2023屆湖北重點(diǎn)高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。212()16333．已知{a}為正項(xiàng)等比數(shù)列，S是它的前n項(xiàng)和，若a=16，且a與a的等差中項(xiàng)為9，則S的值是()nn1478525．一個(gè)圓錐的底面和一個(gè)半球底面完全重合，如果圓錐的表面積與半球的表面積相等，那么這個(gè)圓錐軸截面底角的大小是()23標(biāo)依次為標(biāo)依次為4f(x)--1、，則函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是()--ex9．相傳黃帝時(shí)代，在制定樂(lè)律時(shí)，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào)．如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計(jì)算過(guò)程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為()927貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于122.若第一個(gè)單音的頻率為f，則第八個(gè)單音的頻率為) (2)11．函數(shù)y=sin|x一|.ln|x (2)D．21222331111與平面BCCB所成角的正切值的最大值為_(kāi)__________.11 (x) (x)n123nn+2n文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)每個(gè)農(nóng)戶的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)臺(tái)風(fēng)后該青年志愿者與當(dāng)?shù)卣蛏鐣?huì)發(fā)出倡議，為該地區(qū)的農(nóng)戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過(guò)4000XXa2b22(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)A,B分別為橢圓與x軸正半軸和y軸正半軸的交點(diǎn)，P是橢圓C上在第一象限的一點(diǎn)，直線PA與y軸交于(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(g(x))(-2x3)的值域.222nnnnnn32512325nn(2)求數(shù)列{a-4b}的前n項(xiàng)和T．nnn111面ABD.1(1)證明：BC平面ABD；1(2)求二面角B_AA_D的正弦值.1xm(|x=n22．(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為〈ly=k(m_1)為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程〈|ly=2+(為參(1)求曲線C的普通方程； (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，設(shè)射線l的極坐標(biāo)方程為3【解析】分析：題設(shè)的直線與拋物線是相離的，d+d可以化成d+1+d_1，其中d+1是點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離，也就是P到12121焦點(diǎn)的距離，這樣我們從幾何意義得到d+1+d的最小值，從而得到d+d的最小值.1212由d+d=d+1+d1，1212而d+1為P到準(zhǔn)線x=1的距離，故d+1為P到焦點(diǎn)F(1,0)的距離，1從而d+1+d的最小值為F到直線3x+4y+12=0的距離=3，32+42故d+d的最小值為2，故選A.點(diǎn)睛：拋物線中與線段的長(zhǎng)度相關(guān)的最值問(wèn)題，可利用拋物線的幾何性質(zhì)把動(dòng)線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線或焦點(diǎn)的距離來(lái)求解.2．C【解析】首先判斷出f(x)是周期為6的周期函數(shù)，由此求得所求表達(dá)式的值.【詳解】由已知f(x)為奇函數(shù)，得f(x)=f(x)，所以f(x)=f(x+6)，即f(x)的周期為6.f(4)=f(2)=f(2)=2，f5)=f(1)=f(1)=1，f(6)=f(0)=0.所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0，ffffff2)+f(3)+f(4)=1.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的奇偶性和周期性，屬于基礎(chǔ)題.【解析】設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為q，運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，求出公比，再由等比數(shù)列的求和公式，計(jì)【詳解】9a4與a7的等差中項(xiàng)為8，9941解得q=(負(fù)值舍去)，2則有S5=11–q=1–1=1．2【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式的運(yùn)用，同時(shí)考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．4．D【解析】【詳解】12【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)應(yīng)用，幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)化是求解的捷徑.【解析】lR小.【詳解】l2【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的表面積和球的表面積公式,屬于基礎(chǔ)題.6．B【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的關(guān)系及運(yùn)算，以及借助數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題，其中確定AB中的元素是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.題7．A【解析】利用平面向量平行的坐標(biāo)條件得到參數(shù)x的值.【詳解】13【點(diǎn)睛】本題考查向量平行定理，考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.8．B【解析】先辨別出圖象中實(shí)線部分為函數(shù)y=f(x)的圖象，虛線部分為其導(dǎo)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)為y,=f,(x)-f(x)，由y,<0，得出f,(x)<f(x)，只需在圖中找出滿足不等式f,(x)<f(x)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【詳解】若虛線部分為函數(shù)y=f(x)的圖象，則該函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)圖象(實(shí)線)與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，不合乎若實(shí)線部分為函數(shù)y=f(x)的圖象，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則其導(dǎo)函數(shù)圖象(虛線)與x軸恰好也只有兩個(gè)交點(diǎn)，合乎題意.exexf(x)(1)因此，函數(shù)y=ex的單調(diào)遞減區(qū)間為|(-2,1)|.【點(diǎn)睛】本題考查利用圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同時(shí)也考查了利用圖象辨別函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象，考查推理能力，屬于中等題.9．B【解析】【詳解】39xi輸出結(jié)果x32.2727【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)語(yǔ)句的程序框圖，求輸出的結(jié)果，解答此類題目時(shí)結(jié)合循環(huán)的條件進(jìn)行計(jì)算，需要注意跳出循環(huán)的判定語(yǔ)句，本題較為基礎(chǔ).【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義可知每一個(gè)單音的頻率成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)可解.詳解：因?yàn)槊恳粋€(gè)單音與前一個(gè)單音頻率比為122，所以a122a(n2,nN)，nn1又a1f，則a8a1q7f(122)71227f點(diǎn)睛：此題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能夠判斷單音成等比數(shù)列.等比數(shù)列的判斷方法主要有如下(1)定義法，若n(1)定義法，若n1q(q0,nN*)或nq(q0,n2,nN*)，數(shù)列{a}是等比數(shù)列；aannn1 (2)等比中項(xiàng)公式法，若數(shù)列{a}中，a0且a2aa(n3,nN*)，則數(shù)列{a}是等比數(shù)列.nnn1nn2n【解析】先判斷函數(shù)的奇偶性可排除選項(xiàng)A,C，當(dāng)x0時(shí)，可分析函數(shù)值為正，即可判斷選項(xiàng).【詳解】2,即函數(shù)為偶函數(shù)，故排除選項(xiàng)A,C，【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，識(shí)別函數(shù)的圖象，屬于中檔題.【解析】2112【詳解】123【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查運(yùn)算求解能力.【解析】11111結(jié)果.【詳解】1又AB」平面BCCB，：三AMB為AM與平面BCCB所成角，111111111BM144441111【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，考查了直線與平面所成角的計(jì)算.對(duì)于這類題，一般是建立空間直角坐標(biāo)，在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)引入?yún)?shù)，將最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題求解，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力和直觀想象能力.【解析】利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式即可得出.【詳解】5【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.7【解析】cosCADS3，419219243327所以CE=，所以EB.EC=．77點(diǎn)睛：本題考查平面向量的綜合應(yīng)用．本題中存在垂直關(guān)系，所以在線性表示的過(guò)程中充分利用垂直關(guān)系，得到【解析】由已知寫出用n1代替n的等式，兩式相減后可得結(jié)論，同時(shí)要注意a的求解方法．1【詳解】123nn+2C123n1n+1nnn+2n+1n+1n3n本題考查求數(shù)列通項(xiàng)公式，由已知條件．類比已知S求a的解題方法求解．nn文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟?！窘馕觥?1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算每個(gè)農(nóng)戶的平均損失；(2)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算隨機(jī)變量X的可能取值，再求X的分布列和數(shù)學(xué)期望值．【詳解】(1)記每個(gè)農(nóng)戶的平均損失為元，則計(jì)算P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，X012P數(shù)學(xué)期望為E(X)＝0×+1×+2×＝．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖與離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望計(jì)算問(wèn)題，屬于中檔題．18．(1)y2+x2=1(2)是定值，詳見(jiàn)解析4【解析】(1)根據(jù)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率e=23，則有〈求解.x-1Mx-1x-1Mx-100MxNy-2MxNy-2N20【詳解】 解得〈，400000-yxy0yMyyMx-10xx2-2xNy-2令y=0，得xNy-20Ny-2022x-1y-2.00【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的方程及直線與橢圓的位置關(guān)系，還考查了平面幾何知識(shí)和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.【解析】xyxy建立方程關(guān)系，求出b的值，進(jìn)(2)對(duì)a分類討論，分別求出f(x)以及g(x)的最小值或范圍，與h(建立方程關(guān)系，求出b的值，進(jìn)2【詳解】，(1)當(dāng)a=_1時(shí)，f(g(x))=2x2_2x(_23)，1，而y=2A是增函數(shù)，∴256，2a時(shí)，則b>0,g(x)在(_w,_a)上單調(diào)遞減，abgxg(_a)=_a2<0，而h(而h(x)的最小值為，所以這種情況不可能.221所以h(x)的最小值為2b=，解得b=_(滿足題意)，22__【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的值域與分段函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.【解析】 nan，得出a=S_S，然后檢驗(yàn)a是否符合a在n之2時(shí)的表達(dá)式，即可得1nnn_11n出數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式，并設(shè)數(shù)列的公比為q，根據(jù)題意列出b和q的方程組，解出這兩個(gè)量，然后利用等比數(shù)nn1n(2)求出數(shù)列的前n項(xiàng)和B，然后利用分組求和法可求出T.nnn【詳解】 11n(151n15n_1【點(diǎn)睛】本題考查利用S求a，同時(shí)也考查了等比數(shù)列通項(xiàng)的計(jì)算，以及分組求和法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.nn4321．(1)證明見(jiàn)解析；(2)7【解析】D111的法向量坐標(biāo)，由空間向量的二面角公式，即可求解.【詳解】1111ABCDBCAD，