二○二三年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題中考模擬題

二○二三年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超．過一個均記零分1.﹣4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.﹣4B.4 C.﹣D.2.下列運算正確的是（）A.B.C.D.3.如圖，將一個等腰直角三角板按照如圖方式，放置在一個矩形紙片上，其中∠α=21°，則∠β的度數(shù)為（）24° B.27° C.30° D.45°A.加B.A.加B.油C.東D.營5、在舉國抗擊疫情下，東營志愿者協(xié)會積極響應號召組織開展志愿者服務活動，小東和小營從“高速路口，社區(qū)門口，超市入口”，三個場地中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場地的概率是()A.B.C.D.6、東營某學校用34件同樣的獎品全部用于獎勵在“推廣普通話”活動中表現(xiàn)突出的班級，一等獎獎勵6件，二等獎獎勵4件，則分配一、二等獎個數(shù)的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種7、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是．A、10B、9C、13D、368、若關于一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:A B. C.D.9、如圖，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，將△AOC繞點O順時針旋轉90°后得到△BOD，則AC邊在旋轉過程中所掃過的圖形的面積為（）cm2． B．2π C．π D．π（10題圖）10、如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開，則下列結論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有()A．1個 B．2個 C．3個D．4個二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分．只要求填寫最后結果．11、河口區(qū)某小區(qū)社區(qū)改進用水設施，在3年內幫助居住小區(qū)的居民累計節(jié)水69800噸，將69800用科學記數(shù)法表示應為_____．12、分解因式：_______________13、如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是_____．14、已知不等式組的解集為x＞-1，則k的取值范圍是15、如圖，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D為AB的中點，DC⊥BC，則△ABC的面積是．16、如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為．17、在中，邊上的高為4，，，則的周長等于______.18、在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2020B2020C2020C2019的面積為______.三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．（8分）（1）計算：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0（2）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．20、（8分）為弘揚傳統(tǒng)文化，東營市市決定開展以“傳統(tǒng)文化”為主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)段頻數(shù)頻率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1（1）表中m＝，n＝；（2）請在圖中補全頻數(shù)直方圖；（3）甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在分數(shù)段內；（4）選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．21、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F(xiàn)兩點，過點F作FG⊥AB于點G．（1）試判斷FG與⊙O的位置關系，并說明理由．（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．22、（8分）如圖,直線y=3x-5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A(2,m),B(n,-6)兩點,連接OA,OB.(1)求k和n的值;(2)求△AOB的面積.23、（8分）東營市為努力打造“黃河口旅游生態(tài)區(qū)”決定設計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設計費為每平方米2000元,設矩形一邊長為x米,面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)設計費能達到24000元嗎?為什么?(3)當x是多少米時,設計費最多?最多是多少元?24、（10分）如圖1，菱形ABCD，，，連接對角線AC、BD交于點O，如圖2，將沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的與菱形ABCD重合部分的面積．如圖3，將繞點O逆時針旋轉交AB于點，交BC于點F，求證：；求出四邊形的面積．25、（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點，且此拋物線的頂點坐標為．求此拋物線的解析式；設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當與面積相等時，求點D的坐標；點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將沿直線CE翻折，使點P的對應點與P、E、C處在同一平面內，請求出點坐標，并判斷點是否在該拋物線上． 答案一、選擇題D2、C3、A4、D5、A6、B7、B8、B9、B10、C二、填空題11、6.98×10412、4(a＋2)(a－2)．13、514、k≤-215、816、1617、12或2018、5×計算題19、（1）原式=4；..........4分（2）原式=..........4分20、（1）m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，答案為：8，0.35；....................................2分（2）補全圖形如下：...................................2分（3）由于40個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在89.5～94.5，∴測他的成績落在分數(shù)段89.5～94.5內，答案為：89.5～94.5．.....................................2分（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生．，恰好是一名男生和一名女生的概率為＝．...........................2分21、（1）如圖，連接OF，根據(jù)直角三角形的性質得到CD＝BD，得到∠DBC＝∠DCB，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠OFC＝∠OCF，得到∠OFC＝∠DBC，推出∠OFG＝90°，于是得到結論。FG與⊙O相切，理由：如圖，連接OF，∵∠ACB＝90°，D為AB的中點，∴CD＝BD，∴∠DBC＝∠DCB，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF，∴∠OFC＝∠DBC，∴OF∥DB，∴∠OFG+∠DGF＝180°，∵FG⊥AB，∴∠DGF＝90°，∴∠OFG＝90°，∴FG與⊙O相切。.................4分（2）連接DF，根據(jù)勾股定理得到BC＝＝4，根據(jù)圓周角定理得到∠DFC＝90°，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結論．連接DF，∵CD＝2.5，∴AB＝2CD＝5，∴BC＝＝4，∵CD為⊙O的直徑，∴∠DFC＝90°，∴FD⊥BC，∵DB＝DC，∴BF＝BC＝2，∵sin∠ABC＝，即＝，∴FG＝．.................4分22、解析(1)∵點B(n,-6)在直線y=3x-5上,∴-6=3n-5,解得n=-?,?.................1分∴B?∵反比例函數(shù)y=?的圖象也經(jīng)過點B∴k-1=-6×?=2,解得k=3.?.................3分(2)設直線y=3x-5分別與x軸,y軸相交于點C,點D,當y=0,即3x-5=0時,x=?,∴OC=?,?.................4分當x=0時,y=3×0-5=-5,∴OD=5,?.................5分∵點A(2,m)在直線y=3x-5上,∴m=3×2-5=1,即A(2,1),?.................6分∴S△AOB=S△AOC+S△COD+S△BOD=×=?..................8分23、(1)∵矩形的周長為16米,一邊長為x米,∴其鄰邊長為(8-x)米.∴S=x(8-x)=-x2+8x.其中,0<x<8.?..................2分(2)能.理由如下:∵設計費為每平方米2000元,∴當設計費為24000元時,面積為24000÷2000=12(平方米),令-x2+8x=12,解得x1=2,x2=6.∴設計費能達到24000元.?..................5分(3)∵S=-x2+8x=-(x-4)2+16,∴當x=4時,S取得最大值,且Smax=16.16×2000=32000(元).∴當x是4米時,設計費最多,最多是32000元.?..................8分24、解：（1）∵四邊形為菱形，，，為等邊三角形，，，∵AD//A′O，∴∠A′OB=60°，為等邊三角形，邊長，重合部分的面積：，.................5分（2）①在圖3中，取AB中點E，由（1）知，∠EOB=60°，∠E′OF=60°，∴∠EOE′=∠BOF，又∵EO=BO，∴∠OEE′=∠OBF=60°，∴△OEE′≌△OBF，∴EE′=BF，∴BE′+BF=BE′+EE′=BE=2；②由①知，在旋轉過程中始終有△OEE′≌△OBF，∴S△OEE′=S△OBF，S四邊形OE′BF=.................10分25、拋物線經(jīng)過點，頂點為，，解得：，所求拋物線的解析式為，................3分依照題意畫出圖