湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

湖北省隨州市廣水市廣才中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題正確的是（）A．三條直線兩兩相交有三個交點(diǎn)B．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短2．如圖所示，下列說法不正確是（）A．與是對頂角 B．與是同旁內(nèi)角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角3．已知,,則等于(

)A． B．-7 C．17 D．724．如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖1．若，則圖1中度數(shù)是（）A．120° B．140° C．160° D．100°5．“x的2倍與7的和不大于15”用不等式可表示為（）A．2x+7＜15 B．2x+7≤15 C．2(x+7)＜15 D．2(x+7)≤156．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是7．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線AB上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．17° C．20° D．30°8．某廠準(zhǔn)備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．9．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的邊數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°11．2018年10月，歷時九年建設(shè)的港珠澳大橋正式通車，住在珠海的小亮一家，決定自駕去香港旅游，經(jīng)港珠澳大橋去香港全程108千米，汽車行進(jìn)速度v為110千米/時，若用s(千米)表示小亮家汽車行駛的路程，行駛時間用t(小時)表示，下列說法正確的是（）A．s是自變量，t是因變量 B．s是自變量，v是因變量C．t是自變量，s是因變量 D．v是自變量，t是因變量12．下列四個圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請用不等式表示“x的2倍與3的和不大于1”：__．14．計(jì)算：（-π）0+2-2=______．15．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等，是_____（真或假）命題，此命題的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．16．若是，則x=__．17．________

．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中．19．（5分）如圖所示，完成下面的證明：已知BC，AD∥BC．證明：AD平分CAE.證明：∵AD∥BC（已知），B2（），C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵BC（已知），1（）．AD平分CAE（）．20．（8分）如圖，△ABC中，P為BC邊上的一點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB，說明∠DPE=∠A的理由.21．（10分）閱讀下面的文字，解答問題:大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而＜2，于是可用來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值．22．（10分）如圖是某公園的景區(qū)示意圖．（1）試以游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫出來；（2）分別寫出圖中其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？23．（12分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由于三條直線可相交于同一點(diǎn)，則可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)垂線段性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【詳解】A、三條直線兩兩相交有一個或三個交點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯誤；

B、在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B選項(xiàng)錯誤；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以C選項(xiàng)錯誤；

D、直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最段，所以D選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義、同旁內(nèi)角的定義、內(nèi)錯角的定義和同位角的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與是對頂角，故A選項(xiàng)正確；B.與是同旁內(nèi)角，故B選項(xiàng)正確；C.與是內(nèi)錯角，故C選項(xiàng)正確；D.與不是同位角，故D選項(xiàng)不正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是對頂角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角的判斷，掌握對頂角的定義、同旁內(nèi)角的定義、內(nèi)錯角的定義和同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)冪的公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】=()3÷()2=23÷32=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的公式的運(yùn)用.4、A【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CFE=180°－∠DEF，然后得出圖2中∠CFE的大小，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BFE=∠DEF，得出圖2中∠BFC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠BFC.【詳解】∵矩形對邊AD∥BC∴圖1中，∠CFE=180°－∠DEF=160°，∠BFE=∠DEF=20°∴圖2中，∠BFC=160°－20°=140°在圖1中，由翻折知：∠CFE+∠BFE=∠BFC∴圖1中，∠CFE=140°－20°=120°故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對折的性質(zhì)和平行的性質(zhì)，需要注意，題干中告知長方形紙袋，實(shí)際是隱含告知對邊平行.5、B【解析】

直接得出x的2倍為2x，再加7，小于等于1即可．【詳解】解：用不等式表示“x的2倍與7的和不大于1”是：2x＋7≤1．

故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確用未知數(shù)表示是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項(xiàng)錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯誤；D.沒有平方根，故D選項(xiàng)錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由題意得出∠EFP=90°，∠FEP=45°，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠2=45°，從而得結(jié)論．【詳解】由題意得：∠EFP=90°，∠FEP=45°，∵CD∥AB，∴∠DFE+∠FEB=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠1=30°，∴∠2=45°﹣30°=15°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個零件用的時間＋用新機(jī)器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

利用正多邊形的每一個外角都相等及外角和為可得答案．【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑椋核运哉噙呅问钦呅?，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)與多邊形的外角和是一個定值，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.11、C【解析】

根據(jù)題意可知路程s是隨著時間t的變化而變化的,聯(lián)系因變量和自變量的概念解答即可【詳解】題中有兩個變量:t、s,由于變量路程s隨著變量時間t的變化而變化,所以t是自變量,s是因變量.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量的判定,回憶自變量和因變量的概念:在一個不斷變化的數(shù)量中,如果一個變量y隨著另一個變量x的變化而變化,那么我們把x叫做自變量,y叫因變量.12、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義直接判定即可．【詳解】一個角的兩邊分別是另一個角的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)，則互為對頂角根據(jù)定義，C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的判定，注意，對頂角是成對出現(xiàn)的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先表示x的2倍，再表示“與3的和”，然后根據(jù)不大于1列出不等式即可．【詳解】解：x的2倍表示為2x，與3的和表示為2x+3，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式表示不等關(guān)系，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．14、1.25【解析】分析：底數(shù)不為0的次冪的值是1，底數(shù)不為0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與它的正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù).詳解：(﹣π)0＋2－2＝1＋＝1.25，故答案為1.25.點(diǎn)睛：本題考查了0指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的定義，任何非0數(shù)的0次冪都等于1，即a0＝1(a≠0)；任何非零數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪都等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù)).15、假兩個角是同位角這兩個角相等【解析】

舉反例可知“如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等”這個命題是假命題；根據(jù)以“如果，那么”的形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論即可求解．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等，是假命題，此命題的題設(shè)是兩個角是同位角，結(jié)論是這兩個角相等．故答案為：假，兩個角是同位角，這兩個角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．也考查了命題的真假判斷．16、±1【解析】

直接根據(jù)平方根的定義解答即可．【詳解】】解：∵=|x|=1，

則x=1或-1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.17、【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答.【詳解】解：∵49y1-x1=(-7y)1-x1，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y1-x1．故答案為-7x-y.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；-1；（2）；1．【解析】

（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算；（2）先算小括號，然后算中括號，最后算除法，再代入數(shù)值計(jì)算．【詳解】（1），其中．把代入原式（2），其中．把代入原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除運(yùn)算，注意，在有括號時，需要先算括號內(nèi)的，再算括號外的19、見詳解【解析】

由平行線的性質(zhì)，得∠B=∠2，∠C=∠1，結(jié)合已知條件，得到∠1=∠2，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD∥BC（已知），B2（兩直線平行，同位角相等），C∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵BC（已知），1∠2（等量代換）．AD平分CAE（角平分線的定義）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；∠1；∠2；等量代換；角平分線定義．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2是解題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

首先根據(jù)PD∥AC，可得∠A=∠BDP，再由PE∥AB，可得∠DPE=∠BDP，利用等量代換可得∠DPE=∠A．【詳解】∵PD∥AC，

∴∠A=∠BDP，

∵PE∥AB，

∴∠DPE=∠BDP，

∴∠DPE=∠A．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等．21、（1）5；-5（2）1【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．【詳解】（1）∵5＜＜6，∴的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是-5，故答案為：5；-5；（2）∵3＜＜4，∴a＝-3，∵3＜＜4，∴b＝3，∴＝-3+3-=1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出、、的范圍是解此題的關(guān)鍵．22、（1