八年級一次函數(shù)應(yīng)用題專項練習(xí)及答案

TTAstandardizationoffice【TTA5AB-TTAK08-TTA2C】TTAstandardizationoffice【TTA5AB-TTAK08-TTA2C】八年級一次函數(shù)應(yīng)用題專項練習(xí)及答案一次函數(shù)應(yīng)用題1．某人在銀行存入本金200元，月利率是%，求本息和（本金與利息的和）y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出10個月后的本息和．2．如圖14-2-4所示，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，點P是AD上一動點，設(shè)AP=x，四邊形ABCP的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=ax+30，當(dāng)P與A重合時，四邊形ABCP的面積為△PBC的面積，試求出a的值．3．如圖14-2-5所示，溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度的刻度，能否用函數(shù)解析式表示攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系？如果今天氣溫是攝氏32℃，那么華氏是多少度？4．甲、乙兩地相距600km，快車走完全程需10h，慢車走完全程需15h，兩輛車分別從甲、乙兩地同時相向而行，求從出發(fā)到相遇，兩車的相距離y（km）與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍．5．旅客乘車按規(guī)定可能隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票．設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖14-2-6所示．求：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可以免費帶行李的質(zhì)量．6．學(xué)生進(jìn)行競走比賽，甲每小時走3千米，出發(fā)小時后，乙以每小時千米的速度追甲，令乙行走時間為t小時．(1)分別寫出甲、乙兩人所走的路程s與時間t的關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象．7．甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們行走的路程s(km)與甲出發(fā)后的相間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖14-2-7所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是 ()A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h參考答案1．分析：本息和等于x個月的利息+本金．解：y=%×200x+200，即y=+200(x＞0)，當(dāng)x=10時，y=×10+200=，則10個月后本息和為元．點撥：此題是關(guān)于利率問題的應(yīng)用，通過函數(shù)形式表達(dá)更明了．2．分析：當(dāng)P與A重合時，x=0可由解析式求出△PBC的面積，進(jìn)而求出AB，利用面積關(guān)系可求a值．解：當(dāng)P與A重合時，x=0，y=30，S△PBC=AB·BC=30，所以AB=5；S四邊形ABCP=S△ABC+S△ACP=×5×12+·x·6=30+3x，即3x+30=ax+30，所以解得a=3．點撥：此題求AB的值是關(guān)鍵，找準(zhǔn)圖形的特點解題．3．分析：題中給出了攝氏溫度與華氏溫度的部分對應(yīng)關(guān)系，利用對應(yīng)的數(shù)據(jù)，及日常生活經(jīng)驗，我們知道攝氏溫度與華氏溫度的轉(zhuǎn)換存在一個比例函數(shù)，再加上常數(shù)32，就呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系．解：設(shè)攝氏溫度為x，華氏溫度為y，根據(jù)已知條件可設(shè)y=kx+32(k≠0)，取x=100，y=212代入上式中，解得k=，則y=+32，將分別代入y=+32，等式都成立，因此可證明攝氏溫度和華氏溫度間存在一次函數(shù)關(guān)系：y=+32．當(dāng)攝氏溫度x=32℃時，y=×32+32=(°F)．點撥：很多問題中的兩個變量之間存在對應(yīng)關(guān)系，通過對所給數(shù)據(jù)的觀察、估計列出函數(shù)關(guān)系，再用余下的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證．4．分析：如圖14-2-2′所示，根據(jù)題意可知，快車每小時走的路程為，慢車每小時走的路程為，可由已知得出自變量x的取值范圍，由解析式和自變量取值范圍，圖象可畫出來．解：如圖14-2-3′所示，則y=600-·x，即y=600-100x，由得0≤x≤6是自變量的取值范圍．因為y是x的一次函數(shù)，根據(jù)0≤x≤6，所以圖象為一條線段，即(0，600)，（6，0）連接兩點的線段即為所求函數(shù)圖象．點撥：要注意自變量的取值范圍．5．分析：一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)圖象提供的信息可列出方程組再求解析式．解：(1)設(shè)y與x之間的解析式為y=kx+b，由題意可知解得則y與x的函數(shù)關(guān)系是y=．(2)當(dāng)y=0時，由x-5=0，得x=30，則旅客可以最多免費攜帶30千克行李．點撥：根據(jù)所給信息，進(jìn)行收集和處理，要有決