嘉峪關(guān)市重點(diǎn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

嘉峪關(guān)市重點(diǎn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．3的平方根是（）A．± B．9 C． D．±92．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在DNA分子上．一個(gè)DNA分子的直徑約為0.0000002cm．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2×10-6 B．2×10-7 C．2×10-8 D．2×10-93．點(diǎn)滿足，則點(diǎn)A在（）A．原點(diǎn) B．坐標(biāo)軸上 C．軸上 D．軸上4．一列“動(dòng)車(chē)組”高速列車(chē)和一列普通列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車(chē)上的旅客看見(jiàn)普通列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車(chē)上的旅客看見(jiàn)高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是()A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒5．爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（）A．11歲 B．12歲 C．13歲 D．14歲6．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知多項(xiàng)式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，則m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．28．如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為（）A．y＝2xB．y＝x2C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝x2+19．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－310．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．5號(hào)6樓 B．北偏東30o C．大學(xué)路19號(hào) D．東經(jīng)118o，北緯33o11．將點(diǎn)A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)B，再把點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(2,2) B．(-2,-2) C．(-3,2) D．(3,2)12．如圖所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，則∠E的度數(shù)是（）A．49° B．22° C．27° D．25°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則______________．14．已知是關(guān)于m，n的方程組的解，則a+b=

________．15．如果點(diǎn)A(m，n)在第一象限，那么點(diǎn)B(m＋1，－n)在第_____象限．16．若則x的值可以是________(寫(xiě)出一個(gè)即可).17．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有_______個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先閱讀下面例題的解題過(guò)程，再解答后面的題目.例：已知代數(shù)式，求的值.解：由，得，即，因此，所以=8題目：已知代數(shù)式的值是－2，求的值.19．（5分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．20．（8分）閱讀以下材料：；；（1）根據(jù)以上規(guī)律，=；（2）利用（1）的結(jié)論，求的值21．（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（）∴∠C＝∠CEF．（）∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），∴∠B+∠C＝（等量代換）即∠B+∠C＝∠BEC．（2）拓展探究如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．（3）解決問(wèn)題如圖③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，則∠A＝．（之間寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）22．（10分）（1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值．（2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n的值．23．（12分）甲、乙兩地相距300km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車(chē)離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：(1)線段CD表示轎車(chē)在途中停留了h；(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

直接根據(jù)平方根的概念即可求解．【詳解】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是為±．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單．2、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的可能值，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的位置．【詳解】∵點(diǎn)A（m，n）滿足mn=1，∴m=1或n=1，∴點(diǎn)A在x軸或y軸上．即點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為1．4、D【解析】設(shè)坐在普通列車(chē)上的旅客看見(jiàn)高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是x秒，則100÷5×x=80，解得x=4，故選D．5、B【解析】

設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x，則爺爺現(xiàn)在的年齡是5x．12年后爺爺?shù)哪挲g是5x+12，孫子的年齡是12+x，根據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程求解．【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在孫子的年齡是x歲，根據(jù)題意得5x+12=3（12+x），解得x=12，即現(xiàn)在孫子的年齡是12歲．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．6、C【解析】

設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由A、B兩點(diǎn)之間的距離為4，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程|x-3|=4，解方程即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由題意，得|x-3|=4，

則x-3=4，或x-3=-4，

所以x=7或-．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故選A.8、C【解析】

根據(jù)移項(xiàng)，可得3m的形式，根據(jù)冪的運(yùn)算，把3m代入，可得答案．【詳解】x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案．9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

確定一個(gè)物體的位置，要用一個(gè)有序數(shù)對(duì)，即用兩個(gè)數(shù)據(jù)．找到一個(gè)數(shù)據(jù)的選項(xiàng)即為所求．【詳解】A.5號(hào)6樓，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意；B.北偏東30°，不是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)符合題意；C.大學(xué)路19號(hào)，“大學(xué)路”相當(dāng)于一個(gè)數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意；D.東經(jīng)118o，北緯33o，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故本選項(xiàng)不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11、A【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】將點(diǎn)A(?3,?2)向右平移5個(gè)單位，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3+5,?2)，即(2,?2)，再把點(diǎn)B向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,?2+4)，即(2,2).故選:A.【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠A=∠DFE，再利用三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠A＝49°，又∵∠C＝27°，∴∠E＝49°﹣27°＝22°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用平方差公式即可求解．【詳解】，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．14、-13【解析】試題分析：因?yàn)槭顷P(guān)于m，n的方程組的解，所以將m=﹣2，n=1代入方程組得：，①+②得：2b=﹣10，即b=﹣5，將b=﹣5代入①得：a=﹣8，則a+b=﹣13，考點(diǎn)：二元一次方程組的解．15、四【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)求出m、n的取值范圍，再求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍，然后解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第一象限，

∴m＞0，n＞0，

∴m+1＞0，-n＜0，

∴點(diǎn)B在第四象限．

故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、2.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴2x-5＜0，解得x＜故可填2.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對(duì)值的方法.17、4【解析】

根據(jù)射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據(jù)a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5，可得圖中與∠1互余的角有4個(gè)【詳解】∵射線DF⊥直線c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即與∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴與∠1互余的角有4個(gè)故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了互余的定義，如果兩個(gè)角的和等于（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；本題還考查了平行線的性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1.【解析】試題分析：根據(jù)已知條件可得到一個(gè)等式，對(duì)等式變形，可求出的值，再整體代入所求代數(shù)式即可．試題解析：：∵，∴，即，∴=1，則=2×（）+5=1．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．19、（1）CD∥EF，理由見(jiàn)解析；（2）∠ACB＝120°．【解析】

（1）根據(jù)垂直定義得出∠EFB=∠CDB=90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3，∵∠3＝120°，∴∠ACB＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20、（1）；（2）【解析】

（1）仔細(xì)觀察上式就可以發(fā)現(xiàn)得數(shù)中x的指數(shù)是式子中x的最高指數(shù)減1，根據(jù)此規(guī)律就可求出本題.（2）不難看出所求式子是材料中等號(hào)左邊式子的一個(gè)因式，將所求式子轉(zhuǎn)化成形式，即可利用（1）的結(jié)論進(jìn)行求解.【詳解】（1）中最高次項(xiàng)為，所以=-1；（2）=（5-1）（）=【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察式子，總結(jié)出運(yùn)算規(guī)律，是解決此類題的關(guān)鍵.21、（1）平行于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠BEF+∠CEF；（2）證明見(jiàn)解析；（3）20°．【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】（1）證明：如圖①，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠C＝∠CEF．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF（等量代換）即∠B+∠C＝∠BEC，故答案為：平行于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠BEF+∠CEF；（2）證明：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠C+∠CEF＝180°，∠B+∠BEF＝180°，∴∠B+∠C+∠AEC＝360°，∴∠B+∠C＝360°﹣∠BEC；（3）解：如圖③，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠C+∠CEF＝180°，∠A＝∠BEF，∵∠C＝120°，∠AEC＝80°，∴∠CEF＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEF＝80°﹣60°＝20°，∴∠A＝∠AEF＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22、（1）17；（2）244【解析】

根據(jù)完全平方公式運(yùn)算法則，將求解代數(shù)式化為完全平方公式性質(zhì)，使代數(shù)式中包含a+b和ab兩個(gè)因式，將已知代入即可求解；根據(jù)冪