電工學(xué)及答案12chapter

3.3RC電路的響應(yīng)3）對線性電路1）L、C初始有儲能無外加電源零輸入響應(yīng)2）外施加獨(dú)立源L、C無儲能零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)=全響應(yīng)kR12Rsi一、RC電路的零輸入響應(yīng)據(jù)KVL定律時(shí)又kR12RsiRi微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲能元件。）特征方程它的通解為得特征根時(shí)間常數(shù)tUuC0UC(0+)=U代入得itU0uC-UuRRi電壓uc衰減的快慢是由電路的時(shí)間常數(shù)τ決定的。（1）當(dāng)可見，時(shí)間常數(shù)等于uC由初值U衰減到初值的36.8%所需的時(shí)間。零輸入響應(yīng)的特點(diǎn)tUuC0τ（2）從理論上講，只有t時(shí)，電路才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時(shí)tUuC0τt000.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U（3）越大，uc衰減（電容放電）越慢uc的變化規(guī)律，在t=0時(shí)，uC=U開始放電，最終uC=0tU0開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時(shí)，將開關(guān)閉合，試求t>0時(shí)，電壓uC和iC,i1及i2。

在t=0-時(shí)在t>0時(shí)例1解St=0二、RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

階躍電壓tU0kR21iKVL方程（1）式的通解有兩個(gè)部分：特解u'c和補(bǔ)函數(shù)u"cA.特解代入（1）kR21i根據(jù)換路定則：在t=0+時(shí)，uC(0+)=0則A=-UB.補(bǔ)函數(shù)C.（1）式的通解為tU2kR21itU0-UtU0.632U

越大，過渡過程曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。結(jié)論：三、全響應(yīng)——外部激勵和初始儲能共同作用的結(jié)果，即零輸入與零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。+++it=0SURCuRuC列換路后的微分方程:+++it=0SURCuRuC穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量0t穩(wěn)暫0t穩(wěn)暫三要素法零輸入零狀態(tài)KRU+_Ct=0RU+_C+_RC+_+=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)0t零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)t=0S例:1、等效成一個(gè)電容為：2、利用戴維寧定理把除C外的電路簡化3、直接利用結(jié)果例:R=2Ω，C=1μF，I=2A，uc（0-）=U0=1V。試求t>0時(shí)的uc，ic和iR，并作出變化曲線。IS2S3S1t=0t=0t=0CRiRiCICRiRiC換路后：RICRiRiC0t0t3.4一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一個(gè)儲能元件或可等效為一個(gè)儲能元件一階線性電路---初值---穩(wěn)態(tài)值---時(shí)間常數(shù)三要素一般形式:三要素:

C為等效總電容R為從電容C兩端看進(jìn)去的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻換路后!由換路后的穩(wěn)態(tài)電路求求三要素0t0t解：換路前的穩(wěn)態(tài)電路換路后(0+)的電路t<0電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí),開關(guān)K合上，求：求：換路后的穩(wěn)態(tài)電路求：換路后電路求：并畫出各曲線+6V-SR1+uCR2+u0+6V-R1R2+u0+6V-R1+uCR2+u0(2)求穩(wěn)態(tài)值+6V-SR1+uCR2+u0或例：設(shè)uC(0-)=0，試求uab，并畫出其波形。

+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/Vt/ms6012u/Vt/ms606uab/V3t/ms6012u/Vt/ms606uC/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V或例:U=20V，C=4μF，R=50KΩ。在t=0時(shí)閉合S1，在t=0.1S時(shí)閉合S2，求S2閉合后的電壓uR。設(shè)uc（0-）=0。CRRS1t=0S2t=0.1S解:t=0閉合S1后t=0.1S閉合S2后0.1020uR12.14tCRRS1t=0S2t=0.1S例：CR1R2R3解:1.CR1R2R3E2=4ViL(2)求穩(wěn)態(tài)值求換路后的iL，i1，i23.6RL電路的響應(yīng)

（1）設(shè)，求（3）上題中，試求開關(guān)接通后，經(jīng)多長時(shí)間，線圈才能將L所儲存的磁能放出95%，（4）求