一元一次方程的應用題練習題總結

課題：實責問題與一元一次方程解題步驟：審（借助表格，圖表等提煉數學信息，理解問題中的基本數學關系）;設（用代數式表示實責問題中的文字語言，文字語言符號化）;列（找到所列代數式中的基本等量關系，列出方程）;解（數學方程的解）;驗（數學方程的解，實責問題有意義）;答（實責問題的答案）.解題要點：（1）先找出相等的關系，再依照相等關系來選擇未知數和表達式；（2）要注意方程兩邊是同一類量，并且單位要一致；常有方程的7各種類：1、市場經濟問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝商品利潤×100%商品成本價3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折銷售，就是按原標價的百分之幾十銷售，如商品打8折銷售，即按原標價的80%銷售．存儲問題每個期數內的利息利潤＝×100%利息＝本金×利率×期數本金2、行程問題：行程＝速度×時間時間＝行程÷速度速度＝行程÷時間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度【抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系．】3、工程問題：工作量＝工作效率×工作時間完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝14、和差倍分問題增加量＝原有量×增加率現在量＝原有量＋增加量5、等積變形問題常有幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依照形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc6、數字問題1一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c．十位數可表示為10b+a，百位數可表示為100c+10b+a．爾后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程．7、方案問題種類一：市場經濟問題例1、商店購進某種盒裝茶葉80盒，第一個月每盒按進價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉.在這個買賣過程中盈利250元，求每盒茶葉的進價.例2、針對居民用水浪費現象，某市擬定居民用水標準規(guī)定三口之家樓房，每個月標準用水量，超標部分漲價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費22元，請你經過列方程求出該市三口之家樓房的標準用水量為多少立方米？【同步練習】1、某商店在某一時間內以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25℅，另一件損失25℅，問：賣這兩件衣服總的是盈利還是損失，或是不虧不損?（提示：商品售價=商品進價＋商品利潤）2、七年級一班共有48名同學，班級決定每人購買一本定價為5元的《中學生數學學習手冊》，書店對購買50本及50本以上者恩賜九折優(yōu)惠，請你設計一下，怎樣買書最省錢?23、在商品市場經常能夠聽到小販的叫喚聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買?。　薄澳懿荒軌蛟俚蛢r2元？”若是小販真的讓利(低價)2元賣了，他還能夠盈利20％，依照以下公式求一個玩具賽車進價是多少元？（公式：利潤=進價×利潤率=銷售價×打折數-讓利數-進價）4、甲、乙兩件衣飾的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲衣飾按50%的利潤定價，乙衣飾按40%的利潤定價．在實質銷售時，應顧客要求，兩件衣飾均按標價的9折銷售，這樣商店共盈利157元，求甲、乙兩件衣飾的成本各是多少元？5、爸爸為小明存了一個3年期的教育存儲(3年期的年利率為2.7%)，3年后能取5405元，那么剛開始他存入多少元？種類二：行程問題（一）相遇、追及問題例1、兩地相距28千米，甲以15千米/小時的速度，乙以30千米/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時，乙?guī)仔r后才能追上甲？3例2、甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道閑步，若是兩人從同一地址背道而行，那么經過2分鐘他們兩人就要相遇．若是2人從同一地址同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇．若是甲的速度比乙的速度快，求兩人閑步的速度？【同步練習】1、一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5:3，客車追上貨車的交織時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交織時間是多少分鐘？2、某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遺通訊員小王必定在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問可否能在規(guī)準時間內完成任務？（二）航行問題例1、一艘輪船航行在甲、乙兩個碼頭之間，已知水流速度是3Km/h,輪船順水航行需5h,逆水航行需7h，求甲、乙兩碼頭之間的距離。4【同步練習】1、一架飛機翱翔在兩個城市之間，風速為24千米/小時，順風翱翔需要2小時50分，迎風翱翔需要3小時，求飛機在無風時的速度及兩城之間的翱翔行程。2、一艘輪船航行于兩地之間，順水要用3小時，逆水要用4小時，已知船在靜水中的速度是50千米/小時，求水流的速度。3、汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？4、汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？（三）工程問題例1、一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為、；甲、乙合作m天能夠完成的工作量為或。5例2、整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現在計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，詳盡應安排多少人工作？【同步練習】1、一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天今后，甲、乙合作多少天能夠完成。2、某紡織廠有紡織工人300名，為增產創(chuàng)收，該紡織廠又增設了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產出的布匹恰好制成成衣，問應有多少人去生產成衣？3、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天。（1）若是兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工，請你依照少花銷多做事的原則，設計一個方案，并說明原由。6（四）配套問題例1、某車間有22名工人，每人每天能夠生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母恰好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？【同步練習】一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3鋼材能夠做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？種類四：和差倍分問題例1、已知甲數是乙數的3倍多12，甲乙兩數的和是60，求乙數。例2、某廠今年的產值是昨年產值的3倍少25萬，今年和昨年產值總和是75萬，求今年該廠的產值。7【同步練習】1、3月12日是植樹節(jié)，初三年級170名學生去參加義務植樹活動。若是男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵，正好使每個樹坑種上一棵樹，問該年級的男女各有多少人？2、兩筐鴨梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求兩筐鴨梨各有多少千克？3、有甲乙兩個蓄水池，甲池中的水3000立方米，乙池中有水1200立方米，現從甲池中往乙池引水，流速為每分鐘50立方米，多少分鐘后乙池內的蓄水量是甲池水量的2倍？3、飼養(yǎng)小組共養(yǎng)雞鴨1720只，賣出雞的一半，再買進260只鴨子后，這時，雞鴨的只數相同樣。求原來各養(yǎng)雞、鴨多少只？種類五：等積變形問題例1、要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比率相同的8矩形,若是要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應怎樣設計四周邊襯的寬度?2721例2、用20cm長的鐵絲可否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能夠,請說明原由.【同步練習】1、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場所上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參加設計,現在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),依照兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.圖形經過搬動，它的面積大小不會改變。2、如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑相同寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米？3、如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應該怎么設計?94、如圖，是長方形雞場平面表示圖，一邊靠墻，別的三面用籬笆笆圍成，若籬笆笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_______．5、如圖，在△ABC中，∠C＝90°,BC＝8cm，AC＝6cm，點P從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度搬動，點Q從點A開始沿AC邊向點C以1cm/s的速度搬動，若是P、Q分別從C、A同時出發(fā)，第幾秒時△PCQ的面積為5cm2?AQBPC種類六：數字問題例1、有一個兩位數，它的十位數字比個位數字小2，十位上的數字與個位上的數字的積的3倍恰好等于這個兩位數，求這個兩位數。【同步練習】1、已知三個連續(xù)奇數，其中最小的數的平方的3倍減去25和兩個較大數的平方和相等，試求這三個數。102、有一個兩位數，個位數字與十位數字的和為14，交換數字地址后，獲取新的兩位數，比這兩個數字的積還大38，求這個兩位數。種類七：方案問題例1、某名牌鞋連鎖店銷售一種會員卡，花20元購買這種會員卡后，憑會員卡在該品牌的任一連鎖店享受八折優(yōu)惠，若1月份鞋店全部商品八折優(yōu)惠，則在什么情況下買會員卡購物合算？【同步練習】某家電商場