黑龍江省雞西市2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

黑龍江省雞西市2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算正確的是（）A．x3?x3=x9 B．（mn）2=mn2 C．（a2）3=a5 D．（﹣x5）4=x202．一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于()A．30° B．35° C．40° D．75°3．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AD∥BC B．若AE∥CD，則∠1+∠3＝180°C．若∠2＝∠C，則AE∥CD D．若AD∥BC，則∠1＝∠B4．在，，3.14159，，，0.101001…中，無理數(shù)有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．55．已知，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．6．下列能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．如圖，在中國(guó)象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．8．七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．159．關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．設(shè)，，．若，則的值是（）A．16 B．12 C．8 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”這里把雨滴看成了點(diǎn)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象_____．12．某班黑板是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a，則寬為__________．13．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足．問雞兔各幾何？”若設(shè)雞有x只，兔有y只，請(qǐng)將題中數(shù)量關(guān)系用二元一次方程組列出得______．14．某紅外線波長(zhǎng)為0.00

000

094m，用科學(xué)記數(shù)法把0.00

000

094m可以寫成______m．15．已知，則.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，求另一邊長(zhǎng).18．（8分）如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，試求∠ECD的度數(shù)．19．（8分）如圖,已知AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+15)°,求∠C的度數(shù)20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．21．（8分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′.22．（10分）如圖，已知正方形ABOD的周長(zhǎng)為4，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等．(1)請(qǐng)你寫出正方形ABOD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積．23．（10分）七巧板又稱智慧板，是中國(guó)民間流傳的智力玩具，它是由七塊板組成（如圖1），用這七塊板可拼出許多圖形（1600種以上），例如：三角形、平行四邊形、以及不規(guī)則的多邊形，它還可以拼出各種人物、動(dòng)物、建筑等．請(qǐng)你用七巧板中標(biāo)號(hào)為①②③的三塊板（如圖2經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼出下列圖形（相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點(diǎn)畫在小方塊頂點(diǎn)上）：（1）拼成長(zhǎng)方形，在圖3中畫出示意圖；（2）拼成等腰直角三角形，在圖4中面出示意圖．24．（12分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點(diǎn)A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A.x3?x3=x6，故錯(cuò)誤；B.（mn）2=m2n2故錯(cuò)誤；C.（a2）3=a6故錯(cuò)誤；D.（﹣x5）4=x20，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方公式、積的乘方公式的運(yùn)算.2、D【解析】

畫出圖形，根據(jù)平行線性質(zhì)可以求解.【詳解】已知如圖：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABC=60o+15o=75o.故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方位角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方位角的意義，借助平行線性質(zhì)求角的度數(shù).3、D【解析】

由平行線的性質(zhì)和判定解答即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵AE∥CD，∴∠1+∠3＝180°，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原結(jié)論不正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意它們之間的區(qū)別．4、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)．【詳解】，，3.14159，，，0.101001…中，無理數(shù)有，，0.101001…共3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)0）等形式．5、A【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，故A錯(cuò)誤；BCD選項(xiàng)正確；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變.6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定即可得．【詳解】∵∠1＝∠4∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定方法是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對(duì)表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對(duì)分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點(diǎn)睛】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所表示的意義.8、C【解析】

設(shè)這間會(huì)議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．

等量關(guān)系：①每排座位坐12人，則有11人沒有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，即14（x-1）+1=y．【詳解】設(shè)這間會(huì)議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得，解得故選C．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是弄清題意，正確找到等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)不同的坐法，人數(shù)相等，即可列方程組．9、A【解析】

用代入消元法解二元一次方程組將x、y用含a的式子表示出來，然后再解不等式即可．【詳解】解：由①得：③將③代入②得：，解得：將代入③代入：∵∴，解得：故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)二元一次方程組與不等式結(jié)合，掌握代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

先將a=x-2017，b=x-2019代入，得到（x-2017）2+（x-2019）2=34，再變形為（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，然后將（x-2018）作為一個(gè)整體，利用完全平方公司得到一個(gè)關(guān)于（x-2018）的一元二次方程即可解答．【詳解】解：∵a=x-2017，b=x-2019，a2+b2=34，∴（x-2017）2+（x-2019）2=34，∴（x-2018+1）2+（x-2018-1）2=34，∴（x-2018）2+2（x-2018）+1+（x-2018）2-2（x-2018）+1=34，∴2（x-2018）2=32，∴（x-2018）2=16，又∵c=x-2018，∴c2=16.故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，對(duì)所給條件靈活變形以及正確應(yīng)用整體思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．詳解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．12、2a-3b+1【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知：長(zhǎng)×寬=面積，則寬=面積÷長(zhǎng)，列式計(jì)算即可完成.【詳解】由題意可得，長(zhǎng)方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為：2a-3b+1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握長(zhǎng)方形面積公式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13、．【解析】

若設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有八十足”，即可列出關(guān)于x和y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．14、9.4×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00

000

094=9.4×10-1，故答案為：9.4×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】試題分析：∵，∴．16、﹣2【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，即可求出m.【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上∴解得：故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置求參數(shù)的值，掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為：.【解析】

由于邊長(zhǎng)為（2m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長(zhǎng)為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)．【詳解】解：依題意得剩余部分為：∵拼成的矩形一邊長(zhǎng)為m，∴另一邊長(zhǎng)為：.答：若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為：.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差、完全平分公式．18、35°【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠ACD的度數(shù)，又由CE平分∠ACD，根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ECD的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠A+∠ACD=180°，

∵∠A=110°，

∴∠ACD=70°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ECD=∠ACD=×70°=35°．

故答案為35°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．19、∠C的度數(shù)為45°.【解析】

由EC∥FB，可得∠B=∠BGC，再由AB∥CD，∠C+∠BGC=180°，代數(shù)條件數(shù)據(jù)，解方程即可.【詳解】解：∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC=(3x+15)°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵AB∥CD，∴∠C+∠BGC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）代入條件得(85-x)°+(3x+15)°=180°，解得x=40；則∠C=45°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練根據(jù)相等的角進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵.20、；-5.【解析】

根據(jù)題意先利用整式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式以及平方的非負(fù)性求得并代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：，即，根據(jù)平方的非負(fù)性可得：，解得：代入得.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.21、(1)圖見解析；(2)圖見解析．【解析】

解：（1）△A′B′C′如下圖；（2）高C′D′如下圖．22、(1)A(－，)，B(0，)，O(0，0)，D(－，0)；(2),三角形PDO的面積為1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形ABOD與坐標(biāo)的性質(zhì)直接寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可列出點(diǎn)P的坐標(biāo)；三角形PDO的底邊是OD、高是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，將其代入三角形的面積公式，求得△PDO的面積．試題解析：(1)A(－，)，B(0，)，O(0，0)，D(－，0)．(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等，∴P1(，)，P2(－，－)，P3(，－)，.三角形PDO的面積為××＝1.23、（1）見解析；（2）見解析．【解析】

（1）利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)得出答案；

（2）利用網(wǎng)格結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖3所示：長(zhǎng)方形即為所求；

（2）如圖4所示：等腰直角三角形即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)變換，正確利用已知圖形面積不變是解題關(guān)鍵．24、（1）106°；（2）證明見解析【解析