力的合成與分解導(dǎo)學(xué)案

力的合成與分解、力的合成合力與分力定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的 ，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的 .關(guān)系：合力與分力是 關(guān)系.共點(diǎn)力：作用在物體的 ，或作用線的 交于一點(diǎn)的幾個(gè)力.【答案】合力分力等效替代同一點(diǎn)延長線力的合成定義：求幾個(gè)力的 的過程.運(yùn)算法則.①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的 的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的 和 .②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的 為合矢量.【答案】合力共點(diǎn)力大小方向有向線段二、力的分解1.力的分解定義：求一個(gè)力的 的過程，是 的逆運(yùn)算.遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則.分解的方法.①按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解.②力的正交分解.【答案】分力力的合成2.矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加時(shí)遵從 定則.(2)標(biāo)量：只有大小沒有 的量,求和時(shí)按算術(shù)法則相加.【答案】平行四邊形方向考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成及合力范圍的確定幾種特殊情況的共點(diǎn)力合成合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1-F2|≤F≤F1+F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小.當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2.(2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍.①三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為F=F1+F2+F3.②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和.【例1】(2013·濰坊模擬)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，F(xiàn)1=30N、F2=40N，它們的夾角是90°,要使物體做勻速直線運(yùn)動，必須再施加一個(gè)力F3，它的大小是()【答案】選c【詳解】要使物體做勻速直線運(yùn)動，則物體所受合力為零，故F3與前兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，即與物體速度方向無關(guān)，C正確.考點(diǎn)二力的分解1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識求出兩分力的大小.2.正交分解(1)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法，正交分解法是高考的熱點(diǎn)．(2)分解原則：以少分解力和容易分解力為原則方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3??，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋?y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋?合力大?。篎＝Fx2＋Fy2Fy合力方向：與x軸夾角為θ，則tanθ＝Fy.【例2】小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用、兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是（）．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力【答案】C【詳解】由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)正確．【2013年】（2013上海）6．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30角，分力F2的大小為30N。則（ ）（A）F1的大小是唯一的 （B）F2的方向是唯一的（C）F2有兩個(gè)可能的方向 （D）F2可取任意方向【解析】當(dāng)FF2Fsin300時(shí)，此時(shí)F1的大小有兩個(gè)，F(xiàn)2有兩個(gè)可能的方向，選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緾【方法總結(jié)】已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，分力F1的方向與合力F的方向成角，另外一個(gè)分力為F2，若F2Fsin【2013年-2013年】1.（2013·浙江理綜·T14）如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是A甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力B.甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力C若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利D.若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利【答案】選C【詳解】甲對繩的拉力與繩對甲的拉力的受力物體分別是繩子和甲，是一對相互作用力,A錯誤；甲對繩的拉力與乙對繩的拉力都作用在繩子上，是一對平衡力,B錯誤；比賽的勝負(fù)取決于兩人所受地面摩

擦力的大小，若甲的質(zhì)量比乙大，則地面對甲的最大靜摩擦力更大，所以甲能贏得比賽，C正確、D錯誤.解答本題時(shí)應(yīng)注意理解：（1）作用力與反作用力等大、反向、異體（2）平衡力等大、反向、同體.2.（2013·廣東理綜·T16）如圖5所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止。下列判斷正確的是AF1>F2>F3CF2>F3AF1>F2>F3CF2>F3>F1DF3>F2>F1答案】選B詳解】P點(diǎn)受力如圖所示：詳解】P點(diǎn)受力如圖所示：由幾何知識得F3F1F2，所以B解答本題可以按照以下思路分析：3、（2013·全國卷2）17.在雷雨云下沿豎直方向的電場強(qiáng)度為104V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為

10m/s2,水的密度為103kg/m3。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為2109410961098109答案】B詳解】帶電雨滴在電場力和重力最用下保持靜止，根據(jù)平衡條件電場力和重力必然等大反向mg=Eq，則mgE94109C。4r3mgE94109C。33E 1044、（2013·上海物理）25.如圖，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，在水平方向夾角為300，質(zhì)量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運(yùn)動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角a= ，拉力大小F= 。0【詳解】Fsinmgcos300，600，F(xiàn)3mg，Wmgh。Fcosmgsin300因?yàn)闆]有摩擦力，拉力做功最小。本題考查力的分解，功等。難度：中等。【考點(diǎn)提升訓(xùn)練】1.（2013·無錫模擬）如圖所示，一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，若將它們平移并首尾相接，三個(gè)力矢量組成了一個(gè)封閉三角形，則物體所受這三個(gè)力的合力大小為（）2F1 .F2 2F3 .0【答案】選D【詳解】由矢量三角形定則可以看出，首尾相接的任意兩個(gè)力合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以這三個(gè)力的合力為零2.(2013·運(yùn)城模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊受到與水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做勻速直線運(yùn)動，則滑塊受到的拉力與摩擦力的合力的大小和方向是()Fsinθ .mg-Fsinθ.豎直向上 .向上偏右【答案】選AC【詳解】滑塊受到豎直向下的重力mg、豎直向上的彈力FN、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力Ff，滑塊勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，則有F沿水平方向分力與摩擦力Ff相等，故合力為F沿豎直向上的分力Fsinθ3．物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是( )．5N,7N,8N 5N,2N,3N1N,5N,10N 10N,10N,10N【答案】C【詳解】三個(gè)力合成，若前兩個(gè)力的合力可與第三個(gè)力大小相等，方向相反，就可以使這三個(gè)力合力為零，只要使第三個(gè)力在其他兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個(gè)力F3滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.4.(2013·汕頭模擬)如圖所示，一重為8N的球固定在桿的上端，今用測力計(jì)水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為 6N，則桿對球作用力的大小為()A6N B.8NC10ND12N【答案】選C【詳解】球受豎直向下的重力、測力計(jì)水平向右的拉力和桿的彈力作用，重力和拉力的合力與桿的彈力等大、反向，故AB桿對球作用力的大小為G2F28262N10N，C正確.(2013·淄博模擬)如圖所示，滑輪固定在天花板上，物塊、

用跨過滑輪不可伸長的輕細(xì)繩相連接，物塊 靜止在水平地面上.如用Ff和FN分別表示水平地面對物塊的摩擦力和支持力，那么若將物塊B向左移動一小段距離，物塊仍靜止在水平地面上，則Ff和FN的大小變化情況是()A.Ff、FN都增大 BFf、FN都減小C.Ff增大，F(xiàn)N減小 DFf減小，F(xiàn)N增大【答案】選B【詳解】細(xì)繩對物塊的拉力F等于物塊的重力mg，物塊向左移動一小段距離，細(xì)繩與水平方向的夾角θ增大，據(jù)平衡條件知Ffmgcos,FNmBgmgsin,故隨著θ增大Ff、FN都減小，故B正確.據(jù)《城市快報(bào)》報(bào)道，北寧動物園門前，李師傅用牙齒死死咬住長繩的一端，將停放著的一輛小卡車緩慢移動如圖2－2－21所示．小華同學(xué)看完表演后做了如下思考，其中正確的是( )．A．李師傅選擇斜向上拉可以減少車對地面的正壓力，從而減少車與地面間的摩擦力B李師傅選擇斜向上拉可以減少人對地面的正壓力，從而減少人與地面間的摩擦力C車被拉動的過程中，繩對車的拉力大于車對繩的拉力D若將繩系在車頂斜向下拉，要拉動汽車將更容易【答案】A詳解】小卡車緩慢移動可認(rèn)為F合＝0.(1)若斜向上拉如圖甲所示Fcosθ－f＝0；N＋Fsinθ－mg＝0，解得F＝ μmg；(2)若斜向下拉，如圖乙所示F′coθs－f＝0；N－F′sincosθ＋μsinθθ－mg＝0，解得F′＝ μmg.經(jīng)比較可知F<F′，即斜向上拉省cosθ－μsinθ力，故選項(xiàng)A對，B、D錯；車被拉動的過程中，繩對車的拉力與車對繩的拉力是一對作用力與反作用力，大小相等方向相反，錯．緩沖裝置可抽象成如右圖所示的簡單模型，圖中 、為原長相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是( )A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)B墊片向右移動穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2C勢片向右移動穩(wěn)定后，兩彈簧的長度之比l1∶l2＝k2∶k1D墊片向右移動穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1【答案】D【詳解】根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧、中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故正確．如右圖所示，三個(gè)完全相同的木塊放在同一個(gè)水平面上，木塊和水平面的動摩擦因數(shù)相同．分別給它們施加一個(gè)大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同，這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列說法中正確的是()AFN1>FN2>FN3，F(xiàn)f1>Ff2>Ff3BFN1>FN2>FN3，F(xiàn)f1＝Ff3<Ff2CFN1＝FN2＝FN3，F(xiàn)f1＝Ff2＝Ff3DFN1>FN2>FN3，F(xiàn)f1＝Ff2＝Ff3【答案】B【詳解】本題考查了物體的平衡條件、受力分析和對力進(jìn)行處理的能力．分別對三個(gè)物體分析受力，根據(jù)三個(gè)物體都受力平衡，第一個(gè)物體和第三個(gè)物體受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量，而第二個(gè)物體的摩擦力等于拉力F，對于摩擦力有Ff1＝Ff3<Ff2，第一個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之和，第二個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力，第三個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之差，則對于彈力有FN1>FN2>FN3，選項(xiàng)對．如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個(gè)重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi).為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是()A只增加繩的長度B只增加重物的質(zhì)量C只將病人的腳向左移動遠(yuǎn)離定滑輪D只將兩定滑輪的間距變大【答案】選BC【詳解】動滑輪受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，兩繩拉力大小相等，其合力與腳受到的拉力等大反向，兩繩的合力隨夾角的增大而減小，D錯；腳向左移動時(shí)，兩繩間夾角變小，合力變大，C正確；繩子長度變化不影響兩繩間夾角，A錯；兩繩拉力均增大時(shí)，腳受到的拉力也隨之增大B正確.如圖所示,晾曬衣服的繩子輕且光滑,懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的,輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn),衣服處于靜止?fàn)顟B(tài).如果保持繩子A端位置不變,將B端分別移動到不同的位置時(shí)，下列判斷正確的是()B端移到B1位置時(shí),繩子張力不變.B端移到B2位置時(shí),繩子張力變小B端在桿上位置不動,將桿移動到虛線位置時(shí),繩子張力變大B端在桿上位置不動,將桿移動到虛線位置時(shí),繩子張力變小【答案】選AD【詳解】以懸掛點(diǎn)為研究對象，畫出其受力圖，則兩側(cè)繩子的拉力相等，設(shè)繩子長為L，左、右兩側(cè)繩子長為L1、L2，兩桿之間的寬度為d,兩繩與豎直方向的夾角為θ，L1sinθ+L2sinθ=d，所以sinθ=d/L，可見θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，根據(jù)G=2Fcosθ，F(xiàn)的大小與繩子在B、B1、B2的位置無關(guān)，所以A正確.將桿移動到虛線位置時(shí)，d變小，θ變小，根據(jù)繩子張力變小，可見D正確.如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì)線的張