江蘇省大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面的計(jì)算，不正確的是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．10﹣3＝0.001C．26×2﹣4＝4 D．（m2?n）3＝m6n32．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數(shù)是（）A．32° B．16° C．49° D．64°3．如果點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）4．去括號(hào)得（）A． B． C． D．5．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為25，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．4 B．9 C．16 D．256．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．7．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為30cm和40cm，若要釘成一個(gè)三角形木架,則在下列四根木棒中應(yīng)選取()A．10cm的木棒 B．60cm的木棒 C．70cm的木棒 D．100cm的木棒8．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．實(shí)數(shù)，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．將一副三角板（∠A＝30°）按如圖所示方式擺放，使得AB∥EF，則∠1等于（）A．45° B．30° C．65° D．75°11．若，，則等于（）A． B． C．6 D．2012．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5B．4C．3D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（3x3）2＝_____．14．將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果…，那么…”的形式是________15．已知點(diǎn)A（m，n）在第三象限，那么點(diǎn)B（-n，-m）在第______象限．16．用字母表示的實(shí)數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，則m取值范圍是________17．如圖，直線l1∥l2，則∠1+∠2=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“2是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把2的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用(2﹣1)表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)?＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．”亮亮說：“既然如此，因?yàn)?＜5＜3，所以5的小數(shù)部分就是(5﹣2)了．”張老師說：“亮亮真的很聰明．”接著，張老師出示了一道練習(xí)題：“已知8+3=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，且0＜y＜1，請(qǐng)你求出2x+(3﹣y)2019的值”．請(qǐng)同樣聰明的你給出正確答案．19．（5分）在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，有不在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、，設(shè)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)（1）若與坐標(biāo)軸平行，則；（2）若、、滿足和，軸，垂足為，軸，垂足為.①求四邊形的面積；②連、、，若的面積大于而不大于，求的取值范圍.20．（8分）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，其中、滿足關(guān)系式，平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則（______，______）、（______，______）.（2）如圖1，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，猜想與數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3）如圖2，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，為軸上點(diǎn)左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出其值.21．（10分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠1．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠1=∠1+∠2；（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明；（4）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系．22．（10分）根據(jù)提示填空如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.因?yàn)镋F∥AD所以∠2=____(____________________________)又因?yàn)椤?=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(_____________________)因?yàn)椤螧AC=80°所以∠AGD=_______23．（12分）計(jì)算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2)(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】解：A．a(chǎn)8÷a4＝a4，錯(cuò)誤；B．10﹣3＝0.001，正確；C．26×2﹣4＝22＝4，正確；D．（m2?n）3＝m6n3，正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法及積的乘方法則．2、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC，∴∠BCE=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=64°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．3、D【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.【詳解】解：∵第三象限的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣5，縱坐標(biāo)是﹣4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，﹣4）.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)去括號(hào)的順序與法則依次進(jìn)行，先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)．【詳解】根據(jù)去括號(hào)的法則可知，-[-（m-n）]=m-n.故選:A．【點(diǎn)睛】考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?、C【解析】

設(shè)空白長(zhǎng)方形的面積為x，根據(jù)圖形表示出兩個(gè)正方形的面積，由已知面積列出兩個(gè)等式，相減即可求出所求．【詳解】解：設(shè)空白出長(zhǎng)方形的面積為x，根據(jù)題意得：a+x＝25，b+x＝9，兩式相減得：a﹣b＝16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．7、B【解析】

根據(jù)三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析得到第三邊的取值范圍；再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即40?30=10；第三邊應(yīng)小于兩邊之和，即30+40=70.下列答案中，只有60符合條件.故選：B.【點(diǎn)睛】熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可得：實(shí)數(shù)，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中的無理數(shù)有，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．10、A【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可.【詳解】∵AB∥EF，∴∠1=∠E=45°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.11、B【解析】

運(yùn)用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行分解，把值代入求職即可；【詳解】由題可得，把，代入上式得：原式=．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法中冪的運(yùn)算性質(zhì)逆運(yùn)算公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點(diǎn)有5個(gè)。故選A。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9x1【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】解：（3x3）2＝9x1．故答案為9x1．【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握符號(hào)與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．14、如果兩條直線是平行線，那么同位角相等．【解析】

一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“兩直線平行”，結(jié)論為：“同位角相等”，

∴寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩條直線是平行線，那么同位角相等”，

故答案為：如果兩條直線是平行線，那么同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，難度較小．15、一【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出m、n的正負(fù)情況，再求出-n和-m的符號(hào)即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第三象限，∴m＜0，n＜0∴-m＞0，-n＞0∴點(diǎn)B（-n，-m）在第一象限故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、m≥1．【解析】分析：根據(jù)用字母表示的實(shí)數(shù)m-1有算術(shù)平方根，可得m-1≥0，據(jù)此求出m取值范圍即可．詳解：∵用字母表示的實(shí)數(shù)m-1有算術(shù)平方根，∴m-1≥0，解得m≥1，即m取值范圍是m≥1．故答案為：m≥1．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．17、30°【解析】

分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案．【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1.【解析】

先估算出3的范圍，再求出x，y的值，即可解答.【詳解】解：∵1<3∴9<8+3∵8+3=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù)，且0＜y＜∴x=9，y=8+3∴2x+(故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出3的范圍.19、（1）；（2）①四邊形的面積為6；②.【解析】

（1）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)和N點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)MN平行于坐標(biāo)軸，可以判斷MN的值.（2）根據(jù)m、n、k的關(guān)系式求出m和n，再根據(jù)軸，垂足為，軸，垂足為，可判斷四邊形MEFN是梯形，最后根據(jù)數(shù)據(jù)算出即可.（3）根據(jù)的面積大于而不大于和①的四邊形面積，分類討論可得出m的取值范圍.【詳解】（1）M（m，2）N（n，4），并且MN平行于坐標(biāo)軸，橫坐標(biāo)相等，所以MN=2.（2）①由題意可知m+3n=4k+2和m-2n=-k-3，解出m=k-1，n=k+1，因?yàn)檩S，垂足為，軸，垂足為，所以所圍成的四邊形為梯形，因?yàn)镸E=2，NF=4，所以EF的距離是n-m=2，因此S梯形MEFN=（2+4）×2÷2=6.）②因?yàn)榈拿娣e大于而不大于，由①可知S梯形MEFN=6，所以當(dāng)m=-1，n=1時(shí)SΔOME=4，當(dāng)m=0，n=1時(shí)SΔOME=2，所以當(dāng)時(shí)，SΔOME大于而不大于4.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的問題解決，學(xué)生們需要認(rèn)真分析題干中所給的條件，并能根據(jù)題意解出所需答案20、（1）3；0；－2；1；（2）互補(bǔ)，理由見解析；（3）不變；.【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到點(diǎn)B的平移規(guī)律，從而得到：點(diǎn)C到點(diǎn)D的平移規(guī)律，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）延長(zhǎng)DE和CA交于點(diǎn)P，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證出：=∠P=∠OAC，然后根據(jù)平角的定義即可得：∠OAC＋∠CAG=180°，從而得到：與互補(bǔ)；（3）根據(jù)角平分線的定義可得：∠ACM=，∠ACN=，從而得出∠MCN=∠ACN－∠ACM=，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠AQC=∠FCQ，即可求出的值.【詳解】解：（1）∵∴解得：∴點(diǎn)A坐標(biāo)為：（3,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0,4）∵平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，由坐標(biāo)可知：點(diǎn)A到點(diǎn)B的平移規(guī)律為：先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位∴點(diǎn)C到點(diǎn)D的平移規(guī)律為：先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1－3，﹣3＋4）=（－2，1）；（2）互補(bǔ)，理由如下，延長(zhǎng)DE和CA交于點(diǎn)P，如下圖所示∵BD∥CA∴=∠P∵DE⊥y軸∴DE∥x軸∴=∠P=∠OAC∵∠OAC＋∠CAG=180°∴＋∠CAG=180°∴與互補(bǔ)；（3）不變，∵平分，平分，∴∠ACM=，∠ACN=，∴∠MCN=∠ACN－∠ACM=－==，∵軸，∴∠AQC=∠FCQ，∴.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、點(diǎn)的平移規(guī)律和角平分線的定義，掌握平行線的各個(gè)性質(zhì)定理和點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.21、（3）證明見解析；（2）∠3=∠2﹣∠3；證明見解析；（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．證明見解析；（4）當(dāng)P在C點(diǎn)上方時(shí)，∠3=∠3﹣∠2，當(dāng)P在D點(diǎn)下方時(shí)，∠3=∠2﹣∠3．【解析】

此題四個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線l3、l2的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠3、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠3的位置關(guān)系，來得出∠3、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（3）證明：過P作PQ∥l3∥l2，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠3+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠3；證明：過P作直線PQ∥l3∥l2，則：∠3=∠QPE、∠2=∠QP