文檔高數(shù)聯(lián)考

2005年浙江省普通高?！?+2”聯(lián)考《高等數(shù)學(xué)A》試卷PAGE10第頁，共11頁姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校姓名：_____________準(zhǔn)考證號(hào)：______________________報(bào)考學(xué)校報(bào)考專業(yè)：密封線2005年浙江省普通高校“2+2”聯(lián)考《高等數(shù)學(xué)A》試卷題號(hào)一二三四五總分復(fù)核得分考試說明：1、考試為閉卷，考試時(shí)間為150分鐘；2、滿分為150分；3、答案請(qǐng)寫在試卷紙上，用藍(lán)色或黑色墨水的鋼筆、圓珠筆答卷，否則無效；4、密封線左邊各項(xiàng)要求填寫清楚完整。得分閱卷人一、填空題：（只需在橫線上直接寫出答案，不必寫出計(jì)算過程，本題共有8個(gè)小題，每一小題3分，共24分）1.設(shè)連續(xù)函數(shù)曲線與在原點(diǎn)相切,則.2..3.已知為自原點(diǎn)到點(diǎn)的半圓周,則.4.微分方程的通解為.5..6.已知四階方陣的特征值為:,則.7.設(shè)是隨機(jī)變量的分布函數(shù),則隨機(jī)變量的分布函數(shù).8.隨機(jī)變量與的聯(lián)合分布律為：Y123X010則期望值.得分閱卷人二．選擇題.（本題共有8個(gè)小題，每一小題3分，共24分，每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1.級(jí)數(shù)是().（A）發(fā)散（B）絕對(duì)收斂（C）條件收斂（D）斂散性不確定2.(其中為在球面坐標(biāo)下的表示式為().（A）（B）（C）（D）得分閱卷人三．計(jì)算題：（計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分,本題共9個(gè)小題，每小題7分，共63分）求.已知,求.求不定積分.計(jì)算,其中是直線和所圍的封閉平面區(qū)域.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).6.已知：.確定常量的取值的范圍,使能由唯一線性表示,并寫出該表示式.7.,求矩陣，使為對(duì)角陣.8.隨機(jī)變量與相互獨(dú)立,服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,服從上的均勻分布.求(1)的聯(lián)合密度函數(shù)；(2)概率值.9.盒中有7件同型產(chǎn)品,其中有2件一等品,2件二等品,3件三等品.從中取兩次,每次隨機(jī)取一件.定義如下:，.在不放回的抽取中,求（1）的聯(lián)合分布律；（2）期望值.得分閱卷人四．應(yīng)用題：（本題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）1.已知函數(shù)在上可導(dǎo),滿足.求,使得由曲線與直線和所圍的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積最小.2.已知方程組的通解為，（為任意常數(shù)）.給定方程組:求的通解,并求的非零公共解.3.在裝有標(biāo)號(hào)為1,1,2,3的四個(gè)乒乓球的盒中隨機(jī)取球,取到1號(hào)球時(shí)可繼續(xù)在裝有四張獎(jiǎng)劵(4張中只有1張有獎(jiǎng))的盒中抽獎(jiǎng);取到2號(hào)球時(shí)可繼續(xù)在裝有五張獎(jiǎng)劵(5張中只有2張有獎(jiǎng))的盒中抽獎(jiǎng);取到3號(hào)球時(shí)可繼續(xù)在裝有六張獎(jiǎng)劵(6張中只有3張有獎(jiǎng))的盒中抽獎(jiǎng).已知某人在一次抽獎(jiǎng)中抽到獎(jiǎng),問他是取到2號(hào)球的概率是多少?得分閱卷人五．證明題：（本題共2個(gè)小題，第一小題8分，第二小題7分，共15分）1.設(shè)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且對(duì)