湖北省武漢十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

湖北省武漢十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）2．若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．3．化簡(jiǎn)x(y-x)-y(x-y)得（）A．x2-y2 B．y2-x2 C．2xy D．-2xy4．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-35．如果點(diǎn)M（a+3，a+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）6．下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A．1 B．2 C．3 D．47．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)0＝1 B．（﹣3）﹣2＝ C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（a3）2＝a69．下列各組線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出20株測(cè)得其高度，并求得它們的方差分別為，，則_____種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．12．＝_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____．14．若方程是關(guān)于的二元一次方程，則=__________．15．點(diǎn)M(－1，5)向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是________．16．計(jì)算：﹣|﹣1|=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求完成下列推理證明．如圖，已知點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE∥AB．求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°證明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°18．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠1＝110°，求∠2的度數(shù)．19．（8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段直接平移到，使點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，設(shè)平移過程中線段掃過的面積為，（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________，請(qǐng)畫出平移后的線段；（2）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，請(qǐng)畫出平移后的線段，則的值為_____________；（3）若，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠1．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+______=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=______．21．（8分）已知與互為相反教，是的方根，求的平方根22．（10分）按要求解下列方程組:(1)用代入法解方程組：;(2)用加減法解方程組：.23．（10分）某區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，將學(xué)生分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組，采取團(tuán)團(tuán)坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡(jiǎn)圖，點(diǎn)、、、、分別代表五個(gè)學(xué)習(xí)小組的位置．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)．(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），寫出圖中其他幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的坐標(biāo)；(2)若(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出、、之間的等量關(guān)系，并說明原因．24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，B，C，并畫△ABC；（2）將△ABC向左平移3個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，四個(gè)選項(xiàng)只有選項(xiàng)B符合條件，故選B．2、C【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、不等式a＜b兩邊都加c可得a+c＜b+c，故此選項(xiàng)正確；B、不等式a＜b兩邊都乘4，可得4a＜4b，故此選項(xiàng)正確；C、不等式a＜b兩邊都乘-，可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不等式a＜b兩邊都乘-1，可得-a＞-b；再兩邊同加3得，故此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2故選B．4、A【解析】

把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.【詳解】把代入方程可得2m-1=3，解得m=2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)二元一次方程解的定義得到方程2m-1=3是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】∵點(diǎn)M(a+3,a+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴a+1=0，解得a=?1，所以，a+3=?1+3=2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0).故選B.6、B【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行線的定義與判定、等角的補(bǔ)角對(duì)各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等角的補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)和判定，定義，垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)內(nèi)容．7、B【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求得答案．【詳解】解：∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根．題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是熟記定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．8、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a0＝1（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣3）﹣2＝，故此選項(xiàng)正確；C、a6÷a3＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．∵4+5＜10，∴不能構(gòu)成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能構(gòu)成三角形；C．∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形；D．∵12+1＞12，∴能構(gòu)成三角形；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEF=∠C=70°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠A的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴＜∴甲種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊故答案為：甲．【點(diǎn)睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．12、x1+4xy+4y1【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．完全平方公式：（a±b）1＝a1±1ab+b1．【詳解】解：（﹣x﹣1y）1＝x1+4xy+4y1．故答案為：x1+4xy+4y1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．該題要求熟練掌握完全平方公式，并靈活運(yùn)用．13、(﹣1，1)【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】∵將點(diǎn)A(1,?2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1?2=?1，縱坐標(biāo)為?2+3=1，∴A′的坐標(biāo)為(?1,1).故答案為(?1,1).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)平移時(shí)，坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|a|﹣2=1，且a+1≠0，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．15、（-1，1）【解析】

點(diǎn)M（-1，5）向下平移4個(gè)單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）16、1【解析】

解：原式故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【詳解】證明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（兩直線平行，同位角相等）∠2＝∠A，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案為：∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．18、35°【解析】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠3，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EFD=∠3，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠EFD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠1．試題解析：如圖，∵∠1=110°，

∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠1=∠EFD=×70°=35°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠1=35°．19、（1），畫圖見詳解；（2）3，畫圖見詳解；（3）或或或【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)B到點(diǎn)N的移動(dòng)規(guī)律，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律先找出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再計(jì)算四邊形面積即可；（3）分點(diǎn)M在x軸和y軸上兩種情況分析即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∵N的坐標(biāo)為，即B向右平移3個(gè)單位，∴A向右平移3個(gè)單位得到M的坐標(biāo)為；故答案為：；（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，即A先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴S即為四邊形ABNM的面積，如下圖，∴故答案為：3；（3）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)，則，解得：或，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M，則，解得：或，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；綜上所述，所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移變化與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可．【詳解】∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠1．（兩直線平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠1．（等量代換）∴AB∥DG．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定定理等知識(shí)點(diǎn)，理解平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．21、±【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于1列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后求出z的值，再根據(jù)平方根的定義解答．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=1，

∴x+1=1,2-y=1，

解得x=-1，y=2，∵是的方根，∴z=8所以，=-1-2+8=5，

所以，的平方根是±．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．22、（1）；（2）【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解:(1)由①,得y=2-2x③，將③代入②,得3x-2(2-2x)=10，解這個(gè)方程,得x=2，將x=2代入③,得y=-2，所以原方程組的解是.(2)①×5得,15x-25y=55③，②×3得,15x+6y=24④，④－③,得31y=-31，Y=-1，將y=-1代入①,得x=2，所以