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八年級數(shù)學相似三角形練習題(含答案喲)1、(2023年江蘇省南通市)如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90,過點D作DE⊥AC,垂足為F,DE與AB相交于點E.(1)求證:ABAF=CBCD
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射線DE上的動點.設DP=xcm(x>0),四邊形BCDP
2
的面積為ycm.
①求y關于x的函數(shù)關系式;
②當x為何值時,△PBC的周長最小,并求出此時y的值.
2、(2023湖南懷化)如圖10,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE、CG,AE與CG相交于點M,CG與AD相交于點N.
求證:(1)AECG;
(2)ANDNCNMN.
3、(2023湖北恩施)如圖11,在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90,它們的斜邊長為2,若ABC固定不動,AFG繞點A旋轉,AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m,CD=n.
(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對進行證明.(2)求m與n的函數(shù)關系式,直接寫出自變量n的取值范圍.
(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面
直角坐標系(如圖12).在邊BC上找一點D,使BD=CE,求出D點的坐標,并通過計算驗
證BD2+CE2=DE2.
(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立,若成立,請證明,若
不成立,請說明理由.
4、(2023山東臨沂)如圖,□ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,
DE
1
CD。2
A
F
D
⑴求證:△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面積為2,求□ABCD的面積。
E
B第21題圖C5、(08中山)將兩塊大小一樣含30角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC與BD相交于點E,連結CD.
(1)填空:如圖9,;四邊形ABCD是.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如圖10,若以AB所在直線為x軸,過點A垂直于AB的直線為y軸建立如圖10
的平面直角坐標系,保持ΔABD不動,將ΔABC向x軸的正方向平移到ΔFGH的位置,F(xiàn)H與BD相交于點P,設AF=t,ΔFBP面積為S,求S與t之間
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