八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形練習(xí)題(含答案喲)

八年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形練習(xí)題(含答案喲)1、（2023年江蘇省南通市）如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.（1）求證：ABAF＝CBCD

（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)DP＝xcm（x＞0），四邊形BCDP

2

的面積為ycm.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)y的值.

2、(2023湖南懷化)如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．

求證：（1）AECG；

（2）ANDNCNMN.

3、(2023湖北恩施)如圖11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面

直角坐標(biāo)系(如圖12).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)

證BD2＋CE2=DE2.

（4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系BD2＋CE2=DE2是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若

不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

4、（2023山東臨沂）如圖，□ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，

DE

1

CD。2

A

F

D

⑴求證：△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。

E

B第21題圖C5、（08中山）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．

(1)填空：如圖9，；四邊形ABCD是.(2)請(qǐng)寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如圖10，若以AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸建立如圖10

的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向x軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間