文檔高數聯(lián)考

2005年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考《高等數學A》試卷PAGE10第頁，共11頁姓名：_____________準考證號：______________________報考學校姓名：_____________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：密封線2005年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考《高等數學A》試卷題號一二三四五總分復核得分考試說明：1、考試為閉卷，考試時間為150分鐘；2、滿分為150分；3、答案請寫在試卷紙上，用藍色或黑色墨水的鋼筆、圓珠筆答卷，否則無效；4、密封線左邊各項要求填寫清楚完整。得分閱卷人一、填空題：（只需在橫線上直接寫出答案，不必寫出計算過程，本題共有8個小題，每一小題3分，共24分）1.設連續(xù)函數曲線與在原點相切,則.2..3.已知為自原點到點的半圓周,則.4.微分方程的通解為.5..6.已知四階方陣的特征值為:,則.7.設是隨機變量的分布函數,則隨機變量的分布函數.8.隨機變量與的聯(lián)合分布律為：Y123X010則期望值.得分閱卷人二．選擇題.（本題共有8個小題，每一小題3分，共24分，每個小題給出的選項中，只有一項符合要求）1.級數是().（A）發(fā)散（B）絕對收斂（C）條件收斂（D）斂散性不確定2.(其中為在球面坐標下的表示式為().（A）（B）（C）（D）得分閱卷人三．計算題：（計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分,本題共9個小題，每小題7分，共63分）求.已知,求.求不定積分.計算,其中是直線和所圍的封閉平面區(qū)域.求冪級數的和函數.6.已知：.確定常量的取值的范圍,使能由唯一線性表示,并寫出該表示式.7.,求矩陣，使為對角陣.8.隨機變量與相互獨立,服從參數為2的指數分布,服從上的均勻分布.求(1)的聯(lián)合密度函數；(2)概率值.9.盒中有7件同型產品,其中有2件一等品,2件二等品,3件三等品.從中取兩次,每次隨機取一件.定義如下:，.在不放回的抽取中,求（1）的聯(lián)合分布律；（2）期望值.得分閱卷人四．應用題：（本題共3個小題，每小題8分，共24分）1.已知函數在上可導,滿足.求,使得由曲線與直線和所圍的平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體體積最小.2.已知方程組的通解為，（為任意常數）.給定方程組:求的通解,并求的非零公共解.3.在裝有標號為1,1,2,3的四個乒乓球的盒中隨機取球,取到1號球時可繼續(xù)在裝有四張獎劵(4張中只有1張有獎)的盒中抽獎;取到2號球時可繼續(xù)在裝有五張獎劵(5張中只有2張有獎)的盒中抽獎;取到3號球時可繼續(xù)在裝有六張獎劵(6張中只有3張有獎)的盒中抽獎.已知某人在一次抽獎中抽到獎,問他是取到2號球的概率是多少?得分閱卷人五．證明題：（本題共2個小題，第一小題8分，第二小題7分，共15分）1.設有連續(xù)偏導數,且對