質(zhì)量與密度（詳解）-2021年中考物理微專題

考點03質(zhì)量與密度

命題趨勢

質(zhì)量與密度是力學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)之一。其考點包含質(zhì)量的概念、單位，天平的使用方法，正確使用

天平測量物體的質(zhì)量；探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系，理解密度是物質(zhì)的一種特性和有關(guān)密度公式的

應(yīng)用；測量密度的實驗步驟、天平的調(diào)節(jié)、用量筒測量液體和小塊不規(guī)則固體的體積、實驗數(shù)據(jù)的處理及

誤差分析等；密度知識的應(yīng)用、物質(zhì)的鑒別及密度的相關(guān)計算。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求理解質(zhì)量是物質(zhì)的一種特

性，能對常見物體進(jìn)行估測。天平的使用也是中考?？純?nèi)容，尤其是結(jié)合圖考查天平的調(diào)節(jié)、天平的讀數(shù)

等。有關(guān)密度的知識和應(yīng)用是中考重點考查內(nèi)容，常與后面的壓強、浮力等知識綜合考查。中考試題考查

方式多種多樣，常以填空題、選擇題、實驗探究題、計算題的形式出現(xiàn)，分值一般在8-10分。

考點考向

--質(zhì)量

密度

三.測量物質(zhì)的密度

四.密度與社會生活

質(zhì)量

—.質(zhì)量:

1、定義：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。用m表示。

2、單位:

（1）國際單位：千克（Kg）

（2）常用單位：噸（t）、克（g）、毫克（mg）

1

(3)換算：It=103Kglkg=103g1g=IO3mg

(4)國際千克原器保存在法國巴黎國際計量局

3、常見物體質(zhì)量的估測：

(1)成年人：約50—70kg(2)1包方便面：約100g；

(3)1只雞或鴨：約2kg(4)1升水：1kg；

(5)1個雞蛋:約60g；(6)1個蘋果：約250g；

(7)1個大頭針：約80mg；(8)一頭大象約6t；

(9)一頭鯨約150t；(10)一個中學(xué)生約40kg；

(11)一個嬰兒約4kg；(12)一個雞蛋約50g；

(13)一枚1元硬幣約6g；(14)一枚大頭針約80mg；

(15)一張郵票約50mg；(16)一張A4紙約70-80mg。

【典例】

例1.(2020?山東省泰安市)下列估測中，最接近實際的是()

A.一枚雞蛋的質(zhì)量約是50g

B.教室內(nèi)課桌的高度約是1.5m

C.一支新2B鉛筆的長度約是40cm

D.一位中學(xué)生正常步行的速度約是3m/s

【答案】A

【解析】

2

【詳解】A.10個雞蛋的質(zhì)量大約1斤，而

1斤=500g

所以一個雞蛋的質(zhì)量在50g左右，符合題意：

B.教室內(nèi)課桌的高度約是0.8m,不符合題意；

C.一支新2B鉛筆的長度約是18cm,不符合題意；

D.一位中學(xué)生正常步行的速度約是lm/s,不符合題意。

故選Ao

二.質(zhì)量是物體的屬性：

1.物體的質(zhì)量不隨物體的形狀的改變而改變；

2.物體的質(zhì)量不隨物體的狀態(tài)的改變而改變；

3.物體的質(zhì)量不隨物體的位置的改變而改變。

4.物體的質(zhì)量不隨物體的溫度的改變而改變。

【典例】

例2.（2020?湖北省鄂州市）一艘船將一箱質(zhì)量為100kg的科研器材從赤道運送到南極，在運送的過程

中物體沒有損失。則物體的質(zhì)量將（）

A,增大B.減小C.不變D.無法確定

【答案】C

【解析】

【詳解】質(zhì)量是指所含物質(zhì)的多少，不隨空間位置、狀態(tài)、環(huán)境溫度等因素的改變而改變，故ABD錯

誤，C正確。

故選Co

三.質(zhì)量的測量：

1.生活中常見的測量工具

3

電子臺秤案秤電子案秤磅秤桿秤

2、實驗室

托盤天平

3、托盤天平的構(gòu)造

4.托盤天平的原理

天平的兩臂長度相等，當(dāng)兩個盤中物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，測量物體質(zhì)量時，天平的一個

盤放被測物體，另一個盤放已知的祛碼，當(dāng)天平平衡時，被測物體的質(zhì)量就等于祛碼質(zhì)量。

5.使用:

(1)使用天平前要注意:

①每個天平都有自己所能稱的最大質(zhì)量，被測物體的質(zhì)量不能超過這個最大質(zhì)量;

②向盤中加減祛碼時，要用鎰子，不能用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

4

③潮濕的物體和化學(xué)藥品不能直接放到天平的托盤中，應(yīng)使用燒杯或者白紙間接稱量。

（2）基本步驟：

①放：天平放水平臺上；

②移：用鐐子將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻線處；

③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤中央刻度線處或指針左右偏轉(zhuǎn)格數(shù)相同（朝指針?biāo)赶喾捶?/p>

向調(diào)）；

④測：

a.左物右碼，祛碼按從大到小依次用鎰子放置；

b.當(dāng)加入的祛碼不合適時，移動游碼，直至天平平衡：

⑤讀：托盤中祛碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)即被稱量物體的質(zhì)量（物=祛+游）；

⑥收：測完用鏡子將祛碼放回盒內(nèi)，游碼撥回。

（3）在使用過程中注意：

1.天平在使用過程中不能移動。（若必須移動，那么移動后必須重新調(diào)平。）

2.平衡螺母只有在調(diào)平的過程中使用，稱量過程中不能再調(diào)節(jié)。

3.若左碼右物

物=祛碼一游碼

4.若所測物體偏小時使用累積法

m=m總/n

【典例】

例3.（2020?青海省）小麗和小華在練習(xí)使用托盤天平的實驗中，實驗步驟如下：

（1）將天平放在桌面上，游碼歸零后發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母向（填

“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；

5

0」2345?

甲乙

（2）將被測物塊放入天平左盤，向右盤增減祛碼并移動游碼，使橫梁再次平衡時，游碼的位置和所加祛

碼如圖乙所示，則該物塊的質(zhì)量是go

【答案】⑴.水平（2）.右（3）.75.6

【解析】

【詳解】（1）11］使用天平時，應(yīng)將天平放在水平桌面上。

［2］由圖甲知，分度盤中指針向左偏，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，才能使橫梁平衡。

（2）［3］由圖乙知，此時物塊的質(zhì)量

/H=75.6g

例4.（2020?湖北省咸寧市）用天平測小石塊質(zhì)量的實驗中，有如下實驗計劃：①將游碼移至標(biāo)尺左

端的“0”刻度線處；②將托盤天平放置在水平工作臺面上；③在天平的左盤放入小石塊；④調(diào)節(jié)平衡螺母,

使天平橫梁平衡；⑤用鏡子在右盤中加減祛碼，移動游碼，使天平平衡；⑥正確讀出祛碼和游碼的示數(shù)。

正確的操作順序是（）

A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤⑥C.②③①④??D.③②??⑤⑥

【答案】B

【解析】

【詳解】測量小石塊的質(zhì)量的步驟：②將托盤天平放置在水平工作臺面上；①將游碼移至標(biāo)尺左端的

“0”刻度線處；④調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；③在天平的左盤放入小石塊；⑤用鐐子在右盤中加減

祛碼，移動游碼，使天平平衡；⑥正確讀出祛碼和游碼的示數(shù)

故選Bo

例5.（2020?內(nèi)蒙古呼倫貝爾市）托盤天平橫梁上都有標(biāo)尺和游碼，測量物體質(zhì)量時，向右移動游碼

的作用是（）

A.可代替指針用來指示平衡B.相當(dāng)于向左調(diào)節(jié)平衡螺母

6

C.使橫梁靜止D.相當(dāng)于在右盤中加小祛碼

【答案】D

【解析】

【詳解】測量物體質(zhì)量時，向右移動游碼相當(dāng)于向天平的右盤增加小祛碼。

故選D。

四.幾種實驗情況的誤差分析：

1.祛碼生銹：m實＞msi

2.祛碼磨損：m實＜m

3.游碼讀右：ms＜ma

4.游碼未撥回就調(diào)平：m實Vm鴻

5.右盤上翹m?＞m；w

6.左盤上翹：m實＜m?io

【典例】

例6.（2020?黑龍江龍東地區(qū)（雞西等地））一架天平，祛碼已嚴(yán)重磨損，用此天平和祛碼去測得一

物體的質(zhì)量，其結(jié)果將會（）

A.偏小B.偏大C.不變D.無法判斷

【答案】B

【解析】

【詳解】一架天平，祛碼已嚴(yán)重磨損后，祛碼實際的質(zhì)量比原來變小，用此天平和祛碼去測得一物體

的質(zhì)量，記錄的還是原來標(biāo)的質(zhì)量，其結(jié)果將會變大。

故選Bo

7

營!務(wù)密度

一、密度:

i.定義：某種物質(zhì)組成物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

2.密度的符號:

m

3.公式：p——

4.密度在數(shù)值上等于物體單位體積的質(zhì)量。

5.單位：

(1)國際單位：千克每立方米(kg/m3,kg,m-3)

(2)常用單位：克每立方厘米(g/cm3,g,cm-3)

(3)單位換算：1g/cm3=103kg/m3

1g/cm3=103kg/m3

【典例】

例7.(2020?湖北省恩施州)“新世界奇跡”北京大興國際機場創(chuàng)造了多個世界之最，如圖，其航站

樓混凝土結(jié)構(gòu)Fi層平面565mx437m不設(shè)縫，是世界最大的機場單塊混凝土樓板。如果樓板為標(biāo)準(zhǔn)厚度10cm,

這塊樓板的質(zhì)量最接近于()

A.6x1O^tB.6xl04tC.6xlO3tD.6x107t

【答案】B

8

【解析】

【詳解】如果樓板為標(biāo)準(zhǔn)厚度10cm,則混凝土結(jié)構(gòu)的體積為

V=565mx437mx0.1m=24690.5m3

m

混凝土的密度約為2.4xl()3kg/m3,則，由夕="可得這塊樓板的質(zhì)量最接近于

m=pV=2.4x103kg/m3x24690.5m3?6xl04t

故ACD錯誤，B正確。

故選B?

例8.(2020?江蘇省鹽城市)學(xué)習(xí)了密度知識后，小明想知道橡皮的密度。如圖所示，他用調(diào)節(jié)好的托

盤天平測出橡皮的質(zhì)量為g,再用量筒測出橡皮的體積為lOcnP,則橡皮的密度為g/cnP。橡皮

的硬度比鋼尺。

20g

fl

【答案】⑴.21.2⑵.2.12(3).小

【解析】

【詳解】口］［2］由圖可知，橡皮的質(zhì)量為

m=20g+1.2g=21.2g

橡皮的密度

m_21.2g

=2.12g/cm3

PV-10cm3

⑶由生活經(jīng)驗可知，橡皮的硬度小，鋼尺的硬度大。

二、密度是反映物質(zhì)特性的物理量

1.一定狀態(tài)下同種物質(zhì)，密度不隨質(zhì)量和體積變化;

9

2.不同種物質(zhì)，密度一般不同。

【典例】

例9.（2020?四川省自貢市）一瓶礦泉水被小華喝了一半，則剩下部分水的密度將（）

A.變大B.變小C.不變I）.無法確定

【答案】C

【解析】

【詳解】密度是物質(zhì)本身的屬性，不隨質(zhì)量和體積的變化而改變，所以礦泉水被喝掉一半后，剩下部

分水的密度將不變，故應(yīng)選C.

魚登"測量物質(zhì)的密度

一.量筒的使用：

1.量筒是測量液體體積的儀器；

2.量筒上的標(biāo)度

單位：毫升mL（ml）

1mL=1cm3

最大測量值：常用100mL,200mL

分度：1mL,2mL,5mL

3.量筒的讀數(shù)方法:視線正對凹液面最低點（如水面）或凸液面最高點（如水銀面）。

10

【典例】

例10.（2020?山東省棗莊市）只測一次，要求較準(zhǔn)確的測出90cm3的酒精，請你在下列四種規(guī)格的量

筒中，選出適當(dāng)?shù)牧客玻ǎ?/p>

A.量程是100mL,分度值是1mLB.量程是200mL,分度值是2mL

C.量程是50mL,分度值是1mLD.量程是50mL,分度值是2mL

【答案】A

【解析】

【詳解】要求較準(zhǔn)確的測出90cm3的酒精，則所選的量筒量程不能比被測液體小，故CD不符合題意;

所選測量工具分度值越小，測量結(jié)果越精確，故A符合題意，B不符合題意。

故選Ao

例11.（2020?江西省改編）請你應(yīng)用所學(xué)的物理知識解答下列問題,

11

如圖所示的量筒，其測量范圍是mL,量筒中液體的體積為mL；

【答案】0-100（2）.65

【解析】

【詳解】圖中量筒的測量范圍是0-100mL,一個大格表示25mL,里面有5個小格，一個小格表示

5mL,即分度值為5mL,因此液體的體積為65mL。

二.測量密度的實驗原理及實驗器材：

m

P--

1.實驗原理：V；

2.測量儀器：天平、量筒

3.測量對象：石塊和鹽水:

【典例】

例12.（2020?湖北省恩施州）（改編）圖2中，量筒的分度值是_____?在調(diào)節(jié)天平平衡時，將游碼

歸零后，指針如圖3所示，則應(yīng)將平衡螺母向_____調(diào)。

圖14圖1$

【答案】（2）.1mL（3）.左

【解析】

【詳解】⑵由圖2知，量筒每5mL中，有5個小刻度，所以量筒的分度值是1mL。

⑶由圖3知，在調(diào)節(jié)天平平衡時，指針向分度盤的右邊偏轉(zhuǎn)，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母。

12

三.測量液體的密度：

1.實驗步驟：

（1）調(diào)節(jié)天平；

（2）在燒杯中倒入適量的待測液體，用天平測量燒杯和液體的總質(zhì)量m.；

（3）將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m余；

（4）記錄倒入量筒中的一部分液體的體積V；

m

P=-

（5）根據(jù)密度公式V,計算鹽水的密度。

2.實驗記錄表格：

杯和液體的杯和剩余液體量筒中液體的量筒中液體液體的密度

質(zhì)量的質(zhì)量m余/g質(zhì)量體積p/kg?m?3

m總/gffl/gV7cm3

注意:

計算過程所用單位和測量結(jié)果所用的單位。

【典例】

例13.（2020?貴州省黔東南州）某課外興趣小組的同學(xué)對學(xué)校的自來水密度進(jìn)行了測定:

甲乙_丙

（1）某同學(xué)將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左側(cè)的零刻度線，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，然后向

（選填"左”或"右”）調(diào)節(jié)使指針指在分度盤中央;

（2）實驗正確操作，測出自來水和杯子總質(zhì)量為114.8g,將部分水倒入量筒，如圖乙所示，測出量筒中

水的體積為cnP。測出剩余自來水和杯子的質(zhì)量，如圖丙所示，為g；

13

(3)根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，計算出自來水密度為kg/nP；

(4)在向量筒倒入自來水時，如果不慎有水濺出，則測出的自來水密度會(填“偏大”"偏小''或"不

變”)。

【答案】⑴.右(2).平衡螺母(3).60(4).54.2(5).l.OlxlO3(6).偏大

【解析】

【詳解】(DUM2］將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左側(cè)的零刻度線，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，

天平指針向左偏，所以需要向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使使指針指在分度盤中央。

(2)［3］由圖示可知，量筒中水的體積為

V=60mL=60cm3

［4］測出剩余自來水和杯子的質(zhì)量，如圖丙所示，為

/n=20g+20g+10g+4.2g=54.2g

(3)⑶自來水的密度為

33

P=陛="4電5產(chǎn)=101g/cn?=1.01x10kg/m

V60cm

(4)⑹如果不慎有水濺出時，計算時水的質(zhì)量會偏大，體積會偏小，所以密度會偏大。

例14.(2020?江蘇省南京市)現(xiàn)有一瓶飲料，小明用托盤天平、燒杯和已知密度為"o的金屬塊測出了

飲料的密度公

(1)將天平放在水平臺面上，游碼移至_____,調(diào)節(jié)平衡螺母，直至天平平衡；

(2)用天平測出金屬塊的質(zhì)量加，讀數(shù)如圖所示，為g；

(3)把金屬塊放入空燒杯中，往燒杯中倒入適量飲料，使金屬塊浸沒在飲料中，在燒杯液面位置做好標(biāo)

記。測出此時瓶和飲料的總質(zhì)量為儂;

14

(4)取出金屬塊，放在臺面上。往燒杯中倒飲料，直至液面到達(dá)標(biāo)記處，測出此時的總質(zhì)量為加3；

(5)2=(用符號表示)，金屬塊取出時帶走部分飲料，測量結(jié)果選填“偏大”“偏小”或

“不變”)0

in.+m.-in.

【答案】⑴.標(biāo)尺左端“0”刻度線處(2).824⑶.瓶和飲料⑷.-----!-----o

町

⑸.偏大

【解析】

【詳解】(1)口]使用天平時，將天平放在水平臺面上，游碼移至標(biāo)尺左端零刻度線處。

(2)[2]由圖可知，金屬塊的質(zhì)量

mi=50g+20g+10g+2.4g=82.4g

(4)[3]往燒杯中倒飲料，直至液面到達(dá)標(biāo)記處，測出此時瓶和飲料的總質(zhì)量。

(5)[4J金屬塊的體積

網(wǎng)

V&=-

P。

往燒杯中倒入飲料的體積

V飲料=V企=一

A)

往燒杯中倒入飲料的質(zhì)量

mB；w=W3+wi-m2

飲料的密度

C_川飲料_，％+叫一啊_+犯一網(wǎng)c

°F――一°。

A)

[5]金屬塊取出時帶走部分飲料，加入飲料的質(zhì)量偏大，由夕=色可知飲料的密度會偏大。

15

四.測量固體的密度

1.測形狀不規(guī)則的石塊體積的方法：使用量筒，利用排水法測體積。

1m，l

1m一l

匕K+

L00二-

100三1

80二

80三

60三

60三^

三

40三40

2020巳

三

三

鈴

一

2.實驗步驟：

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測量石塊的質(zhì)量m；

（2）在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V0；

（3）用細(xì)線拴好石塊，浸沒在量筒的水中，記錄水面到達(dá)的刻度V總;

m

p二一

（4）根據(jù)公式V,計算石塊的密度。

3.實驗記錄表格:

石塊的質(zhì)水的體石塊和水的總石塊的體石塊的密

量積體積積度

m/gV0/cm3V總/cm3V/cm3p/kg*m-3

【典例】

例15.（2020?甘肅省金昌市）假期期間，小剛到省城蘭州參觀了黃河奇石博物館，參觀后他在黃河邊

撿了一小塊石頭帶回去研究，測量它的密度，進(jìn)行了如下操作。

16

(1)把托盤天平放在水平臺上，將游碼移到零刻線處，這時他發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中線的左側(cè)，

如圖甲所示，他應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)使橫梁平衡；

(2)小剛在用天平測量黃河石質(zhì)量的過程中操作方法如圖乙所示，他的操作錯誤是；

(3)用天平測量小石塊的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼如圖丙所示，則石頭的質(zhì)量

為______g；

(4)之后他將石頭投入到量筒中，根據(jù)圖丁中量筒中的刻度值，石頭的體積是cm3;

(5)由以上操作可計算出這塊石頭的密度為kg/m\

【答案】⑴.右(2).手拿祛碼(3).27g(4).10cm3(5).2.7xlO3

【解析】

【詳解】(1)UJ指針靜止時指在分度盤中線的左側(cè)，說明天平左側(cè)較重，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平平

衡。

(2)⑵由圖乙可知，實驗中，應(yīng)當(dāng)用鐐子夾取祛碼，而小剛用手拿了祛碼。

(3)[3]由圖可知，石頭的質(zhì)量為

m=20g+5g+2g=27g

(4)⑷由圖可知，石頭投入到量筒前液體體積為30cm%投入石塊后的水和石塊的總體枳為40cm?，，則

石塊體積為lOcnrl

(5)[5]石塊的密度為

=-^-=2.7g/cm3=2.7xl03kg/m3

10cm

五.密度測量的拓展

17

1.方法一：助沉法

測量木塊的密度

（1）用天平直接測出木塊的質(zhì)量m；

（2）用細(xì)線把木塊與一鐵塊連在一起沉入水底（助沉法），使用量筒，運用排水法測體積。

----------Y木=3、

（3）用0=,計算木塊的密度。

【典例】

例16.由于蠟不沉入水中，因此在實驗室中常用沉墜法測蠟塊的密度，用天平測出蠟塊的質(zhì)量m,用量

筒測蠟塊的體積如圖,則蠟塊的密度計算公式為（）

____m

Va-Vs-V.

【答案】C

18

【解析】測不規(guī)則蠟塊密度的難點在于測它的體積，因為蠟塊不能沉入水底，所以在使用助沉法測出

m

P=-

它與鐵塊浸沒后的總體積后，應(yīng)減去鐵塊的體積，再利用密度公式v推導(dǎo)出它的表達(dá)式.

解；因為V?表示的水加鐵塊的體積，“3表示的是水加鐵塊再加蠟塊的體積，所以￥恪=%一%.再

mm

p=—=———

根據(jù)公式可得'恪%一%

m

P=

故答案為：”一“2.故選c.

【點撥】助沉法是在測不沉于水的固體體積時常用的方法，它的關(guān)鍵是搞清楚各體積間的關(guān)系，從而

得到想要的物體的體積.表達(dá)式則要通過公式進(jìn)行推導(dǎo)，用測量的量來表示出未知量.

2.方法二：溢水法

（1）質(zhì)量可用天平直接測量m；

（2）體積由于形狀不規(guī)則且不能直接放入量筒中，所以用溢水杯借助于排水法測量體積為V。

T7

（3）用夕=￡計算木塊的密度。

【典例】

19

例17.（2020?重慶A）小張發(fā)現(xiàn)外婆家的鹽蛋咸適中恰到好處，猜想可能和鹽水的密度有關(guān)，他和小

華共同測量外婆家用來腌制鹽蛋的鹽水密度。

招

[-40|

加

依

|-10|

」

一

丙

（1）將天平放在水平工作臺上，游碼移到標(biāo)尺的刻度處，硯察到指針偏向分度盤的左側(cè)（圖16甲），應(yīng)將

平衡螺母向調(diào)節(jié),使天平平衡，

（2）調(diào)節(jié)天平平衡后，進(jìn)行以下實驗操作：

①測量空燒杯的質(zhì)量mo,天平平衡時,祛碼及游碼位置如圖16乙,mo=g

②向燒杯中倒人適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量ml為55.0g:然后將鹽水全部倒入量筒（圖16丙），讀數(shù)

時視線與凹液面底部,讀出體積丫=ml;

③算出鹽水的密度p=g/cm3

（3）小華指出:以上測量過程中.燒杯中會殘留部分鹽水導(dǎo)致測得鹽水的密度偏大，于是他與小張利用電子秤再

次測量該鹽水密度。

ffl17

進(jìn)行了以下實驗操作：

①取密度為8g/cm，的合金塊，用電子秤測得其質(zhì)為為80.0g（圖17甲）:②將合金塊放入溢水杯中后向溢水杯

中注滿鹽水，得杯、鹽水，水，合金塊的總質(zhì)量為100.0g（圖17乙）；

③取出合金塊向溢水杯中補滿鹽水，測得杯和鹽水的總質(zhì)量為31.00g（圖17丙）。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出鹽水的密度p=g/cn?若測量后發(fā)現(xiàn)此電子秤的每次測量值均比真實值大1g左

右，則以上測得的鹽水密度與真實值相比（選填“偏大”“不變”或“偏小"）。

【答案】⑴雯、萬_（2）①絲、②相平、20③1.15（3）①11②偏大

【解析】（1）考察實驗操作:

20

(2)①先算祛碼，再加游碼，為32g；

②量筒讀數(shù)時視線與凹液面相平；讀數(shù)為20ml；

③由密度計算公式：p=等=(5：132)g=[.15gze云

喉水20cm:9

(3)由甲可知：m合金=80。1

由乙可知：/冰+加燒杯+加會=1°密，:

由圖丙可知：機觥+加燒杯+%口入=32

②-①：磔水+小杯=10Q°g-80.0g=20.0g&

③-④：6加入=3LOg-20.0g=11.0g

==以金二

V加入口近

P合金8g/ent

_嗎口入=j_^=/而

夕鹽水;

-V加入1W

由上述密度求法可知：由于測量后發(fā)現(xiàn)每次測量值均比真實值大1g,所以①、②、③中真實數(shù)據(jù)則為

79g、99g、30g,通過同樣的算法：根鹽水+陽杯=99.0g-79.0g=20.0g

加加入真=30.0g—2Q0g=10.0g

加合金79.0g

V加入真=5金=9.875cm3

。合金8g/c加

加加入二

「鹽水真==1.013g/CYYt",

%入-9.87W

故測量密度偏大。

3.方法三：等體積法

(-)分別裝入相同體積的水和牛奶。

21

（1）用天平測出兩個完全相同的空燒杯質(zhì)量m0；

（2）用相同的燒杯量取相同體積的水和牛奶，記體積為V；

（3）用天平測出燒杯與水的總質(zhì)量mi，和燒杯與牛奶的總重量m2；

（4）計算牛奶的密度：「牛奶=m?-m。夕水

rrij-m（）

（-）測固體的密度（適合測量不能直接放入量筒的固體）

（1）用天平測出某固體的質(zhì)量m

（2）在燒杯中裝入適量水，用記號筆做好標(biāo)記1；

（3）將固體浸沒在燒杯的水中，在燒杯壁做好記號2；

（4）取出固體，用吸管給燒杯加水，使液面到達(dá)記號1；

（5）用量筒量取適量水，記下體積Vi；

（6）將量筒中的水緩慢倒入燒杯，使水面剛好到達(dá)記號2,記下剩余水的體積V2

（7）固體的密度：p二—^—

【典例】

例18.（2018?廣東深圳）“測量橙汁的密度”實驗

①為了測量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實驗步驟的合理順序是—（用字母表示）

A.計算橙汁的密度

B.用天平測出空燒杯的質(zhì)量

22

C.燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質(zhì)量

D.調(diào)節(jié)天平平衡

E.將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積

②測量橙汁和燒杯總質(zhì)量時，祛碼和游碼的位置如圖甲所示，則總質(zhì)量為g.

③不用量筒，只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗.

實驗步驟如下：

a.用已調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量，記為mo；

b.向一個燒杯倒入適量橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m“

c.向另一個燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖乙），用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2；

d.橙汁的密度P橙汁=（水的密度用P水表示）

nt-trL,

【答案】（1）.DCEBA（2）.61.8（3）.———夕水

色一外

【解析】

（1）實驗步驟的確定，首先能保證完成測量任務(wù)，其次實驗過程要嚴(yán)謹(jǐn)，盡可能地減小誤差.

（2）物體的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量與游碼對應(yīng)的刻度值的和：

（3）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和橙汁，稱量水和橙汁的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求

出橙汁的密度.

解答：（1）為了測量結(jié)果更準(zhǔn)確，實驗步驟的合理順序是DCEBA,這樣誤差最?。?/p>

（2）由圖知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g；燒杯和橙汁的總質(zhì)量：町=50g+10g+1.8g=61.8g；

（3）有以上步驟可知橙汁的質(zhì)量：〃知汁=町一/，燒杯內(nèi)水的質(zhì)量〃為=%一%）,橙汁的體積等于水的體

23

加橙汁叫一/叫一s。

則橙汁的密度表達(dá)式：唳汁一嗎一口一嗎—外*水

積，即唳汁=KK=一-

P水

P水

m.-〃石

故答案為(l).DCEBA(2).61.8(3).—~二「水?

m2—m()

【點睛】測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測量：只有天平?jīng)]

有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進(jìn)行測量.橙汁體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效

替代法，是解決此題的關(guān)鍵.

例19.(2020?貴州省黔南州)小強同學(xué)在家中自主學(xué)習(xí)，他利用家庭實驗室的器材欲測一小石塊的密

度，他可用的器材有：托盤天平(含祛碼)、燒杯、細(xì)線、水和小石塊：

(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止時橫梁右端高，則應(yīng)將

橫梁右端的平衡螺母向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；

(2)在燒杯中放入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒水中，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用

天平測出水和燒杯總質(zhì)量加；

(3)將小石塊從水中取出，用天平測出剩余水和燒杯的總質(zhì)量，“2；

(4)向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測出此時水和燒杯的總質(zhì)量my,

(5)上述實驗過程可簡化為圖，小石塊的質(zhì)量機產(chǎn)；

修

(6)設(shè)水的密度為p水，則小石塊體積的表達(dá)式：丫產(chǎn)(用所測物理量的字母表示)，小石塊密

度的表達(dá)式：/>?=(用所測物理量的字母表示)；

(7)如步驟(3)中取出小石塊時帶走了一些水，小強所測的小石塊質(zhì)量_______(選填“大于”“小

于”“等于”)小石塊的真實質(zhì)量。

-m,m,-m,

【答案】(1).右(2).如一，小(3).一----⑷.夕水?二-----------(5).大于

P水^-m2

【解析】

24

【詳解】(1)U］由題可知，橫梁靜止時，橫梁右端高，所以為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的

平衡螺母向右調(diào)。

(5)［2］由題知，水和燒杯和石子總質(zhì)量為"71,剩余水和燒杯的總質(zhì)量加2,則小石子的質(zhì)量

m石=mi-m2

(6)［3］向燒杯中加水到標(biāo)記處，所加的水的體積等于小石子體積，則所加水的質(zhì)量為

根加水=外-“

所加水的體積為

則小石子的體積為

七=/水=V"

P水

［4］小石子的密度為

_m石_m\~nh._町一g

。石=丁先=—/n—；-Z嗎T=P-水-m--,----網(wǎng)--"

P-水

(7)［5］取出小石塊時帶走了一些水，即他偏小，則通過計算

in石=m\-m2

計算得出偏大。

4.方法四：等質(zhì)量法

(1)將物體放入試管，并將試管放在裝有水的燒杯中(浮在水面，試管未接觸燒杯底部)，用油性筆

在燒杯外水面處做好記號。

(2)在量筒中裝入適量的水，記下體積為Vi；

(3)將物體取出，放入裝有水的量筒，記下體積V2；

25

(4)將量筒中的水緩慢倒入試管，仍浮在水面，直到燒杯中的水面到達(dá)記號處，記下量筒中剩余水和

物體的體積V3o

匕一匕

(5)物體的密度:0k

v2-v,

【典例】

例20.(2020?廣東省)受“曹沖稱象”的啟發(fā)，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度為p

Q、油性筆等，測量小玻璃珠的密度，如圖所示，實驗步驟如下(請將步驟④補充完整)：

①如圖甲，取一定數(shù)量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性筆在碗外壁上標(biāo)

記水面的位置；

②如圖乙，往量筒內(nèi)倒入適量的水，記下量筒中水的體積%:

③如圖丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，記下小玻璃珠和水的總體積丫2；

④如圖丁，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內(nèi)，直到標(biāo)記處與碗外水面______,記下量筒中小玻

璃珠和剩余水的總體積匕。

完成下列填空(選用口、匕、L和"水，表示以下物理量)：

(1)小玻璃珠的總體積為V=_____

(2)小玻璃珠的總質(zhì)量為m-

(3)小玻璃珠密度的表達(dá)式為p=

(4)在不改變實驗方法的前提下，請?zhí)岢鲆粭l提高測量精度的措施:(示例：在同等容積的情況

下?lián)Q用碗口面積較小的碗)。

⑶?。水化一匕)

【答案】(1).相平(2).%—乂口IT7,(5).換用分度

匕—VT,

26

值更小的量筒

【解析】

【詳解】④⑴如圖丁，將量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗內(nèi)，直到標(biāo)記處與碗外水面相平，記下量

筒中小玻璃珠和剩余水的總體積V3o

(1)[2]小玻璃珠的總體積為

丫=匕-匕

⑵⑶圖丙與圖丁中量筒所測的體積差值即為丁圖碗中水的體積

以=嶺一匕

小玻璃珠的總質(zhì)量與丁圖碗中的水質(zhì)量相同，即為

機=以=Q水原=夕水(匕一匕)

(3)[4]小玻璃珠密度的表達(dá)