江蘇省蘇州市梁豐2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題含解析

江蘇省蘇州市梁豐2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程組的解，則，間的關(guān)系是（）A． B．C． D．2．下列運(yùn)算結(jié)果為2x3的是（）A．x3?x3 B．x3+x3 C．2x?2x?2x D．2x6÷x23．若x＝3是關(guān)于x的方程2x﹣k+1＝0的解，則k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．54．在3.14、、、0、、、0.2020020002這七個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.5x105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-66．若使代數(shù)式的值在-1和2之間，m可以取的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．8．下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（）A．(1+x)(x+1) B．(﹣a+b)(a﹣b) C．(x2﹣y)(y2+x) D．(a+b)(b﹣a)9．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣610．如圖，下列判斷中錯誤的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3=∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身可以和兩個盒底可制成一個罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒，根據(jù)題意，可列方程組_________________.12．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．13．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是_____cm.14．三角形ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí)，三角形ABC的面積從64cm2變化到_________.15．如果的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是_____．16．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知一個數(shù)的兩個平方根分別是和，求這個數(shù)的立方根．18．（8分）下圖是某市的部分簡圖，為了確定各建筑物的位置:（1）請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（2）分別寫出市場、超市、體育場的坐標(biāo)（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）．19．（8分）為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶．若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）由于實(shí)際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價(jià)為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩，N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，請列方程計(jì)算．20．（8分）（1）思考探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類比探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，∠P=n°，請畫出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．21．（8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和的立方根是是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．22．（10分）某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：（信息1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；（信息2）甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；（信息3）按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.請根據(jù)以上信息，求甲、乙兩種商品的零售單價(jià).23．（10分）如圖，已知∠ADE=∠ABC，∠DEB=∠GFC，則BE與FG平行嗎？請說明理由？（要求：寫出每一步的依據(jù)）24．（12分）解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

將方程組的解代入方程，得到參數(shù)的方程組，然后用代入消元法消去c，即可得到a、b的關(guān)系式．【詳解】解：將代入方程組，得：，由①式得：③，將③式代入②式得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查已知方程組的解，求參數(shù)方程，解題步驟為，將方程組的解代入方程，得到關(guān)于參數(shù)的方程，再根據(jù)題意求參數(shù)即可．2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法即可逐一判斷．【詳解】解：A、原式＝x6，不符合題意；B、原式＝2x3，符合題意；C、原式＝8x3，不符合題意；D、原式＝2x4，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．3、C【解析】

將x＝3代入原方程即可求出答案．【詳解】將x＝3代入2x﹣k+1＝0，∴6﹣k+1＝0，∴k＝7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，方程的解滿足方程解析式．4、B【解析】

利用無理數(shù)的定義，直接進(jìn)行判斷即可.【詳解】3.14、、、0、、、0.2020020002中無理數(shù)有、，即有兩個，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)定義是解題關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．將0.000071用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.1×10﹣1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)6、B【解析】

由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由題意可得,由①得m＞-，由②得m＜，所以不等式組的解集為，則m可以取的整數(shù)有0，1共2個．故選：B．【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7、C【解析】

結(jié)合圖形平移規(guī)律，分析題干，找出能夠通過單一圖形平移得到的圖形，即可.【詳解】用圖形平移的意思是通過一個單一圖像，然后平移得到這個圖形.A選項(xiàng)是單一圖形，不是通過圖形平移得到；B選項(xiàng)是軸對稱圖形，不是通過圖形平移得到；D選項(xiàng)不是通過圖形平移得到；C選項(xiàng)是由左邊的一個環(huán)連續(xù)平移得到這個圖形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移，考查了和軸對稱圖形的區(qū)別，難度較小.8、D【解析】分析：根據(jù)平方差公式應(yīng)用的條件是:兩個二項(xiàng)式相乘,并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù),對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.詳解：A、(1+x)(x+1),不符合平方差公式；B、(﹣a+b)(a﹣b)兩項(xiàng)都互為相反數(shù),不符合平方差公式；C、(x2﹣y)(y2+x)兩項(xiàng)都不相同,不符合平方差公式；D、(a+b)(b﹣a)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù),符合平方差公式；故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2,其特點(diǎn)是：①兩個二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

將x＝1代入方程x＋a＝－1可求得．【詳解】解：將x＝1代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道求方程待定字母值的試題，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平時(shí)應(yīng)多注意領(lǐng)會和掌握．10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，逐一判定．【詳解】A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），正確；B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），正確；C．由∠1=∠2得到AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），正確；D．由AD∥BC得到∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以此選項(xiàng)錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題時(shí)注意內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角的確定，關(guān)鍵是找到哪兩條直線被第三條直線所截構(gòu)造的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x=1,2,3,4【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系：制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半即可列出方程組.解：由題可列方程組故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要找出題中的兩個相等關(guān)系：①制作盒身與盒底的白鐵皮張數(shù)為36；②制作而成的盒身是盒底數(shù)量的一半.12、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．詳解：如圖，當(dāng)AC∥DE時(shí),∠BAD=∠DAE=45°；當(dāng)BC∥AD時(shí),∠DAE=∠B=60°；當(dāng)BC∥AE時(shí),∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當(dāng)AB∥DE時(shí),∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì).要證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)）.13、1.【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：∵PB⊥l，PB=1cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長度1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、10cm1【解析】

根據(jù)三角形面積=（底×高）計(jì)算．【詳解】當(dāng)△ABC的底邊BC上的高為8cm，底邊BC=16cm時(shí)，

S1=（8×16）÷1=64cm1；

底邊BC=5cm時(shí)，S1=（5×8）÷1=10cm1．

故答案為10cm1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算.理解面積公式便可.15、【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：≤0，則3（1﹣x）≥0，1﹣x≥0，x≤1，故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查解不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法．16、（﹣1，2）或（7，2）【解析】試題分析：根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后寫出即可．解：∵AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB=4，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為（﹣1，2）或（7，2）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個數(shù)的立方根是1．【解析】

先根據(jù)平方根的定義列出等式求出a的值，從而可得這個數(shù)，再根據(jù)立方根的定義即可得．【詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根分別是和∴解得，當(dāng)時(shí)，則這個數(shù)是這個數(shù)的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根，熟記平方根與立方根的定義是解題關(guān)鍵．18、（1）見詳解；（2）市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）由（1）可知，市場（4，3），超市（2，﹣3），體育場（﹣4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．19、（1）醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個，洗手液的單價(jià)為30元/瓶；（2）有3種購買方案，方程見解析【解析】

（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個，根據(jù)題意列出方程，將b用a表示出來，根據(jù)a，b都為正整數(shù)，得出滿足題意的a,b的值．【詳解】（1）設(shè)醫(yī)用口罩的單價(jià)為x元/個，洗手液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得解得∴醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個，洗手液的單價(jià)為30元/瓶．故答案為：醫(yī)用口罩的單價(jià)為2.5元/個，洗手液的單價(jià)為30元/瓶（2）設(shè)增加購買N95口罩a個，洗手液b瓶，則醫(yī)用口罩（1200-a）個，根據(jù)題意得6a+2.5（1200-a）+30b=5400化簡，得7a+60b=4800∴b=80-∵a，b都為正整數(shù)∴a為60的倍數(shù)，且a≤200∴，，∴有三種購買方案故答案為：有3種購買方案，方程見解析【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，先找到題中未知量，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出方程，解方程，對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，舍去不符合題意的解．20、（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫圖見解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以算出∠A的大小，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，即可得解；(2)和（1）證明方法類似，先證明∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC），再證明∠A＝2∠P即可得到答案；

(3)延長BA交CD的延長線于F根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可得到第一種情況；延長AB交DC的延長線于F，同理即可得到答案．【詳解】解：（1）∠A＝30°，∠P＝15°∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠ACD＝100°∴∠ACB＝80°，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ABC＝70°，∴∠A＝30°，∵P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，∴∠PCD＝∠ACD＝50°，∠PBC＝∠ABC＝35°∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∠PCB+∠PCD＝180°∴∠PCD＝∠PBC+∠P∴∠P＝50°－35°＝15°（2）結(jié)論：∠A＝2n°，理由如下：∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和），又∵P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，∴∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，∴∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC）（等量替換），∴∠A+∠ABC＝2∠P+2∠PBC，∴∠A+∠ABC＝2∠P+∠ABC（等量替換），∴∠A＝2∠P；∴∠A＝2n°（3）（Ⅰ）如圖②延長BA交CD的延長線于F．∵∠F＝180°﹣∠FAD﹣∠FDA＝180°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠D）＝∠A+∠D﹣180°，由（2）可知：∠F＝2∠P＝2n°，∴∠A+∠D＝180°+2n°。（Ⅱ）如圖③，延長AB交DC的延長線于F．∵∠F＝180°﹣∠A﹣∠D，∠P＝∠F，∴∠P＝（180°﹣∠A﹣∠D）＝90°﹣（∠A+∠D）．∴∠A+∠D＝180°﹣2n°綜上所述：∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°；【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形綜合題，三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用已知結(jié)論解決問題，屬