電源電動勢和內(nèi)阻的測定高中物理

電源電動勢和內(nèi)阻的測定高中物理第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一電源電動勢和內(nèi)阻的測定測定電動勢內(nèi)阻電路用電流表和電壓表測E、r

2001年上海卷16、

05年南通質(zhì)量檢測一12、

2002年河南卷12、

2004年廣東卷12、伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較1：

05年揚州質(zhì)量檢測二12、例1、伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較2：

05年徐州市第二次質(zhì)量檢測12、

05年南通質(zhì)量檢測一12、

2005年全國卷Ⅰ22(2)、

05年蘇錫常鎮(zhèn)一模12、

2006年天津理綜卷22(3)、

2006年廣東卷12、

2006年江蘇卷13、第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一測定電動勢內(nèi)阻電路vAU1=E-I1rU2=E-I2rA

E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)v

E=U1+U1r/R1

E=U2+U2r/R2第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一用電流表和電壓表測E、r實驗電路如右。根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=U+Ir，本實驗電路中電壓表的示數(shù)是準(zhǔn)確的，而電流表的示數(shù)比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的。為了減小這個系統(tǒng)誤差，滑動變阻器R的阻值應(yīng)該小一些，所選用的電壓表的內(nèi)阻應(yīng)該大一些。RvAS為了減小偶然誤差,要多做幾次實驗,多取幾組數(shù)據(jù),然后利用U-I圖象處理實驗數(shù)據(jù).將點描好后,用直尺畫一條直線,使盡可能多的點落在這條直線上,而且在直線兩側(cè)的點數(shù)大致相等.這條直線代表的U-I關(guān)系的偶然誤差比每一組實驗數(shù)據(jù)的偶然誤差都小.I/AU/V00.20.40.63.02.01.0這條直線在U軸上的截距就是被測電源電動勢E(對應(yīng)的I=0),斜率的絕對值就是被測電源的內(nèi)阻r。特別要注意：有時縱坐標(biāo)的起始點不是0，求內(nèi)阻的一般式應(yīng)該是r=|ΔU/ΔI|。第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢ε和內(nèi)阻r（約幾歐）,提供下列器材：電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）,電壓表V2（量程15V,內(nèi)阻2kΩ）,電阻箱（0～9999Ω）,電鍵,導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：（l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2/R2解出E、r，為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應(yīng)做哪些改進？。2001年上海卷16、vRE、rS解:應(yīng)選用量程為3V的電壓表,

改變電阻箱阻值R，讀取若干個U的值，由I＝U/R計算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到E、r第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一05年南通質(zhì)量檢測一12、某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動勢E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（8分）現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30—40Ω的電流表一個，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。（1）按要求在實物圖上連線。（2）

用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為=

，式中各直接測得量的意義是：

.2002年河南卷12、R1

R2R1

R2第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。（2）I1是外電阻為R1時的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時的電流.測量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯(lián)立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯(lián)接入電路。

[解答]：第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2004年廣東卷12、

(12分)圖中R為已知電阻，Rx為待測電阻，S1為單刀單擲開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)，V為電壓表（內(nèi)阻極大），E為電源（電阻不可忽略）?，F(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢及電阻Rx

（1）寫出操作步驟：（2）由R及測得的量,可測得E＝

，Rx=

.S2S1RxRVabE畫出電路圖如圖示：

ErVRRxabS1S2第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一ErVRRxabS1S2解：①S1斷開，S2接到a端，記下電壓表的讀數(shù)U1；由于電壓表內(nèi)阻極大，所以E=U1②S2仍接到a端,閉合S1,記下電壓表的讀數(shù)U2,如圖a示U2ErVRRx圖a③S1仍閉合,S2接到b端,記下電壓表的讀數(shù)U3.如圖b示RRxErVU3圖b第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較1：vA1.安培表內(nèi)接在并聯(lián)電路之內(nèi)的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實線示：UIE測UIA式中的U是路端電壓,I應(yīng)是通過電源的電流，I實=IA+IV=(IA+U/RV)可見U越大，差值(I實-IA)就越大，

U=0時，差值(I實-IA)也為0，實際的U-I圖線如圖虛線示：斜率增大E真I實∴E測<E真r測<r真該電路適用于滑動變阻器阻值很小

(電源內(nèi)阻很小)的情況.第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一05年揚州質(zhì)量檢測二12、已知太陽能電池組的電動勢約為8V，短路電流約為4mA，為了精確測出它的電動勢和內(nèi)阻，除導(dǎo)線和開關(guān)外，可供選擇的儀器有：A.電流表,量程5mA，內(nèi)阻約10ΩB.電流表,量程20mA，內(nèi)阻約40ΩC.電壓表,量程5.0V，內(nèi)阻約5kΩD.電壓表,量程15V，內(nèi)阻約15kΩE.滑動變阻器電阻4kΩF.滑動變阻器電阻40kΩ(1)為使實驗盡可能方便、準(zhǔn)確，應(yīng)選用上述儀器中的

（用所給器材的代號填寫）.(2)在虛線框內(nèi)畫出電路圖.(3)該電路測得的電源電動勢和真實值相比較

。測得的內(nèi)電阻和真實值相比較

。(填偏大、偏小或相等)ACEAV相等偏大第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值；

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值；

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值；

D.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值U1

，測得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應(yīng)為虛線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電阻的測量值小于真實值。C例1、第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一伏安法測E、r實驗中測量值和真實值的比較2：AV2.安培表外接在并聯(lián)電路之外的電路:解：作U=E-Ir圖線如圖實線示：IEIUVU式中的I是通過電源的電流，

U應(yīng)是路端電壓,U路=UA+UV=(IRA+UV)可見I越大，差值IRA就越大，I=0時差值為0實際的U-I圖線如圖虛線示：U路E真∴E測

=E真r測

>r真該電路適用于滑動變阻器阻值很大

(電源內(nèi)阻很大)的情況.若將電流表的內(nèi)阻并入電池中，則U路和I的測量值就都準(zhǔn)確了,E的測量值就準(zhǔn)確了,測出的內(nèi)阻是電源內(nèi)阻r和電流表的內(nèi)阻之和。U路=E-I(RA+r)=E-Ir'第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一某同學(xué)在實驗室先后完成下面二個實驗：①測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實驗測量得到數(shù)據(jù)作出U一I圖線如圖中a線,實驗所測干電池的電動勢為

V,內(nèi)電阻為

Ω.05年徐州市第二次質(zhì)量檢測12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實驗中,為減小實驗誤差,方便調(diào)節(jié),請在給定的四個電路圖和三個滑動變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE上頁下頁第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一(3)將實驗②中得到的數(shù)據(jù)在實驗①中同一U-I坐標(biāo)系內(nèi)描點作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實驗①中的電池與實驗②中的小燈泡組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為

，若將兩節(jié)與實驗①中相同的干電池串聯(lián)后與該小燈泡組成閉合回路，則此時小燈泡的電壓為

，實際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W題目上頁第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一05年南通質(zhì)量檢測一12、某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動勢E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85ΩVA圖甲圖乙第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2005年全國卷Ⅰ22(2)、（2）測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑線變阻器R′，電鍵K，導(dǎo)線若干。①畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標(biāo)出。②實驗中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出（用I1，I2，U1，U2及R表示）E=

，r=

。①實驗電路原理圖如右圖示。VABKR′R第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一R0ErRSv05年蘇錫常鎮(zhèn)一模12、(1)實驗室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格:10Ω,2.5WB.100Ω,1.0WC.200Ω,1.0WD.2000Ω,5.0W本實驗應(yīng)選哪一種規(guī)格?答:()現(xiàn)有一種特殊的電池,它的電動勢為E,約為9V,內(nèi)阻約為50Ω,已知該電池允許輸出的最大電流為50mA,為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻,某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路進行實驗,圖中電壓表的內(nèi)阻很大,對電路的影響可不考慮,R為電阻箱,阻值范圍0-9999Ω,R0是定值電阻,起保護電路的作用C第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一1/(R0+R)/10-2Ω-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)該同學(xué)接入符合要求的R0后,閉合開關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值,讀取電壓表的示數(shù)U,再改變電阻箱的阻值,取得多組數(shù)據(jù),作出了如圖(b)所示的圖線,(已知該直線的截距為0.1V-1),則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線,可求得電池的電動勢E為

V,內(nèi)阻r為

Ω.解:由閉合電路歐姆定律得化簡得可見圖線的截距為1/E∴E=10V圖線的斜率為r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6∴r=46Ω10V46注：原題圖中數(shù)據(jù)有問題。第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（3）某研究性學(xué)習(xí)小組利用右圖所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的2006年天津理綜卷22(3)、R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動勢的數(shù)值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對值等于內(nèi)阻的數(shù)值,r=0.9Ω2.90.9第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2006年廣東卷12、12．（11分）某同學(xué)設(shè)計了一個如圖7所示的實驗電路，用以測定電源電動勢和內(nèi)阻，使用的實驗器材為：待測干電池組（電動勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω）、電阻箱（0～99.99Ω）、滑動變阻器（0～10Ω）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個及導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。（1）該同學(xué)按圖7連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20Ω。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_________________________圖7AAS

CDErBPK滿偏時滑動變阻器阻值與電流表阻值之比偏低；電阻箱的阻值不能連續(xù)調(diào)節(jié)。第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗步驟：①______________________________________________②______________________________________________1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω（3）圖8是由實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象,由此求出待測干電池組的電動勢E＝

V、內(nèi)阻r＝

Ω。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）斷開K，將R旋至最大值，S擲向D調(diào)小R直到電流表指針有足夠偏轉(zhuǎn)，改變R值測幾組I隨R變化的數(shù)據(jù)；2.76—2.962.27—2.47解見下頁上頁下頁第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一解：E=I(R+r）

R=E/I-r在1/I～R圖線中，斜率的倒數(shù)等于電動勢的數(shù)值，

E=8.80/(4.00-0.87)=2.81V截距跟斜率之比值等于內(nèi)阻的數(shù)值,r=2.81×0.87＝2.44Ω1.02.03.04.05.06.07.08.09.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/Ω題目上頁第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一2006年江蘇卷13、13．（12分）現(xiàn)要按圖①所示的電路測量一節(jié)舊干電池的電動勢E（約1.5V）和內(nèi)阻r（約20Ω），可供選擇的器材如下：電流表A1、A2（量程0~500μA，內(nèi)阻約為500Ω）、滑動變阻器R（阻值0~100Ω、額定電流1.0A），定值電阻R1（阻值約為100Ω），電阻R2、R3（阻值0~999.9Ω），開關(guān)、導(dǎo)線若干。由于現(xiàn)有電流表量程偏小，不能滿足實驗要求，為此，先將電流表改裝（擴大量程），然后再按圖①所示的電路進行測量。電阻箱電流表E，r圖①S第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（1）測量電流表A2的內(nèi)阻按圖②電路測量A2的內(nèi)阻，以下給出了實驗中必要的操作：

A．?dāng)嚅_S1B．閉合S1、S2C．按圖②連接線路，將滑動變阻器R的滑片調(diào)至最