黑龍江省伊春市第六中學2023屆七年級數(shù)學第二學期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

黑龍江省伊春市第六中學2023屆七年級數(shù)學第二學期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．深圳明天會下大暴雨B．打開電視機，正好在播足球比賽C．在13個人中，一定有兩個人在同月出生D．小明這次數(shù)學期末考試得分是80分2．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．13．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補4．下列計算一定正確的是（）A． B． C． D．5．下面四個圖中，∠1=∠2一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，下列判斷正確的是：（）A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CDC．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180°，則AB∥CD7．下列運算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m28．端午節(jié)前夕，某超市用元購進A，B兩種商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.設購買A型商品件、B型商品件，依題意列方程組正確的是()A． B．C． D．9．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠510．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點．“馬”位于點，則“兵”位于點（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知長方體的體積為，若長為，寬為，則高為______.12．已知4m2-am+9是完全平方式，則a=________________.13．已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為___________s14．如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,則平移得到陰影部分面積為____cm1．15．如果，則7-m的立方根是________.16．在下列代數(shù)式：①(x-y)(x+y),②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)中能用平方差公式計算的是________________（填序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，C的坐標分別為（a，1），（1，b），點B在第一象限內(nèi)，且a，b滿足|a3﹣64|+＝1．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC的邊逆時針移動一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動）．（1）求點B的坐標；（2）當點P移動4秒時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，請直接寫出點P移動的時間t．19．（8分）解方程組或不等式（組）（1）（2）（3）；（4）20．（8分）在平面直角坐標系中，點的坐標分別是點，，且滿足：．（1）則_________，_________；（2）為軸負半軸上一點，過點作交軸于點．①如圖1，與的角平分線交于點，求的度數(shù)；②如圖2，點的坐標為，點為線段上一點，求之間滿足的關系式．21．（8分）如圖，已知點P是直線AB外一點，按下列語句畫出圖形：（1）過點P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過點P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關系．22．（10分）解方程或方程組（1）（2）（3）（4）（5）23．（10分）下表數(shù)據(jù)是科研小組在某地區(qū)根據(jù)調(diào)查獲取的：“距離地面的高度（千米）與此處的溫度（攝氏度）”的關系．距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482-4-10根據(jù)上表，請你回答：（1）上表中___________是自變量；_________________是因變量；（2）如果用表示距離地面的高度（千米），表示溫度（攝氏度），請你寫出與的關系式____________________________________；（3）請你利用（2）的結(jié)論，求該地區(qū)：①距離地面6.2千米的高空溫度是多少？②當高空某處溫度為-52度時，該處的高度是多少？24．（12分）如圖，、、三點在同一條直線上，，，說明．解：因為（已知），所以（_______________________），所以___________(____________________________)，因為（已知）所以_______________________，所以（_______________________）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)事件的分類判斷，必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】A、深圳明天會下大暴雨，是隨機事件，故本選項錯誤；B、打開電視機，正好在播足球比賽，是隨機事件，故本選項錯誤；C、在13個人中，一定有兩個人在同月出生，是必然事件，故本選項正確；D、小明這次數(shù)學期末考試得分是80分，是隨機事件，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是隨機事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；

②不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；

③如果A為不確定事件（隨機事件），那么0＜P（A）＜1．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關鍵.3、D【解析】

解：如圖知∠A和∠B的關系是相等或互補．故選D.4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．5、D【解析】

根據(jù)圖形直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；B、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；C、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此選項錯誤；D、∠1=∠2，對頂角相等，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了對頂角的定義，利用圖形正確判定兩角的關系是解題關鍵．6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項錯誤；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項正確；C、∠A=∠3，無法判定平行線，故本選項錯誤；D、∠3+∠DAB=180°，無法判定平行線，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．7、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算分別計算后即可解答．【詳解】選項A,2m2+m2＝3m2，故此選項錯誤；選項B,(mn2)2＝m2n4，故此選項錯誤；選項C,2m?4m2＝8m3，故此選項錯誤；選項D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．8、B【解析】

根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購進A、B兩種商品,分別得出等式組成方程組即可．【詳解】解：設購買A型商品x件、B型商品y件，依題意列方程組：．

故選B.．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程組．9、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．10、C【解析】試題解析：如圖，“兵”位于點(?3,1).故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)單項式的除法：數(shù)字與數(shù)字相除，相同字母的進行相除，對于只在被除數(shù)中擁有的字母包括字母的指數(shù)一起寫在商里即可解決問題.【詳解】由長方體的體積，得高：答：這個長方體的高是2ab2.【點睛】本題考查整式的除法運算，能熟練根據(jù)整式的除法運算定理進行計算是解決本題的關鍵.還需注意根據(jù)除法公式，連除運算從左到右依次運算，切不可心急無根據(jù)進行計算.12、【解析】

這里首末兩項是2m和3的平方，那么中間項為加上或減去2m和3的乘積的2倍，由此即可得答案.【詳解】∵4m2-am+9是完全平方式，∴-am=±2×2m×3，解得a=，故答案為：.【點睛】本題考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解，關鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.13、1秒或2秒或3秒【解析】

①如圖（2），當AC∥DE時，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=10°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=10°，∴t=10°÷10°=1．②如圖1，當BC∥DE時，∵BC∥ED，∴∠BFE=∠E=10°，∴∠BFD=10°+90°=20°，∴t=20°÷10=2．③如圖4，當BA∥ED時，延長DF交DA于G．∵∠E=10°，∴∠D=60°，∵BA∥ED，∴∠BGD=180°-∠D=20°∴∠BFD=∠B+∠BGF=10°+20°=30°，∴t=30°÷10°=3．故答案為1秒或2秒或3秒【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)．分三種不同的情況討論，解題的關鍵是畫出三種情況的圖形．14、170【解析】試題解析：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=30cm，∴陰影部分的面積=梯形DHGO的面積，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴陰影部分的面積=（DO+HG）?OG=（14+30）×10=170cm1．故答案為170.15、-1【解析】

先求出m的值，然后代入7-m求出立方根.【詳解】解：，解得m=8，則7-m=7-8=-1,=-1.【點睛】本題主要考查了解二次根式和立方根的定義，求出m值是解題的關鍵．16、①③④【解析】分析：平方差公式是兩數(shù)之和與兩數(shù)之差積，即.解析：①(x-y)(x+y)=；②(3a+bc)(-bc-3a)=；③(3-x+y)(3+x+y)=④(100+1)(100-1)=故答案為①③④.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式；（3）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的方法并靈活應用是解題的關鍵．18、（1）點B的坐標為（4，6）；（2）點P的坐標為（4，4）；（3）秒或秒【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，得到點B的坐標；（2）根據(jù)點P的運動時間求出運動距離，結(jié)合圖形求出點P的坐標；（3）分點P在OC上、點P在BA上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】解：（1）由題意得，a3﹣64＝1，b﹣6＝1，解得，a＝4，b＝6，∴點A，C的坐標分別為（4，1），（1，6），∵四邊形OABC是矩形，∴CB＝OA＝4，AB＝OC＝6，∴點B的坐標為（4，6）；（2）∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動，∴點P移動的距離為2×4＝8，∵OA+AP＝4+4＝8，∴點P在AB上，且距離點A4個單位長度，∴點P的坐標為（4，4）；（3）當點P在OC上時，點P移動的時間為：（4+6+4+1）÷2＝（秒），當點P在BA上時，點P移動的時間為：（4+5）÷2＝（秒），答：點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間為秒或秒．【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)，掌握非負數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)定理是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）x＞-3；（1）2＜x＜1．【解析】

（1）化簡之后用加減消元法求解；（2）化簡之后用加減消元法求解；（2）去分母，化成整式，解一元一次不等式即可；（1）分別求出兩個一元一次不等式，即可得到解集．【詳解】（1），整理得：，兩式相減得：，把代入得：，所以方程組的解是．（2）整理得：，兩式相減得：，把代入得：，所以方程組的解是．（3）化簡得：，整理得：，解得：．（1），整理不等式組得：，化簡得：，解得：，∴不等式的解集為：2＜x＜1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，準確的進行化簡計算是解題的關鍵．20、（1），；（2）①；②【解析】

（1）利用絕對值和二次根式的非負性可得a、b的值；（2）①如下圖，根據(jù)和，可得∠CDO+∠BAO=90°，從而推導得出∠AED；②如下圖，將直線平移到處，對應，對應，根據(jù)△COD的面積關系，可得出點D的坐標；然后在△COD的面積還等于③+④可得到m、n的關系．【詳解】（1）∵∴∴，（2）①分別作，．則，．設∠CDE=x，∠BAE=y∴∴則．②設．將直線平移到處，對應，對應則已知、坐標，則直線與軸交點為．由可得：．根據(jù)，即：解得．【點睛】本題考查平行的性質(zhì)，在坐標中求解三角形面積和圖形的平移，解題關鍵是通過點的坐標，確定線段長度，再利用方程思想得出m、n之間的關系．21、見解析【解析】

（1）直接利用過直線外一點作已知直線的垂線作法得出答案；

（2）利用平行線的判定方法以及結(jié)合作一角等于已知角進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：點C即為所求；

（2）如圖所示：PD即為所求；

則CP與PD互相垂直．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵22、(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【解析】

(1)先移項，再系數(shù)化為1即可得到答案；(2)先去括號再移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到答案；(3)先通分，再去括號移項合并即可得到答案；(4)②式×2－①式可以求出y的值，再計算x的值即可得到答案；(5)先消x，得到關于z、y的二元一次方程組，求解得到z、y的值，再求解x的值即可得到答案；【詳解】解：（1）即：，解得：；(2)去括號得：，移項得：，解得：；（3）等式兩邊同時×6得：，去括號移