初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：相似多邊形和圖形的位似

位似學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握位似圖形的定義、性質(zhì)及其畫法。學(xué)會位似圖形的作圖。使學(xué)生經(jīng)歷對位似圖形的觀察、作圖、分析、交流，體驗探索得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。重點難點：重點：位似圖形的作圖。難點：位似圖形的準(zhǔn)確作圖，動手實踐能力的落實。學(xué)習(xí)過程：回顧復(fù)習(xí)相似的定義是什么？相似三角形的判定與性質(zhì)有哪些？二、探究發(fā)現(xiàn)1.位似圖形及相關(guān)概念。方法與過程：通過學(xué)生自主閱讀，教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容，展開教學(xué)過程。教學(xué)小結(jié)：（1）掌握課本所表示的“對應(yīng)點”的意思；（2）我們發(fā)現(xiàn)：點A、A′與點O在一條直線上，點B、B′與點O也在一條直線上。即：每一對對應(yīng)點與點O在同一條直線上；（3）通過量線段OA,OA′,OB,OB′的長度，計算有：′,即：每一對對應(yīng)點與點O所連線段的比與的值相等。

一般地，取定一個點O，如果一個圖形G上每一個點P對應(yīng)于另一個圖形G′上的點P′，且滿足：（1）直線PP′經(jīng)過同一點O，

（2）,其中k是非零常數(shù)，當(dāng)k>0時，點P′在射線OP上，當(dāng)k<0時，點P′在射線OP的反向延長線上.那么稱圖形G與圖形G′是位似圖形，這個點O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.位似圖形的性質(zhì)的教學(xué)議一議：在教材圖中，連接AB,A′B′,可以得到下圖，則AB∥A′B′嗎？

總結(jié)位似圖形相關(guān)的性質(zhì)：位似圖形的任意一對對應(yīng)點與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似圖形的對應(yīng)線段的比等于相似比。位似圖形的對應(yīng)角都相等。位似圖形對應(yīng)點連線的交點是位似中心。位似圖形面積的比等于相似比的平方。位似圖形高、周長的比都等于相似比。兩個圖形位似，則這兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，即：位似是相似的特例。小結(jié)作圖方法：（1）確定位似比。（2）確定位似中心。（3）確定原圖形的關(guān)鍵點。(4)符合要求的圖形不唯一。位似圖形性質(zhì)的得出是一個承上啟下的過程，利用了平行線的判定和相似圖形的判定，特別是對于直線形圖形相似的作圖，提出了與成比例相結(jié)合的一個很好的操作方法。三、知識梳理通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：1.總結(jié)位似圖形相關(guān)的性質(zhì)。位似圖形的任意一對對應(yīng)點與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似圖形的對應(yīng)線段的比等于相似比。位似圖形的對應(yīng)角都相等。位似圖形對應(yīng)點連線的交點是位似中心。位似圖形面積的比等于相似比的平方。位似圖形高、周長的比都等于相似比。兩個圖形位似，則這兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，即：位似是相似的特例。2.位似作圖的方法：（1）確定位似比。（2）確定位似中心。（3）確定原圖形的關(guān)鍵點。(4)符合要求的圖形不