初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：三角函數(shù)的計(jì)算

三角函數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：已知直角三角形的某一個(gè)銳角，利用三角函數(shù)值求距離；已知直角三角形的兩邊，求出三角函數(shù)值，從而確定角度；能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力；發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力.學(xué)習(xí)過程：一、巧妙設(shè)疑，激發(fā)興趣問題1.如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200米，已知纜車行駛的路程與小平面的夾角為DABCEDABCE問題2.200sin16°米中的sin16°是多少呢？二、講授新課：1.用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值.如：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按鍵順序如下表所示：按鍵順序顯示結(jié)果sin16°cos＝61sincos＝61sinsin16°=cos42°＝5tan24＝5tan24cos42°=tan85°＝8＝8tan85°=sin72°38′25″=DMS52DMS83sin2DMS7=DMS52DMS83sin2DMS7sin72°38′25″=對(duì)于本節(jié)一開始的問題，利用科學(xué)計(jì)算器可以求得BC＝200sin16°≈想一想：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)D時(shí)，它又走過了200米，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠＝42°，由此你還能計(jì)算什么？隨堂練習(xí)：練習(xí)1.用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值（1）sin56°(2)sin15°49′(3)cos20°(4)tan29°(5)tan44°59′59″(6)sin15°+cos61°+tan76°練習(xí)2.你能用計(jì)算器計(jì)算說明下列等式成立嗎？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°三、變式訓(xùn)練1.一個(gè)人從山底爬到山頂，需先爬45°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高．(結(jié)果精確到2.為了交通安全，某市政府要修建10m高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道．這條斜道的傾斜角是多少？3.如圖,一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā),沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處,用了12分鐘,然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處,用了10分鐘,求山高(即AC的長(zhǎng)度)及A,B兩點(diǎn)間的水平距離(即BC的長(zhǎng))(精確到千米).（已知sin15°=，cos15°=，tan15°=；sin20°=，cos20°=，tan20°=）四、課后作業(yè)：教材15頁1、2、3五、課后小結(jié)：用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算.運(yùn)用計(jì)算器輔助