中考考前模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案解析

DD的倒數(shù)是()2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是()3.根據(jù)財(cái)政部近期披露的2019年中央財(cái)政預(yù)算報(bào)告相關(guān)數(shù)據(jù)知：今年全國(guó)預(yù)計(jì)減稅降費(fèi)近2萬億元，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)所有行業(yè)稅負(fù)只減不增的目標(biāo).數(shù)據(jù)2萬億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()4.不等式組B.2×1012C.0.2×1013的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D.20×1012A.AC.C5.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是()A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是26℃6.下列說法中正確的是()A.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是D.當(dāng)k<1時(shí)，關(guān)于x的方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根數(shù)為()交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是()AB=x,△ABF的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為()A.A.C.CD.D過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N,連OMONMN的最小值是1.其中正確結(jié)論是()第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)11.分解因式：3a3-12a2+12a=12.A,B兩市相距150千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度比乙車快20千米/小時(shí)，甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地。若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程 13.有9張卡片，分別寫有1～9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a,則關(guān)于x的不等式組有解的概率為14.已知關(guān)于的x方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是。鄰邊作平行四邊形PAQC,連接PQ,則PQ的最小值為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線上，過點(diǎn)C作CE//x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,則△BCE的面積為1,其中x的值滿足方程：x2-x-6=019.在達(dá)州市關(guān)工委組織的”五好小公民”主題教育活動(dòng)中，我市某中學(xué)組織全校學(xué)生參加了”紅旗隊(duì)飄，引我成長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽，賽后機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，從高分到低分將成績(jī)分成A、B、C、D、E五類，繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校共有學(xué)生4200人，求成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)和D類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若A類恰好是2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播”孝心伴我行”節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20.如圖，男生樓在女生樓左側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為32.3°,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知CD=42m.sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0cOStan(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).的圖象于點(diǎn)N,若A,O,M,ND作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.兩種型號(hào)的健身器材可供選擇.(1)勁松公司2015年每套A型健身器材售價(jià)為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n;(2)2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A,B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5(1-n)萬元.①A型健身器材最多可購買多少套?②安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的5%和15%,市政府計(jì)劃支出10萬項(xiàng)是符合題目要求的)的倒數(shù)是()C.C.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)是-2019故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義.2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是()BB【解析】【分析】C.C.找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中。【詳解】從上面看易得俯視圖為實(shí)現(xiàn)所有行業(yè)稅負(fù)只減不增的目標(biāo).數(shù)據(jù)2萬億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10"的形式，其中1≤a<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將2萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為2×1012,A.B.-3-2-10123-3-2-10123【解析】解不等式②得，x>-2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.5.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是()A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是26℃【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題.極差是：30-20=10℃,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，眾數(shù)是28℃,故選項(xiàng)B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30,故中位數(shù)是26℃,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選B.點(diǎn)睛：本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷各個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論是否正確.6.下列說法中正確的是()A.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率C.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.當(dāng)k<1時(shí)，關(guān)于x的方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、概率的求解、平行四邊形的判定及一元二次方程的判別式即可求解.【詳解】A.同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；B.三張分別畫有菱形、等邊三角形、圓卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱圖形卡片的概率是D.當(dāng)k<1且k≠0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=0時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，故正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、概率、平行四邊形的判定及一元二次方程根的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)及運(yùn)算法則.7.如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知∠A=30°,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠l=40°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2=∠3+∠A,代入求出即可.故選D.交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是()【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,∠ADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB∴陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵.AB=x,△ABF的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為()AAB.BC.CD.D【解析】【分析】根據(jù)折疊，可證明∠AFB=90°,進(jìn)而可證明△AFB△EBC,由,分別表示EB、BC、CE,根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比平方，表示△ABF的面積.【詳解】設(shè)AB=x,則當(dāng)x=5時(shí)，y=6,【點(diǎn)睛】本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了解直角三角形、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等知識(shí).解答關(guān)鍵是做到數(shù)形結(jié)合.過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ON、MN.下列四個(gè)結(jié)論：的最小值是1.其中正確結(jié)論是()【解析】【分析】據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論.故AN=BM又CM=BN又CO=DO,ON=OM,∴S正方形ABCD=4,∴四邊形BMON的面積=△BOC的面積=1,即四邊形BMON的面積是定值1,∴當(dāng)△MNB的面積最大時(shí)，△MNO的面積最小，∴當(dāng)x=1時(shí)，△MNB的面積有最大值此時(shí)Somw的最小值是故④不正確；【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意二次函數(shù)的最值的運(yùn)用.11.分解因式：3a3-12a2+12a=【答案】3a(a-2)2.【解析】【分析】首先提取公因式3a,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可.【詳解】解：原式=3a(a2-4a+4)=3a(a-2)2,故答案為3a(a-2)2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.20千米/小時(shí)，甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程【答案】【解析】【分析】直接利用甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)目的地得出方程即可.【詳解】設(shè)乙車的速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時(shí)間是解題關(guān)鍵.13.有9張卡片，分別寫有1～9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a,則關(guān)于x的不等式組有解的概率為【解析】【詳解】解：設(shè)不等式有解，則不等式組的解∴滿足條件的a的值為6,7,8,9,∴有解的概率)考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.含字母系數(shù)的不等式；3.概率公式.14.已知關(guān)于的x方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是【答案】0≤m≤2且m≠1【解析】【分析】b2-4ac≥0,m-l≠0,2-m≥0,即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍.解得：0≤m≤2且m≠1,故答案為：0≤m≤2且m≠1..∵則PQ的最小值為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線上，過點(diǎn)C作CE//x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,則△BCE的面積為【答案】7【解析】△AGD≌△DHC≌△CMB,根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1,由DG=BM,列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論.故答案為7.點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)三、解答題(72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)【答案】2+√2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.,其中x的值滿足方程：x2-x-6=0.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出方程的解，代入使分式有意義的值即可求解.且x≠±2、-1、0【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值.解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則及一元二次方程的求解.19.在達(dá)州市關(guān)工委組織的”五好小公民”主題教育活動(dòng)中，我市某中學(xué)組織全校學(xué)生參加了”紅旗隊(duì)飄，繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：(2)若該校共有學(xué)生4200人，求成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)和D類學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若A類恰好是2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播”孝心伴我行”節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.【答案】(1)圖詳見解析；(2)840,72°;(3)【解析】【分析】(1)首先用C類別的學(xué)生人數(shù)除以C類別的人數(shù)占的百分率，求出共調(diào)查多少名學(xué)生；然后根據(jù)B類別百分(2)用全校人數(shù)乘以D類別人數(shù)所占比例即可得到成績(jī)?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)，用360°乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)；(3)若A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名擔(dān)任校園廣播”孝心伴我行”節(jié)目主持人，應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可.【詳解】解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷30%=100人，則B類別人數(shù)為100×40%=40人，∴D類別人數(shù)為100-(4+40+30+6)=20人，補(bǔ)全條形圖如下：(2)D類的學(xué)生人數(shù)：4200×(20÷100)=840(人),D類所對(duì)應(yīng)的圓心角是.男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴恰好選到1名男生和1名女生概率為【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角男生樓墻面上的影高為DA,已知CD=42m.【答案】(1)AB的長(zhǎng)為50m;(2)冬至日20層(包括20層)以下會(huì)受到擋光的影響，春分日6層(包括6層)以下會(huì)受到擋光的影響.【解析】∴AB的長(zhǎng)為50m.為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).【答案】(1)y=x+1.【解析】(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和題意，可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，注意點(diǎn)M的橫坐標(biāo)大于0.∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于B(a,4).當(dāng)MN//AO且MN=AO時(shí)，以A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.【解析】【分析】(1)根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對(duì)等角證明：∠ODB=∠OBD=∠ACB,則DH⊥OD,DH是圓O的切線；(3)如圖2,設(shè)⊙O的半徑為r,即OD=OB=r,證明DF=OD=r,則DE=DF+EF=r+1,BD=CD=DE=r+1,證明【詳解】證明：(1)連接OD如圖1所示∴△AEF~△ODF,(3)如圖2,設(shè)⊙O的半徑為r,即OD=OB=r,·解決問題.兩種型號(hào)的健身器材可供選擇.求每套A型健身器材年平均下降率n;萬元.②安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價(jià)的5%和15%,市政府計(jì)劃支出10萬【答案】(1)20%;(2)①40;②不能.【解析】(2)①設(shè)A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買(80-m)套，根據(jù)采購專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過112萬元列出不等式并解答；②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6×5%m+1.5×(1-20%)×15%×(80-m)=-0.1m+14.4.結(jié)合函數(shù)圖象的性