湖北省松滋市新江口鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省松滋市新江口鎮(zhèn)第一中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的不等式組的解在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解是（）A． B． C． D．2．下列方程是二元一次方程的是A． B． C． D．3．納米是一種長(zhǎng)度單位，為十億分之一米，相當(dāng)于1根頭發(fā)直徑的六萬(wàn)分之．某種病毒的直徑大約為125納米．將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-5．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某電影院6排7座 B．岳麓山北偏東40度C．勞動(dòng)西路428號(hào) D．北緯28度，東經(jīng)112度6．下列等式成立的是()A．31=±1C．3-125=-57．若實(shí)數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=08．如圖，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C9．如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A．100° B．130° C．140° D．160°10．下列結(jié)論中，正確的是()A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是1．

B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)．C．單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是2．

D．多項(xiàng)式5x1-xy1+3是二次三項(xiàng)式．11．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±212．如果（2x+m）（x﹣3）展開(kāi)后結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若兩個(gè)數(shù)的平方和是10，這兩個(gè)數(shù)和的平方是16，則這兩個(gè)數(shù)的積為_(kāi)_______．14．定義：對(duì)于任意數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，若，則的值為_(kāi)_____．15．的平方根是________________．16．如圖，從D處開(kāi)渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是__________．17．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC,若∠1=25。，則∠2三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，請(qǐng)你利用方程組的思想方法求出圖中陰影部分面積是多少cm2？19．（5分）計(jì)算（1）；（2）用乘法公式計(jì)算：20202-2019×202120．（8分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．21．（10分）計(jì)算：（1）x2?(2x+1)；（2）（2x+1）2；（3）（2a+b）（b﹣2a）；（4）（a22．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，，與的度數(shù)之比為．求的度數(shù)．23．（12分）（1）如圖1，直線a∥直線b，點(diǎn)A、D在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，連接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面積_______△BDC的面積（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如圖2，已知△ABC，過(guò)點(diǎn)A有一條線段，將△ABC的面積平分，且交BC于點(diǎn)D，則．（3）如圖3，已知四邊形ABCD，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)D作一條線段DG將四邊形ABCD面積平分．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．【詳解】解：在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，這個(gè)不等式組的解是．故選D．2、D【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程進(jìn)行分析．【詳解】A、方程含有三個(gè)未知數(shù)，是三元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、最高為二次，不是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：由題意得：1nm＝10?9m，∴將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為：米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念解答：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】解:A、π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D.-227故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、某電影院6排7座能確定具體位置；

B、岳麓山北偏東40度不能確定具體位置；

C、勞動(dòng)西路428號(hào)能確定具體位置；

D、北緯28度，東經(jīng)112度能確定具體位置；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用．6、C【解析】∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，故選C．7、D【解析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=1，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=1，∴（x+z﹣2y）2=1，∴z+x﹣2y=1．故選D．8、C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以由已知AB∥CD，判斷出∠2=∠4（內(nèi)錯(cuò)角）．故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9、B【解析】

連接BD，因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°；又因?yàn)锽F、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360°，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°?100°?130°＝130°，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．10、C【解析】

單項(xiàng)式的系數(shù)是指字母前數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是指所含字母指數(shù)之和;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)是指所含單項(xiàng)式指數(shù)最高次的次數(shù).【詳解】A選項(xiàng),單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B選項(xiàng),單項(xiàng)式m的系數(shù)是1,次數(shù)是1,因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C選項(xiàng),單項(xiàng)式﹣xy1z的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是2,因此C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),多項(xiàng)式5x1-xy1+3是三次三項(xiàng)式,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).11、C【解析】

利用立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】2，2的平方根是±．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根以及平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值．【詳解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，再根據(jù)平方和、和的平方列出等式，然后利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b由題意得：，由完全平方公式得：將代入得：解得：則這兩個(gè)數(shù)的積為1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，掌握公式是解題關(guān)鍵．14、-11或-1【解析】

根據(jù)題意可知，，再根據(jù)新定義即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：∴∴的值為-11或-1．故答案為：-11或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)比較大小，理解題目的新定義，根據(jù)新定義得出的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵（±）2=

∴的平方根±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．16、垂線段最短【解析】試題解析：如圖，過(guò)C點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，根據(jù)垂線段最短．17、50【解析】

先由角平分線的定義即可得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=50°．∵DE∥BC，∴∠ABC=∠2=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、陰影面積為44.【解析】試題分析：首先設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，然后根據(jù)圖示列出二元一次方程組，從而得出方程的解，求出陰影部分的面積.試題解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為解這個(gè)方程得陰影面積==4419、（1）(2)1【解析】

（1）原式先計(jì)算積的乘方和冪的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可得到答案；（2）先將原式變形為20202-（2020-1）×（2020+1），再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）==；（2）20202-2019×2021=20202-（2020-1）×（2020+1）=20202-20202+1=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、∠ABD=20°；∠EDC=160°【解析】試題分析：根據(jù)平行線得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線和平行線得出∠ABD和∠BDC的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠EDC的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)、角平分線.21、（1）1x3+x1；（1）4x1+4x+1；（3）b1﹣4a1；（4）a1﹣6ab+9b1.【解析】

（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；（1）原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出值；（3）原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值；（4）原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可求出值．【詳解】解：（1）x1?（1x+1）＝1x3+x1；（1）（1x+1）1＝4x1+4x+1；（3）（1a+b）（b﹣1a）＝b1﹣4a1；（4）（a﹣3b）1＝a1﹣6ab+9b1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式的乘法法則、平方差公式、完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．22、的度數(shù)為．【解析】

根據(jù)∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，再利用垂線的性質(zhì)得出∠AOP+∠AOC=∠AOP+∠BOD=90°，依此解答即可．【詳解】∵又∵∴即∵∴∴答：的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對(duì)頂角的知識(shí)；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)