電磁感應與電磁場

電磁感應與電磁場第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一靜電場、穩(wěn)恒磁場13.1電磁感應的基本規(guī)律不隨時間而變化隨時間而變化什么現象？什么規(guī)律？磁鐵與線圈有相對運動,線圈中產生電流一線圈電流變化,在附近其它線圈中產生電流不論用什么方法,只要使穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化,此回路中就會有電流產生。----電磁感應現象變化感應電動勢結論第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

要求在電源內電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷由負極低電勢處推向正極高電勢處的非靜電力Fk

電源什么裝置能提供非靜電力？例:干電池、發(fā)電機、太陽能電池能將其他形式的能量轉化為電能的裝置如何度量這種本領？----電動勢13.1.1電動勢G。。Fk

Fe

+第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一(非靜電性場強)電動勢：非靜電力Fk把單位正荷從負極通過電源內部搬到正極作的功

(1)反映電源作功能力,與外電路無關；(2)

是標量,方向為電源內電勢升高的方向

(3)如果一個閉合電路L上處處都有非靜電力Fk存在

結論第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一13.1.2法拉第電磁感應定律感應電動勢的大小與通過導體回路的磁通量的變化率成正比SI制負號表示感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因——

楞次定律楞次定律第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一(1)若回路是

N

匝密繞線圈(2)若閉合回路中電阻為R感應電荷為討論磁通鏈第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一在無限長直載流導線的磁場中,有一運動導體線框,導體線框與載流導線共面解通過面積元的磁通量（選順時針方向為正）例求線框中的感應電動勢第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一××××××××××××

××××××××13.2動生電動勢與感生電動勢○G13.2.1.動生電動勢當時達到平衡abfmFe兩種不同機制1.磁場不隨時間變化,而導體回路運動------動生電動勢2.若導體回路靜止,但磁場隨時間變化------感生電動勢第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一動生電動勢的產生中,誰充當非靜電力?洛倫茲力非靜電性場強Ek為閉合回路中的動生電動勢為動生電動勢為(1)適用于一切產生電動勢的回路(2)適用于切割磁力線的導體(3)

討論第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一例在空間均勻的磁場中

設導線ab繞Z軸以

勻速旋轉導線ab與Z軸夾角為求導線ab中的電動勢解建坐標如圖lO方向從a

b第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一例勻強磁場B

中,長

R

的銅棒繞其一端O

在垂直于

B

的平面內轉動,角速度為

OR求棒上的電動勢解方法一(動生電動勢):dl方向方法二(法拉第電磁感應定律):在dt

時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一13.2感生電動勢感生電動勢:由于磁場變化在導體回路中產生的電動勢麥克斯韋提出:

不論有無導體或導體回路,變化的磁場都將在其周圍空間產生具有閉合電場線的電場誰提供非靜電力？感生電場感生電場或有旋電場13.2.1感生電場第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一有旋電場與靜電場的比較相同電能對處于其中的電荷施加力的作用不同非保守場有旋電場線為閉合曲線，第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一法拉第電磁感應定律因為回路固定不動,磁通量的變化僅來自磁場的變化

在變化的磁場中,有旋電場強度對任意閉合路徑L的線積分等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率。第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一說明BEVBEV符合左螺旋法則,此關系滿足楞次定律與13.3.2感生電動勢的計算第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一R例求解一半徑為R的長直螺線管中載有變化電流,當磁感應強度的變化率以恒定的速率增加時，管內外的rEV管內：管外：OrR第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一Rba×××

×××××長直螺線管磁場

例求解(1)直徑上放一導體桿Uab(2)導體桿位置如圖時UabRbadlEV(1)(2)方法1：EVrh第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一方法2：構造閉合回路L,并判斷b，c

兩點的電勢高低。求O解Rba×××××

×××

××××××××bac第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一13.3自感和互感13.3.1.自感現象自感系數自感電動勢線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢當—自感電動勢遵從法拉第定律1.自感現象2.自感系數第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一根據畢—薩定律穿過線圈自身的磁通量與電流I成正比自感系數若回路周圍不存在鐵磁質,且回路大小、形狀及周圍磁介質分布不變自感電動勢3.自感電動勢第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一(3)L與線圈的形狀、大小、匝數、以及周圍磁介質的分布情況有關.若回路周圍不存在鐵磁質,,與I無關(1)負號：楞次定律(2)自感具有使回路電流保持不變的性質——電磁慣性討論第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一例同軸電纜由半徑分別為

R1

和R2的兩個無限長同軸導體和柱面組成求

無限長同軸電纜單位長度上的自感解由安培環(huán)路定理可知第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一13.3.2.互感現象互感系數互感電動勢線圈1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產生感應電動勢線圈1中電流I1穿過線圈2的磁通量于正比若兩線圈結構、相對位置及其周圍介質分布不變時?互感電動勢（M21：互感系數）第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一(1)可以證明：(2)兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關系討論k為兩線圈的耦合系數改變兩線圈的相對位置,可改變兩線圈之間的耦合程度。k=1兩線圈為完全耦合：k=0兩線圈間無相互影響：第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一例一無限長導線通有電流現有一矩形線框與長直導線共面。求

互感系數和互感電動勢解穿過線框的磁通量互感系數互感電動勢第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一abd由于互感系數在半徑為a的N匝線圈的軸線上d處,有一半徑為b、匝數為的圓線圈,且兩線圈法線間夾角為例求解第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一13.4

磁場能量1.磁能的來源當K接通①時實驗分析

①②I當K斷開①、接通②時結論:通有電流的線圈存在能量—

磁能自感為L

的線圈通有

I時所儲存的磁能為電流

I消失時自感電動勢所做的功第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

電流I

消失過程中,自感電動勢所做的功(自感磁能公式)(1)在通電過程中電源做的功自感電動勢反抗電流建立的功電阻消耗的焦耳熱(電源的功轉化為磁場的能量)(2)與電容儲能比較自感線圈也是一個儲能元件,自感系數反映線圈儲能的本領討論第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一2.磁場能量密度?以無限長直螺線管為例長直螺線管的自感磁場能量密度的普遍計算公式(適用于均勻與非均勻磁場)第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一磁場能量密度與電場能量密度公式的比較在有限區(qū)域內dVVw

磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱的形式第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一解根據安培環(huán)路定理取體積元思考：求自感系數例一由N

匝線圈繞成的螺繞環(huán),通有電流

I,其中充有均勻磁介質求磁場能量Wm第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.問題的提出對穩(wěn)恒電流對S1面對S2面矛盾不適用于非穩(wěn)恒電流的電路2.位移電流假設

非穩(wěn)恒電路中,在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化極板上電荷的時間變化率等于傳導電流13.5.1位移電流的引入?13.5麥克斯韋電磁場理論簡介第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一極板上電荷的變化必引起電場的變化電位移通量電位移通量的變化率等于傳導電流強度—位移電流(電場變化等效為一種電流)一般情況位移電流?(以平行板電容器為例)位移電流密度第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續(xù)的閉合電流13.5.2全電流的概念(全電流安