案為：7；1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)平方根的定義開(kāi)方，再解一元一次方程即可；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的定義開(kāi)立方，然后解一元一次方程即可【詳解】（1）或（2）【點(diǎn)