2022年湖北省黃岡咸寧孝感三市中考數(shù)學(xué)模擬試題(五)(word版含答案)

2022年黃岡咸寧孝感三市中考數(shù)學(xué)模擬試題（五） 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）. -2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（1.在夠，| -2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（1B.-2 2.下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（C.0D1B.-2 2.下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（C.0D.-2A.B.C.D. 3.下列計(jì)算正確的是（ ）C.?ab)2,ab2 4.如圖，直線a〃b,Rt△C.?ab)2,ab2 4.如圖，直線a〃b,Rt△ABC的直角頂點(diǎn)c在直線b上，若/1,50。,則/2的度數(shù)為（ ）A.60°B.50°BC第4題困/iC.40°D.30°FC第7題圖第6題圖 下列說法正確的是（ A.B.C.D.“三角形的外角和是360°”是不可能事件 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查 了解北京冬奧會(huì)的收視率適合用抽樣調(diào)查 從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為1500如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OC.若AC=4,BC=3，則OC的長(zhǎng)是（ ）3A'2B.2C.10D.5 當(dāng)實(shí)數(shù)尤的取值使得2有意義時(shí)，函數(shù)J,4x+1中〉的取值范圍是（）A.JA.JZ-7C.J<-9D.J<-7如圖，在中，AB,AC，點(diǎn)D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F,且EF,DE，則四邊形ADCF--定是（ ） A.對(duì)角線互相垂直的四邊形 B.菱形C.正方形 D.矩形 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9.計(jì)算:|—2|+3o,

10.若y=2,則" X210.若y=2,則" 2x-2(x>1) 2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕后，冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩徹底火了.小明和小華各自 從短道速滑、花樣滑冰、跳臺(tái)滑雪三類冰墩墩徽章中隨機(jī)購(gòu)買一枚，他們購(gòu)買的徽章類型相同的概率是 ?TOC\o"1-5"\h\z―八 X?x 已知X,x是一兀二次方程—2x—l=。的兩根，則—2-. X+X1 213.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD.其中AD//BC,ZABC=45。,ZDCB=30。,斜第13題圖第15題圖坡AB長(zhǎng)8m?則斜坡CD第13題圖第15題圖\o"CurrentDocument"2 34 367S9101112131415

VX E■B第16題圖 14.點(diǎn)A,B,C為。。上不同的三點(diǎn)，若ZAOB=100。,則ZACB為 如圖，將正整數(shù)按此規(guī)律排列成數(shù)表，則2022是表中第—行第 列.如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，BD=3，將△ADE沿 直線DE翻折得到△FDE,當(dāng)點(diǎn)F落在邊BC上，且BF=4CF時(shí)，DE-AF的值為 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).（本小題滿分6分）化簡(jiǎn):（本小題滿分8分）某校對(duì)九年級(jí)400名男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：cm）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).現(xiàn)隨機(jī)抽取10名男生的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：190,256,218,244,235,240,242,235,245,205 整理數(shù)據(jù):成績(jī)x(cm)不及格“x<193)及格(193<x<221)良好(221<x<241)優(yōu)秀(x>241)人數(shù)1234 分析數(shù)據(jù):項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差數(shù)據(jù)231ab375 應(yīng)用數(shù)據(jù):

（1）填空：a= ,b= ；補(bǔ)全條形圖（直接在圖中補(bǔ)出）；（2） 若該校九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為200, 那么九年級(jí)男女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)更整齊的是 生（填（2） 若該校九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為200, 那么九年級(jí)男女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)更整齊的是 生（填“男”或“女”）； （3） 某男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?30cm,他認(rèn)為該校九年 級(jí)至少有一半男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)沒他好，他的觀點(diǎn) （填“正確”或“錯(cuò)誤”）； （4） 該校九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的約有 人.不及格及恪/好優(yōu)秀成績(jī)第睹題圖（本小題滿分8分）如圖，正比例函數(shù)y= 與反比例函數(shù)（本小題滿分8分）如圖，正比例函數(shù)y= 與反比例函數(shù)y=X>0）的圖象交于點(diǎn)A,2 x2AB丄x軸于點(diǎn)B,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,連接OC.若cosZBOC=3,OC=3.（1） 求OB的長(zhǎng)和反比例函數(shù)的解析式；（2） 將左AOB繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo).（本小題滿分8分）探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函2 數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y=——-的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì).x2+1（1）繪制函數(shù)圖象口列表:其中a口列表:其中a=X……--2-3~2-1-10121322……-y???2818a8182???51355135卜表是X 口描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,V）,請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（0,a）；口連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象.（2） 探究函數(shù)性質(zhì) 2 L-.請(qǐng)寫出函數(shù)y=——7的兩條性質(zhì)：口 ；口 ；x2+1 L]一一沁一（3） 運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì) 根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式——7>1的解集是 x2+1 （本小題滿分10分）如圖，^ABC內(nèi)接于。。，點(diǎn)。是8。的中點(diǎn)，4D交BC于點(diǎn)、E,DFWBC交如的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1） 求證：DF是。。的切線；（2） 若。。的半徑為4,DE=W,BE=3CE,求圖中陰影部分的面積.（本小題滿分10分）某草莓種植基地出售草莓的單價(jià)為】元/斤，在臨近春節(jié)時(shí)，該基地進(jìn)行促銷活動(dòng)：一次性購(gòu)買草莓100斤以上，超過100斤部分的單價(jià)打8折.一超市每天都從該基地購(gòu)進(jìn)草莓進(jìn)行銷售，該超市購(gòu)進(jìn)草莓的付款金額J（元）與購(gòu)進(jìn)量x（斤）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1） 求a的值；（2） 若該超市每天購(gòu)進(jìn)草莓不少于90斤，以35元/斤的價(jià)格進(jìn)行銷售，當(dāng)天都能銷售完，設(shè)每天銷售草莓的利潤(rùn)為w元（不考慮銷售過程中的損耗）?□求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；口超市每天在限定時(shí)間段以25元/斤的價(jià)格銷售一定數(shù)量的特價(jià)草莓來回饋顧客.當(dāng)購(gòu)進(jìn)量不超過100斤時(shí)，特價(jià)草莓占購(gòu)進(jìn)量的m%（m為正整數(shù)）；當(dāng)購(gòu)進(jìn)量超過100斤時(shí)，特價(jià)草莓占購(gòu)進(jìn)量的2m%.若超市每天銷售草莓的利潤(rùn)要超過810元，求m的最大值.EF分別交直線BCEF分別交直線BC于點(diǎn)F,G.探究無的值(用含m的式子表示)，并寫出探究過程;(本小題滿分10分)(1)證明推斷如圖1,在正方形如CQ中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作力E,戰(zhàn)＞的垂線，分別交直線于點(diǎn)兄G.EF□求證：/XABE￡△尸GE；口推斷：17的值為 AE(2)類比探究如圖2,在矩形ABCD中，普=m,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE,BD的垂線,BC備用圖備用圖(3)拓展運(yùn)用在(2)的條件下，連接CE,當(dāng)m=2,CE=CD時(shí)，若CG=1,求EF的長(zhǎng).(本小題滿分12分)已知頂點(diǎn)為D的拋物線＞=T2+(m-1)x+m與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊)，直線＞=n與拋物線分別交于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊).如圖，已知點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.□求拋物線的解析式；□若直線＞=n與線段DB交于點(diǎn)P,求PN的最大值；若ZDMN=45。,直接寫出口〃關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；□當(dāng)2＜n＜3時(shí)，m的取值范圍.

2022年黃岡咸寧孝感三市中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）、選擇題1.A2.B3.D4.C5.C6.D 7.B 8.D、填空題1 1 l9.3 10.2 11.-12.-13.2022年黃岡咸寧孝感三市中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）、選擇題1.A2.B3.D4.C5.C6.D 7.B 8.D、填空題1 1 l9.3 10.2 11.-12.-13.8頌2 14.64,6 15.50°或130。16.398寫3解：如圖，作△ABC的高AL,作△BDF的高DH,UABC為等邊三角形，^ADE與△FDE關(guān)于DE成軸對(duì)稱,..?ZDFE=ZDAE=60°，AD=DF,:.ZCFE+ZFEC=ZCFE+ZDFB=120°,???ADFB=ACEF,又AB=AC=60°,:.ABDF^ACFE,BD_CF~BE-~CE即CE=BF-CFBD設(shè)CF=x(x>0),.:BF=4CF,BF=4x,□BD=3,CE=,:BC=BF,CF=4x,x=5x,4X2:.AD=AB-BD=BC-BD=DF=5x-3,AE=EF=5x----,3,:△BDFsMFE,DFBD? EFCF解得：x=2,:,CF=4,□BC=5x=10,口在Rt^ABL中，口6=60。,.?.AL=ABsin60°=10X =573，2 '?.?%BC=2x10x"=25焰,?..在RtABHD中，BD=3,ZB=60°,/，DH=BDSin60°=3'與=乎?S =1BF-DH△bdf2..?△BDFs^CFE,SICFICF丿S&CFE又?.?AF為軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線,DE為對(duì)稱軸,；.AD=DF,△ADF為等腰三角形，DE丄AF,.四邊形ADFE~~2DE-AF二=25必—6焰—專=些,???DE.AF二卒

故答案為捋三、解答題X2+4x+4解：X2-4、(x+2)G-2)18.解:(1)V10名男生的成績(jī)從小到大為:190,205,218,235,235,240,242,244,245,256?.?中位數(shù)a為235；24°=237.5，眾數(shù)b=2357女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為200,男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為375,...200V375?.?立定跳遠(yuǎn)成績(jī)更整齊的是女生；7男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)為237.5?.?該校九年級(jí)至少有一半男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?37.5...他的觀點(diǎn)錯(cuò)誤4400x一=160人1019,解：(1)口AB丄x軸于點(diǎn)B□/OBC=90°2在Rt△OBC中，OC=3,cosZBOC=3□點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為21又□點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=-x的圖象上乙1□y=x2=1,2

□A(2,l)k把A(2,l)代入y=—,得1=-x 2k=2,2□反比例函數(shù)的解析式是y=-M>0)；x(2)根據(jù)題意，□點(diǎn)A為(2,1),□將△AOB繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°,則分為：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，如圖:A'(—1,2)或(1,-2).(1)2當(dāng)x=0時(shí)，y= =2,即a=2,02+1故答案為2；如圖，如圖，(2)由圖象可知，①函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②函數(shù)在x=0時(shí)取得最大值為y=2；故答案為：①函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②函數(shù)在x=0時(shí)取得最大值為y=2；2(3)由圖象可知，不等式——->1-的解集是-1MxM1.x2+1故答案為：-1MXM1.(1)證明：連接OB,OC,OQ,設(shè)OD交BC于點(diǎn)如圖所示：?.?D是BC的中點(diǎn)，,\ZBOD=ZCOD,.：OB=OC,：.ODLBC,:.ZOMB=90°,,:DF〃BC,：,ZODF=ZOMB=90°,：.OD丄DF,?：OD是。O的半徑,

:.DF是。。切線.(2)解-ODLBC,?：BE=3CE,BE=BM+EM,BC=BE+CE,:.BM=2EM,.\BM2=4EM2,設(shè)DM=x,貝gOM=4—x,在RtAOBM中，由勾股定理得:BM2=OB2—OM2=42-(4-x)2=8x—x2,在RtADEM中，由勾股定理得:-X2-X2=7—x2,EM2=DE2—DM2=8x—x2=4(7—x2), 解得：x=2或x=-3（舍去）,:,DM=2,OM=4-2=2, BM=CM=x2—22=2寸'3，1 1 EM?2BM?2X2<3?占,在RtAOCM中，OM=2,OC=4,：.sin…OCM=OM-,OC2:.ZOCM=30°,:.ZCOD=60°,□S扇形36060kx428k□S扇形360,3S =-x2x2寸3=2^3,△OCM21 S=x2x.、§3=頌3△DEM2：.S =S -S -S陰影扇形*CM ADEM

8 8 ?3"一2招-君?3ZU.解：（1）由題意可得,當(dāng)0VxMlO時(shí)，y=20x,當(dāng)x>10時(shí)，》］=2()xio+(x-10)x20x0.8=16x+40,由上可得，與x之間的函數(shù)關(guān)系式是七=20x (0<x<10)16x+40(x>10)（2）按方案一購(gòu)買需要花費(fèi):16x30+40+30x3=610（元）,按方案二購(gòu)買需要花費(fèi)：200x3=600（元），V610>600,..?小李按照方案二購(gòu)買更劃算.解：（1）①在正方形48CQ中，是對(duì)角線,ZABD=ZCBD=45°,'JAELEF,GELBD,ZAEF=ZBEG=90°,ZAEF-ZBEF=ZBEG-ZBEF即ZAEB=ZFEG,/G=9。?！?5。=45。，ZABD=ZCBD=ZG,:?BE=GE,:.AABE ；②由①可知，AABEWAFGE,:,AE=FE,?竺=1.**AE，故答案為：1；(2)由(1)可知，ZAEF=/BEG=90°,作EMLAB,ENLBC,垂足分別為M、N,如圖:則四邊形BMEN是矩形,?../MEN=90°,ZAEF=ZAEM+ZMEF=90°,ZMEN=ZMEF+ZFEN=90°,ZAEM=ZFEN,ZAME=ZFNE=90°,

?.?AAME^AFNE,EFNETOC\o"1-5"\h\z? ??而—證’'：ME//AD,NE//CD,MEBENEBE? MENE? ??~AD~~CD'NECD? EFCDABm;AEADBC(3)根據(jù)題意，如圖：AB 1 4 八,/ =m=—，設(shè)AB=x,BC=2x,BC 2CE=CD,:.Z3=Z4,?/GELBD,:.Z1,Z3=90O=Z2,Z4,???Z1=Z2,VZBCE是公共角，ACEG^ACBE,.CE=CG~C^~~CE'???CE2=CB.CG,CE=CD=x,CG=1,CB=2x,x2=2xx1, 解得：x=2或x=0(舍去)；.?.AB=CD=CE=2,BC=4, BG=4~1=3,BD=\22,42=2(5,ZBEG=ZBCD=90°,Z2=Z2,?..△BEG^ABCD,

EGBGBEEG3BE

卽 = EGBGCDBDBC' 2 2^5Z5=/6=90。,ZAEB+ABEF=ZBEF+/FEG,ZAEB=/FEG,ZABE+Z2=ZBGE+Z2=90。,ZABE=ZBGE,△ABEs^FGE,ABBEAEFGEGEF'?.?FG=1,?.?BF=3-1=2；在直角三角形ABF中，由勾股定理，得AF=\AB2+BF2=\22+2=2<2，BEAE=2,EGEF:.AE=2EF,在直角三角形AEF中，有AE2+EF2=AF24EF2+EF2=8，24.(1)解：①當(dāng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1時(shí),bm一1 .則對(duì)稱軸"-五=-偵刁=1

解得：m=3 拋物線解析式為：y—~x2+2x+3.②如圖，過點(diǎn)Q作DC-LAB交48于點(diǎn)。過點(diǎn)N作NE1MN交BD于點(diǎn)E令—+2工+3=0,得x=—1，x—31 2 ..?點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0)???對(duì)稱軸x=l ..?點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,4),貝|JCQ=4,BC=2 設(shè)直線BD解析式為y=kx+b(k^O)將點(diǎn)Q(1,4),點(diǎn)B(3,0)代入y=kx+b得:[Q=3k+bA=k+b解得: ...直線3D解析式為y=-2x+6 設(shè)點(diǎn)N橫坐標(biāo)為。，則縱坐標(biāo)為-。2+2。,3 則點(diǎn)E坐標(biāo)為(a，—2a,6)NE=—a2,2a,3—(—2a,6)=—a2,4a—3CD〃EN:.ZD=ZNEP,ZBCD=ZENP:.△BCDsPNECD