吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題含解析

吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：＋，則的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，-2） C．（-2，3） D．（-3，-2）2．下列命題是假命題的是A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．平行于同一條直線的兩直線平行D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等3．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．∠1與∠5是同位角 B．∠2與∠4是對頂角C．∠3與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠5與∠6互為余角4．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm35．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是()A．10 B．20 C．36 D．457．已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6 B．2 C．7 D．58．若m=2a-1，n=3m，則a+m+n等于（）A．9a-1 B．9a-2 C．9a-3 D．9a-49．在數(shù)－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個10．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a＝2a B．（﹣2a）＝4aC．（a+b）＝a+b D．a(chǎn)÷a＝a12．王明與李麗約定周日下午3點30分時到敬老院看望老人．3點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，則a+b=_____．14．如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A'、D'對應(yīng)．若∠1＝65°，則∠2＝_____°．15．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠CFE=__________度.16．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則__________．17．如圖，已知，，則圖中與相等的角（除外）有______個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下面的推理.已知:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD．試說明:∠EGF=90°.解:因為HG∥AB(已知),所以∠1=∠3().又因為HG∥CD(已知),所以∠2=∠4().因為AB∥CD(已知),所以∠BEF+=180°().

又因為EG平分∠BEF(已知),所以∠1=12∠()又因為FG平分∠EFD(已知),所以∠2=12∠(所以∠1+∠2=12(+)所以∠1+∠2=90°.所以∠3+∠4=90°(),即∠EGF=90°.19．（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點A到點D的方向平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標(biāo)注字母）；（2）請畫出平移后的△DEF；（3）平移后，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是___________.20．（8分）先化簡，再求值：，其中，n=2.21．（10分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于點E,CE與AB交于點F,AD⊥CF于點D,且AD平分∠FAC．請寫出圖中兩對全等三角形,并選擇其中一對加以說明.22．（10分）為打造蘇州古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？23．（12分）因式分解①a(a+b)-b(b+a)；②1a1-18；③（a1+1）1-4a1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：與是兩個非負數(shù)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解.詳解：因為≥0，≥0，所以2x－6＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2.所以A(x，y)為A(3，－2).故選B.點睛：初中階段內(nèi)的非負數(shù)有：絕對值；偶數(shù)次方；算術(shù)平方根，非負數(shù)的性質(zhì)是：如果幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)都等于0.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C、D進行判斷；利用在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直對B進行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知垂直，所以B選項為真命題；C、平行于同一條直線的兩直線平行，所以C選項為真命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以D選項為真命題．故選A．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．3、D【解析】

根據(jù)同位角、對頂角、同旁內(nèi)角以及余角的定義對各選項作出判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠5是同位角，故本選項不符合題意；B、∠2與∠4是對頂角，故本選項不符合題意；C、∠3與∠6是同旁內(nèi)角，故本選項不符合題意．D、∠5與∠6互為補角，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了同位角、對頂角、同旁內(nèi)角的定義，解答此題的關(guān)鍵是確定三線八角，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．4、A【解析】試題分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．6、D【解析】

根據(jù)直線的條數(shù)與交點的個數(shù)寫出關(guān)系式，然后把10代入關(guān)系式進行計算即可得解．【詳解】2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，…，n條直線相交，最多有個交點，n=10時，1．故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，寫出直線條數(shù)與交點個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故選A．【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】

將m，n用含a的表達式表示，代入a+m+n中合并化簡即可.【詳解】解：∵n=3m，m=2a-1，∴n=3(2a-1)=6a-3，∴a+m+n=a+2a-1+6a-3=9a-4.故選：D.【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

直接利用無理數(shù)定義直接判斷即可【詳解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)有，π，0.1010010001……共三個.故選A.【點睛】本題考查無理數(shù)的判斷，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的意義，B中含有π,為無理數(shù)，可得到答案【詳解】中含有π,是無理數(shù)，，都是有理數(shù)故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分,常見的無理數(shù)有:(1)含π的式子;(2)根號開不盡的部分式子11、B【解析】

根據(jù)同類項的定義，積的乘方運算法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法運算法則分別計算各選項即可得出正確答案．【詳解】解：A、a3和a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、（﹣2a3）2＝4a6，正確；C、應(yīng)為（a+b）2＝a2+b2+2ab，故本選項錯誤；D、應(yīng)為a6÷a2＝a4，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點有合并同類項、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等，掌握以上各知識點的運算法則是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先求出此時時針與分針相距的格數(shù)，根據(jù)每個格的度數(shù)是30°即可求出答案.【詳解】3點30分時時針與分針相距個格，∴3點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是，故選：B.【點睛】此題考查鐘面角，確定某時刻鐘面上時針與分針的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，再利用加減法可求得答案．【詳解】∵方程組的解是，∴，①+②可得：3a+3b=10，∴a+b．故答案為：．【點睛】本題考查了方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵．14、2°【解析】

由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補角的定義可求得∠1．【詳解】由題意可知∠3=∠4，∵AB∥CD，∴∠3=∠4=∠1=65°，∴∠1=180°-65°-65°=2°，故答案為2．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．15、180【解析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)．根據(jù)同位角相等，兩直線平行和兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解∵∠1=∠2∴AB∥CD∴∠AEF+∠CFE=180°16、【解析】

如圖，過點O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來解答即可．【詳解】解：如圖，過點O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】如圖，，，，，即圖中與相等的角（除外）有1個故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、熟記平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠BEF；角平分線定義；∠EFD；角平分線定義；∠BEF；∠EFD；等量代換.【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理以及角平分線的定義，結(jié)合解答過程進行填空即可．【詳解】∵AB∥GH（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∵EG平分∠BEF（已知）,∴∠1=12∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=12∠EFD∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD∴∠l+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°（等量代換），即∠EGF=90°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠BEF；角平分線定義；∠EFD；角平分線定義；∠BEF；∠EFD；等量代換.【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）9【解析】

（1）利用格點的性質(zhì)，過點C作CHAB,交BA的延長線于點H.（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應(yīng)點E、F的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線平行且相等,根據(jù)平行四邊形面積計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形即平行四邊形平行四邊形的面積=【點睛】考查作圖-平移變換，垂線段，比較基礎(chǔ)，找出平移后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.20、33【解析】

原式利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值．【詳解】.當(dāng)，n=2時，原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，靈活選用進行證明即可.試