黑龍江省雞西市2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試試題含解析

黑龍江省雞西市2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．x3?x3=x9 B．（mn）2=mn2 C．（a2）3=a5 D．（﹣x5）4=x202．一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏東15°方向走到C點，那么∠ABC等于()A．30° B．35° C．40° D．75°3．如圖，下列結論中不正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AD∥BC B．若AE∥CD，則∠1+∠3＝180°C．若∠2＝∠C，則AE∥CD D．若AD∥BC，則∠1＝∠B4．在，，3.14159，，，0.101001…中，無理數(shù)有（）個A．2 B．3 C．4 D．55．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．6．下列能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．8．七年級學生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．159．關于的方程組的解滿足，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．設，，．若，則的值是（）A．16 B．12 C．8 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”這里把雨滴看成了點，請用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象_____．12．某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．13．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足．問雞兔各幾何？”若設雞有x只，兔有y只，請將題中數(shù)量關系用二元一次方程組列出得______．14．某紅外線波長為0.00

000

094m，用科學記數(shù)法把0.00

000

094m可以寫成______m．15．已知，則.16．在平面直角坐標系中，點在軸上，則______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長為的正方形紙片中剪出一個邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，求另一邊長.18．（8分）如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，試求∠ECD的度數(shù)．19．（8分）如圖,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,求∠C的度數(shù)20．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足．21．（8分）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′.22．（10分）如圖，已知正方形ABOD的周長為4，點P到x軸、y軸的距離與點A到x軸、y軸的距離分別相等．(1)請你寫出正方形ABOD各頂點的坐標；(2)求點P的坐標及三角形PDO的面積．23．（10分）七巧板又稱智慧板，是中國民間流傳的智力玩具，它是由七塊板組成（如圖1），用這七塊板可拼出許多圖形（1600種以上），例如：三角形、平行四邊形、以及不規(guī)則的多邊形，它還可以拼出各種人物、動物、建筑等．請你用七巧板中標號為①②③的三塊板（如圖2經(jīng)過平移、旋轉拼出下列圖形（相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方塊頂點上）：（1）拼成長方形，在圖3中畫出示意圖；（2）拼成等腰直角三角形，在圖4中面出示意圖．24．（12分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點G在BC的延長線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A.x3?x3=x6，故錯誤；B.（mn）2=m2n2故錯誤；C.（a2）3=a6故錯誤；D.（﹣x5）4=x20，正確故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方公式、積的乘方公式的運算.2、D【解析】

畫出圖形，根據(jù)平行線性質可以求解.【詳解】已知如圖：根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.故選D.【點睛】本題考核知識點：方位角.解題關鍵點：理解方位角的意義，借助平行線性質求角的度數(shù).3、D【解析】

由平行線的性質和判定解答即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，原結論正確，故此選項不符合題意；B、∵AE∥CD，∴∠1+∠3＝180°，原結論正確，故此選項不符合題意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原結論正確，故此選項不符合題意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原結論不正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質；熟練掌握平行線的判定與性質是解決問題的關鍵，注意它們之間的區(qū)別．4、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)．【詳解】，，3.14159，，，0.101001…中，無理數(shù)有，，0.101001…共3個，故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0）等形式．5、A【解析】

根據(jù)不等式性質，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯誤；BCD選項正確；故選擇：A.【點睛】本題考查了不等式性質，解題的關鍵是掌握不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向要改變.6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定即可得．【詳解】∵∠1＝∠4∴故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定方法是解題關鍵．7、C【解析】

根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.8、C【解析】

設這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．

等量關系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，即14（x-1）+1=y．【詳解】設這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【點睛】解題關鍵是弄清題意，正確找到等量關系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．9、A【解析】

用代入消元法解二元一次方程組將x、y用含a的式子表示出來，然后再解不等式即可．【詳解】解：由①得：③將③代入②得：，解得：將代入③代入：∵∴，解得：故答案為：A【點睛】本題考查參數(shù)二元一次方程組與不等式結合，掌握代入消元法解二元一次方程組是解題關鍵．10、A【解析】

先將a=x-2017，b=x-2019代入，得到（x-2017）2+（x-2019）2=34，再變形為（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，然后將（x-2018）作為一個整體，利用完全平方公司得到一個關于（x-2018）的一元二次方程即可解答．【詳解】解：∵a=x-2017，b=x-2019，a2+b2=34，∴（x-2017）2+（x-2019）2=34，∴（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，∴（x-2018）2+2（x-2018）+1+（x-2018）2-2（x-2018）+1=34，∴2（x-2018）2=32，∴（x-2018）2=16，又∵c=x-2018，∴c2=16.故答案為A．【點睛】本題考查了完全平方公式，對所給條件靈活變形以及正確應用整體思想是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、點動成線【解析】分析：根據(jù)點動成線可得答案．詳解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．點睛：此題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．12、2a-3b+1【解析】

根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為：2a-3b+1．【點睛】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關鍵.13、．【解析】

若設雞有x只，兔有y只，根據(jù)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足”，即可列出關于x和y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題找出等量關系列出方程組是解決本題的關鍵．14、9.4×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00

000

094=9.4×10-1，故答案為：9.4×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【解析】試題分析：∵，∴．16、﹣2【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標特征：縱坐標為0，即可求出m.【詳解】解：∵點在軸上∴解得：故答案為：﹣2.【點睛】此題考查的是根據(jù)點的坐標位置求參數(shù)的值，掌握x軸上點的坐標特征：縱坐標為0，是解決此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為：.【解析】

由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．【詳解】解：依題意得剩余部分為：∵拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長為：.答：若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為：.【點睛】考查了因式分解的應用，解決本題的關鍵是熟記平方差、完全平分公式．18、35°【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由CE平分∠ACD，根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ECD的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠A+∠ACD=180°，

∵∠A=110°，

∴∠ACD=70°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ECD=∠ACD=×70°=35°．

故答案為35°．【點睛】此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．19、∠C的度數(shù)為45°.【解析】

由EC∥FB，可得∠B=∠BGC，再由AB∥CD，∠C+∠BGC=180°，代數(shù)條件數(shù)據(jù)，解方程即可.【詳解】解：∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC=(3x+15)°（兩直線平行，內錯角相等）又∵AB∥CD，∴∠C+∠BGC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）代入條件得(85-x)°+(3x+15)°=180°，解得x=40；則∠C=45°.【點睛】本題考查平行線的性質：內錯角相等，同旁內角互補，熟練根據(jù)相等的角進行轉換是解題關鍵.20、；-5.【解析】

根據(jù)題意先利用整式的運算進行化簡，再利用完全平方公式以及平方的非負性求得并代入進行運算即可.【詳解】解：，即，根據(jù)平方的非負性可得：，解得：代入得.【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則以及完全平方公式是解題的關鍵.21、(1)圖見解析；(2)圖見解析．【解析】

解：（1）△A′B′C′如下圖；（2）高C′D′如下圖．22、(1)A(－，)，B(0，)，O(0，0)，D(－，0)；(2),三角形PDO的面積為1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABOD與坐標的性質直接寫出各頂點坐標；

（2）根據(jù)題意可列出點P的坐標；三角形PDO的底邊是OD、高是點P的縱坐標，將其代入三角形的面積公式，求得△PDO的面積．試題解析：(1)A(－，)，B(0，)，O(0，0)，D(－，0)．(2)∵點P到x軸、y軸的距離與點A到x軸、y軸的距離分別相等，∴P1(，)，P2(－，－)，P3(，－)，.三角形PDO的面積為××＝1.23、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）利用網(wǎng)格結合矩形的性質得出答案；

（2）利用網(wǎng)格結合等腰直角三角形的性質得出答案．【詳解】（1）如圖3所示：長方形即為所求；

（2）如圖4所示：等腰直角三角形即為所求．【點睛】此題考查旋轉變換，正確利用已知圖形面積不變是解題關鍵．24、（1）106°；（2）證明見解析【解析