江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．為了解我校七年級(jí)名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生測(cè)量體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)于本次調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（）A．本次調(diào)查中的總體是七年級(jí)名學(xué)生B．本次調(diào)查中的樣本是隨機(jī)抽取的名學(xué)生的體重C．本次調(diào)查中的樣本容量是名D．本次調(diào)查中的個(gè)體是七年級(jí)的每個(gè)學(xué)生4．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無(wú)法確定5．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．6．按圖(1)﹣(3)的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放，如果擺放的餐桌為x張，擺放的椅子為y把，則y與x之間的關(guān)系式為()A．y＝6x B．y＝4x﹣2 C．y＝5x﹣1 D．y＝4x+27．下列命題中，屬于假命題的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線

B．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)C．銳角的補(bǔ)角是鈍角

D．若|﹣x|=﹣x，則x的值為08．已知點(diǎn)P在x軸上方，y軸左側(cè)，距x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)9．若，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知x+y﹣4=0，則2y?2x的值是()A．16 B．﹣16 C． D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則________，________，________．12．某皮衣進(jìn)價(jià)為1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售不好，只好降價(jià)，但要保證利潤(rùn)不低于5%，則該皮衣最多降價(jià)________元.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2，以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3，以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位，頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)）.那么A1的坐標(biāo)為_(kāi)___________；An的坐標(biāo)為_(kāi)________（用含n的代數(shù)式表示）.14．若x2-2mx+4是一個(gè)完全平方式，則m的值為_(kāi)_____________．15．已知，則_________________．16．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面內(nèi)，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)且垂直于軸,若一個(gè)點(diǎn)到直線的距離小于2，則稱這個(gè)點(diǎn)是直線的“緊鄰點(diǎn)”.(1)點(diǎn)M(-1，4)、N(0，3)、G(，-5)中，點(diǎn)_____是直線的“緊鄰點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)Q是直線的“緊鄰點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若點(diǎn)作同樣的平移，分別得到點(diǎn)，若點(diǎn)落在軸上，點(diǎn)剛好落在直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且的面積為，則點(diǎn)B是直線的“緊鄰點(diǎn)”嗎？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不是,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.18．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（8分）計(jì)算：（1）；（1）(x-y+5)(x+y-5)；（3）[x(x1y1-xy)-y(x1-x3y)]÷3x1y；（4）(mn+1)(mn-1)-(mn-1)1．20．（8分）有黑白兩種小球各若干個(gè)，且同色小球質(zhì)量均相等，在如圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量均為5克，每只黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？21．（8分）已知是經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=___，b=___，c=___；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出及平移后的；22．（10分）作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β23．（10分）計(jì)算：（結(jié)果保留冪的形式）24．（12分）利用乘法公式計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到，∴點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．2、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

總體是指考查對(duì)象的全體，個(gè)題是總體中每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目；我們?cè)趨^(qū)分這四個(gè)概念的時(shí)候，要先找出考查的對(duì)象，再去確定總體和個(gè)體，之后根據(jù)收集數(shù)據(jù)這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定樣本容量．【詳解】解：A、本次調(diào)查中的總體是七年級(jí)名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、本次調(diào)查中的樣本是隨機(jī)抽取的名學(xué)生的體重，本選項(xiàng)正確；C、本次調(diào)查中的樣本容量是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、本次調(diào)查中的個(gè)體是七年級(jí)的每個(gè)學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4、C【解析】試題分析：根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說(shuō)明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選C．5、D【解析】

由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以,不等號(hào)的方向改變，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a=?5,b=1時(shí),不等式a2<b2不成立，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時(shí)需注意，在給不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以某數(shù)（或式）時(shí)，需判斷這個(gè)數(shù)（或式）的正負(fù)，從而判斷改不改變不等號(hào)的方向.解決本題時(shí)還需注意，要判斷一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，只需要舉一個(gè)反例即可.6、D【解析】

觀察可得，第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放4把椅子．第x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+1，由此即可解答.【詳解】有1張桌子時(shí)有6把椅子，有1張桌子時(shí)有10把椅子，10=6+4×1，有3張桌子時(shí)有14把椅子，14=6+4×1，∵多一張餐桌，多放4把椅子，∴第x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+1．∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝4x＋1.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律即可求得y與x之間的關(guān)系式．7、D【解析】分析：利于確定直線的條件、補(bǔ)角的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．詳解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，正確，為真命題；C、銳角的補(bǔ)角是鈍角，正確，為真命題；D、若|-x|=-x，則x的值為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，為假命題，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定直線的條件、補(bǔ)角的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．8、C【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)即可解答．【詳解】∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)P在第二象限；∵點(diǎn)距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)是?3，縱坐標(biāo)是2，∴P(-3，2)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、B【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵m<0，∴＜0，＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中的位置在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用坐標(biāo)的性質(zhì)解答.10、A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故選A.點(diǎn)睛：am·an=am+n.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、,,;【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法將算出，便得到，，的值；【詳解】；故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

設(shè)最多降價(jià)x元，根據(jù)要保證利潤(rùn)率不低于5%，即原價(jià)-降價(jià)≥進(jìn)價(jià)×（1+5%），進(jìn)而得出不等式方程，求出即可．【詳解】設(shè)該皮衣最多降價(jià)x元，據(jù)題意得：1500-x≥1000×（1+5%），解得x≤1；故該皮衣最多降價(jià)1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，注意題中不低于的含義得出不等式是解題的關(guān)鍵．13、（1,2）【解析】作A1D⊥y軸于點(diǎn)D，則B1D=B1B2÷2=(3?1)÷2=1，A1D=B1D=1，∴A1的橫坐標(biāo)=A1D=1，A1的縱坐標(biāo)=B1D+B1O=1+1==2，即A1的坐標(biāo)=（1,2）同理可得A2的橫坐標(biāo)=(B2B3)÷2=，A2的縱坐標(biāo)=OB2+(B2B3)÷2=3+(6?3)÷2==4.5，∴An的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，故答案為：(1).（1,2）(2).點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋找規(guī)律分別得出A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、±1【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)之積的1倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可求出m的值．【詳解】解：∵x1-1mx+4是一個(gè)完全平方式，

∴-1m=±4，

則m=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．15、-2【解析】

根據(jù)因式分解法將原式整理成（-2018）（2019-）形式即可【詳解】（-2018）2+（2019-）2=5,（-2018）2+2（-2018）（2019-）+（2019-）2=5+2（-2018）（2019-）,2=5+2（-2018）（2019-）,1=5+2（-2018）（2019-）,（-2018）（2019-）=-2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程-因式分解法及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程-因式分解法及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值.16、50°【解析】

利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）G（2）-1<a<3（3）是，B（）或B（）【解析】

（1）根據(jù)題意，找出點(diǎn)到線的距離與2比大小，則可得出答案（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)到線的距離得小于2，才是直線的“緊鄰點(diǎn)”即0<a+1<4，求解即可求出答案（3）根據(jù)題意，找出平移，根據(jù)平移特征將點(diǎn)坐標(biāo)表示出來(lái)，列出等式，求解即可得到答案【詳解】（1）點(diǎn)M到直線l的距離為3，大于2，不符合；點(diǎn)N到直線l的距離為2，等于2，不符合；點(diǎn)G到直線l的距離為，小于2，符合題意.故點(diǎn)G是正確答案（2）∵點(diǎn)Q是直線l的“緊鄰點(diǎn)”∴根據(jù)題意，可得0<a+1<4解得-1<a<3故a的取值范圍為-1<a<3（3）1°當(dāng)n>0時(shí)，在x軸上，可知的縱坐標(biāo)為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向下平移2n個(gè)單位.落在直線l上，可知的橫坐標(biāo)為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個(gè)單位.∵作同樣的平移∴坐標(biāo)為（m+，0），坐標(biāo)為（2，-n-1），坐標(biāo)為（，-n）∵△P的面積為∴（n+1）=解得，n=，不符合，故舍去2°當(dāng)n<0時(shí)，在x軸上，可知的縱坐標(biāo)為0，,故由B（m，2n）平移到可得，向上平移-2n個(gè)單位.落在直線l上，可知的橫坐標(biāo)為2，故由C（，n-1）平移到可得，向右平移個(gè)單位.∵作同樣的平移∴坐標(biāo)為（m+，0），坐標(biāo)為（2，-n-1），坐標(biāo)為（，-n）∵△P的面積為∴=解得，n=或∵的縱坐標(biāo)又為m+n∴m+n=-n-1故解得當(dāng)n=時(shí)，m=；當(dāng)n=時(shí)，m=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（）或（）到直線l的距離都小于2，故都是直線l的“緊鄰點(diǎn)”綜上所述，B點(diǎn)坐標(biāo)為（）或（），是直線l的“緊鄰點(diǎn)”【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到線的距離以及平移前后點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，掌握好規(guī)律是解此題的關(guān)鍵18、，見(jiàn)解析.【解析】

延長(zhǎng)BE交CD于F，通過(guò)三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【詳解】解：延長(zhǎng)BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．19、(1)；(1)；(3)；(4).【解析】

(1)根據(jù)公式：解題即可；(1)根據(jù)平方差公式解題即可；(3)先對(duì)中括號(hào)中使用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后再除以后面的單項(xiàng)式；(4)先用平方差公式計(jì)算前兩個(gè)括號(hào)相乘，再計(jì)算后面的完全平方式，最后相減.【詳解】解：(1)原式.故答案為：(1)原式=故答案為：.(3)原式故答案為：.(4)原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式等運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、黑球克，白球克．【解析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：①一只黑球、兩只白球的總質(zhì)量5克