高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中六個(gè)比值

高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中六個(gè)“比”的控制與調(diào)整高層結(jié)構(gòu)6個(gè)“比”的問題

引言:隨著城市的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,高層建筑(10層及10層以上或房屋高度超過28m的建筑物)的應(yīng)用日益廣泛,由于高層建筑相對(duì)較柔,水平荷載作用效應(yīng)明顯,在滿足使用條件下如何才能達(dá)到既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)要求,這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員必須去追求與面對(duì)的。筆者認(rèn)為,對(duì)于高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說，位移比、周期比、剛度比、剛重比、剪重比、軸壓比是保證結(jié)構(gòu)規(guī)則、安全、經(jīng)濟(jì)的六個(gè)極其重要的參數(shù)，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2001》(以下簡(jiǎn)稱為抗規(guī));《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-2002》(以下簡(jiǎn)稱為砼規(guī));《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ3-2002》(以下簡(jiǎn)稱為高規(guī))均在相關(guān)章節(jié)對(duì)以上“六個(gè)比”進(jìn)行了嚴(yán)格控制。在初步設(shè)計(jì)和施工圖設(shè)計(jì)階段，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和審圖人員對(duì)以上“六個(gè)比”都非常重視，各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件也對(duì)這“六個(gè)比”有詳細(xì)的電算結(jié)果輸出，便于設(shè)計(jì)人員進(jìn)行分析與調(diào)整。本文僅以我國(guó)目前較為權(quán)威且應(yīng)用最為廣泛的PKPM軟件中的SATWE程序的電算結(jié)果，結(jié)合規(guī)范條文的要求，談?wù)勅绾螌?duì)電算結(jié)果進(jìn)行判讀、控制與調(diào)整。

1.位移比（層間位移比）:

1.1名詞釋義：

（1）位移比：即樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移與平均水平位移的比值。

（2)層間位移比：即樓層豎向構(gòu)件的最大層間位移角與平均層間位移角的比值。

其中：

最大水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點(diǎn)的最大水平位移。

平均水平位移：墻頂、柱頂節(jié)點(diǎn)的最大水平位移與最小水平位移之和除2。

層間位移角：墻、柱層間位移與層高的比值。

最大層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值。

平均層間位移角：墻、柱層間位移角的最大值與最小值之和除2。

1.3控制目的：高層建筑層數(shù)多，高度大，為了保證高層建筑結(jié)構(gòu)具有必要的剛度，應(yīng)對(duì)其最大位移和層間位移加以控制，主要目的有以下幾點(diǎn)：

1保證主體結(jié)構(gòu)基本處于彈性受力狀態(tài),避免混凝土墻柱出現(xiàn)裂縫,控制樓面梁板的裂縫數(shù)量,寬度。

2保證填充墻,隔墻,幕墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的完好,避免產(chǎn)生明顯的損壞。

3．控制結(jié)構(gòu)平面規(guī)則性，以免形成扭轉(zhuǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

1.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：

[抗規(guī)]3.4.2條規(guī)定，建筑及其抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的平面布置宜規(guī)則,對(duì)稱,并應(yīng)具有良好的整體性,當(dāng)存在結(jié)構(gòu)平面扭轉(zhuǎn)不規(guī)則時(shí),樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移),不宜大于該樓層兩端彈性水平位移(或?qū)娱g位移)平均值的1.2倍。

[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移，A、B級(jí)高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的1.2倍；且A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于該樓層平均值的1.5倍，B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑，不應(yīng)大于該樓層平均值的1.4倍。

[高規(guī)]4.6.3條規(guī)定，高度不大于150m的高層建筑，其樓層層間最大位移與層間之比（即最大層間位移角）Δu/h應(yīng)滿足以下要求：

結(jié)構(gòu)休系Δu/h限值

框架1/550

框架-剪力墻，框架-核心筒1/800

筒中筒，剪力墻1/1000

框支層1/1000

1.4電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn)：PKPM軟件中的SATWE程序?qū)γ恳粯菍佑?jì)算并輸出最大水平位移、最大層間位移角、平均水平位移、平均層間位移角及相應(yīng)的比值，詳位移輸出文件WDISP.OUT。但對(duì)于計(jì)算結(jié)果的判讀,應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）若位移比（層間位移比）超過1.2，則需要在總信息參數(shù)設(shè)置中考慮雙向地震作用;

（2）驗(yàn)算位移比需要考慮偶然偏心作用，驗(yàn)算層間位移角則不需要考慮偶然偏心

（3）驗(yàn)算位移比應(yīng)選擇強(qiáng)制剛性樓板假定，但當(dāng)凸凹不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時(shí)，應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際剛度變化的計(jì)算模型，當(dāng)平面不對(duì)稱時(shí)尚應(yīng)計(jì)及扭轉(zhuǎn)影響

（4）最大層間位移、位移比是在剛性樓板假設(shè)下的控制參數(shù)。構(gòu)件設(shè)計(jì)與位移信息不是在同一條件下的結(jié)果（即構(gòu)件設(shè)計(jì)可以采用彈性樓板計(jì)算，而位移計(jì)算必須在剛性樓板假設(shè)下獲得），故可先采用剛性樓板算出位移，而后采用彈性樓板進(jìn)行構(gòu)件分析。（5）因?yàn)楦邔咏ㄖ谒搅ψ饔孟?幾乎都會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),故樓層最大位移一般都發(fā)生在結(jié)構(gòu)單元的邊角部位

2．周期比：

2.1名詞釋義：

周期比即結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期（也稱第一扭振周期）Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期（也稱第一側(cè)振周期）T1的比值。周期比主要控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，減小扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，使結(jié)構(gòu)的抗扭剛度不能太弱。因?yàn)楫?dāng)兩者接近時(shí),由于振動(dòng)藕連的影響,結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)將明顯增大。

2.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：

[高規(guī)]4.3.5條規(guī)定，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期T1之比（即周期比），A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9；B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于0.85。

[高規(guī)]5.1.13條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算振型數(shù)不應(yīng)小于9,抗震計(jì)算時(shí),宜考慮平扭藕連計(jì)算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),振型數(shù)不小于15,對(duì)于多塔樓結(jié)構(gòu)的振型數(shù)不應(yīng)小于塔樓數(shù)的9倍,且計(jì)算

c)當(dāng)不滿足周期限制時(shí)，若層位移角控制潛力較大，宜減小結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件剛度，增大平動(dòng)周期；

d)當(dāng)不滿足周期限制時(shí)，且層位移角控制潛力不大，應(yīng)檢查是否存在扭轉(zhuǎn)剛度特別小的層，若存在應(yīng)加強(qiáng)該層的抗扭剛度；

e)當(dāng)不滿足扭轉(zhuǎn)周期限制，且層位移角控制潛力不大，各層抗扭剛度無突變，說明核心筒平面尺度與結(jié)構(gòu)總高度之比偏小，應(yīng)加大核心筒平面尺寸或加大核心筒外墻厚，增大核心筒的抗扭剛度。

f)當(dāng)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)為第一振型，應(yīng)設(shè)法在建筑物周圍布置剪力墻，不應(yīng)采取只通過加大中部剪力墻的剛度措施來調(diào)整結(jié)構(gòu)的抗扭剛度。

3剛度比

3.1名詞釋義：

剛度比指結(jié)構(gòu)豎向不同樓層的側(cè)向剛度的比值（也稱層剛度比），該值主要為了控制高層結(jié)構(gòu)的豎向規(guī)則性，以免豎向剛度突變，形成薄弱層。對(duì)于地下室結(jié)構(gòu)頂板能否作為嵌固端，轉(zhuǎn)換層上、下結(jié)構(gòu)剛度能否滿足要求，及薄弱層的判斷，均以層剛度比作為依據(jù)。[抗規(guī)]與[高規(guī)]提供有三種方法計(jì)算層剛度，即剪切剛度（Ki=GiAi/hi）、剪彎剛度（Ki=Vi/Δi）、地震剪力與地震層間位移的比值（Ki=Qi/Δui）。

3.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：[抗規(guī)]附錄E2.1規(guī)定，筒體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層上下層的側(cè)向剛度比不宜大于2；

[高規(guī)]4.4.2條規(guī)定，抗震設(shè)計(jì)的高層建筑結(jié)構(gòu)，其樓層側(cè)向剛度不宜小于相臨上部樓層側(cè)向剛度的70%或其上相臨三層側(cè)向剛度平均值的80%；

[高規(guī)]5.3.7條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算中，當(dāng)?shù)叵率业捻敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)嵌固端時(shí)，地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度不應(yīng)小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的2倍；

[高規(guī)]10.2.3條規(guī)定，底部大空間剪力墻結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，應(yīng)符合高規(guī)附錄E的規(guī)定：

E.01)底部大空間為一層的部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，可近似采用轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)等效剛度比γ表示轉(zhuǎn)換層上、下層結(jié)構(gòu)剛度的變化，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)γ不應(yīng)大于3，抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)大于2。

E.02)底部大空間層數(shù)大于一層時(shí)，其轉(zhuǎn)換層上部框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的與底部大空間層相同或相近高度的部分的等效側(cè)向剛度與轉(zhuǎn)換層下部的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比γe宜接近1，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)大于2，抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)大于1.3。

3.3電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn):

（1）規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)層剛度比和位移比的控制一樣，也要求在剛性樓板假定條件下計(jì)算。對(duì)于有彈性板或板厚為零的工程，應(yīng)計(jì)算兩次，在剛性樓板假定條件下計(jì)算層剛度比并找出薄弱層，然后在真實(shí)條件下完成其它結(jié)構(gòu)計(jì)算。

（2）層剛比計(jì)算及薄弱層地震剪力放大系數(shù)的結(jié)果詳建筑結(jié)構(gòu)的總信息WMASS.OUT。一般來說，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度應(yīng)該是沿高度均勻或沿高度逐漸減少，但對(duì)于框支層或抽空墻柱的中間樓層通常表現(xiàn)為薄弱層，由于薄弱層容易遭受嚴(yán)重震害，故程序根據(jù)剛度比的計(jì)算結(jié)果或?qū)娱g剪力的大小自動(dòng)判定薄弱層，并乘以放大系數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)安全。當(dāng)然，薄弱層也可在調(diào)整信息中通過人工強(qiáng)制指定。

（3）對(duì)于上述三種計(jì)算層剛度的方法，我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇：對(duì)于底部大空間為一層時(shí)或多層建筑及磚混結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇“剪切剛度”；對(duì)于底部大空間為多層時(shí)或有支撐的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)選擇“剪彎剛度”；而對(duì)于通常工程來說，則可選用第三種規(guī)范建議方法，此法也是SATWE程序的默認(rèn)方法。

4．剛重比

4.1名詞釋義：

結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度與重力荷載設(shè)計(jì)值之比稱為剛重比。它是影響重力二階效應(yīng)的主要參數(shù),且重力二階效應(yīng)隨著結(jié)構(gòu)剛重比的降低呈雙曲線關(guān)系增加。高層建筑在風(fēng)荷載或水平地震作用下,若重力二階效應(yīng)過大則會(huì)引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌，故控制好結(jié)構(gòu)的剛重比，則可以控制結(jié)構(gòu)不失去穩(wěn)定。

4.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：

[高規(guī)]5.4.4條規(guī)定:

1.對(duì)于剪力墻結(jié)構(gòu),框剪結(jié)構(gòu),筒體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定:

2.對(duì)于框架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性必須符合下列規(guī)定:Di*Hi/Gi>=10

4.3電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn):

1.按照下式計(jì)算等效側(cè)向剛度：

2.對(duì)于剪切型的框架結(jié)構(gòu),當(dāng)剛重比大于10時(shí)，則結(jié)構(gòu)重力二階效應(yīng)可控制在20%以內(nèi),結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定已經(jīng)具有一定的安全儲(chǔ)備；當(dāng)剛重比大于20時(shí),重力二階效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響已經(jīng)很小,故規(guī)范規(guī)定此時(shí)可以不考慮重力二階效應(yīng)。

3.對(duì)于彎剪型的剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)，當(dāng)剛重比大于1.4時(shí)，結(jié)構(gòu)能夠保持整體穩(wěn)定；當(dāng)剛重比大于2.7時(shí)，重力二階效應(yīng)導(dǎo)致的內(nèi)力和位移增量?jī)H在5%左右，故規(guī)范規(guī)定此時(shí)可以不考慮重力二階效應(yīng)。

2.若結(jié)構(gòu)剛重比(Ejd/GH2)>1.4,則滿足整體穩(wěn)定條件,SATWE輸出結(jié)果參WMASS.OUT,

3.高層建筑的高寬比滿足限值時(shí)，可不進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算，否則應(yīng)進(jìn)行。

4.當(dāng)高層建筑的穩(wěn)定不滿足上述規(guī)定時(shí)，應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。5、剪重比:

5.1名詞釋義：

剪重比即最小地震剪力系數(shù)λ，主要是控制各樓層最小地震剪力，尤其是對(duì)于基本周期大于3.5S的結(jié)構(gòu),以及存在薄弱層的結(jié)構(gòu),出于對(duì)結(jié)構(gòu)安全的考慮,規(guī)范增加了對(duì)剪重比的要求。

5.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：

[抗規(guī)]5.2.5條與[高規(guī)]3.3.13條規(guī)定，抗震驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力不應(yīng)小于下表給出的最小地震剪力系數(shù)λ。類

別7度7.5度8度8.5度9度

扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期

小于3.5S的結(jié)構(gòu)0.0160.0240.0320.0480.064

基本周期大于5.0S的結(jié)構(gòu)0.0120.0180.0240.0320.040

5.3電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn):

(1).對(duì)于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層的水平地震剪力應(yīng)增大1.15倍，即上表中樓層最小剪力系數(shù)λ應(yīng)乘以1.15倍。當(dāng)周期介于3.5S和5.0S之間時(shí)，可對(duì)于上表采用插入法求值。

(2).對(duì)于一般高層建筑而言,結(jié)構(gòu)剪重比底層為最小,頂層最大,故實(shí)際工程中,結(jié)構(gòu)剪重比由底層控制,由下到上,哪層的地震剪力不夠，就放大哪層的設(shè)計(jì)地震內(nèi)力.

(3).結(jié)構(gòu)各層剪重比及各樓層地震剪力調(diào)整系數(shù)自動(dòng)計(jì)算取值,結(jié)果詳SATWE周期、地震力與振型輸出文件WZQ.OUT)

(4).各層地震內(nèi)力自動(dòng)放大與否在調(diào)整信息欄設(shè)開關(guān)；如果用戶考慮自動(dòng)放大，SATWE將在WZQ.OUT中輸出程序內(nèi)部采用的放大系數(shù).

(5).六度區(qū)剪重比可在0.7％～1％取。若剪重比過小，均為構(gòu)造配筋,說明底部剪力過小，要對(duì)構(gòu)件截面大小、周期折減等進(jìn)行檢查;若剪重比過大，說明底部剪力很大，也應(yīng)檢查結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)設(shè)置是否正確或結(jié)構(gòu)布置是否太剛。

6、軸壓比

6.1名詞釋義：

柱(墻)軸壓比N/(fcA)指柱(墻)軸壓力設(shè)計(jì)值與柱(墻)的全截面面積和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘積之比。它是影響墻柱抗震性能的主要因素之一，為了使柱墻具有很好的延性和耗能能力，規(guī)范采取的措施之一就是限制軸壓比。

6.2相關(guān)規(guī)范條文的控制：[砼規(guī)]11.4.16條[抗規(guī)]6.3.7條,[高規(guī)]6.4.2條同時(shí)規(guī)定:柱軸壓比不宜超過下表中限值。

結(jié)構(gòu)類型抗震等級(jí)

一二三

框架結(jié)構(gòu)0.70.80.9

框架抗震墻，板柱抗震墻筒體0.750.850.95

部分框支抗震墻0.60.7--

[砼規(guī)]11.7.13條[高規(guī)]7.2.14條同時(shí)規(guī)定:抗震設(shè)計(jì)時(shí)，一二級(jí)抗震等級(jí)的剪力墻底部加強(qiáng)部位，其重力荷載代表值作用下墻肢的軸壓比不宜超過下表中限值：

6.3電算結(jié)果的判別與調(diào)整要點(diǎn):

(1).抗震等級(jí)越高的建筑結(jié)構(gòu)，其延性要求也越高，因此對(duì)軸壓比的限制也越嚴(yán)格。對(duì)于框支柱、一字形剪力墻等情況而言，則要求更嚴(yán)格?？拐鸬燃?jí)低或非抗震時(shí)可適當(dāng)放松，但任何情況下不得小于1.05。

(2).限制墻柱的軸壓比，通常取底截面(最大軸力處)進(jìn)行驗(yàn)算，若截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級(jí)變化時(shí),還驗(yàn)算該位置的軸壓比。SATWE驗(yàn)算結(jié)果詳

，當(dāng)計(jì)算結(jié)果與規(guī)范不符時(shí)，軸壓比數(shù)值會(huì)自動(dòng)以紅色字符顯示。

(3).需要說明的是，對(duì)于墻肢軸壓比的計(jì)算時(shí)，規(guī)范取用重力荷載代表值作用下產(chǎn)生的軸壓力設(shè)計(jì)值（即恒載分項(xiàng)系數(shù)取1.2,活載分項(xiàng)系數(shù)取1.4）來計(jì)算其名義軸壓比,是為了保證地震作用下的墻肢具有足夠的延性,避免受壓區(qū)過大而出現(xiàn)小偏壓的情況,而對(duì)于截面復(fù)雜的墻肢來說,計(jì)算受壓區(qū)高度非常困難,故作以上簡(jiǎn)化計(jì)算。

(4).試驗(yàn)證明，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，箍筋配置的形式與數(shù)量，均與柱的軸