統(tǒng)計學(xué) 賈俊平 第4版 課后答案

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3．1為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機抽取了由100個家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A．好；B．較好；C一般；D．較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：BDABCDBBAC

EADABAEADB

CCBCCCCCBC

CBCDEBCECE

ACCEDCAECD

DDAABDDAAB

CEEBCECBEC

BCDDCCBDDC

AECDBEADCB

EEBCCBECBC

要求：

(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。順序數(shù)據(jù)

(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：

接收頻率

E16

D17

C32B21

A14

(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：

直方圖40頻率200EDC接收BA頻率

(4)繪制評價等級的帕累托圖。

逆序排序后，制作累計頻數(shù)分布表：

接收頻數(shù)頻率(%)累計頻率(%)CBDEA

3221171614

3221171614

32537086100

35302520231050CDBAE120230806040200頻數(shù)累計頻率(%)

3．2某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2023年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下/p>

12411910888

129114105123

116115110115

10087107119

103103137138

92118120112

95142136146

127135117113

104125108126

要求：

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：

lg?4?0lgn()1.60206?1??1??6.32k=6K?1?，取

lg(2)lg20.301032、確定組距：

組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（152-87）÷6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷售收入80.00-89.0090.00-99.00100.00-109.00110.00-119.00120.00-129.00130.00-139.00140.00-149.00150.00+總和頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)239127421405.07.522.530.017.510.05.02.5100.025142633373940累計頻率%5.012.535.065.082.592.597.5100.0

(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115～125萬元為良好企業(yè)，105～115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。

先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)總和頻數(shù)10129940頻率%25.030.022.522.5100.0累計頻數(shù)10223140累計頻率%25.055.077.5100.03．3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：

單位：萬元

41463542

25362836

29454637

47373437

38373049

34363739

30454442

38432632

43333836

40444435

要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：K?1?lg?4?0lgn()1.60206?1??1??6.32k=6，取

lg(2)lg20.301032、確定組距：

組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（49-25）÷6=4，取53、分組頻數(shù)表銷售收入（萬元）

組距3，小于3020Frequency10Mean=5.22Std.Dev.=1.508N=10000246810組距3，小于

組距4，上限為小于等于

有效

2894366優(yōu)良中及格不及格91815(2)比較兩個班考試成績分布的特點。

甲班成績中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績較甲班好，高分較多，而低分較少。

(3)畫出雷達(dá)圖，比較兩個班考試成績的分布是否相像。

不及格優(yōu)20231050良人數(shù)甲班人數(shù)乙班及格中

分布不相像。

3.14已知1995—2023年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價格計算)：

單位：億元國內(nèi)生產(chǎn)總值年份第一產(chǎn)業(yè)其次產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)

199519961997199819992000202320232023202358478.167884．674462．678345．282067．589468．197314．8105172.3117390．2136875．91199313844.214211．214552．414471．9614628．215411．816117．316928．120768．072853833613372233861940558449354875052980612747238717947204282302925174270382990533153360753918843721

要求：

(1)用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

國內(nèi)生產(chǎn)總值160000140000120000100000800006000040000200000國內(nèi)生產(chǎn)總值1995199619971998199920002023202320232023

(2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

80000700006000050000400003000020000100000第一產(chǎn)業(yè)其次產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)1995199619971998199920002023202320232023

(3)根據(jù)2023年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。

國內(nèi)生產(chǎn)總值20768.07,15C721,32%第一產(chǎn)業(yè)其次產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)72387,53%

第四章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性描述

4．1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：

24710101012121415要求：

（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)說明汽車銷售量分布的特征。解：

Statistics

汽車銷售數(shù)量N

ValidMissing

MeanMedianModeStd.DeviationPercentiles

255075

1009.6010.00104.1696.2510.0012.50

Histogram32Frequency1Mean=9.6Std.Dev.=4.169N=1002.557.51012.515汽車銷售數(shù)量4．2隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：單位：周歲

1923302341

1521202720

2938192231

2522193417

2418162423

要求；

(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：

1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡151617Valid18192021Frequency1111321Percent4.04.04.04.012.08.04.0CumulativeFrequency12347910CumulativePercent4.08.012.016.028.036.040.0

2223242527293031343841Total23211111111258.012.08.04.04.04.04.04.04.04.04.0100.0121517181920212223242548.060.068.072.076.080.084.088.092.096.0100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。

Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。

(3)計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

Mean=24.00；Std.Deviation=6.652(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773

(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：

分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看明白分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組狀況下的直方圖：

32Count10151617181920232223242527293031343841網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

為分組狀況下的概率密度曲線：

3.02.5Count2.01.51.0151617181920232223242527293031343841網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡分組：

1、確定組數(shù)：K?1?lg?2?5lgn()1.398?1??1??5.64k=6，取

lg(2)lg20.301032、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（41-15）÷6=4.3，取5

3、分組頻數(shù)表

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)

Histogram5040Frequency302023Mean=426.67Std.Dev.=116.484N=120230.00300.00400.00500.00600.00700.000企業(yè)利潤組中值Mi（萬元）4．7為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請回復(fù)下面的問題，并解釋其原因。

(1)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否一致?假使不同，哪組樣本的平均身高較大?

(2)兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否一致?假使不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大?(3)兩位調(diào)查人員得到這l100名少年兒童身高的最高者或最低者的機遇是否一致?假使不同，哪位調(diào)查研究人員的機遇較大?解：（1）不一定一致，無法判斷哪一個更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身

高。

（2）不一定一致，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。

（3）機遇不一致，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機遇大。

4．8一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生

的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請回復(fù)下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么?

女生，由于標(biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。

(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05

Casesweightedby企業(yè)個數(shù)

磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅。

(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

Z1=

x?x55?60x?x65?60==-1；Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大約有68%s5s5的人體重在55kg一65kg之間。

(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

Z1=

x?x40?50x?x60?50==-2；Z2===2，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大約有95%s5s5的人體重在40kg一60kg之間。

4．9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分?jǐn)?shù)是

100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項測試更為理想?

解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測試?yán)硐搿?/p>

ZA=

x?x115?100x?x425?400==1；ZB===0.5s15s50因此，A項測試結(jié)果理想。

4．10一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。假使某一天的產(chǎn)量低

于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制〞。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?時間產(chǎn)量(件)時間產(chǎn)量(件)日平均產(chǎn)量日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限3-0.6-0.2-22-22-22周一周二周三周四周五周六周日38503670369037203610359037003700500.4-1.8-2.2-22-22-220-22周一周二周三周四周五周六周日3850367036903720361035903700周六超出界限，失去控制。

4．11對10名成年人和10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：成年組166169l72177180170172174168173幼兒組686968707l7372737475要求：

(1)假使比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量?為什么?均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2)比較分析哪一組的身高差異大?

成年組平均標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)172.1平均4.202351標(biāo)準(zhǔn)差0.024415離散系數(shù)幼兒組71.32.4966640.035016幼兒組的身高差異大。

4．12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗?zāi)姆N方法更好，隨

機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在一致的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：單位：個方法A164167168165170165164168164162163166167166165方法B129130129130131]30129127128128127128128125132方法C125126126127126128127126127127125126116126125

要求：

(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?

(2)假使讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。解：對比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。

方法A

方法B

方法C

165.6平均平均128.7333333平均125.53333332.1313979321.7511900722.774029217標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差

離散系數(shù)：VA=0.01287076，VB=0.013603237，VC=0.022097949

均值A(chǔ)方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。

4．13在金融證券領(lǐng)域，一項投資的預(yù)期收益率的變化尋常用該項投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)

期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類

型有一定關(guān)系。

(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風(fēng)險?標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。

(2)假使選擇風(fēng)險小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)選中擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。

(3)假使進(jìn)行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險，則選擇商業(yè)股票。

6.1調(diào)理一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為?盎司，通過觀測這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量聽從標(biāo)準(zhǔn)差??1.0盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。

解：總體方差知道的狀況下，均值的抽樣分布聽從N標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=為：

??,?n的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，

2?x??～N?0,1?，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P

?n?x????0.3x??0.3?0.3????P?x???0.3?=P??=P??

??n?n??19?n19?=P??0.9?z?0.9?=2??0.9?-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得??0.9?=0.8159因此，Px???0.3=0.6318

6.3Z1，Z2，??，Z6表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的一個樣本，試確定常數(shù)b，使得?62?P??Zi?b??0.95?i?1???解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，……，Zn是來自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計量

22?2?Z12?Z2???Zn

聽從自由度為n的χ2分布，記為χ2～χ2（n）

?62?因此，令???Z，則???Z???6?，那么由概率P??Zi?b??0.95，可知：

i?1i?1?i?1?22i22i266b=?12?0.95?6?，查概率表得：b=12.59

6.4在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量聽從方差?2?1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定我們計劃隨機抽取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝量，得到10個觀測值，用這

1n2210個觀測值我們可以求出樣本方差S(S?(Yi?Y)2)，確定一個適合的范圍使得有?n?1i?1較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求b1，b2，使得p(b1?S2?b2)?0.90

解：更加樣本方差的抽樣分布知識可知，樣本統(tǒng)計量：

(n?1s)2?2~?2(n?1)此處，n=10，?2?1，所以統(tǒng)計量

(n?1)s2?2(10?1)s2??9s2~?2(n?1)

1根據(jù)卡方分布的可知：

P?b1?S2?b2??P?9b1?9S2?9b2??0.90

又由于：

2P??12??2?n?1??9S2???2?n?1???1??

因此：

2P?9b1?9S2?9b2??P??12??2?n?1??9S2???2?n?1???1???0.902?P?9b1?9S2?9b2??P??12??2?n?1??9S2???2?n?1??22?P??0.95?9??9S2??0.05?9???0.90

則：?9b1??20.95?9?,9b2???9??b1?20.052?0.95?9?9,b2?2?0.05?9?9

22查概率表：?0.95?9?=3.325，?0.05?9?=19.919，則

b1?2?0.95?9?9=0.369，b2?2?0.05?9?9=1.88

第四章抽樣分布與參數(shù)估計

7.2某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客

組成了一個簡單隨機樣本。

(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。

?x??n?15=2.14349(2)在95％的置信水平下，求邊際誤差。

?x?t??x，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值聽從正態(tài)分布，因此概率度t=z?2因此，?x?t??x?z?2??x?z0.025??x=1.96×2.143=4.2(3)假使樣本均值為120元，求總體均值的95％的置信區(qū)間。置信區(qū)間為：

?x??x,x??x?=?120?4.2,120?4.2?=（115.8，124.2）

7.4從總體中抽取一個n=100的簡單隨機樣本,得到x=81，s=12。

要求：

??2??s2?大樣本，樣本均值聽從正態(tài)分布：x?N??,?或x?N??,?

n???n?置信區(qū)間為：?x?z?2???ss?s12,x?z?2?，==1.2?nn?n100(1)構(gòu)建?的90％的置信區(qū)間。

z?2=z0.05=1.645，置信區(qū)間為：?81?1.645?1.2,81?1.645?1.2?=（79.03，82.97）

(2)構(gòu)建?的95％的置信區(qū)間。

z?2=z0.025=1.96，置信區(qū)間為：?81?1.96?1.2,81?1.96?1.2?=（78.65，83.35）

(3)構(gòu)建?的99％的置信區(qū)間。

z?2=z0.005=2.576，置信區(qū)間為：?81?2.576?1.2,81?2.576?1.2?=（77.91，84.09）

7.7某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取

36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時)：3.34.42.14.73.12.01.91.46.25.41.21.25.82.65.12.92.36.44.33.54.11.84.22.45.43.53.60.54.55.70.83.63.22.31.52.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90％，95％和99％。解：

（1）樣本均值x=3.32，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.61；（2）抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣：?x=?n?s=1.61/6=0.268n?sN?n1.617500?36N?n???=N?17500?1N?1n36不重復(fù)抽樣：?x=?n=0.268×0.995=0.268×0.998=0.267

（3）置信水平下的概率度：1??=0.9，t=z?2=z0.05=1.6451??=0.95，t=z?2=z0.025=1.961??=0.99，t=z?2=z0.005=2.576（4）邊際誤差（極限誤差）：?x?t??x?z?2??x

1??=0.9，?x?t??x?z?2??x=z0.05??x

重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.05??x=1.645×0.268=0.441不重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.05??x=1.645×0.267=0.439

1??=0.95，?x?t??x?z?2??x=z0.025??x

重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.025??x=1.96×0.268=0.525不重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.025??x=1.96×0.267=0.523

1??=0.99，?x?t??x?z?2??x=z0.005??x

重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.005??x=2.576×0.268=0.69不重復(fù)抽樣：?x?z?2??x=z0.005??x=2.576×0.267=0.688

（5）置信區(qū)間：

?x??x,x??x?

1??=0.9，

重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.441,3.32?0.441?=（2.88，3.76）

不重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.439,3.32?0.439?=（2.88，3.76）

1??=0.95，

重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.525,3.32?0.525?=（2.79，3.85）不重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.441,3.32?0.441?=（2.80，3.84）

1??=0.99，

重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.69,3.32?0.69?=（2.63，4.01）不重復(fù)抽樣：?x??x,x??x?=?3.32?0.688,3.32?0.688?=（2.63，4.01）

7.9某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣

本，他們到單位的距離(單位：km)分別是：

103148691211751015916132

假定總體聽從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95％的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

t?x???t?n?1?sn均值=9.375，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4.11置信區(qū)間：

ss??x?tn?1?,x?tn?1??????2?2??

nn??1??=0.95，n=16，t?2?n?1?=t0.025?15?=2.13ss??x?tn?1?,x?tn?1????2??2???

nn??=?9.375?2.13???4.114.11?,9.375?2.13??=（7.18，11.57）1616?

7．11某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)

的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：每包重量（g）96~9898~100100~102102~104104~106合計

包數(shù)23347450

已知食品包重量聽從正態(tài)分布，要求：

(1)確定該種食品平均重量的95％的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

z?x???N?0,1?sn樣本均值=101.4，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.829置信區(qū)間：

ss??x?z?,x?z??2?2??

nn??1??=0.95，z?2=z0.025=1.96ss??x?z?,x?z??2?2??

nn??=?101.4?1.96???1.8291.829?,101.4?1.96??=（100.89，101.91）5050?(2)假使規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95％的置信區(qū)間。

解：總體比率的估計

大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

z?p??p?1?p?n?N?0,1?

樣本比率=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：

?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn??1??=0.95，z?2=z0.025=1.96

?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn???0.9?1?0.9?0.9?1?0.9???=（0.8168，0.9832）=?0.9?1.96?,0.9?1.96???5050??

7．13一家研究機設(shè)想估計在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了

18個員工。得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位：小時)：63

218171220117902182516152916

假定員工每周加班的時間聽從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。

解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

t?x???t?n?1?sn均值=13.56，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=7.801置信區(qū)間：

ss??x?tn?1?,x?tn?1????2??2???

nn??1??=0.90，n=18，t?2?n?1?=t0.05?17?=1.7369ss??x?tn?1?,x?tn?1??????2?2??

nn??=?13.56?1.7369???7.8017.801?,13.56?1.7369??=（10.36，16.75）1818?

7．15在一項家電市場調(diào)查中．隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的

電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23％。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。

解：總體比率的估計

大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

z?p??p?1?p?n?N?0,1?

樣本比率=0.23置信區(qū)間：

?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn??1??=0.90，z?2=z0.025=1.645

?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn???0.23?1?0.23?0.23?1?0.23???=?0.23?1.645?,0.23?1.645???202300??=（0.1811，0.2789）

1??=0.95，z?2=z0.025=1.96

?p?1?p?p?1?p???p?z?2??,p?z?2???nn???0.23?1?0.23?0.23?1?0.23???=（0.1717，=?0.23?1.96?,0.23?1.96???202300??0.2883）

7．20顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與大量因素有關(guān)，

譬如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊方式進(jìn)行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進(jìn)入一個等待隊列；其次種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間(單位：分鐘)如下：

方式1方式26.56.66.76.87.17.37.47.77.77.74.25.45.86.26.77.77.78.59.310要求：(1)構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量

?n?1?S2~?2n?1

??2?經(jīng)計算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s2=3.318置信區(qū)間：

2?n?1?S2??2??n?1?S222??n?1?n?1????21??222221??=0.95，n=10，??2?n?1?=?0.025?9?=19.02，?1??2?n?1?=?0.975?9?=2.7

??n?1?S2n?1?S2??9?0.22729?0.2272??,=?,2???=（0.1075，0.7574）2????2.7??2?n?1??1??2?n?1???19.02因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為（0.3279，0.8703）

(2)構(gòu)建其次種排隊方式等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間。解：估計統(tǒng)計量

?n?1?S2~?2n?1

??2?經(jīng)計算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s1=0.2272置信區(qū)間：

2?n?1?S2??2??n?1?S222??n?1?n?1??2?1??2?

2222n?1?9?n?1?==19.02，=1??=0.95，n=10，????????20.0251??20.975?9?=2.7

??n?1?S2n?1?S2??9?3.3189?3.318??=?,,2???=（1.57，11.06）2????2.7??2?n?1??1??2?n?1???19.02因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）

(3)根據(jù)(1)和(2)的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊方式更好?第一種方式好，標(biāo)準(zhǔn)差??！

7．23下表是由4對觀測值組成的隨機樣本。配對號1234來自總體A的樣本25108來自總體B的樣本0765(1)計算A與B各對觀測值之差，再利用得出的差值計算d和sd。d=1.75，sd=2.62996

(2)設(shè)?1和?2分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造?d??1??2的95％的置信區(qū)間。解：小樣本，配對樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

td?d??d?t?n?1?

sdn均值=1.75，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.62996置信區(qū)間：

sdsd??d?tn?1?,d?tn?1??????2?2??

nn??1??=0.95，n=4，t?2?n?1?=t0.025?3?=3.182

sdsd??d?tn?1?,d?tn?1??????2?2??

nn??=?1.75?3.182???2.629962.62996?,1.75?3.182??=（-2.43，5.93）44?

7．25從兩個總體中各抽取一個n1?n2＝250的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比例為p1＝40％，來自總體2的樣本比例為p2＝30％。要求：

(1)構(gòu)造?1??2的90％的置信區(qū)間。(2)構(gòu)造?1??2的95％的置信區(qū)間。解：總體比率差的估計

大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

z?p1?p2???1??2?p1?1?p1?p2?1?p2??n1n2?N?0,1?

樣本比率p1=0.4，p2=0.3

置信區(qū)間：

?p1?1?p1?p2?1?p2??p1?p2?z?2??,p1?p2?z?2??nn12?

p1?1?p1?n1p2?1?p2?????n2?1??=0.90，z?2=z0.025=1.645

?p?1?p1?p2?1?p2??p1?p2?z?2?1?,p1?p2?z?2??nn12?

=

p1?1?p1?n1p2?1?p2?????n2??0.4?1?0.4?0.3?1?0.3?0.4?1?0.4?0.3?1?0.3???0.1?1.645???,0.1?1.645????250250250250??=（3.02%，16.98%）

1??=0.95，z?2=z0.025=1.96

?p?1?p1?p2?1?p2??p1?p2?z?2?1?,p1?p2?z?2??n1n2?

=

p1?1?p1?n1p2?1?p2?????n2??0.4?1?0.4?0.3?1?0.3?0.4?1?0.4?0.3?1?0.3???0.1?1.96???,0.1?1.96????250250250250??=（1.68%，18.32%）

7.26生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當(dāng)方差較大時，需要對序進(jìn)行改進(jìn)以減

小方差。下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：g)的數(shù)據(jù)：

機器13.453.2

機器23.93.73.223.383.283.193.353.33.222.98

3.223.52.953.163.23.753.383.453.483.183.283.353.23.123.253.33.33.343.283.33.23.293.353.163.343.053.333.273.283.252要求：構(gòu)造兩個總體方差比?12/?2的95％的置信區(qū)間。

解：統(tǒng)計量：

s122s2?12?22?F?n1?1,n2?1?

置信區(qū)間：

??s12s1222??s2s2,??

Fn?1,n?1Fn?1,n?1?1??2?1????2?122????2s12=0.058，s2=0.006

n1=n2=21

1??=0.95，F(xiàn)?2?n1?1,n2?1?=F0.025?20,20?=2.4645，

F1??2?n1?1,n2?1?=

1

F?2?n2?1,n1?1?F1??2?n1?1,n2?1?=F0.975?20,20?=

1=0.4058

F0.025?20,20???s12s1222??s2s2,??=（4.05，24.6）

?F?2?n1?1,n2?1?F1??2?n1?1,n2?1??????7．27根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2％。假使要求95％的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過4％，應(yīng)抽取多大的樣本?解：z?2??pp?1?p?n

n?2z??1?p?2?p??2p

1??=0.95，z?2=z0.025=1.96

22z?2?p??1?p?1.96?0.02?0.98n?==47.06，取n=48或者50。22?p0.04

7．28某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大約

為120元，現(xiàn)要求以95％的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本?解：n?22z?2???2x，1??=0.95，z?2=z0.025=1.96，

n?

22z?2???2x1.962?1202?=138.3，取n=139或者140，或者150。

2027．29假定兩個總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：?1?12，?2?15，若要求誤差范圍不超過5，相應(yīng)

的置信水平為95％，假定n1?n2，估計兩個總體均值之差?1??2時所需的樣本量為多大?解：n1=n2=n?222z?2???1??2??2x1?x2，1??=0.95，z?2=z0.025=1.96，

n1=n2=n?

222z?2???1??2??2x1?x2=

1.962??122?152?52=56.7，取n=58，或者60。

7．30假定n1?n2，邊際誤差E＝0．05，相應(yīng)的置信水平為95％，估計兩個總體比例之

差?1??2時所需的樣本量為多大?

2z?p1?1?p1??p2?1?p2??2????，1??=0.95，z=z解：n1=n2=n??20.025=1.96，取

?2p1?p2p1=p2=0.5，

22221.96?0.5?0.5z??p1?p?p1?p????????=768.3，取n=769，2?1122?n1=n2=n?=

?20.052p1?p2或者780或800。

8．2一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取36件，

測得其平均壽命為680小時。已知該元件壽命聽從正態(tài)分布，?＝60小時，試在顯著性水平0．05下確定這批元件是否合格。解：H0：μ≥700；H1：μ＜700

已知：x＝680?＝60

由于n=36＞30，大樣本，因此檢驗統(tǒng)計量：

z?x??0sn＝680?700＝-2

6036當(dāng)α＝0.05，查表得z?＝1.645。由于z＜-z?，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明這批產(chǎn)

品不合格。

8．4糖廠用自動打包機打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機

工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下：

99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5

已知包重聽從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常(a＝0．05)?解：H0：μ＝100；H1：μ≠100

經(jīng)計算得：x＝99.9778S＝1.21221檢驗統(tǒng)計量：

t?x??0sn＝99.9778?100＝-0.055

1.2122192當(dāng)α＝0.05，自由度n－1＝9時，查表得t??9?＝2.262。由于t＜t?2，樣本統(tǒng)計量落

在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機工作正常。

8．5某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50

袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5％就不得出廠，問該批食品能否出廠(a＝0．05)?解：解：H0：π≤0.05；H1：π＞0.05

已知：p＝6/50=0.12檢驗統(tǒng)計量：

Z?p??0?0?1??0?n＝0.12?0.050.05??1?0.05?50＝2.271

當(dāng)α＝0.05，查表得z?＝1.645。由于z＞z?，樣本統(tǒng)計量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，

接受備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。

8．7某種電子元件的壽命x(單位：小時)聽從正態(tài)分布?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170

問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a＝0．05)?解：H0：μ≤225；H1：μ＞225

經(jīng)計算知：x＝241.5s＝98.726檢驗統(tǒng)計量：

t?x??0sn＝241.5?225＝0.669

98.72616當(dāng)α＝0.05，自由度n－1＝15時，查表得t??15?＝1.753。由于t＜t?，樣本統(tǒng)計量落在接

受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。

8．10裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞

動效率可以用平均裝配時間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下：

甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228

兩總體為正態(tài)總體，且方差一致。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同(a＝0．05)?解：建立假設(shè)

H0：μ1－μ2=0H1：μ1－μ2≠0

總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量

t??x1?x2?sp11?n1n2

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得n1＝12，n2=12，x1＝31.75，s1＝3.19446，x2＝28.6667，

s2=2.46183。

s2p2n1?1?s12??n1?1?s2??n1?n2?2

12?1??0.922162??12?1??0.710672?＝＝8.1326

12?12?2t??x1?x2?sp11?n1n2＝2.648

α＝0.05時，臨界點為t?2?n1?n2?2?＝t0.025?22?＝2.074，此題中t＞t?2，故拒絕

原假設(shè)，認(rèn)為兩種方法的裝配時間有顯著差異。

8．11調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個患慢性氣管炎，在134

名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者簡單患慢性氣管炎〞

這種觀點(a＝0．05)?解：建立假設(shè)

H0：π1≤π2；H1：π1＞π2

p1＝43/205=0.2097n1=205p2＝13/134=0.097n2=134檢驗統(tǒng)計量

z??p1?p2??dp1?1?p1?p2?1?p2??n1n2＝?0.2098?0.097??00.2098?1?0.2098?0.097?1?0.097??205134

＝3

當(dāng)α＝0.05，查表得z?＝1.645。由于z＞z?，拒絕原假設(shè)，說明吸煙者簡單患慢性氣管炎。8．12為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個內(nèi)部要求，平均每項貸款數(shù)額不能超過60萬元。

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，貸款規(guī)模有增大的趨勢。銀行經(jīng)理想了解在同樣項目條件下，貸款的平均規(guī)模是否明顯地超過60萬元，故一個n=144的隨機樣本被抽出，測得x=68．1萬元，s=45。用a＝0．01的顯著性水平，采用p值進(jìn)行檢驗。解：H0：μ≤60；H1：μ＞60

已知：x＝68.1s=45

由于n=144＞30，大樣本，因此檢驗統(tǒng)計量：

z?x??0sn＝68.1?60＝2.16

45144由于x＞μ，因此P值=P（z≥2.16）=1-??2.16?，查表的??2.16?=0.9846，P值=0.0154由于P＞α＝0.01，故不能拒絕原假設(shè)，說明貸款的平均規(guī)模沒有明顯地超過60萬元。

8．13有一種理論認(rèn)為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)行驗證，研究人員

把自愿參與試驗的22000人隨機平均分成兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹林(樣本1)，另一組人員在一致的時間服用安慰劑(樣本2)持續(xù)3年之后進(jìn)行檢測，樣本1中有104人患心臟病，樣本2中有189人患心臟病。以a＝0．05的顯著性水平檢驗服用阿司匹林是否可以降低心臟病發(fā)生率。解：建立假設(shè)

H0：π1≥π2；H1：π1＜π2

p1＝104/11000=0.00945n1=11000p2＝189/11000=0.01718n2=11000檢驗統(tǒng)計量

z??p1?p2??dp1?1?p1?p2?1?p2??n1n2

＝?0.00945?0.01718??00.00945?1?0.00945?0.01718?1?0.01718??1100011000＝-5

當(dāng)α＝0.05，查表得z?＝1.645。由于z＜-z?，拒絕原假設(shè)，說明用阿司匹林可以降低心臟

病發(fā)生率。

8．15有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好。現(xiàn)從一個學(xué)校中隨機抽取了

25名男生和16名女生，對他們進(jìn)行了同樣題目的測試。測試結(jié)果說明，男生的平均成績?yōu)?2分，方差為56分，女生的平均成績?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平α=0．02，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論?解：首先進(jìn)行方差是否相等的檢驗：

建立假設(shè)

H0：?1＝?2；H1：?1≠?2n1=25，s1=56，n2=16，s2=49

222222s1256F?2＝＝1.143

s249當(dāng)α＝0.02時，F(xiàn)?＜F?22?24,15?＝3.294，F(xiàn)1??2?24,15?＝0.346。由于F1??2?24,15?＜F

?24,15?，檢驗統(tǒng)計量的值落在接受域中，所以接受原假設(shè)，說明總體方差無顯

著差異。

檢驗均值差：建立假設(shè)

H0：μ1－μ2≤0H1：μ1－μ2＞0

總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量

t??x1?x2?sp11?n1n2

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得n1＝25，n2=16，x1＝82，s1=56，x2＝78，s2=49

22s2p2n1?1?s12??n1?1?s2??n1?n2?2＝53.308

t??x1?x2?sp11?n1n2＝1.711

α＝0.02時，臨界點為t??n1?n2?2?＝t0.02?39?＝2.125，t＜t?，故不能拒絕原假設(shè)，不能

認(rèn)為大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的學(xué)習(xí)成績好。

10．3一家牛奶公司有4臺機器裝填牛奶，每桶的容量為4L。下面是從4臺機器中抽取的樣本數(shù)據(jù)：

機器l4.054.014.024.044.004.00機器23.994.024.013.994.00機器33.973.983.973.95機器44.004.023.994.0l取顯著性水平a＝0.01，檢驗4臺機器的裝填量是否一致?解：

ANOVA

每桶容量（L）組間組內(nèi)總數(shù)

平方和

0.0070.0040.011

df

31518

均方

0.0020.000

F

8.721

顯著性

0.001

不一致。

10．7某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果；方差分析表差異源組間組內(nèi)總計SS42038364256df22729MS210—F1.47810219—P-value——Fcrit——0.2459463.354131142.0740741—要求：

(1)完成上面的方差分析表。

(2)若顯著性水平a=0.05，檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異?解：（2）P=0.025＞a=0.05，沒有顯著差異。

10.9有5種不同品種的種子和4種不同的施肥方案，在20塊同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：12345品種施肥方案112．013．714．314．213.029．511．512．314．014．0310．412．411．412．513．149．79．611．112．011.4檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異?不同的施肥方案對收獲量的影響

是否有顯著差異(a=0.05)?

解：這線圖：均值收獲量15.00施肥方法施肥方法1施肥方法2施肥方法3施肥方法4似乎交互作用不明顯：

（1）考慮無交互作用下的方差分析：

主體間效應(yīng)的檢驗

因變量:收獲量源校正模型截距

Fertilization_MethodsVariety誤差總計校正的總計

a.R方=.825（調(diào)整R方=.723）

結(jié)果說明施肥方法和品種都對收獲量有顯著影響。（2）考慮有交互作用下的方差分析：

主體間效應(yīng)的檢驗

因變量:收獲量源校正模型截距

Fertilization_MethodsVariety

Fertilization_Methods*Variety

III型平方和

45.150(a)2,930.62118.18219.0677.901

df

1913412

均方

2.376.2,930.621.

6.061.4.767.0.658.

F

.....

Sig.

14.0013.0012.0011.0010.009.00品種1品種2品種3品種4品種5品種__

III型平方和

37.249(a)2,930.62118.18219.0677.9012,975.77045.150

df

7134122019

均方

5.3212,930.621

6.0614.7670.658

F8.0824,451.012

9.2057.240

Sig.

0.0010.0000.0020.003

誤差總計校正的總計

a.R方=1.000（調(diào)整R方=.）

0.0002,975.77045.150

0.2019

由于觀測數(shù)太少，得不到結(jié)果！

10．11一家超市連鎖店進(jìn)行一項研究，確定超市所在的位置和競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響。下面是獲得的月銷售額數(shù)據(jù)(單位：萬元)。超市位置位于市內(nèi)居民小區(qū)位于寫字樓競爭者數(shù)量041304525312218位于郊區(qū)2933138313929353072172525948514448502928263個以h474039434253242732取顯著性水平a=0．01，檢驗：

(1)競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響?

(2)超市的位置對銷售額是否有顯著影響?

(3)競爭者的數(shù)量和超市的位置對銷售額是否有交互影響?解：畫折線圖：

均值月銷售額萬元55.00超市位置位于市內(nèi)居民小區(qū)位于寫字樓位于郊區(qū)交互作用不十明顯顯。

（1）進(jìn)行無交互方差分析：

主體間效應(yīng)的檢驗

因變量:月銷售額（萬元）源III型平方和df均方FSig.校正模型2814.556(a)5562.91115.2050.000截距44,802.778144,802.7781,210.1590.000Location_SuperMaket1,736.2222868.11123.4480.000Amount_competitors1,078.3333359.4449.7090.000誤差1,110.6673037.022總計48,728.00036校正的總計3,925.22235a.R方=.717（調(diào)整R方=.670）

看到超市位置有顯著影響，而競爭者數(shù)量沒有顯著影響，且影響強度僅為0.327，因此考慮是否存在交互作用。

（2）有交互方差分析：

看到超市位置有顯著影響，而競爭者數(shù)量和交互作用均無顯著影響。

主體間效應(yīng)的檢驗

因變量:月銷售額（萬元）源校正模型III型平方和3317.889(a)df11均方301.626FSig.11.9190.00050.00（）45.0040.0035.0030.0025.000個競爭者1個競爭者2個競爭者3個以上競爭者競爭者數(shù)量

截距44,802.778Location_SuperMaket1,736.222Amount_competitors1,078.333Location_SuperMaket*503.333Amount_competitors誤差607.333總計48,728.000校正的總計3,925.222a.R方=.845（調(diào)整R方=.774）

144,802.7781,770.4720.0002868.11134.3050.0003359.44414.2040.000683.8893.3150.0162425.3063635

11.5一家物流公司的管理人員想研究貨物的運輸距離和運輸時間的關(guān)系，為此，他抽出了公司最近10個卡車運貨記錄的隨機樣本，得到運輸距離(單位：km)和運輸時間(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：

運輸距離x運輸時間y8252151070550480920135032567012153.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0

要求：

(1)繪制運輸距離和運輸時間的散點圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)：(2)計算線性相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量之間的關(guān)系強度。

(3)利用最小二乘法