江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2023屆七年級數(shù)學第二學期期中質量檢測模擬試題含解析

江蘇省南通市海安市十校聯(lián)考2023屆七年級數(shù)學第二學期期中質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程與下列哪個方程組合使得方程組的解是（）A．3x+2y=7 B．6x+y=8 C．-2x+y=-3 D．以上都不對2．一個蓄水池有15m3的水，以每分鐘0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式為(C)A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t3．小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，現(xiàn)在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應選擇（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm4．在實數(shù)，，，，中，其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，那么的數(shù)量關系是（）A． B．C． D．6．下列方程中，是二元一次方程的是()A．3x-2y=4z B．6xy+9=0 C．x+4y=6 D．7．若關于x的多項式(x－m)與(x＋7)的積的常數(shù)項為14，則m的值是（）A．2B．－2C．7D．－78．已知，那么在、、、中數(shù)值最小的是（）A． B． C． D．9．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°10．把一張長方形紙片沿翻折后，點，分別落在、的位置上，交于點，則圖中與互補的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，以BC為邊的三角形有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組密碼的一部分，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實意思是“今天考試”.若“努”所處的位置為，根據(jù)你找到的密碼鑰匙，破譯“祝你成功”真實意思是______.14．如圖，平面直角坐標系中，△OAB的頂點A的坐標為（3，﹣2），點B在y軸負半軸上，若OA=AB，則點B的坐標為．15．我校為組織八年級的234名同學去看電影，租用了某公交公司的幾輛公共汽車．如果每輛車坐30人，則最后一輛車不空也不滿．他們共租了___輛公共汽車．16．如果在軸上，那么點的坐標是_________．17．若2m＋1的值同時大于3m－2和m+2的值，且m為整數(shù)，則3m－5=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在圖中，A（﹣1，4）、B（﹣4，﹣1）、C（1，1），△ABC內任意一點P（x0，y0）經(jīng)過平移后對應點為P1（x0＋5，y0+3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，請回答下列問題．（1）畫出平移后△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；19．（5分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知三點坐標，，其中，滿足．（1）求三點的坐標；（2）求的面積；（3）如圖2，在下方作，使，交軸于點，交軸于點，求點，的坐標.20．（8分）如圖①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝110°.將一三角尺的直角頂點放在點O處(∠OMN＝30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖②，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；(2)將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________(直接寫出結果)；(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖③，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄俊螦OM與∠NOC的數(shù)量關系，并說明理由．21．（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側面；B方法：剪4個側面和5個底面。現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法。（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？22．（10分）學?！鞍僮兡Х健鄙鐖F準備購買A，B兩種魔方.已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同.（1）求這兩種魔方的單價；（2）結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠.23．（12分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

把代入A、B、C中的方程中，可使C左右相等，因此C正確．【詳解】解：A、當時，3x+2y≠7，故此選項錯誤；B、當時，6x+y≠8，故此選項錯誤；C、當時，-2x+y=-3，故此選項正確；故選：C.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，能同時使兩個方程左右相等的方程的解就是方程組的解．2、C【解析】

根據(jù)蓄水池中的水量Q(m3)等于15加上注入的水量，易得：Q＝15＋0.5t.故選C.3、C【解析】

在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】∵5+8=13，8-5=3∴根據(jù)三角形三邊關系，第三條邊應在3cm~13cm之間（不包含3和13）.故選C【點睛】本題考查三角形三邊關系，較為簡單，熟練掌握三角形三邊關系即可解題.4、C【解析】分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).詳解：根據(jù)無理數(shù)定義知，，，，這三個實數(shù)是無理數(shù).故選C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內學習的無理數(shù)有：特殊的數(shù)π；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可求得．【詳解】連接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°，∵∠P＋∠PAC＋∠PCA＝180°，∴∠BAP＋∠P＋∠DCP＝∠BAC＋∠DCA＋∠P＋∠PAC＋∠PCA＝360°．故選：C．【點睛】作輔助線是難點，應考慮運用三角形的內角和定理以及平行線的性質．6、C【解析】分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．詳解：A、是三元一次方程，故A錯誤；B、是二元二次方程，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯誤.故選C．點睛：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．7、B【解析】

利用多項式乘以多項式的法則將（x-m）（x+7）展開，根據(jù)常數(shù)項為14，列出關于m的方程，求出m的值．【詳解】（x-m）（x+7）=x2+(7?m)x?7m，因為常數(shù)項為14，所以?7m=14，解得m=?2.故選B.【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關鍵是熟練掌握多項式乘以多項式的法則.8、D【解析】

利用取特殊值法解答即可.【詳解】取a=0.01，則，，，，∵0.000001＜0.0001＜0.1＜100，∴＜＜＜，即在、、、中數(shù)值最小的是.故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解決本題利用特殊值法比較簡便.9、B【解析】∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在圖b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故選B．10、C【解析】

根據(jù)對折的性質可知，∠FEG=∠FEC，找出與∠FEC互補的角即可．【詳解】∵將長方形紙片沿翻折得到如上圖形∴∠FEG=∠FEC，∠EFD=∠EF由圖形知，∠FEC與∠FCB互補∵AD∥BC，∴∠FEC與∠EFD互補∴∠EF與∠EFD也互補故選：C【點睛】本題考查對折的性質和互補的性質，解題關鍵是將∠FEG轉化為∠FEC．11、B【解析】

根據(jù)三角形的定義(由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形)找出圖中的三角形.【詳解】以BC為邊的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.【點睛】本題考查了三角形的定義.注意:題目要求找“圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)”,而不是找“圖中三角形的個數(shù)”.12、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：Ｃ．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、正做數(shù)學【解析】

先判斷出鑰匙是橫坐標減1縱坐標減2，然后找出“祝你成功”對應的字，從而得解．【詳解】∵“努力發(fā)揮”的真實意思是“今天考試”，∴鑰匙是橫坐標減1縱坐標減2，∴“祝”對應“正”，“你”對應“做”，“成”對應“數(shù)”，“功”對應“學”，∴“祝你成功”的真實意思是“正做數(shù)學”.故答案為：正做數(shù)學.【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于找到規(guī)律.14、（0，﹣4）【解析】

過A作AC⊥OB交OB于C，根據(jù)等腰三角形的性質得到OB=2OC，由于A的坐標為（3，﹣2），于是得到OC=2，求得OB=4，即可得到結論．【詳解】解：過A作AC⊥OB交OB于C，∵OA=AB，∴OB=2OC，∵A的坐標為（3，﹣2），∴OC=2，∴OB=4，∴B（0，﹣4）．故答案為（0，﹣4）．【點睛】等腰三角形的性質；坐標與圖形性質．15、1【解析】

設他們共租了x輛公共汽車，先表示出最后一輛車的人數(shù)，不空也不滿意思是這輛車上的人少于30人，多于0人，由此可列出不等式求解即可．【詳解】解：設他們共租了x輛公共汽車．0＜234﹣30（x﹣1）＜30，解得7.1＜x＜1.1，又∵x為正整數(shù)，∴x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得到相應的不等關系是解決本題的關鍵，應重點理解不空也不滿的意思．16、【解析】

x軸上點的縱坐標是0，由此得到2m+4=0，解出m即可得到答案.【詳解】∵在軸上，∴2m+4=0，解得m=-2，∴m+3=-2+3=1，∴點P的坐標是（1,0），故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查坐標軸上點的坐標特點：x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標是0.17、1【解析】

先根據(jù)題意列出不等式組求出m，再求出代數(shù)式的值．【詳解】依題意得解得∵m為整數(shù)，∴m=2∴3m-5=6-5=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查不等式組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出m的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）.【解析】分析：(1)、根據(jù)△ABC中任意一點P的平移法則可知△ABC應向右平移5個單位，向上平移3個單位，由此作出△A1B1C1即可；(2)、利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積得出答案．詳解：(1)、如圖所示：(2)、S=5×5－5×2÷2－2×3÷2－5×3÷2=25－5－3－7.5=．點睛：本題考查的是作圖-平移變換，屬于基礎題型．熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．19、（1）A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）S△ABC=18；（3）M（-3，0），N（0，-6）.【解析】

（1）根據(jù)絕對值和二次根式的非負性，先求出a和b的值，然后代入分別求出三點的坐標即可；（2）過點C作CP⊥x軸于點P，然后根據(jù)S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA，計算即可；（3）將線段BC平移至點B與點A重合，從而可得點C的對應點D的坐標，設M（x，0），過點D作DQ⊥x軸于點Q，由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA，可求出x，從而求出點M的坐標，再過點C作CH⊥y軸于點H，則H（0,4），設N（0，y），然后由S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，可求出y，從而求出點N的坐標.【詳解】（1）∵，且，∴b-a-3=0，2a-b=0，解得，a=3，b=6，∴A（3,0），B（0,6），C（-5,4）；（2）如圖，過點C作CP⊥x軸于點P，S△ABC=S梯形CPOB+S△AOB-S△CPA=（4+6）5+3×6－48=25+9-16=18；（3）將線段BC平移至點B與點A重合，則點C的對應點D（-2，-2）在CN上，設M（x，0），過點D作DQ⊥x軸于點Q，則由S△ABC=S△ADC=S△DMA+S△CMA得，AM×CP+AM×DQ=18，即×4（3-x）+×2（3-x）=18，解得，x=-3，∴M（-3，0），過點C作CH⊥y軸于點H，則H（0,4）設N（0，y），∵CN∥AB，∴S△NBC=S△NCA=S△CMA+S△NMA，∴×5（6-y）=×4×6+×6（-y），解得，y=-6，∴N（0，-6）.綜上，M和N的坐標分別為M（-3，0），N（0，-6）.【點睛】本題主要考查了絕對值及二次根式的非負性、面積相等法求值、平移的性質、點的坐標等知識點，能夠熟練掌握基礎知識并正確作出輔助線是解題的關鍵.20、(1)35°;(2)11或47;(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及直角的定義，即可求得∠BON的度數(shù)；（2）分兩種情況：ON的反向延長線平分∠AOC或射線ON平分∠AOC，分別根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關系進行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據(jù)∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）進行計算，即可得出∠AOM與∠NOC的數(shù)量關系．詳解：（1）如圖2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵∠BOC=110°，∴∠MOB=55°，∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；（2）分兩種情況：①如圖2，∵∠BOC=110°∴∠AOC=70°，當直線ON恰好平分銳角∠AOC時，∠AOD=∠COD=35°，∴∠BON=35°，∠BOM=55°，即逆時針旋轉的角度為55°，由題意得，5t=55°解得t=11（s）；②如圖3，當NO平分∠AOC時，∠NOA=35°，∴∠AOM=55°，即逆時針旋轉的角度為：180°+55°=235°，由題意得，5t=235°，解得t=47（s），綜上所述，t=11s或47s時，直線ON恰好平分銳角∠AOC；故答案為11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，∴∠AOM與∠NOC的數(shù)量關系為：∠AOM-∠NOC=20°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義的運用，用含∠AON的式子表示出∠AOM和∠NOC的長是解題的關鍵．解題時注意分類思想和方程思想的運用．21、（1）裁剪出的側面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個【解析】試題分析：（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數(shù)，即可求得．試題解析：（1）根據(jù)題意可得，側面：（個），底面：（個）．（